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[摘要]为了提高独立学院的概率论与数理统计的教学质量，努力实践教学改革，本文提出在独立学院建设概率论与数理统计精品课程的几点看法。基于三本院校的学生基础薄弱的特点，课程建设从教育理念，教材建设，教学手段，教学模式，教学评价方面做了具体改进，并且本着精品课程建设的政策指导，精品课程建设还将是一个不断努力和优化的过程。
[关键词]概率论与数理统计精品课程 教育理念 教材 教学手段 教学模式 教学评价
一、引言
概率论与数理统计学是理工科院校绝大部分专业重要的公共基础课，它不仅是学习后继课程的一种工具，而且是一种理性思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养。在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。概率论与数理统计学是一门研究随机现象的统计规律性和随机数据中的数学问题的科学，它包含的内容丰富，理论深刻，实用性强，应用广泛，几乎涉及到所有的领域。因此不断提高概率论与数理统计的教学质量，既是当前高等教育改革的任务，也是进行精品课程建设的重点要求。
随着我国高等教育观念的重大变革，教育理念由过去的“精英教育”转向了“大众化教育”，高校的扩招，出现在大学本科的入学水平参差不齐，特别是独立学院的本科生，其数学基础相对薄弱，学习习惯相对落后。课程设置也由过去“强化专业”变成了强调实行“文理渗透” 构筑适当层次的课程平台，以实现培养人的全面科学素质和适应社会发展的普遍能力。另一方面概率论与数理统计内容多，课时少，学生很难在课堂上接受较多的知识，加之概率论的抽象性和数理统计的实用性等特点，让概率论与数理统计课程增加了难度。如何适应“大众化”的教学现状，不同专业的学生究竟需要学习或掌握哪些知识和技能？是否需要建构不同的教学内容体系，以利于分类组织有效的课堂教学? 能否解决好这些问题，直接关系到我国高等教育质量的大局。因此，要建设概率论与数理统计的精品课程，必须在整个教育改革的大背景下对概率论与统计学的教学理念、课程设置和内容体系，教学模式，教学手段予以全面的重新审视，加以改革创新。
在独立学院的本科教育中，学生的入学水平较低，基础较薄弱，学习态度不积极，学习习惯落后，针对这些群体的因材施教目前存在着一些问题：
1.教材不切实际
概率论与数理统计教材的使用与学生的水平脱轨，出于对理论性和严谨性考虑，使用一些难度较大，抽象性太强的教材，而忽略了概率论与数理统计的实际应用，这就使教师很难组织有效的课堂教学，老师不知道教什么，学生不知道学什么。
2.教学手段陈旧
独立学院的本科教学与普通本科院校的教学存在着一定的差异的，但是很多老师用同样的要求和方式教学。讲解内容过于注重“知识系统的传授”，而忽略知识背景的产生，忽略知识的实际应用。讲解方式单一，重视解题演练而忽略数学思维的培养，久而久之，容易让学生产生厌学情绪。
3.考核评价单一
独立学院的考核评价还相对陈旧，仍然遵循一纸定优劣，忽略过程学习和学生的解决实际问题的能力。
二、精品课程建设的几点看法
针对上述存在的问题，概率论与数理统计精品课程建设要解决这些问题是势在必行。为此，本论文提出如下几点看法：
1.创新概率论与数理统计的教学理念
当前教育形式下，开设概率论与数理统计，一方面可以提高学生的科学文化素质，培养学生良好的理性思维和解决实际问题的技能，从而提升学生适应社会发展的综合素质和能力。另一方面，为学习其它课程奠定必要的统计学基础。最后，为学生更进一步的深造打下坚实的基础。基于这些依据，从而确立概率论与数理统计的基本教学理念就是服务于各种不同专业的实际情况，以“适度和够用”为原则，突出素质教育，以育人功能为主线，突出能力培养，以培养学生解决实际问题和创新的能力为重点。
2.教材建设的更新
教学是教师的教和学生的学构成的共同活动，教学活动是以教材为中介围绕教学内容而展开的。随着教改的深入，适合目前的教学和独立学院学生的水平的教材较少，教学内容的改革诉诸于教材的改革，才能使学生有效地，稳定地获取知识。教材的选取和编写，必须本着推进素质教育，培养学生的解决实际问题的能力的原则，减少经典，增加现代，减少抽象，增加应用，让学生“好学，能用”。必要的时候，可以编写与教材相匹配的辅导书，归纳基本理论和基本方法，解决疑难杂症，增强应用例题。这样可以让学生在较短的时间内掌握概率论与数理统计的精髓。
