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摘要：梳理已学的知识，让学生形成富有结构性的知识体系，是小学六年级数学总复习的终极目标。教学过程中，如何提高复习课的效率，从而让学生在复习中有所思、有所获？本文从“教学目标的串点成线”“教学活动的妙趣横生”“巩固练习的升档提速”三个角度，提出了解决上述问题的方法和策略。
关键词：小学数学 复习课 教学策略
复习课旨在帮助学生将已学知识融会贯通、串点成线，从而构建立体、完整的知识体系。在以往的复习课上，教师通常要求学生先将已学的定律、方法和公式等背熟，然后以问答或解题的方式逐一梳理单个知识点，再通过板书或课件将知识之间的联系呈现出来。学生在复习的过程中被动地接受知识，思维得不到有效拓展，创新意识也就无从谈起。同时，部分教师在设置复习课教学目标时显得不够精准，有时候甚至只是直接将教学内容全盘托出，不能及时创设吸引学生兴趣的教学情境。因此，学生对数学复习课的感觉如同鸡肋。
事实上，复习课的主旨在于调动学生学习的主观能动性，引导学生在梳理和练习中有效融合学习的知识、方法与情感，生成对知识体系的积极架构，让学生的主体地位“落地生根”，从而提升数学素养。那么如何有效地提高复习课的效率呢？本文以苏教版六年级下册《立体图形的表面积和体积总复习》一课为例，谈谈自己的认识。
一、让教学目标“串点成线”
复习是以回顾已学知识为根本、以架构知识体系为目的的阶段，而不应该是原来零碎知识的简单重复，因而应该将原来分散学习的知识点用“知识链”串起来，让学生了解到各知识点之间的横向和纵向关联，为以后的学习夯实基础。如果复习仅停留在单个的知识点上，简单地将知识点“堆砌架高”起来，学生的学习能力得不到提高，也很难形成解答实际数学问题的综合能力。
在苏教版教材中，“立体图形的表面积和体积”的教学内容分散在六年级上下两册教材中，实际学习过程中教师和学生一般不会去关注各个立体图形之间的关联，客观地说，在新知的学习过程中，学生也不太容易理解这些知识之间的联系。而六年级下册的总复习，正是学生深入探索这些直柱体（直锥体）表面积和体积相关知识之间内在联系的契机，所以笔者将本堂复习课的教学目标设定为以下几点：（1）通过复习，进一步理解意义，掌握方法，体会不同立体图形表面积（侧面积）及体积之间的联系和区别，使表面积（侧面积）与体积的意义和计算方法结构化;（2）在解决实际问题的过程中，进一步提升学生的数学综合素养，从而有效提高解决实际数学问题的能力;（3）在复习活动中进一步感悟数学与生活的紧密关系，感受梳理过程中产生的积极意义，养成善于思考、勤于实践的良好习惯，树立学好数学的信心。
二、让教学活动“妙趣横生”
在通常的复习课教学中，教师主导的梳理环节，表面上是学生全程参与，实際上是教师全程“包办”，对学生而言，他们根本没有参与建构知识网络的全过程，更多的是“被复习”和“被梳理”，在这种情况下，架构完整的知识网络体系便成了“空中楼阁”。
复习课不仅要让学生清楚地知道自己的学习已经“走”到了哪里，还应让学生知道自己的学习将要“走”到哪里。只有这样，才能让学生在复习中了解学习的顺序，掌握知识的整体结构，从而有效提高学习能力。为此，课始，笔者安排了这样的教学活动：开门见山式的问题导入——平面图形的复习中，在梳理复习了平面图形的特征之后，紧接着就复习周长和面积计算的相关内容。那么，立体图形的复习中，在梳理复习了立体图形的特征之后，下面我们应该复习什么呢？这样简单的问答，既让学生清楚了本课知识的缘起，也可适当获悉本课知识的归宿。
当知识失去新鲜度、方法失去挑战性时，重炒冷饭式的复习只能让学生倍生厌倦。因此，创设富有挑战性的教学情境，让学生在游戏活动中开展复习课的学习，往往可以达到意想不到的效果。因此，课中，笔者安排了这样的教学活动：通过一张纸的游戏活动来达到“热身和破冰”的效果，让学生在他们喜欢的游戏中展开学习，以此充分他们的学习积极性。通过一张纸的翻折及平移，形成长方体（正方体）及圆柱体的游戏活动，与学生一起复习表面积（侧面积）及体积的计算方法，并讨论形成直柱体图形求侧面积和体积的统一方法，培养了学生的类比推理能力，让学生对直柱体图形的侧面积和体积的意义和计算方法有了更深刻的认识和理解，在直观呈现体积计算方法的推导过程中实现对旧知的重新组织，勾连它们之间的联系，实现认知结构的优化，同时让学生感悟“转化”这种数学思想的重要性和价值。
