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《数学课程标准》强调:数学教学活动应激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生积极思考,鼓励学生的创新思维。良好的思维品质,将更有助于学生分析解决问题能力的提高。通过对2011版新课程标准的研究体会到,改革数学课堂教学,优化课堂教学过程中的各个环节,培养学生思维能力,是提高中学数学教学质量的关键。如何实践这些观点呢,本人有以下几点体会:
一、激发并保持兴趣,培养学生思维动机
众所周知:兴趣是最好的老师。动机则是直接推动人进行思维活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则, 认为兴趣是学生学习的重要动力源之一,可以产生学习动机;有了兴趣,教学才能取得良好的效果。因此,在课堂教学中,教师应把激发并保持学生学习兴趣作为重要任务,让学生积极、主动、愉快地去学习。
激发并保持学生兴趣的关键首先在于新课的导入,它是一个重要的教学环节,如果在此过程中,精心设计好导入方法,唤起学生的学习兴趣,使学生在一开始就产生强烈的求知情绪,那么教学过程就有了一个良好的开端。其次是加强在课堂中对学生思维的引导,当学生对教学产生兴趣疲劳时,要及时提出新的思维关注点,以保持学生的学习兴趣。例如:在学习“简单的轴对称图形”这一节内容时,先引入一个情境问题:元旦联欢晚会上,有个争抢气球的游戏,甲、乙两人分别在A、B两个位置,问主持人应把气球放在什么位置,对甲、乙两人才公平?这时学生会被这一现实的情景所吸引,从而积极地去探索发现问题。当课堂教学分析完垂直平分线上的点到A、B两点距离相等之后,学生在课堂教学中出现兴趣疲劳时,再及时提出新的问题:在角的内部找一点,使它到角两边的距离相等,该点在哪里呢?以吸引学生,重新激起其思考的愿望,使他们能在课堂中保持长久的学习兴趣,引领他们积极参与思考,从而提高学习效益。
二、探究体验,提高学生思维能力
传统的教学教师多采用课堂讲授的方法,告诉学生应知道“什么”。而新课程教学改革更关注学生的“学”,关注学生“知道”的过程,让学生自己在“学会”、“会学”等方面进行探究,在探究过程中体会知识的构建。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”,学生得不到“生疑―― 解疑――省悟”的一波三折的体验,便无法激起学生学习的热情,学生的思维能力也得不到发展。思维是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此,要激发学生的思维活动,必须有效地对教学过程进行控制,有计划,有目的地传递思维信息,安排学生在课堂教学中探究数学问题,体验思维过程,从而提高思维能力。例如:在《正多边形拼地板》一节教学中可以这样安排:课前请学生准备一些边长都是3cm的正方形、正三角形和正五边形、正六边形的纸板。上课时要求学生用这些正多边形覆盖部分桌面。先让学生用一种正多边形来拼地板,寻求用一种正多边形铺设地板的规律;然后再用两种或两种以上的正多边形来铺设地板,再次寻求能密铺的规律。这样一步一步,逐步深入地提出思考信息,对学生既提出思维要求,又留有一定的思考空间,让学生想一想,做一做,从而发展学生的思考能力。使学生在活动、实践中感受学习的乐趣,同时激励学生进行大胆的探索,去寻求知识的规律,达到预期的目的。
三、启迪反思,优化学生思维品质
具有良好思维品质的人是善于在事物的不同层次上向问题的深度和广度发展,达到对事物全面的认识。因此,教师应重视在数学教学过程中多角度启发学生,及时提出问题引导学生反思,优化学生的思维品质。如在课堂中讲解数学例题时,可先对例题作整体分析,构建数学思维模型,再由表及里,揭示问题的实质;当问题趋于解决后,再由此及彼,系统地研究与之相关的问题,做到解决一题就可解一类题,触类旁通;或对例题进行演变、扩展、加深;这样既能提高数学课堂教学的密度和容量,又不增加学生负担,提高课堂教学的效益。启迪反思常用的方法有:
1、延伸或展开
