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数学学习的捷径是先掌握数学的思想方法，学好了思想方法，在日常生活中就可以通過数学思维解决实际问题，同时数学思维可以融会贯通到其他学科领域。函数概念作为数学领域重要的教学模型，可以直观的描述客观世界中的变换规律，在高中数学中占据了重要的地位，函数教育可以培养学生理性思维和对抽象变量的把控性，因而成为了广大数学教师着重培养的领域。本文以函数概念教学为例，就化归思想在高中数学函数学习中的运用进行有效的分析，以及对化归思想的定义及合理运用方法做出了一些解释。
化归思想 高中数学 函数概念
【中图分类号】G7633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2018）31-0100-01
化归思想作为一种解决数学问题的重要方法，在培养学生数学思维养成方面具有较大的意义。特别是在复杂的函数领域，学生在掌握了这种思维方式之后，在后续的函数学习过程中会明显感到轻松许多，遇到难题也有路可寻。教师引导学生接触化归思想是高中数学函数的教学要求，教学目标是让学生在数学函数的学习中能够灵活运用化归思想。学生熟练的掌握了化归思想之后，教师的教学效率也会跟着大幅度提升。
1.化归思想的定义
函数学习过程中会遇到一定的难点，这时候运用化归思想解答问题就有可能化难为易。将未知的问题转换成熟练掌握的知识点，从而巧妙地得出问题的答案。化归思想最大优点就是能够把问题简单化、规范化，运用化归思想可以把未知领域转化成已知领域，从而用自己熟练的操作解决问题。在对问题进行划归的过程中，要注意先尝试简化问题中的条件，再形成自己所熟悉的问题解决形式，化归的过程就是问题条件转化的过程。例如学生在函数学习的过程中遇到问题，此时该生可采用化归思想把问题通过简化、转换条件化解成学生所掌握的问题，而转化后的问题是学生所熟练掌握的知识领域，这样学生在轻松解决转化后的问题的同时，其实是在解决之前的问题。虽然整个解题过程略显繁琐，但每一个解题步骤都在学生能掌控的范围之内。
复杂性和多向性是化归思想的双重特性，用最简单直接的方法却可以实际的解决问题，在进行化归思想转化题目的时候，可以选择转化题目条件，也可以选择转化问题的结论，甚至可以转化问题的结构形式，这样才能将化归思想充分融入到高中数学函数教学当中，从而进一步提高学生的解题效率。
2.数学化归思想运用的基本策略
化归思想最基本的用法就是将复杂难懂的问题转化成简单熟悉的问题，在数学领域简单和复杂是相对的，只要找到捷径，两者在某种程度上就可以发生相互转化。例如学生在学习空间几何问题时，求两条线段的空间关系，解题方法一般是搭建辅助线，创造两条线段或者与之相关线条之间的空间联系。俗话说：“熟能生巧”，在日常的数学学习过程中，只要多加训练就能做到将复杂的数学题拆分转化。
函数问题常常可以和几何问题联系起来，这时进行数形结合可将大部分几何问题转化为形象化和具体化的函数问题，使得题目中的抽象变量变成看得见的数据。例如，在学习立体几何知识时，当我们无法通过巧妙地搭建辅助线解决问题时，我们就需要建立空间直角坐标系，将几何问题转化成代数问题，抽象的空间关系就成了方程式里面的解。
题根转化是化归思想中的重要内容，在高中阶段的数学学习过程中我们要善于总结归纳，一本练习册上有成千上万道习题，但这些题可能有很多都师出一家。因此，学生要在题海中总结规律，寻找题根，这样类似的数学问题就会形成知识系统，学生可以根据一个题根做到举一反三，得出一类题的解决办法，从而极大的提高了解题效率。
3.化归思想融入高中数学教学的意义
（1）拓展学生的数学思维。数学学得如何，主要看学生能否熟练掌握数学学科的思维策略，也就是能否将所学知识活学活用。因此学生在积累大量的题型训练之后要善于总结归纳解题方法。化归思想可以做到将复杂的数学问题简单化，将抽象的数学问题具体化，从根本上加深学生对数学学科的理解，通过长期的归纳总结，使得学生能够将所学的知识点相互联系，学生的数学思维得以锻炼。
（2）提高学生对数学学习的兴趣。数学作为一门抽象学科，不同于语文英语等文学类学科的学习，文学类学科主要是通过大量知识记忆就能形成学习系统，数学学科主要是在训练学生大脑的思维惯性，光是记忆背诵是很难掌握学科技巧的，这也是大部分学生反复刷题也没用的原因。由于传统数学教学的影响，教师习惯将解题方法直接罗列给学生，学生被动的接受，导致很少有学生有能力自行探索。化归思想就给了学生自行探索的机会，可对学生的探索能力进行培养，使得学生用自己独特的方法转化问题，将知识进行灵活的运用，在这个过程中一方面加深了学生对数学知识的理解，另一方面也提高了学生学习的自主性。
4.结语
由于数学学科知识点抽象复杂，这就使数学学科成为最让高中生头疼的难点课程之首，在这样的情况下，教师如何把复杂问题简单化，如何丰富学生的解题方法是目前教育的难点。化归思想不失为一个好的尝试，这种思想不仅可以锻炼学生的数学思维，还能增加学生解题成功率，从而提升学科兴趣，从而进一步提高学生的学习效果，促进教育事业的长远发展。
参考文献
[1]刘光军，王敏平，杨渭清等.问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用[J].新课程研究（上旬刊），2018（11）：76-77.