数学思维的发展都是从低层次到高层次，对于具有较高系统性的数学学科来说，每个章节的知识都能自成板块，因而新授时对知识内容的系统性要予以恰当的关注;同样，每个小板块之间又是相互联系的，并可以相互结合组成一个大的知识板块，而这恰恰是复习课中特别值得关注的地方。因此，课末，我安排了这样的教学活动：让学生猜测三棱柱表面积（侧面积）、体积以及三棱锥体积的计算方法并说明理由，让学生小组讨论，在头脑中继续利用一张纸的翻折和平移活动梳理直柱体图形表面积（侧面积）、体积以及直锥体体积计算的一般方法，打通直柱体（直锥体）这样的立体图形表面积（侧面积）及体积计算的知识通道，让学生在“举一反三”的成功体验中建构完整的知识体系。
三、让巩固练习“升档提速”
《数学课程标准》明确指出，教师应随时引导学生把所学的数学知识积极应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而体会学习数学的重要性。新授课的练习一般着重于本课新授的基本知识和基本技能的巩固，让学生在练习中积累解决数学问题的经验，达到融会贯通。而复习课针对的是一个知识板块的学习，在练习巩固的过程中让学习的热度持续“升档”、让学习的效度持续“提速”。
数学史是古今中外知识积淀的结晶，更是历史留给今人的精神财富。本课的巩固练习中首先就安排了一则《九章算术》中关于立体图形体积计算的史料介绍，让学生在回顾历史的过程中再次梳理长方体的体积计算方法，在感受古人的数学智慧中增强学习数学的兴趣，加深学生对长方体和圆柱体体积计算方法的理解。随后，安排了一道计算水渠总容量的实际问题，求水渠的总容量其实就是求一个横截面是梯形的直柱体体积，而直柱体的体积等于底面积乘高，所以水渠的总容量就等于横截面（梯形）面积乘高。这样一则生活中关于直柱体体积计算的数学问题，让学生经历了解决生活中实际问题的全过程，丰润了数学探究的思维经验和实践经验，对学生核心素养的形成和发展产生了积极的作用。
总之，数学复习课的价值就在于让复习成为学生在课堂中习得解决数学问题的策略，提升解决数学问题的信心，让学生生活在一个充满数学思考的生活世界里。因此，在小学数学复习课中，只有着眼于知识形成和发展的全过程，在教学目标、课堂达成、课后巩固等多个环节着力提升学生对已学知识进行整体梳理的能力，才能提高数学复习课的效率，从而有效提升学生运用数学知识解决实际问题的综合素养。
参考文献：
[1]汤宝玉.把握知识本质 沟通纵横联系——“立体图形的表面积和体积（总复习）”教学设计[J]. 新教师，2018 （5）.
[2]刘贤虎.构建联系，促进认知结构生长——“立体图形的表面积和体积”总复习教学实录[J].数学教学通讯，2017（10）.
关键词：小学数学 复习课 教学策略
复习课旨在帮助学生将已学知识融会贯通、串点成线，从而构建立体、完整的知识体系。在以往的复习课上，教师通常要求学生先将已学的定律、方法和公式等背熟，然后以问答或解题的方式逐一梳理单个知识点，再通过板书或课件将知识之间的联系呈现出来。学生在复习的过程中被动地接受知识，思维得不到有效拓展，创新意识也就无从谈起。同时，部分教师在设置复习课教学目标时显得不够精准，有时候甚至只是直接将教学内容全盘托出，不能及时创设吸引学生兴趣的教学情境。因此，学生对数学复习课的感觉如同鸡肋。
事实上，复习课的主旨在于调动学生学习的主观能动性，引导学生在梳理和练习中有效融合学习的知识、方法与情感，生成对知识体系的积极架构，让学生的主体地位“落地生根”，从而提升数学素养。那么如何有效地提高复习课的效率呢？本文以苏教版六年级下册《立体图形的表面积和体积总复习》一课为例，谈谈自己的认识。
一、让教学目标“串点成线”
复习是以回顾已学知识为根本、以架构知识体系为目的的阶段，而不应该是原来零碎知识的简单重复，因而应该将原来分散学习的知识点用“知识链”串起来，让学生了解到各知识点之间的横向和纵向关联，为以后的学习夯实基础。如果复习仅停留在单个的知识点上，简单地将知识点“堆砌架高”起来，学生的学习能力得不到提高，也很难形成解答实际数学问题的综合能力。
在苏教版教材中，“立体图形的表面积和体积”的教学内容分散在六年级上下两册教材中，实际学习过程中教师和学生一般不会去关注各个立体图形之间的关联，客观地说，在新知的学习过程中，学生也不太容易理解这些知识之间的联系。而六年级下册的总复习，正是学生深入探索这些直柱体（直锥体）表面积和体积相关知识之间内在联系的契机，所以笔者将本堂复习课的教学目标设定为以下几点：（1）通过复习，进一步理解意义，掌握方法，体会不同立体图形表面积（侧面积）及体积之间的联系和区别，使表面积（侧面积）与体积的意义和计算方法结构化;（2）在解决实际问题的过程中，进一步提升学生的数学综合素养，从而有效提高解决实际数学问题的能力;（3）在复习活动中进一步感悟数学与生活的紧密关系，感受梳理过程中产生的积极意义，养成善于思考、勤于实践的良好习惯，树立学好数学的信心。