学生解题后,可以纵向延伸或横向展开,引导学生沟通前后联系,从多种角度、多种途径引导学生深入思考。例如:A、B两地相距50千米,甲、乙两人从A、B两地同时相向而行,乙每小时行2千米,甲比乙每小时多行1千米,问几小时相遇?”当问题解决后,可以把题目进行改编,逐渐加深,引导学生思考。如在上题中插入新的条件:有一只小狗每小时跑5千米,它同甲一起出发,碰到乙时它立即返回,碰到甲时它再返回,直到甲、乙相遇小狗一共跑了多少千米?或改成甲、乙、小狗都从A地出发同向而行,其速度都不变,乙和小狗先出发3小时,甲再出发追赶乙,当甲、乙相遇时小狗跑了多少千米?等等……。然后再展开进行讨论解答,以激发学生的思维,锻炼学生的思维向纵深发展,提高辨析问题解决问题的能力。
2、逆向反思
训练学生从正、反两个方向思考问题,有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵活性。例如:“如图,AB是⊙O的直径,射线BM⊥AB,垂足为B,C为射线BM上的一个动点,(C不与B重合),连结AC交⊙O于D,过D作O的切线交BC于E。
(1)在C点运动过程中,当DE∥AB时,求∠ACB的度数;
(2)在C点运动过程中,试比较线段CE与BE的大小,并说明理由;
(3)∠ACB在什么范围内变化时,线段DC上存在点G,满足BC2=4DG?DC请写出推理过程。
对于(1)、(2)两个问题,我们直接可从题意出发,求出答案;对于问题(3)则可以从题目的结论出发,逆向反思,寻找源头,从而找到满足条件的角的范围。从题目的结论出发,引导学生逆向思维,层层递推,进而理清解题思路。这样有利于开拓学生的思维,开阔视野。
3、触类旁通
对一类问题,从多角度、多方位、多途径加以思考总结,有利于培养学生创造思维的能力。例如:教学完简单工程问题后,可以将工程问题与工作问题及行程问题三者有机的联系起来,抽象出解决该类问题的基本方法,构建用“同一知识统一解决不同问题”的知识系统,用一个小的知识系统覆盖多个知识点,做到事半功倍。这样既能培养学生观察、分析、类比的能力,又能拓展学生的思路,全面提升学生的综合素质。
數学是思维的“体操”,是培养学生思维能力的重要学科。我们应积极运用新的教学理念,优化课堂教学,把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中,我们尤其要重视培养学生良好的思维品质,使学生的思维既有广阔的思路,又能勇于创新,成为具有良好素质的有用人材。
一、激发并保持兴趣,培养学生思维动机
众所周知:兴趣是最好的老师。动机则是直接推动人进行思维活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则, 认为兴趣是学生学习的重要动力源之一,可以产生学习动机;有了兴趣,教学才能取得良好的效果。因此,在课堂教学中,教师应把激发并保持学生学习兴趣作为重要任务,让学生积极、主动、愉快地去学习。
激发并保持学生兴趣的关键首先在于新课的导入,它是一个重要的教学环节,如果在此过程中,精心设计好导入方法,唤起学生的学习兴趣,使学生在一开始就产生强烈的求知情绪,那么教学过程就有了一个良好的开端。其次是加强在课堂中对学生思维的引导,当学生对教学产生兴趣疲劳时,要及时提出新的思维关注点,以保持学生的学习兴趣。例如:在学习“简单的轴对称图形”这一节内容时,先引入一个情境问题:元旦联欢晚会上,有个争抢气球的游戏,甲、乙两人分别在A、B两个位置,问主持人应把气球放在什么位置,对甲、乙两人才公平?这时学生会被这一现实的情景所吸引,从而积极地去探索发现问题。当课堂教学分析完垂直平分线上的点到A、B两点距离相等之后,学生在课堂教学中出现兴趣疲劳时,再及时提出新的问题:在角的内部找一点,使它到角两边的距离相等,该点在哪里呢?以吸引学生,重新激起其思考的愿望,使他们能在课堂中保持长久的学习兴趣,引领他们积极参与思考,从而提高学习效益。
二、探究体验,提高学生思维能力