3.教学手段的改进
多媒体技术的发展促进了教学手段的巨大改革，开发多媒体课件的制作是一种现代化的教学手段，其特点是直观生动，而且节约时间。一份好的课件可以激发学生的积极性，激发学生的数学思维，起到事半功倍的教学效果。因此，应该积极准备多媒体教学课件。除此之外，精品课程建设的要求，同时必备的需要网络建设环境，也即是准备电子教材，电子教案和课件，网上习题系统和网上答疑系统。这样的建设有利于学生自主学习和交流。
4.教学模式的改进
以前的概率论与数理统计教学就是“一支粉笔，一块黑板，以讲授为主”的模式，不利于人才综合素质和创新能力的培养，要真正建立先进、科学的创新教育模式，只有系统优化教学设计，针对不同的内容，采用各种有效的教学方法。
（1）坚持以启发诱导为核心，经常和学生讨论，加强与学生交流，引导学生积极主动开展思维活动。
采用“启发式”和“讨论式”教学方法，培养学生的兴趣和求知欲，教师的一言堂往往引起学生的思维疲劳、反应迟钝。因此应该选择适当的内容，充分利用“启发式”和“讨论式”教学方法。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“最好的教学方法不光是讲清事实，而应该激励学生自己去思索，自己去动手。”启发式教学旨在启发学生独立思考，积极思维，融会贯通地掌握知识，提高分析问题、解决问题的能力。教师要善于启发和诱导，调动学生的学习主动性，培养学生的学习兴趣和求知欲。例如，“相互独立”和“互不相容”是概率论中两个非常重要的概念，初学者可能会认为“相互独立”一定“不相容”，“不相容”一定“相互独立”，为了让学生对这两个概念理解透彻，可引导学生自己去比较两个概念的区别，通过学生对定义和含意的比较，最后列表得出二者的区别，随后给出两个例子，进一步巩固两个概念的区别。
例1：（相互独立的两事件未必是不相容的）盒子里装有m只白球，k只黑球，做有放回的摸球实验，A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第二次摸到白球”，则A，B相互独立的但不是互不相容。
例2：（不相容的两个事件未必是相互独立的）52张扑克牌平均分给甲乙丙丁，A表示甲得三张K，B表示乙得两张K，则A与B互不相容但不相互独立。
这样通过对这两个概念的深入讨论，使学生基本上能够明确区分这两个概念的区别和联系。这样的理解是经过一番思维活动探索得来的，理解透彻，记忆牢固，掌握比较扎实灵活。
课堂讨论式更能培养学生强烈的求知欲和钻研精神，比如，解决古典概型的重要基础是排列组合，加法原理和乘法原理，对于这些原理的理解可通过例子，采用课堂讨论的形式加以解决。
（2）突出以学为主，以学生的需要组织教学。
随机试验，是通过事先设计的某种实验，对随机现象的观察数据进行分析处理，建立各种概率、统计模型，对随机现象进行描述和研究的方法，该方法是概率论与数理统计研究的重要方法。在教学中设计随机试验，可以给学生带来新鲜感，激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解和记忆，培养学生的观察能力和解决实际随机现象的能力。利用计算机等现代教学技术，教会学生利用统计软件或编程解决问题，比如Monte Carlo模拟法，SAS软件。让学生在学的过程中发现问题，及时解决，根据学生学的需要组织课堂教学。
（3）融入数学建模，培养学生解决实际问题的能力。
随机现象在生活中无处不在，比如降雨概率，晾晒指数，体育彩票，环境污染控制，保险投资，系统障碍分析等问题，都需要将实际问题数量化，然后对研究对象抽样，处理抽样结果，最后对研究对象作出判断，以此解决问题。通过在课堂教学和数学建模的集训中，大量介绍随即模型，并利用统计软件求解，培养学生应用概率论与数理统计的相关知识和利用统计软件解决实际问题的意识和能力。
5.教学评价的重建
作为课程建设和教学改革的重要组成部分，针对学生实际情况重新建立新的教学评价体系是非常必要的。根据概率论与数理统计的课程特点，组织课堂活动和实验课程，包括讨论，论文报告，统计软件的使用，解决实际问题建立数学模型。以“过程评价+应用演练+考试考核”，注重学生数学素养的培养，和解决实际问题的能力。