[2]姚烨.新形势下对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].课程教育研究，2018（36）：155.
[3]丁银凯.“先行组织者”在高中函数概念教学中的应用：“同化”“化归”与“再识”[J].数学教育学报，2017（06）：33-35.
化归思想 高中数学 函数概念
【中图分类号】G7633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2018）31-0100-01
化归思想作为一种解决数学问题的重要方法，在培养学生数学思维养成方面具有较大的意义。特别是在复杂的函数领域，学生在掌握了这种思维方式之后，在后续的函数学习过程中会明显感到轻松许多，遇到难题也有路可寻。教师引导学生接触化归思想是高中数学函数的教学要求，教学目标是让学生在数学函数的学习中能够灵活运用化归思想。学生熟练的掌握了化归思想之后，教师的教学效率也会跟着大幅度提升。
1.化归思想的定义
函数学习过程中会遇到一定的难点，这时候运用化归思想解答问题就有可能化难为易。将未知的问题转换成熟练掌握的知识点，从而巧妙地得出问题的答案。化归思想最大优点就是能够把问题简单化、规范化，运用化归思想可以把未知领域转化成已知领域，从而用自己熟练的操作解决问题。在对问题进行划归的过程中，要注意先尝试简化问题中的条件，再形成自己所熟悉的问题解决形式，化归的过程就是问题条件转化的过程。例如学生在函数学习的过程中遇到问题，此时该生可采用化归思想把问题通过简化、转换条件化解成学生所掌握的问题，而转化后的问题是学生所熟练掌握的知识领域，这样学生在轻松解决转化后的问题的同时，其实是在解决之前的问题。虽然整个解题过程略显繁琐，但每一个解题步骤都在学生能掌控的范围之内。
复杂性和多向性是化归思想的双重特性，用最简单直接的方法却可以实际的解决问题，在进行化归思想转化题目的时候，可以选择转化题目条件，也可以选择转化问题的结论，甚至可以转化问题的结构形式，这样才能将化归思想充分融入到高中数学函数教学当中，从而进一步提高学生的解题效率。
2.数学化归思想运用的基本策略
化归思想最基本的用法就是将复杂难懂的问题转化成简单熟悉的问题，在数学领域简单和复杂是相对的，只要找到捷径，两者在某种程度上就可以发生相互转化。例如学生在学习空间几何问题时，求两条线段的空间关系，解题方法一般是搭建辅助线，创造两条线段或者与之相关线条之间的空间联系。俗话说：“熟能生巧”，在日常的数学学习过程中，只要多加训练就能做到将复杂的数学题拆分转化。
函数问题常常可以和几何问题联系起来，这时进行数形结合可将大部分几何问题转化为形象化和具体化的函数问题，使得题目中的抽象变量变成看得见的数据。例如，在学习立体几何知识时，当我们无法通过巧妙地搭建辅助线解决问题时，我们就需要建立空间直角坐标系，将几何问题转化成代数问题，抽象的空间关系就成了方程式里面的解。
题根转化是化归思想中的重要内容，在高中阶段的数学学习过程中我们要善于总结归纳，一本练习册上有成千上万道习题，但这些题可能有很多都师出一家。因此，学生要在题海中总结规律，寻找题根，这样类似的数学问题就会形成知识系统，学生可以根据一个题根做到举一反三，得出一类题的解决办法，从而极大的提高了解题效率。
3.化归思想融入高中数学教学的意义
（1）拓展学生的数学思维。数学学得如何，主要看学生能否熟练掌握数学学科的思维策略，也就是能否将所学知识活学活用。因此学生在积累大量的题型训练之后要善于总结归纳解题方法。化归思想可以做到将复杂的数学问题简单化，将抽象的数学问题具体化，从根本上加深学生对数学学科的理解，通过长期的归纳总结，使得学生能够将所学的知识点相互联系，学生的数学思维得以锻炼。
（2）提高学生对数学学习的兴趣。数学作为一门抽象学科，不同于语文英语等文学类学科的学习，文学类学科主要是通过大量知识记忆就能形成学习系统，数学学科主要是在训练学生大脑的思维惯性，光是记忆背诵是很难掌握学科技巧的，这也是大部分学生反复刷题也没用的原因。由于传统数学教学的影响，教师习惯将解题方法直接罗列给学生，学生被动的接受，导致很少有学生有能力自行探索。化归思想就给了学生自行探索的机会，可对学生的探索能力进行培养，使得学生用自己独特的方法转化问题，将知识进行灵活的运用，在这个过程中一方面加深了学生对数学知识的理解，另一方面也提高了学生学习的自主性。
4.结语
由于数学学科知识点抽象复杂，这就使数学学科成为最让高中生头疼的难点课程之首，在这样的情况下，教师如何把复杂问题简单化，如何丰富学生的解题方法是目前教育的难点。化归思想不失为一个好的尝试，这种思想不仅可以锻炼学生的数学思维，还能增加学生解题成功率，从而提升学科兴趣，从而进一步提高学生的学习效果，促进教育事业的长远发展。
参考文献
[1]刘光军，王敏平，杨渭清等.问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用[J].新课程研究（上旬刊），2018（11）：76-77.
[2]姚烨.新形势下对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].课程教育研究，2018（36）：155.
[3]丁银凯.“先行组织者”在高中函数概念教学中的应用：“同化”“化归”与“再识”[J].数学教育学报，2017（06）：33-35.