传统的教学教师多采用课堂讲授的方法,告诉学生应知道“什么”。而新课程教学改革更关注学生的“学”,关注学生“知道”的过程,让学生自己在“学会”、“会学”等方面进行探究,在探究过程中体会知识的构建。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”,学生得不到“生疑―― 解疑――省悟”的一波三折的体验,便无法激起学生学习的热情,学生的思维能力也得不到发展。思维是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此,要激发学生的思维活动,必须有效地对教学过程进行控制,有计划,有目的地传递思维信息,安排学生在课堂教学中探究数学问题,体验思维过程,从而提高思维能力。例如:在《正多边形拼地板》一节教学中可以这样安排:课前请学生准备一些边长都是3cm的正方形、正三角形和正五边形、正六边形的纸板。上课时要求学生用这些正多边形覆盖部分桌面。先让学生用一种正多边形来拼地板,寻求用一种正多边形铺设地板的规律;然后再用两种或两种以上的正多边形来铺设地板,再次寻求能密铺的规律。这样一步一步,逐步深入地提出思考信息,对学生既提出思维要求,又留有一定的思考空间,让学生想一想,做一做,从而发展学生的思考能力。使学生在活动、实践中感受学习的乐趣,同时激励学生进行大胆的探索,去寻求知识的规律,达到预期的目的。
三、启迪反思,优化学生思维品质
具有良好思维品质的人是善于在事物的不同层次上向问题的深度和广度发展,达到对事物全面的认识。因此,教师应重视在数学教学过程中多角度启发学生,及时提出问题引导学生反思,优化学生的思维品质。如在课堂中讲解数学例题时,可先对例题作整体分析,构建数学思维模型,再由表及里,揭示问题的实质;当问题趋于解决后,再由此及彼,系统地研究与之相关的问题,做到解决一题就可解一类题,触类旁通;或对例题进行演变、扩展、加深;这样既能提高数学课堂教学的密度和容量,又不增加学生负担,提高课堂教学的效益。启迪反思常用的方法有:
1、延伸或展开
学生解题后,可以纵向延伸或横向展开,引导学生沟通前后联系,从多种角度、多种途径引导学生深入思考。例如:A、B两地相距50千米,甲、乙两人从A、B两地同时相向而行,乙每小时行2千米,甲比乙每小时多行1千米,问几小时相遇?”当问题解决后,可以把题目进行改编,逐渐加深,引导学生思考。如在上题中插入新的条件:有一只小狗每小时跑5千米,它同甲一起出发,碰到乙时它立即返回,碰到甲时它再返回,直到甲、乙相遇小狗一共跑了多少千米?或改成甲、乙、小狗都从A地出发同向而行,其速度都不变,乙和小狗先出发3小时,甲再出发追赶乙,当甲、乙相遇时小狗跑了多少千米?等等……。然后再展开进行讨论解答,以激发学生的思维,锻炼学生的思维向纵深发展,提高辨析问题解决问题的能力。
2、逆向反思
训练学生从正、反两个方向思考问题,有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵活性。例如:“如图,AB是⊙O的直径,射线BM⊥AB,垂足为B,C为射线BM上的一个动点,(C不与B重合),连结AC交⊙O于D,过D作O的切线交BC于E。
(1)在C点运动过程中,当DE∥AB时,求∠ACB的度数;
(2)在C点运动过程中,试比较线段CE与BE的大小,并说明理由;
(3)∠ACB在什么范围内变化时,线段DC上存在点G,满足BC2=4DG?DC请写出推理过程。
对于(1)、(2)两个问题,我们直接可从题意出发,求出答案;对于问题(3)则可以从题目的结论出发,逆向反思,寻找源头,从而找到满足条件的角的范围。从题目的结论出发,引导学生逆向思维,层层递推,进而理清解题思路。这样有利于开拓学生的思维,开阔视野。
3、触类旁通
对一类问题,从多角度、多方位、多途径加以思考总结,有利于培养学生创造思维的能力。例如:教学完简单工程问题后,可以将工程问题与工作问题及行程问题三者有机的联系起来,抽象出解决该类问题的基本方法,构建用“同一知识统一解决不同问题”的知识系统,用一个小的知识系统覆盖多个知识点,做到事半功倍。这样既能培养学生观察、分析、类比的能力,又能拓展学生的思路,全面提升学生的综合素质。
數学是思维的“体操”,是培养学生思维能力的重要学科。我们应积极运用新的教学理念,优化课堂教学,把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中,我们尤其要重视培养学生良好的思维品质,使学生的思维既有广阔的思路,又能勇于创新,成为具有良好素质的有用人材。