三、总结
概率论与数理统计精品课程建设是一项长期而艰巨的任务，是一个动态发展的过程。为此，本科独立学院应根据国家对精品课程建设的指导性意见，适时对建设重点作出相应调整，充分发挥其在提高人才培养方面的重要作用。
1.始终坚持精品课程建设的最终目的是学生受益
精品课程建设要始终坚持学生受益原则,建立以学生为中心的教学模式。将教师从单一的知识传授者转变为教学活动的设计者、组织者和管理者；教学活动从以课堂讲授为主转变为以答疑辅导、作业批改、讨论交流、考试管理等一系列网络教学活动为主。促进教师更新教育观念，将教学过程的目的和归宿都指向人才培养，最大限度地提高学生自主学习能力和创新能力。以不断丰富网络教学资源为重点，引导学生自己发现问题、自主探索学习,或与同学合作共同学习，或通过网络互动空间发表意见，与教师及其他学习者进行交流。总之，精品课程的最终用户主要是学生，精品课程的“优劣”应主要看学生是否最终受益。
2.让精品课程建设可持续发展
精品课程建设是一项长期工程，需要持续建设和投入。独立学院应从深化课程改革、建立过程性评价体系、完善运行激励机制、保证课程建设和维护人员的稳定性入手，努力形成精品课程建设可持续发展的长效机制。
3.发挥精品课程建设对教学工作的促进作用
精品课程建设对学校教学工作有着全面的促进作用，包括促进名师上讲台，提高教学团队整体素质，提升一线教师的自豪感及荣誉感，促进教学与科研有机结合，促使领导重视教学工作，强化教师之间的合作及师生之间的交流互动，实现优质教学资源共享与应用等。新建本科院校只有最大限度地发挥精品课程建设对教学工作的促进作用，才能真正提高学校教育教学水平和人才培养质量。
[参考文献]
[1]贾剑秋.对当前我国高校精品课程建设的若干问题的思考[J].成都理工大学学报.2009(3):98.
[2]陈琳.新建本科院校精品课程建设的实践与思考[J].西南民族大学学报.2010(8):269-271.
[3]茆诗松等.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社.2004.
[4]谢和平.大学统计教学与学生综合素质培养探讨[J].中国成人教育.2010(13):183-184.
（作者单位：西南大学育才学院 理工学院 重庆合川）
[关键词]概率论与数理统计精品课程 教育理念 教材 教学手段 教学模式 教学评价
一、引言
概率论与数理统计学是理工科院校绝大部分专业重要的公共基础课，它不仅是学习后继课程的一种工具，而且是一种理性思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养。在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。概率论与数理统计学是一门研究随机现象的统计规律性和随机数据中的数学问题的科学，它包含的内容丰富，理论深刻，实用性强，应用广泛，几乎涉及到所有的领域。因此不断提高概率论与数理统计的教学质量，既是当前高等教育改革的任务，也是进行精品课程建设的重点要求。
随着我国高等教育观念的重大变革，教育理念由过去的“精英教育”转向了“大众化教育”，高校的扩招，出现在大学本科的入学水平参差不齐，特别是独立学院的本科生，其数学基础相对薄弱，学习习惯相对落后。课程设置也由过去“强化专业”变成了强调实行“文理渗透” 构筑适当层次的课程平台，以实现培养人的全面科学素质和适应社会发展的普遍能力。另一方面概率论与数理统计内容多，课时少，学生很难在课堂上接受较多的知识，加之概率论的抽象性和数理统计的实用性等特点，让概率论与数理统计课程增加了难度。如何适应“大众化”的教学现状，不同专业的学生究竟需要学习或掌握哪些知识和技能？是否需要建构不同的教学内容体系，以利于分类组织有效的课堂教学? 能否解决好这些问题，直接关系到我国高等教育质量的大局。因此，要建设概率论与数理统计的精品课程，必须在整个教育改革的大背景下对概率论与统计学的教学理念、课程设置和内容体系，教学模式，教学手段予以全面的重新审视，加以改革创新。
在独立学院的本科教育中，学生的入学水平较低，基础较薄弱，学习态度不积极，学习习惯落后，针对这些群体的因材施教目前存在着一些问题：
