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摘要：为控制路基基础底面拉应力，文中提出了在路基底部设置扩大基础的路基设计思路，并通过有限元计算，对加设基础后的路基结构进行应力分析，并基于分析结论，提出路基结构设计指导意见。
关键词：路基结构 ， 拉应力，因素分析，结构设计 ， 指导意见
Abstract: for control of subgrade foundation underside tensile stress, is put forward in this paper based on the bottom of the subgrade set expand roadbed design ideas, and through the finite element calculation, adding the foundation of the structure of the subgrade stress analysis, based on the analysis and conclusion, puts forward the structure design of roadbed guidance.
Keywords: embankment structure, stress, factor analysis, structure design, guidance
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
0 概述
桥头跳车一般都归结为台背路基填筑的沉降问题，而路基沉降包括路堤沉降和地基的沉降，实践证明，只要选择合适的台背填料并严格施工控制，台背路基本身的压缩变形可以忽略不计，就是说，台背沉降主要是由于地基沉降造成的，而地基的沉降又是由于高路堤和上部荷载的压力造成。目前，施工过程中多采用加固地基尽可能提高地基承载力，从而减小沉降做法，但往往要耗费大量的物力财力，如果能使地基顶面的压力减小到最小，那么仅需对地基稍加处理就可以达到有效降低台背沉降的目的，不但方便了施工，而且经济效益也十分明显。本文从路基结构设计的角度出发，在路基底部加设扩大基础，并建立台背路基结构的有限元模型，对不同台背填土高度、不同基础厚度、不同填料类型对地基顶面应力的影响，进行有限元分析，最终提出台背路基基础的设计原则。
1台背路基结构设计
在路基底部设置扩大基础，扩散台背填土对地基的应力，扩大基础的宽度为路基坡脚每侧加宽b米，b值可按照文献【7】扩散角理论试算并结合实际施工要求确定。扩大基础的厚度为基坑深度h米（即桥台基础埋置深度）再在地面以上加深d米，d值的确定原则是使地基顶面的应力满足地基承载力的要求，且地基变形满足沉降要求。台背路基结构设计示意如图1和图2所示。
图1台背路基结构纵断面示意
图2台背路基结构I-I断面示意
3分析模型的建立
利用通用有限元软件MSC.NASTRAN对路基、基础和地基结构进行计算分析，以期分析不同路基高度、路基填料、基础厚度和基础材料下扩散应力的效果。建立的模型如图3所示，模型边界条件为地基一定深度处固定，地基两侧水平方向的自由约束。模型尺寸如下：路基顶面宽24m，路基边坡坡度为1：1.5，模型中基坑深度h取值4m，基础宽度为路基坡脚两侧各加宽b米，根据文献中的扩散角理论试算，取b值为3.5m，通过大量的试算，认为地基的厚度取16m时，能够满足计算精度的要求。
图3 路基-基础-地基结构的有限元模型
4 影响路基基础底面应力的因素分析
基础设置如图4所示。基础设置在路基和地基之间，沿横断面方向基础宽度为路基坡脚两侧各加宽2m。
图4 基础设置示意图
设路基填料容重为γ1，基础填料容重γ2，路基高度为H，基础厚度为（d+h）。不设置扩大基础时，路基横断面中点处地基顶面的应力为：
（1）
设置扩大基础后，考虑基础的应力扩散作用，路基横断面中点处的地基顶面应力可表示为式（5-2），即路基经基础扩散后的附加应力和基础的自重应力之和：
（2）
式中：—基础底面处的自重应力值（KPa）；
—基础底面处的附加应力值（KPa）；
—基础的应力扩散系数（％）；
则加设基础，地基顶面应力减小值为
(3)
可将影响地基顶面的应力减小分为两方面考虑，
令： (4)
(5)
从(4)式可以看出，减小基础容重、增加基础厚度都可以减小地基顶面应力。从(5)式中可以看出，增大应力扩散系数可以减小地基顶面应力。而是和路基模量、基础模量和厚度以及地基模量有关的系数。通过计算分析，可以得到各种因素对路基基础底面应力分布的影响。
5 基础底面拉应力的影响分析
取路基密度为固定值2210kg/m3，基础密度为固定值1700kg/m3。
5.1 不同基础模量和地基模量对基础底面拉应力的影响
取基础厚度为5m。路基模量一定时，不同基础模量和地基模量对基础底面拉应力的影响如图5和图6所示。
图5路基模量为60MPa时不同基础模量和地基模量下基础底面拉应力变化曲线
