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摘 要： 科学地评价课程设计成绩具有积极意义。本文分析了运用模糊数学方法评价课程设计成绩的理论依据，介绍了模糊综合评判的方法，给出了程序设计框图，介绍了该方法的使用效果，最后进行了总结并提出建议。
关键词： 课程设计 模糊综合评判 成绩评价
课程设计是高等学校人才培养的一个重要的教学环节，对于培养学生的综合素质和创新能力有重要作用；它不但可以检验学生对课程学习的掌握程度，而且能反映学生对该课程知识进行深化与应用的能力，反映学生的实践能力与全面素质。课程设计的成绩是学生对设计的态度、设计的综合能力和设计水平等方面的一个综合体现，利用“模糊综合评判”可在成绩评价过程中降低人为因素，使成绩更加科学、合理、全面、公正。本文对此方法作一些探索性的研究。
1.模糊综合评价的理论依据
模糊数学是数学的一个分支，随着科学的发展和社会的进步，模糊数学理论正从各方面稳步地向各学科领域渗透。模糊综合评价法是美国控制论专家扎德提出的在客观事物的模糊性中求得清晰、精密性的一种科学评价方法，是软科学的基本方法之一，在科学评判、项目评审、竞赛打分，以及其它自然科学等诸多方面都有着广泛的应用。
课程设计的成绩评价同样也适用于这一方法，这是因为成绩评价既具有模糊性，又具有综合性。
1.1成绩评价具有模糊性
课程设计的质量受多种因素影响，其中大多数是定性的，其指标难以精确确定，存在较大的模糊性。比如说，某位学生在课程设计的过程中，他的课程设计准备工作是“充分”、“较充分”、“不充分”，设计态度是“好”、“较好”、“不太好”，设计成果是“完全符合”、“比较符合”、“不符合”等概念，就是一些模糊概念。对于这些模糊概念，采用模糊数学的方法来解决是比较合适的。
1.2成绩评价具有综合性
一个课程设计的成绩评价包括很多内容，如课程设计的准备工作是否充分、设计态度是否好、设计工作的能力是否强、设计成果是否符合要求、设计过程中有无自己的独立见解或创新思维等。所以课程设计的成绩评价是一个多因素的评价，具有综合性；不能只依赖于一个方面或一个指标，而应该是多方面的综合，是对指标体系的一个综合评价。
2.模糊综合评价方法
模糊综合评价的过程一般如下：
2.1因素集的确定
确定因素集就是要确定因子的个数和每个因子的含义，通常可以根据每个课程设计的性质、特点和具体要求来确定；可以包括：设计准备、设计态度、设计能力、设计成果、设计创新性等。设有n个因子，则因素集可以表示为：U={u ，u ，…，u }。
2.2评语集的确定
在课程设计中，学生最后的成绩等级通常可以是四级（优、良、中、差），也可以是5级（优秀、良好、中等、及格、不及格）。设分为m级，评语集用数学表示为：V={v ，v ，…，v }。
2.3权重集的确定
在评价因子中，有些因子重要，考虑的分量就应重一些，设置的权重就大些；有些相对不太重要，考虑的分量就应小些，设置的权重就应小些。由于课程设计过程中各个方面的重要程度不尽相同，也就是说，因素集中的各个因子的重要程度不尽相同，因而需要确定各因子的权重。权重可以在教研室的组织下由有关教师共同讨论确定，也可以在听取学生的意见后由任课教师根据以往经验来确定。
设w 为因子u 的权重，则权重集R={w ，w ，…，w }； w =1。
2.4隶属函数
因素集中的各因子对于评语集中各个级别的隶属程度是用隶属度来表示的，隶属度数值越大，隶属程度越高；而隶属度是通过隶属函数来计算的，所以隶属函数是描述模糊性的关键。
设a （x）表示某学生因素集中第i个因子的取值x对评语集中第j级的隶属度，隶属度的数值区间在［0，1］之间连续取值，即：0≤a （x）≤1。通常使用较多的是采用降半梯形分布来刻画隶属度：
a = 1（x-S ）/（S -S ） 0 x≥S S ＜x≤S x≤S
式中：S 表示第i个因子在第j级的指标值（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）。
