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一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）
A.扩大为原来的3倍
C.不变
Ｃ.73×10-5米 Ｄ.7.3×105米
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A.5、4、3 B.13、12、5
C.10、8、6D.26、24、10
为F，则矩形AEOF的面积是（ ）
B.a＜0，b＜0，c＜0
C.a＜0，b＞0，c＞0
D.a＜0，b＜0，c＞0
A.正数B.负数
C.非正数 D.不能确定
8.若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
9、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以AC为直径圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积为（）
A.100π-24B.100π-48
C.25π-24 D.25π-48
简析：根据已知的式子或者所求值的式子特点构造互倒式，然后整体代入，是解决这类分式求值问题的一种常见方法.
解：由已知，
得x2+1=-3x，
两边同时除以x，
-2=（-3）2-2=7.
技巧三、取倒数后代入
简析：将已知进行变形得到相关的等式，然后整体代换.
解：由已知得a+b=3ab，b+c=4bc，a+c=5ac，
∴c（a+b）=3abc，a（b+c）=4abc，b（a+c）=5abc.
∴c（a+b）+a（b+c）+b（a+c）=12abc.
即2（ab+bc+ac）=12abc.
解：由已知等式得x+y+z=3y，3y=2z，
15、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论的数学表达式是.
16、飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，则飞机每小时飞行 千米.
17、如图，在长方形ABCD中，已知AB=
8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC上的点E处，则CF的长是cm.
18、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长为2240m的河堤进行加固，由于采用了新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需的天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为 .
19、如图，一艘轮船以每小时40海里的速度向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则此时这艘轮船距离灯塔 海里.
20、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且CD＝500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走米.
三、认真解答，一定要细心哦！（共60分）
22、（12分）已知，y=y1-y2，其中y1是x的反比例函数，y2是x2的正比例函数，且x=1时，y=3，x=-2时，y=-15.
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2时，y的值.
23、（12分）一个零件的形状如图（1）所示，按规定，这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件的各边尺寸如图（2）所示，这个零件符合要求吗？
24、（12分）如图，一只蚂蚁在长方体底面A点处，蚂蚁想吃到底面上与A点相对的B点处食物，需要爬行的最短路程是多少？
25、（14分）探索问题：
（1）请你任意写出5个正的真分数：、、、、，给每个分数的分子和分母同加一个正数得到五个新分数：、、、、；
（2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你举出一个生活中与此结论相关的例子.
八年级下册 期中检测题参考答案：
一、BBDCC DDDCB
（2）当x=2时，y=3-12=-9.
23、解：在△ABD中，因为AD2+AB2=32+42=25，BD2=52=25，
所以AD2+AB2=BD2.所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.
在△BCD中，因为BD2+BC2=52+122=169，CD2=132=169，
所以BD2+BC2=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.
因此，这个零件符合要求.
24、解：当长方体的长、宽、高两两不相等时，有不同的三种平面，若称这三种平面分别为a、b、c，则最短路线表示在相邻的两个平面内，可得bc、ab、ac三种长短不等的路径，如右图所示：
由图（1）得，AB2=AB'2+BB'2=152+202=625. 由图（2）得，AB2=AC'2+BC'2=102+
252=725. 由图（3）得，AB2=AC2+BC2=（20+10）2+52=925.
比较上面的结果，可知最短路径为AB=25.
25、（1）略； （2）＞； （3）把一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；
（4）如图所示，由aS2，
则S+S1>S+S2，即ab+bm>ab+am，b（a
②建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积和地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，若同时增加相等的窗户面积和地板面积，根据结论，住宅的采光条件将会变得更好.
A.扩大为原来的3倍
C.不变
Ｃ.73×10-5米 Ｄ.7.3×105米
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A.5、4、3 B.13、12、5
C.10、8、6D.26、24、10
为F，则矩形AEOF的面积是（ ）
B.a＜0，b＜0，c＜0
C.a＜0，b＞0，c＞0
D.a＜0，b＜0，c＞0
A.正数B.负数
C.非正数 D.不能确定
8.若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
9、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以AC为直径圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积为（）
A.100π-24B.100π-48
C.25π-24 D.25π-48
简析：根据已知的式子或者所求值的式子特点构造互倒式，然后整体代入，是解决这类分式求值问题的一种常见方法.
解：由已知，
得x2+1=-3x，
两边同时除以x，
-2=（-3）2-2=7.
技巧三、取倒数后代入
简析：将已知进行变形得到相关的等式，然后整体代换.
解：由已知得a+b=3ab，b+c=4bc，a+c=5ac，
∴c（a+b）=3abc，a（b+c）=4abc，b（a+c）=5abc.
∴c（a+b）+a（b+c）+b（a+c）=12abc.
即2（ab+bc+ac）=12abc.
解：由已知等式得x+y+z=3y，3y=2z，
15、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论的数学表达式是.
16、飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，则飞机每小时飞行 千米.
17、如图，在长方形ABCD中，已知AB=
8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC上的点E处，则CF的长是cm.
18、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长为2240m的河堤进行加固，由于采用了新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需的天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为 .
19、如图，一艘轮船以每小时40海里的速度向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则此时这艘轮船距离灯塔 海里.
20、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且CD＝500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走米.
三、认真解答，一定要细心哦！（共60分）
22、（12分）已知，y=y1-y2，其中y1是x的反比例函数，y2是x2的正比例函数，且x=1时，y=3，x=-2时，y=-15.
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2时，y的值.
23、（12分）一个零件的形状如图（1）所示，按规定，这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件的各边尺寸如图（2）所示，这个零件符合要求吗？
24、（12分）如图，一只蚂蚁在长方体底面A点处，蚂蚁想吃到底面上与A点相对的B点处食物，需要爬行的最短路程是多少？
25、（14分）探索问题：
（1）请你任意写出5个正的真分数：、、、、，给每个分数的分子和分母同加一个正数得到五个新分数：、、、、；
（2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你举出一个生活中与此结论相关的例子.
八年级下册 期中检测题参考答案：
一、BBDCC DDDCB
（2）当x=2时，y=3-12=-9.
23、解：在△ABD中，因为AD2+AB2=32+42=25，BD2=52=25，
所以AD2+AB2=BD2.所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.
在△BCD中，因为BD2+BC2=52+122=169，CD2=132=169，
所以BD2+BC2=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.
因此，这个零件符合要求.
24、解：当长方体的长、宽、高两两不相等时，有不同的三种平面，若称这三种平面分别为a、b、c，则最短路线表示在相邻的两个平面内，可得bc、ab、ac三种长短不等的路径，如右图所示：
由图（1）得，AB2=AB'2+BB'2=152+202=625. 由图（2）得，AB2=AC'2+BC'2=102+
252=725. 由图（3）得，AB2=AC2+BC2=（20+10）2+52=925.
比较上面的结果，可知最短路径为AB=25.
25、（1）略； （2）＞； （3）把一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；
（4）如图所示，由a
则S+S1>S+S2，即ab+bm>ab+am，b（a
②建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积和地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，若同时增加相等的窗户面积和地板面积，根据结论，住宅的采光条件将会变得更好.