由图5可以看出，基础底面拉应力主要受基础和地基的相对模量大小的影响，增加基础和地基的相对模量，基础底面拉应力越大。基础模量为200MPa时，E2/E0＝10，基础底面拉应力为0.13MPa；基础模量为200MPa时，E2/E0＝40，基础底面拉应力为0.48MPa；基础模量为800MPa时，E2/E0＝40，基础底面拉应力为0.50MPa。
图6 路基模量为300MPa时不同基础模量和地基模量下基础底面拉应力变化曲线
由图6可以看出，随着基础和地基相对模量的增大，基础底面拉应力增大。在地基模量较小时，基础底面拉应力会随着路基模量的增大而减小。基础模量为400MPa时，E2/E0由10增大到40，基础底面拉应力增大0.29MPa；地基模量为5MPa、基础模量为800MPa时，路基模量从60增加到300MPa，基础底面拉应力减小0.20MPa。
5.2 不同基础厚度和地基模量对基础底面拉应力的影响
取路基模量为60MPa，基础模量为400MPa，不同基础厚度和地基模量对基础底面拉应力的影响如图7所示。
图7不同基础厚度和地基模量下基础底面拉应力变化曲线
由图7可以看出，基础底面拉应力几乎不受基础厚度的影响，只随地基模量增大而减小。
6 相关结论和建议
基础底面拉应力主要受基础和地基的相对模量大小的影响，增加基础和地基的相对模量，基础底面拉应力越大。在地基模量较小时，基础底面拉应力会随路基模量的增大而减小。基础底面拉应力几乎不受基础厚度影响。
基于以上结论，提出如下路基结构设计原则：
为降低路基基础底面应力选用模量较大的基础材料时，应验算基础底面的拉应力，使材料的抗拉强度与之相适应。
作者简介：李鹏，男，1973.12出生，硕士研究生，长安大学道路与铁道工程专业博士在读，现于抚顺市交通工程质量与安全监督处工作。
参考文献
【1】蒋功雪, 《高等级公路台背回填设计与施工方法的探讨》 中国公路学报，Vol18.NO.2,1995。
【2】黄良钦，《解决高等级公路桥头跳车的理论与施工》，桥梁建设，1999.6。
【3】冯忠居 方贻立 龚坚城 朱建斌，《高等级公路桥头跳车的危害及其机理的分析》，西安公路交通大学学报，1999.10。
【4】李芾 赵德华，《桥头跳车的成因及防治措施》 广西交通科技，第25卷增刊，2000.12。
【5】洪毓康編，《土质学与土力学》，北京：人民交通出版社，1995。
【6】张登良编著，《加固土原理》，人民交通出版社，1990。
【7】阎明礼编，《地基处理技术》，北京：中国环境科学出版社，1996。
【8】陈鹏，《路桥过渡段路面结构设计与施工方法研究》，西安公路交通大学硕士学位论文，1998.4。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：路基结构 ， 拉应力，因素分析，结构设计 ， 指导意见
Abstract: for control of subgrade foundation underside tensile stress, is put forward in this paper based on the bottom of the subgrade set expand roadbed design ideas, and through the finite element calculation, adding the foundation of the structure of the subgrade stress analysis, based on the analysis and conclusion, puts forward the structure design of roadbed guidance.
Keywords: embankment structure, stress, factor analysis, structure design, guidance
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
0 概述
桥头跳车一般都归结为台背路基填筑的沉降问题，而路基沉降包括路堤沉降和地基的沉降，实践证明，只要选择合适的台背填料并严格施工控制，台背路基本身的压缩变形可以忽略不计，就是说，台背沉降主要是由于地基沉降造成的，而地基的沉降又是由于高路堤和上部荷载的压力造成。目前，施工过程中多采用加固地基尽可能提高地基承载力，从而减小沉降做法，但往往要耗费大量的物力财力，如果能使地基顶面的压力减小到最小，那么仅需对地基稍加处理就可以达到有效降低台背沉降的目的，不但方便了施工，而且经济效益也十分明显。本文从路基结构设计的角度出发，在路基底部加设扩大基础，并建立台背路基结构的有限元模型，对不同台背填土高度、不同基础厚度、不同填料类型对地基顶面应力的影响，进行有限元分析，最终提出台背路基基础的设计原则。
1台背路基结构设计
在路基底部设置扩大基础，扩散台背填土对地基的应力，扩大基础的宽度为路基坡脚每侧加宽b米，b值可按照文献【7】扩散角理论试算并结合实际施工要求确定。扩大基础的厚度为基坑深度h米（即桥台基础埋置深度）再在地面以上加深d米，d值的确定原则是使地基顶面的应力满足地基承载力的要求，且地基变形满足沉降要求。台背路基结构设计示意如图1和图2所示。