1.教材不切实际
概率论与数理统计教材的使用与学生的水平脱轨，出于对理论性和严谨性考虑，使用一些难度较大，抽象性太强的教材，而忽略了概率论与数理统计的实际应用，这就使教师很难组织有效的课堂教学，老师不知道教什么，学生不知道学什么。
2.教学手段陈旧
独立学院的本科教学与普通本科院校的教学存在着一定的差异的，但是很多老师用同样的要求和方式教学。讲解内容过于注重“知识系统的传授”，而忽略知识背景的产生，忽略知识的实际应用。讲解方式单一，重视解题演练而忽略数学思维的培养，久而久之，容易让学生产生厌学情绪。
3.考核评价单一
独立学院的考核评价还相对陈旧，仍然遵循一纸定优劣，忽略过程学习和学生的解决实际问题的能力。
二、精品课程建设的几点看法
针对上述存在的问题，概率论与数理统计精品课程建设要解决这些问题是势在必行。为此，本论文提出如下几点看法：
1.创新概率论与数理统计的教学理念
当前教育形式下，开设概率论与数理统计，一方面可以提高学生的科学文化素质，培养学生良好的理性思维和解决实际问题的技能，从而提升学生适应社会发展的综合素质和能力。另一方面，为学习其它课程奠定必要的统计学基础。最后，为学生更进一步的深造打下坚实的基础。基于这些依据，从而确立概率论与数理统计的基本教学理念就是服务于各种不同专业的实际情况，以“适度和够用”为原则，突出素质教育，以育人功能为主线，突出能力培养，以培养学生解决实际问题和创新的能力为重点。
2.教材建设的更新
教学是教师的教和学生的学构成的共同活动，教学活动是以教材为中介围绕教学内容而展开的。随着教改的深入，适合目前的教学和独立学院学生的水平的教材较少，教学内容的改革诉诸于教材的改革，才能使学生有效地，稳定地获取知识。教材的选取和编写，必须本着推进素质教育，培养学生的解决实际问题的能力的原则，减少经典，增加现代，减少抽象，增加应用，让学生“好学，能用”。必要的时候，可以编写与教材相匹配的辅导书，归纳基本理论和基本方法，解决疑难杂症，增强应用例题。这样可以让学生在较短的时间内掌握概率论与数理统计的精髓。
3.教学手段的改进
多媒体技术的发展促进了教学手段的巨大改革，开发多媒体课件的制作是一种现代化的教学手段，其特点是直观生动，而且节约时间。一份好的课件可以激发学生的积极性，激发学生的数学思维，起到事半功倍的教学效果。因此，应该积极准备多媒体教学课件。除此之外，精品课程建设的要求，同时必备的需要网络建设环境，也即是准备电子教材，电子教案和课件，网上习题系统和网上答疑系统。这样的建设有利于学生自主学习和交流。
4.教学模式的改进
以前的概率论与数理统计教学就是“一支粉笔，一块黑板，以讲授为主”的模式，不利于人才综合素质和创新能力的培养，要真正建立先进、科学的创新教育模式，只有系统优化教学设计，针对不同的内容，采用各种有效的教学方法。
（1）坚持以启发诱导为核心，经常和学生讨论，加强与学生交流，引导学生积极主动开展思维活动。
采用“启发式”和“讨论式”教学方法，培养学生的兴趣和求知欲，教师的一言堂往往引起学生的思维疲劳、反应迟钝。因此应该选择适当的内容，充分利用“启发式”和“讨论式”教学方法。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“最好的教学方法不光是讲清事实，而应该激励学生自己去思索，自己去动手。”启发式教学旨在启发学生独立思考，积极思维，融会贯通地掌握知识，提高分析问题、解决问题的能力。教师要善于启发和诱导，调动学生的学习主动性，培养学生的学习兴趣和求知欲。例如，“相互独立”和“互不相容”是概率论中两个非常重要的概念，初学者可能会认为“相互独立”一定“不相容”，“不相容”一定“相互独立”，为了让学生对这两个概念理解透彻，可引导学生自己去比较两个概念的区别，通过学生对定义和含意的比较，最后列表得出二者的区别，随后给出两个例子，进一步巩固两个概念的区别。
例1：（相互独立的两事件未必是不相容的）盒子里装有m只白球，k只黑球，做有放回的摸球实验，A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第二次摸到白球”，则A，B相互独立的但不是互不相容。
