七年级数学上册第六章内容是生活中的平面图形，有一节课是生活中垂直的研究与应用. 在进行课堂教学的过程中，发生了很多意想不到的情况，给我很多的启示，让我在今后的教学中更加用心地去面对每一个环节.
　　在那节数学开始，讲完基本概念之后，开始让学生拿出准备好的带有时针和分针的手表或挂钟. 我提出要求，让学生自己摆出一个垂直的时刻，学生很快地摆出整点的时刻：三点、九点. 然后，我又提出要求，让学生摆出三点、九点之外的垂直，学生积极性很高，都在手表上认真地探索. 并且，有一部分学生也在较短的时间内摆出了一些不是三点、九点的垂直. 对于没有能较快摆出的学生，我在巡视的时候，并不动手帮他去做，而是给出一些提示引导. 这样，能让学生在完全自主探究的状态下，通过亲自动手，获得操作的感知，从而获得成功的喜悦.
　　接下来发生的事情，就是这节课令我印象最深，深受启发的地方. 我在巡视完全班之后，确定学生都能完成垂直的操作后，我又提出了一个更具探索性的问题：一天２４小时，分针跟时针一共垂直多少次？这下，引起了学生更大的兴趣，然后我提议，可以同桌的两个学生一起合作讨论探索.
　　在接下来的一段时间内，同桌的两个学生一起认真的合作着. 没过多久，在大部分学生还在探索的时候，有几个学生已经举手了. 看到举手的学生积极性很高，我就让他们先回答，举手的同学都回答了４８次，我心中感到很高兴，但是为了不影响其他学生的积极性，我并没有对这几个回答的学生做出肯定的答复，只是表扬了他们的积极与探索的速度. 过了一段时间，又有几个学生举手，并回答的是４４次，虽然不是我想的那样，但是我也没有说他们是否错误，对他们的举手回答也表示了肯定.
　　在没有学生再举手给出新的答案之后，我开始组织学生讨论，４８次和４４次两种答案的正确性. 一开始，我觉得能很快地解释清楚，但是，有几个学生始终坚持自己的观点：４４次. 然后，我看离下课还有一段时间，就组织全班同学一起进行一次２４小时的时针与分针垂直次数的探索. 结果真的是那几个同学坚持的４４次.
　　在这个时候，我首先庆幸刚才没有武断地对学生的答案做出判断，其次，我立刻思考这是为什么. 我与学生一起随即挑选了一个小时进行观察，果然一个小时内有两次垂直. 我们都知道当时针与分针互相垂直且是整点的时刻是３点和９点，问题的关键就在那里. 现在我们规定当分针在时钟的右半面与时针垂直时称为右半面垂直，当分针在时钟的左半面与时针垂直时称为左半面垂直. 现在我们从２点整开始操作，顺时针旋转分针，在２点２６分左右我们会很轻易地发现２点钟这个时刻的右半面垂直. 当我们继续旋转分针，紧接着２点钟这个时刻的左半面垂直也出现了. 但此时，你会惊奇地发现垂直的时刻是３点整，而此后再旋转分针的话就看不到３点钟这个时刻的右半面垂直了，也就是说２点钟的左半面垂直与３点钟的右半面垂直重合了. 那么会不会是在３点前后有一次垂直我们没有发现呢？让我们来证明一下：假如在３点前有一次垂直，设此时分针与１２点钟时刻的夹角为ｘ，根据分针的速度是时针的１２倍，可列出关于x的方程，解得ｘ等于０. 假如在３点后有一次垂直，设此时分针与１２点钟时刻的夹角为ｘ，根据分针的速度是时针的１２倍，同样可列出关于x的方程，解得ｘ等于０，所以两种假设都不成立，或者说这三次垂直都是同一次就是３点整那个时刻，即２点钟的左半面垂直与３点钟的右半面垂直重合了. 同理，同样的情况也发生在８点到９点的时间段内，也就是说当时间每经过３点或９点的时刻就会减少一次垂直，一天２４小时内经过３点两次９点两次，那么就要减少四次垂直，所以一天２４小时内时针与分针垂直４４次.
　　通过这节课与学生的互动，一起探索以及最后结论的发现，我感触很多.
　　首先，在２１世纪，新课程理念下，备课绝对不是仅仅对教学内容的简单准备，还要同时考虑到所教学生的具体情况.
　　其次，在新课程理念下，课堂上不再是教师一个人主导讲解的地方，而是学生主动参与探索，寻求发现的场所，教师更多要做的是引导学生进入数学，而不是仅仅告诉他们概念和答案.
　　第三，在新课程理念下，教师不能只在课堂上注重知识的传授，更要调动学生学习的兴趣，让学生形成积极主动的学习态度.
　　第四，在新课程理念下，教师在课堂上不能只强调学生接受学习、死记硬背、机械训练，要引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.
　　第五，在新课程理念下，教师要与学生形成互动，共同发展，在课堂上要引导学生质疑、调查、探究，要与学生一同在实践中学习. 教师应该创设引导学生主动参与教学情境，促进学生主动而又富有个性的学习. 最终实现学生人生价值观的提升，从而全面发展.