二、让教学活动“妙趣横生”
在通常的复习课教学中，教师主导的梳理环节，表面上是学生全程参与，实際上是教师全程“包办”，对学生而言，他们根本没有参与建构知识网络的全过程，更多的是“被复习”和“被梳理”，在这种情况下，架构完整的知识网络体系便成了“空中楼阁”。
复习课不仅要让学生清楚地知道自己的学习已经“走”到了哪里，还应让学生知道自己的学习将要“走”到哪里。只有这样，才能让学生在复习中了解学习的顺序，掌握知识的整体结构，从而有效提高学习能力。为此，课始，笔者安排了这样的教学活动：开门见山式的问题导入——平面图形的复习中，在梳理复习了平面图形的特征之后，紧接着就复习周长和面积计算的相关内容。那么，立体图形的复习中，在梳理复习了立体图形的特征之后，下面我们应该复习什么呢？这样简单的问答，既让学生清楚了本课知识的缘起，也可适当获悉本课知识的归宿。
当知识失去新鲜度、方法失去挑战性时，重炒冷饭式的复习只能让学生倍生厌倦。因此，创设富有挑战性的教学情境，让学生在游戏活动中开展复习课的学习，往往可以达到意想不到的效果。因此，课中，笔者安排了这样的教学活动：通过一张纸的游戏活动来达到“热身和破冰”的效果，让学生在他们喜欢的游戏中展开学习，以此充分他们的学习积极性。通过一张纸的翻折及平移，形成长方体（正方体）及圆柱体的游戏活动，与学生一起复习表面积（侧面积）及体积的计算方法，并讨论形成直柱体图形求侧面积和体积的统一方法，培养了学生的类比推理能力，让学生对直柱体图形的侧面积和体积的意义和计算方法有了更深刻的认识和理解，在直观呈现体积计算方法的推导过程中实现对旧知的重新组织，勾连它们之间的联系，实现认知结构的优化，同时让学生感悟“转化”这种数学思想的重要性和价值。
数学思维的发展都是从低层次到高层次，对于具有较高系统性的数学学科来说，每个章节的知识都能自成板块，因而新授时对知识内容的系统性要予以恰当的关注;同样，每个小板块之间又是相互联系的，并可以相互结合组成一个大的知识板块，而这恰恰是复习课中特别值得关注的地方。因此，课末，我安排了这样的教学活动：让学生猜测三棱柱表面积（侧面积）、体积以及三棱锥体积的计算方法并说明理由，让学生小组讨论，在头脑中继续利用一张纸的翻折和平移活动梳理直柱体图形表面积（侧面积）、体积以及直锥体体积计算的一般方法，打通直柱体（直锥体）这样的立体图形表面积（侧面积）及体积计算的知识通道，让学生在“举一反三”的成功体验中建构完整的知识体系。
三、让巩固练习“升档提速”
《数学课程标准》明确指出，教师应随时引导学生把所学的数学知识积极应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而体会学习数学的重要性。新授课的练习一般着重于本课新授的基本知识和基本技能的巩固，让学生在练习中积累解决数学问题的经验，达到融会贯通。而复习课针对的是一个知识板块的学习，在练习巩固的过程中让学习的热度持续“升档”、让学习的效度持续“提速”。
数学史是古今中外知识积淀的结晶，更是历史留给今人的精神财富。本课的巩固练习中首先就安排了一则《九章算术》中关于立体图形体积计算的史料介绍，让学生在回顾历史的过程中再次梳理长方体的体积计算方法，在感受古人的数学智慧中增强学习数学的兴趣，加深学生对长方体和圆柱体体积计算方法的理解。随后，安排了一道计算水渠总容量的实际问题，求水渠的总容量其实就是求一个横截面是梯形的直柱体体积，而直柱体的体积等于底面积乘高，所以水渠的总容量就等于横截面（梯形）面积乘高。这样一则生活中关于直柱体体积计算的数学问题，让学生经历了解决生活中实际问题的全过程，丰润了数学探究的思维经验和实践经验，对学生核心素养的形成和发展产生了积极的作用。
总之，数学复习课的价值就在于让复习成为学生在课堂中习得解决数学问题的策略，提升解决数学问题的信心，让学生生活在一个充满数学思考的生活世界里。因此，在小学数学复习课中，只有着眼于知识形成和发展的全过程，在教学目标、课堂达成、课后巩固等多个环节着力提升学生对已学知识进行整体梳理的能力，才能提高数学复习课的效率，从而有效提升学生运用数学知识解决实际问题的综合素养。
参考文献：
[1]汤宝玉.把握知识本质 沟通纵横联系——“立体图形的表面积和体积（总复习）”教学设计[J]. 新教师，2018 （5）.
[2]刘贤虎.构建联系，促进认知结构生长——“立体图形的表面积和体积”总复习教学实录[J].数学教学通讯，2017（10）.