例2：（不相容的两个事件未必是相互独立的）52张扑克牌平均分给甲乙丙丁，A表示甲得三张K，B表示乙得两张K，则A与B互不相容但不相互独立。
这样通过对这两个概念的深入讨论，使学生基本上能够明确区分这两个概念的区别和联系。这样的理解是经过一番思维活动探索得来的，理解透彻，记忆牢固，掌握比较扎实灵活。
课堂讨论式更能培养学生强烈的求知欲和钻研精神，比如，解决古典概型的重要基础是排列组合，加法原理和乘法原理，对于这些原理的理解可通过例子，采用课堂讨论的形式加以解决。
（2）突出以学为主，以学生的需要组织教学。
随机试验，是通过事先设计的某种实验，对随机现象的观察数据进行分析处理，建立各种概率、统计模型，对随机现象进行描述和研究的方法，该方法是概率论与数理统计研究的重要方法。在教学中设计随机试验，可以给学生带来新鲜感，激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解和记忆，培养学生的观察能力和解决实际随机现象的能力。利用计算机等现代教学技术，教会学生利用统计软件或编程解决问题，比如Monte Carlo模拟法，SAS软件。让学生在学的过程中发现问题，及时解决，根据学生学的需要组织课堂教学。
（3）融入数学建模，培养学生解决实际问题的能力。
随机现象在生活中无处不在，比如降雨概率，晾晒指数，体育彩票，环境污染控制，保险投资，系统障碍分析等问题，都需要将实际问题数量化，然后对研究对象抽样，处理抽样结果，最后对研究对象作出判断，以此解决问题。通过在课堂教学和数学建模的集训中，大量介绍随即模型，并利用统计软件求解，培养学生应用概率论与数理统计的相关知识和利用统计软件解决实际问题的意识和能力。
5.教学评价的重建
作为课程建设和教学改革的重要组成部分，针对学生实际情况重新建立新的教学评价体系是非常必要的。根据概率论与数理统计的课程特点，组织课堂活动和实验课程，包括讨论，论文报告，统计软件的使用，解决实际问题建立数学模型。以“过程评价+应用演练+考试考核”，注重学生数学素养的培养，和解决实际问题的能力。
三、总结
概率论与数理统计精品课程建设是一项长期而艰巨的任务，是一个动态发展的过程。为此，本科独立学院应根据国家对精品课程建设的指导性意见，适时对建设重点作出相应调整，充分发挥其在提高人才培养方面的重要作用。
1.始终坚持精品课程建设的最终目的是学生受益
精品课程建设要始终坚持学生受益原则,建立以学生为中心的教学模式。将教师从单一的知识传授者转变为教学活动的设计者、组织者和管理者；教学活动从以课堂讲授为主转变为以答疑辅导、作业批改、讨论交流、考试管理等一系列网络教学活动为主。促进教师更新教育观念，将教学过程的目的和归宿都指向人才培养，最大限度地提高学生自主学习能力和创新能力。以不断丰富网络教学资源为重点，引导学生自己发现问题、自主探索学习,或与同学合作共同学习，或通过网络互动空间发表意见，与教师及其他学习者进行交流。总之，精品课程的最终用户主要是学生，精品课程的“优劣”应主要看学生是否最终受益。
2.让精品课程建设可持续发展
精品课程建设是一项长期工程，需要持续建设和投入。独立学院应从深化课程改革、建立过程性评价体系、完善运行激励机制、保证课程建设和维护人员的稳定性入手，努力形成精品课程建设可持续发展的长效机制。
3.发挥精品课程建设对教学工作的促进作用
精品课程建设对学校教学工作有着全面的促进作用，包括促进名师上讲台，提高教学团队整体素质，提升一线教师的自豪感及荣誉感，促进教学与科研有机结合，促使领导重视教学工作，强化教师之间的合作及师生之间的交流互动，实现优质教学资源共享与应用等。新建本科院校只有最大限度地发挥精品课程建设对教学工作的促进作用，才能真正提高学校教育教学水平和人才培养质量。
[参考文献]
[1]贾剑秋.对当前我国高校精品课程建设的若干问题的思考[J].成都理工大学学报.2009(3):98.
[2]陈琳.新建本科院校精品课程建设的实践与思考[J].西南民族大学学报.2010(8):269-271.
[3]茆诗松等.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社.2004.
[4]谢和平.大学统计教学与学生综合素质培养探讨[J].中国成人教育.2010(13):183-184.
（作者单位：西南大学育才学院 理工学院 重庆合川）