图1台背路基结构纵断面示意
图2台背路基结构I-I断面示意
3分析模型的建立
利用通用有限元软件MSC.NASTRAN对路基、基础和地基结构进行计算分析，以期分析不同路基高度、路基填料、基础厚度和基础材料下扩散应力的效果。建立的模型如图3所示，模型边界条件为地基一定深度处固定，地基两侧水平方向的自由约束。模型尺寸如下：路基顶面宽24m，路基边坡坡度为1：1.5，模型中基坑深度h取值4m，基础宽度为路基坡脚两侧各加宽b米，根据文献中的扩散角理论试算，取b值为3.5m，通过大量的试算，认为地基的厚度取16m时，能够满足计算精度的要求。
图3 路基-基础-地基结构的有限元模型
4 影响路基基础底面应力的因素分析
基础设置如图4所示。基础设置在路基和地基之间，沿横断面方向基础宽度为路基坡脚两侧各加宽2m。
图4 基础设置示意图
设路基填料容重为γ1，基础填料容重γ2，路基高度为H，基础厚度为（d+h）。不设置扩大基础时，路基横断面中点处地基顶面的应力为：
（1）
设置扩大基础后，考虑基础的应力扩散作用，路基横断面中点处的地基顶面应力可表示为式（5-2），即路基经基础扩散后的附加应力和基础的自重应力之和：
（2）
式中：—基础底面处的自重应力值（KPa）；
—基础底面处的附加应力值（KPa）；
—基础的应力扩散系数（％）；
则加设基础，地基顶面应力减小值为
(3)
可将影响地基顶面的应力减小分为两方面考虑，
令： (4)
(5)
从(4)式可以看出，减小基础容重、增加基础厚度都可以减小地基顶面应力。从(5)式中可以看出，增大应力扩散系数可以减小地基顶面应力。而是和路基模量、基础模量和厚度以及地基模量有关的系数。通过计算分析，可以得到各种因素对路基基础底面应力分布的影响。
5 基础底面拉应力的影响分析
取路基密度为固定值2210kg/m3，基础密度为固定值1700kg/m3。
5.1 不同基础模量和地基模量对基础底面拉应力的影响
取基础厚度为5m。路基模量一定时，不同基础模量和地基模量对基础底面拉应力的影响如图5和图6所示。
图5路基模量为60MPa时不同基础模量和地基模量下基础底面拉应力变化曲线
由图5可以看出，基础底面拉应力主要受基础和地基的相对模量大小的影响，增加基础和地基的相对模量，基础底面拉应力越大。基础模量为200MPa时，E2/E0＝10，基础底面拉应力为0.13MPa；基础模量为200MPa时，E2/E0＝40，基础底面拉应力为0.48MPa；基础模量为800MPa时，E2/E0＝40，基础底面拉应力为0.50MPa。
图6 路基模量为300MPa时不同基础模量和地基模量下基础底面拉应力变化曲线
由图6可以看出，随着基础和地基相对模量的增大，基础底面拉应力增大。在地基模量较小时，基础底面拉应力会随着路基模量的增大而减小。基础模量为400MPa时，E2/E0由10增大到40，基础底面拉应力增大0.29MPa；地基模量为5MPa、基础模量为800MPa时，路基模量从60增加到300MPa，基础底面拉应力减小0.20MPa。
5.2 不同基础厚度和地基模量对基础底面拉应力的影响
取路基模量为60MPa，基础模量为400MPa，不同基础厚度和地基模量对基础底面拉应力的影响如图7所示。
图7不同基础厚度和地基模量下基础底面拉应力变化曲线
由图7可以看出，基础底面拉应力几乎不受基础厚度的影响，只随地基模量增大而减小。
6 相关结论和建议
基础底面拉应力主要受基础和地基的相对模量大小的影响，增加基础和地基的相对模量，基础底面拉应力越大。在地基模量较小时，基础底面拉应力会随路基模量的增大而减小。基础底面拉应力几乎不受基础厚度影响。
基于以上结论，提出如下路基结构设计原则：
为降低路基基础底面应力选用模量较大的基础材料时，应验算基础底面的拉应力，使材料的抗拉强度与之相适应。
作者简介：李鹏，男，1973.12出生，硕士研究生，长安大学道路与铁道工程专业博士在读，现于抚顺市交通工程质量与安全监督处工作。
参考文献
【1】蒋功雪, 《高等级公路台背回填设计与施工方法的探讨》 中国公路学报，Vol18.NO.2,1995。
【2】黄良钦，《解决高等级公路桥头跳车的理论与施工》，桥梁建设，1999.6。
【3】冯忠居 方贻立 龚坚城 朱建斌，《高等级公路桥头跳车的危害及其机理的分析》，西安公路交通大学学报，1999.10。
【4】李芾 赵德华，《桥头跳车的成因及防治措施》 广西交通科技，第25卷增刊，2000.12。
【5】洪毓康編，《土质学与土力学》，北京：人民交通出版社，1995。
【6】张登良编著，《加固土原理》，人民交通出版社，1990。
【7】阎明礼编，《地基处理技术》，北京：中国环境科学出版社，1996。
【8】陈鹏，《路桥过渡段路面结构设计与施工方法研究》，西安公路交通大学硕士学位论文，1998.4。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。