因而，可以得到某生所有因子对各个级别的隶属度矩阵。
A=a a … a a a … a a a … a
2.5模糊综合评判的数学模型
上述A为各个评价因子对各评价等级的隶属度矩阵，R为各评价因子构成的权重矩阵。若B为评价对象对各评价等级的隶属度，则得到模糊综合评判的数学模型：B=R?塥A。
2.6综合评价
将权重矩阵R和隶属度矩阵A代入所建立的数学模型，可以得到某生综合成绩对各评价等级的隶属度B；然后，根据最大隶属度原则，确定某生所属的成绩等级。
同样，可以对其他学生进行模糊综合评判。
3.程序设计及初步应用
上述计算过程需要一定的数学知识，而且比较麻煩，但通过编写一个适用的程序，模糊综合评判方法很容易在计算机上进行，从而实现成绩的计算机管理和模糊综合评判方法的简易使用。模糊综合评判程序设计的N-S图见图1。
图1 模糊综合评判程序设计的N-S图
近年来，我们采用模糊综合评判方法对课程设计成绩进行评定，结果表明：该法的理论依据充分，评价结果合理，而且容易在计算机上实现，没有增加过多的困难和麻烦，使用效果良好。因而，模糊综合评判方法是十分需要而且完全可行的。
4.结语
4.1课程设计的成绩评价具有模糊性和综合性的特征，因而，模糊综合评判方法适用于对课程设计的成绩评价。
4.2模糊综合评判方法虽然比目前采用的方法复杂一些，但通过编写程序，可以实现成绩的计算机管理和模糊综合评判方法的简易使用，建议对此方法进行积极尝试。
4.3本文研究的思路和方法也同样可用于对学生实习、实践活动及毕业设计等成绩的综合评价，因而具有推广应用的前景。
4.4模糊综合评判方法主要依赖于评价指标体系、各因子的权重和隶属函数的分布，建议对这些内容进行进一步的研究和完善。
参考文献：
［1］赵华坤，金勇.学生成绩评定的弊端及对策［J］.四川教育学院学报，2004.20（4）：11.
［2］刘尊峰，张春玲.模糊数学在毕业实习成绩评定中的应用［J］.唐山师范学院学报，2001.23（5）：37-40.
［3］杨中秋，杨艳平，李海燕.课程设计教学质量监控评估方案的研究与探索［J］.实验技术与管理，2006.23（7）：105-107.
资助项目：安徽理工大学校级教学研究重点项目（项目编号：2006029）
关键词： 课程设计 模糊综合评判 成绩评价
课程设计是高等学校人才培养的一个重要的教学环节，对于培养学生的综合素质和创新能力有重要作用；它不但可以检验学生对课程学习的掌握程度，而且能反映学生对该课程知识进行深化与应用的能力，反映学生的实践能力与全面素质。课程设计的成绩是学生对设计的态度、设计的综合能力和设计水平等方面的一个综合体现，利用“模糊综合评判”可在成绩评价过程中降低人为因素，使成绩更加科学、合理、全面、公正。本文对此方法作一些探索性的研究。
1.模糊综合评价的理论依据
模糊数学是数学的一个分支，随着科学的发展和社会的进步，模糊数学理论正从各方面稳步地向各学科领域渗透。模糊综合评价法是美国控制论专家扎德提出的在客观事物的模糊性中求得清晰、精密性的一种科学评价方法，是软科学的基本方法之一，在科学评判、项目评审、竞赛打分，以及其它自然科学等诸多方面都有着广泛的应用。
课程设计的成绩评价同样也适用于这一方法，这是因为成绩评价既具有模糊性，又具有综合性。
1.1成绩评价具有模糊性
课程设计的质量受多种因素影响，其中大多数是定性的，其指标难以精确确定，存在较大的模糊性。比如说，某位学生在课程设计的过程中，他的课程设计准备工作是“充分”、“较充分”、“不充分”，设计态度是“好”、“较好”、“不太好”，设计成果是“完全符合”、“比较符合”、“不符合”等概念，就是一些模糊概念。对于这些模糊概念，采用模糊数学的方法来解决是比较合适的。
1.2成绩评价具有综合性
一个课程设计的成绩评价包括很多内容，如课程设计的准备工作是否充分、设计态度是否好、设计工作的能力是否强、设计成果是否符合要求、设计过程中有无自己的独立见解或创新思维等。所以课程设计的成绩评价是一个多因素的评价，具有综合性；不能只依赖于一个方面或一个指标，而应该是多方面的综合，是对指标体系的一个综合评价。
