《确定位置》是苏教版小学数学六年级下册第四单元的内容。本课内容主要是从方向和距离两个方面确定物体所处的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向,体会距离,发展空间观念。那么,以前所学的用“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”这八个方向确定物体的位置,这只是定性的描述,此时物体所处的位置是模糊的,不具备数学上的对物体所处位置进行定量描述的“量化”要求。而角度这一参数的加入,使得方向既有质的描述,又有量的规定(如北偏东30°)。物体相对于观察点(参照物)的方向被唯一确定下来。但这还不够,相对于观察点而言,同一方向上的点有无数个,唯有再加上“距离”这一新的参数,物体的位置才能被最终精确确定。
　　
　　一、创设连贯的问题情境,营造富有张力的思维场
　　
　　确定位置涉及的知识、技能比较多,教学有一定的难度。为此,我将例题和练习整合在了一个情境中,让学生通过对多个问题的探究,不断辨析,逐步掌握新的方向知识,学会比较精确地表示物体所处的位置。
　　大情境:夜晚的海面上,“探险号”迷失了方向,他们在大海中如何确定位置、如何寻找目的地、如何探险的问题。
　　问题一:海面上两座灯塔分别在“探险号”的什么位置?
　　学生围绕这个情境问题,首先回忆了八个旧的方位知识,在此基础上又共同认识了四个新的方位知识。然后从方向探究到角度,再到距离,依次研究了准确确定物体位置的几个要素。从易到难、以学顺教,在情境中学习,学生学得主动、学得轻松。
　　问题二:绿叶岛在“探险号”的南偏东40°方向6千米处。根据条件寻找目的地绿叶岛。
　　学生在利用刚掌握的用方向(角度)和距离来准确确定物体的位置的知识尝试画图,交流画图方法。学生在这一问题中主动探究、独立思考、反思交流。
　　问题三:探险任务——根据图中信息描述宝盒1、2、3的精确位置,再根据提示找到宝盒4和宝盒5。
　　这是帮助学生巩固新知,形成能力。如何准确地描述宝盒1、2、3的位置,如何根据提示找到宝盒4和宝盒5,要求学生运用刚学到的方向(角度)和距离这两个要素来准确地定位。
　　问题四:(1)认识雷达扫描图,并思考“飞机怎样飞和机场的方向角度不变?飞机怎样飞和机场的距离不变?”
　　让学生认识到:方向、角度相同飞出的是一条线,距离不变飞出的是一个圆弧。确定位置首先要确定的是“观测点”。
　　问题五:这样的确定位置在生活中、军事上、航海上、导航仪上都会见到。用这一方法怎样确定地图中的两个城市的位置?
　　进一步将探究扩大,首先要独立找到观测点,然后才能用方向(角度)和距离来确定相互的位置。
　　学生在一连串的小问题中不断地展开探究、建构知识、形成能力。问题的环环相扣,把学生的思维牢牢牵引住,让学生在问题情境中将探究坚持到底。问题情境为我们创设了一个富有张力的思维场——问题是有价值的,思考是深入的,交流是主动的。这里的每一个问题都富有挑战性,孩子们在解决问题的过程中不断探究知识。这样的学习过程,让学生感觉数学并不难,数学就在我们身边,数学是富有挑战性的!学生学起来劲头十足。我认为,情境的创设不在于繁杂,而在于巧,在于是否能启思、激疑,我们追求简约,并提倡将知识融于情境中,让学生能保持比较持久的思考。
　　
　　二、搭建良好的对话平台,呈现充满活力的学习场
　　
　　教学,除了让学生在知识的掌握上有扎扎实实的提高外,更重要的是在能力上有实实在在的提升,获得自主性和独立性。而能力的提升,常常涉及教学改革的核心。如何处理教和学?我的观点是,学生能自己学的,教师坚决不教;学生能自己完成的,教师不予帮助。在这里,我们就要处理好三“学”:独学、对学、群学。那么在学习过程中,学生的独立思考和分享交流就显得尤为重要,有了前两个环节才会有良好的高效的交流。
　　在本节课前,我给学生布置了这样的前置作业:(1)回忆我们已经学过的方位知识有哪些?自己指着平面图说一说。(2)阅读书本42页,了解一些新的方位知识,如“北偏东”等,再上网查找相关资料。
　　然后,上课伊始就让学生小组交流对新旧方位词的理解。在此基础上,教师再提炼出几个关键性的问题,组织学生集体交流:如“北偏东”和“东北”有什么区别?“北偏东”可以叫成“东偏北”吗,为什么?学生有了课前的了解和独立思考,再加上小组的讨论,学生能讲清楚。当然也会有学生讲解错误,在这样的情况下,老师应适时点拨。而在接下来角度和距离的确定上,学生更是说得好学得好,大家交流的氛围非常融洽自然,台上学生自信讲解,台下学生积极补充完善,大家在探究过程中不断地突破难点。
　　教师在这里是个“煽风点火”者,只在学生对方位知识的理解以及对度量方法的提炼上作些指导,学生主动学习,在积极的学习场里游刃有余。
　　
　　三、巧设多层的梯度练习,建构具有弹力的知识网
　　
　　本节课我设计了四个层次的练习:基本练习、变化练习、比较练习、生活情境练习,多层面的练习使学生在辨析中不断内化提升,促使其建构有弹力的知识网。
　　1.基本练习——“绿叶岛的探险图”
　　首先,要求学生根据所提供的信息来描述宝盒1、宝盒2、宝盒3的准确位置,巩固刚刚建构起来的“根据已知的方向角度和距离来描述点的位置”。然后教师又给出宝盒4和宝盒5的位置(宝盒4在营地的南偏东40°方向9千米处;宝盒5在营地北偏西40°方向9千米处),让学生独立思考找到这两个位置,随后要求学生用激光笔指出所找到的点,在这基础上教师再组织评价反馈,学生兴趣盎然。
　　2.变化练习——“飞机场的雷达屏幕图”
　　通过一个问题“飞机怎样飞和飞机场的方向(角度)不变?怎样飞与飞机场的距离不变?”的引领,学生综合应用刚才所学的知识思考,进一步巩固了角度确定的是一条射线、距离最后确定出一个点。
　　3.比较练习——“寻找宝盒6”
　　教师出示信息:宝盒6在宝盒5的北偏东20°。首先让学生判断在哪个位置,然后通过比较,弄清“宝盒6在营地的北偏东20°”和“宝盒6在宝盒5的北偏东20°”的区别,突出确定物体的位置,首先要确定观测点(观测中心)。
　　4.拓展练习——“在地图上说说两个城市的位置”
　　教师话锋一转:“其实在生活中,用方向和距离来确定位置的情况很普遍,比如地图上、军事上、航海上、导航仪等等。那么现在请学生在地图上找一找、画一画、量一量,说说海门在淮安的哪里,淮安在海门的哪里?”通过这道题的练习,学生得出要精确确定位置,首先要找准观测点,然后才能确定方向和距离。
　　通过以上的多层练习,学生对知识的理解在不断内化提升,知识结构不断完善和丰富,学生在比较分析中,在巩固确定位置的两要素外又突出了观测点的正确选择。学生的认知在这样的变化、比较、情境练习中不断遇到冲突,又被一一解决。
　　现代建构主义心理学认为:学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏,并又不断达到新的平衡状态的过程。本节课,我将梯度练习融在了一个连贯的情境中,学生的认知不断形成冲突,然后通过组织有效的对话,学生的认知也就不断走向深入。