巧比大小

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:whnbj
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  今天的数学课上,我们学了异分母分数的大小比较。课后老师布置了几道练习题,前面几题倒还算简单,都被我迎刃而解,就是最后一题难倒了我。题目是这样的:比较和的大小。
  我想:要比较异分母分数的大小,一般用通分的方法。而通分的关键就是找到两个分母的最小公倍数。老师说过,两个数的最小公倍数就是它们所有质因数的乘积,如果两个数都是质数,它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。可这两个分数的分母都很大,通分要用1999×2999的积作公分母,计算很繁琐,还容易算错,有没有巧妙一点儿的方法呢?
  我忽然想到以前遇到的一道题:比较和的大小。这两个分数的分子都比分母小1而且分数值都比较接近1,那么我们就可以让它们和1比,离1越近,剩下的数越小,原来的数就大。用1-=,1-=,因为>,所以<。
  和这两个分数的分子也比分母小1,那么我们是不是也可以用这种方法,让它们和1比呢?我拿起笔在草稿纸上算了起来:1- =,1-=,因为>,所以< 。看来,对于分子比分母小1的分数,分母越大,这个分数就越大。
  这个规律对真分数有效,但如果是假分数呢?如比较和的大小。我想我可以先把带分数化为假分数,然后根据它们的整数部分和真分数部分来比较大小。我把化成带分数1,把化成带分数1,1和1的整数部分相同,分数部分的分子都是1。对于同分子异分母的分数相比较,分母大的分数反而小,所以>。因此我总结出:对于两个假分数,当分数的分子和分母相差的数值一样时,分子和分母较小的分数较大。
  同学们,简单的题目中也会隐藏着很多的奥秘,只要我们善于观察、思考、努力探索就一定能有所发现。
  226100 江苏省海门市东洲小学开发区校区五(4)班
  指导老师 薛剑英
  陈欣怡 1月8日 10:15:30
  看了佳雯的日志,我真是受益匪浅啊!对于异分母分数大小的比较,我总是用通分的方法,可有时两个分母的最小公倍数真的太大了,常常算错!
  严天明 1月8日 10:50:13
  同意楼上!看来,以后我们在学习数学的过程中,要多思考,多总结解题技巧,那些解题技巧在很多时候会让我们事半功倍!
  贝卡 1月8日 19:30:50
  嘿嘿,我觉得我有计算器就好了,直接先将两个分数的值求解出来,再比较大小,我只需按按键就得到结果了!
  乔乔 1月8日 19:40:30
  大家可千万千万不要向贝卡学啊,考试可是不能使用计算器的哟!亲爱的小读者,如果你在学习数学的过程中有什么好方法和小妙招,可以投稿到我们的“我行我秀”栏目,秀出你的独家秘籍,和大家一起好好学习,天天向上!
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