2.模糊综合评价方法
模糊综合评价的过程一般如下：
2.1因素集的确定
确定因素集就是要确定因子的个数和每个因子的含义，通常可以根据每个课程设计的性质、特点和具体要求来确定；可以包括：设计准备、设计态度、设计能力、设计成果、设计创新性等。设有n个因子，则因素集可以表示为：U={u ，u ，…，u }。
2.2评语集的确定
在课程设计中，学生最后的成绩等级通常可以是四级（优、良、中、差），也可以是5级（优秀、良好、中等、及格、不及格）。设分为m级，评语集用数学表示为：V={v ，v ，…，v }。
2.3权重集的确定
在评价因子中，有些因子重要，考虑的分量就应重一些，设置的权重就大些；有些相对不太重要，考虑的分量就应小些，设置的权重就应小些。由于课程设计过程中各个方面的重要程度不尽相同，也就是说，因素集中的各个因子的重要程度不尽相同，因而需要确定各因子的权重。权重可以在教研室的组织下由有关教师共同讨论确定，也可以在听取学生的意见后由任课教师根据以往经验来确定。
设w 为因子u 的权重，则权重集R={w ，w ，…，w }； w =1。
2.4隶属函数
因素集中的各因子对于评语集中各个级别的隶属程度是用隶属度来表示的，隶属度数值越大，隶属程度越高；而隶属度是通过隶属函数来计算的，所以隶属函数是描述模糊性的关键。
设a （x）表示某学生因素集中第i个因子的取值x对评语集中第j级的隶属度，隶属度的数值区间在［0，1］之间连续取值，即：0≤a （x）≤1。通常使用较多的是采用降半梯形分布来刻画隶属度：
a = 1（x-S ）/（S -S ） 0 x≥S S ＜x≤S x≤S
式中：S 表示第i个因子在第j级的指标值（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）。
因而，可以得到某生所有因子对各个级别的隶属度矩阵。
A=a a … a a a … a a a … a
2.5模糊综合评判的数学模型
上述A为各个评价因子对各评价等级的隶属度矩阵，R为各评价因子构成的权重矩阵。若B为评价对象对各评价等级的隶属度，则得到模糊综合评判的数学模型：B=R?塥A。
2.6综合评价
将权重矩阵R和隶属度矩阵A代入所建立的数学模型，可以得到某生综合成绩对各评价等级的隶属度B；然后，根据最大隶属度原则，确定某生所属的成绩等级。
同样，可以对其他学生进行模糊综合评判。
3.程序设计及初步应用
上述计算过程需要一定的数学知识，而且比较麻煩，但通过编写一个适用的程序，模糊综合评判方法很容易在计算机上进行，从而实现成绩的计算机管理和模糊综合评判方法的简易使用。模糊综合评判程序设计的N-S图见图1。
图1 模糊综合评判程序设计的N-S图
近年来，我们采用模糊综合评判方法对课程设计成绩进行评定，结果表明：该法的理论依据充分，评价结果合理，而且容易在计算机上实现，没有增加过多的困难和麻烦，使用效果良好。因而，模糊综合评判方法是十分需要而且完全可行的。
4.结语
4.1课程设计的成绩评价具有模糊性和综合性的特征，因而，模糊综合评判方法适用于对课程设计的成绩评价。
4.2模糊综合评判方法虽然比目前采用的方法复杂一些，但通过编写程序，可以实现成绩的计算机管理和模糊综合评判方法的简易使用，建议对此方法进行积极尝试。
4.3本文研究的思路和方法也同样可用于对学生实习、实践活动及毕业设计等成绩的综合评价，因而具有推广应用的前景。
4.4模糊综合评判方法主要依赖于评价指标体系、各因子的权重和隶属函数的分布，建议对这些内容进行进一步的研究和完善。
参考文献：
［1］赵华坤，金勇.学生成绩评定的弊端及对策［J］.四川教育学院学报，2004.20（4）：11.
［2］刘尊峰，张春玲.模糊数学在毕业实习成绩评定中的应用［J］.唐山师范学院学报，2001.23（5）：37-40.
［3］杨中秋，杨艳平，李海燕.课程设计教学质量监控评估方案的研究与探索［J］.实验技术与管理，2006.23（7）：105-107.
资助项目：安徽理工大学校级教学研究重点项目（项目编号：2006029）