摘 要：犯错在学生的学习过程中是不可避免的，它反映出学生学习中的不足之处。这就需要老师以平和的心态对待学生的错误，应采取宽容、理解的态度。小学数学教师对错题资源应该善加利用，在分析犯错原因的基础上，做好必要的准备工作，采用科学有效的策略，纠正学生的错误，引导和训练学生的纠错能力，更好地帮助学生理解数学知识，提升思维能力。
　　关健词：小学数学;错题资源;有效策略
　　新课程追求真实有效的课堂，倡导“尝试—错误—再尝试”的探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错。面对学生学习中的差错，我以前只是被动地采取“错题—改正”这样单一循环的方式。有些学生对错题不知其所以然，订正了几次还没订正对，只好偷偷借来对的同学的作业抄袭，应付老师，问题始终没能解决。我们整天埋头批改学生的作业、辅导学生的功课;学生在重复机械的作业堆中抬不起头来，收效甚微，且错题依然曾出不穷，学习困难生呈加速度增长;我们日复一日、年复一年，依然辛勤耕耘，但缺失了新鲜感，增加了倦怠感。随着学习程度的加深，我们只能发出深深的感叹：部分学生对数学越学越没兴趣，学习成绩越来越差。
　　孔子曾提出 “因材施教”，现代教育也提倡以学生为中心，任何知识被学生接受、理解和运用都是学生的自我建构过程。在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把错误当成一种特殊的、宝贵的教学资源，让错误美丽起来。笔者在教学实践中运用了 “集错—思错—用错”的小学数学错题教学策略，效果不错。
　　一、师生共建 收集“错题”
　　搜集错题是防止犯错的前提，而集错的最好办法就是建立错题资源库，即错题集。老师和学生分别建立错题集，搜集平时练习、测试中的典型错题。
　　1.学生全面收集“错题 ”
　　学生需要提前准备好专门的“错题”笔记本，将各种练习中出现的典型错误全面收集起来，包括课堂练习、家庭作业、单元测试等。在整理编辑时，需要包括完整的题目、原来的错误方法等，并在出现错误的环节做好记号，引起注意。对“典型错题”进行全面分析，是自查自省自纠的一个有效载体，也是复习时最有针对性的素材。它能清晰地反应出学生各知识点的掌握情况，让学生有序回顾旧知的同时有效查漏补缺，实现自主复习。最后还需要在老师或者家长的指导下举一反三，对同类的题目进行强化练习，优化学习效果。
　　学生在学习了圆柱和圆锥的知识后，做了一份错题记录：
　　（1）做一个底面直径 20 厘米，高 50 厘米的通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
　　【错误解法】：3.14×20×50+3.14×（20÷2）?×2
　　【正确解法】：3.14×20×50
　　错因分析：只是机械地利用圆柱表面积计算公式，而没有考虑生活实际，做通风管只需做它的侧面，不需要做两个底面，所以只需计算它的侧面积。
　　（2）如图 1：把直角三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算立体图形的体积。（单位：厘米）
　　【错误解法】：×3.14×15?×6
　　【正确解法】：×3.14×6?×15
　　错因分析：旋转一周是一个圆锥，但没有弄清底面半径和高，以AB为轴旋转一周得到的圆锥是以AB为高，BC为底面半径，如果是以BC为轴旋转一周得到的圆锥才是以BC为高，AB为底面半径。
　　学生如能建立自己的错题库，不仅能够找出题目要考查的知识点，进行基础知识的理解和熟练运用，而且对于纠正错题和课后复习巩固将具有很好的针对性和高效率，错题库也会成为学生提高学习效果的好帮手、好参谋。
　　2.老师收集错误率高的题
　　教师需要在批改作业或者试卷时，将错误频率较高、较为容易出错的题目记录下来，构建“易错”题库。该共性“易错”题库，需要包含较多的内容，如根据各个类型的知识点，记录整理出该类出现频率较高的题目的正确解题方法;深入分析学生出现错误的原因，如审题不仔细、思路错误、理解偏差、概念模糊等，最后结合学生出现的错误分析教学过程、方式、重点把握等有无错误或者偏差，及时改进或者完善，突破学生的知识盲区，将“易错”一网打尽。下面我以四年级下册第三单元《乘法运算定律》后，做了下面这类错题的归类分析：
　　只有当教师静下心去将一个单元的错题进行归类分析时，才能发现学生错题中的共性，才能提炼出补漏的策略，这样的复习才切实有效。
　　二、以错促思 深入思考
　　建立“错题”题库的目的并非单纯找出错误，而是为了仔细地分析反思错因，争取以后不犯相同的错误。小学生在分析题目方面的能力十分有限，老师需要定期或者不定期检查学生的错题笔记本，通过该笔记本能够全面掌握学生的基本情况，包括思维逻辑、数学基础、知识掌握情况、学习习惯、各类知识的影响，指导学生进行自我分析，提升其学习能力。对基础较为薄弱者情况较为特殊的学生，应结合其实际情况，有针对性地进行辅导。另外，学生某些错误的原因并不在于其本身，而是老师的教学方法有问题，因此老师需要将自己的“错题”题库与学生的“错题”题库进行对比分析，审查各个教学行为是否存在缺陷或者不当之处，包括教学设计、重点知识的把握、教学过程、教学方式等，深入分析，适当调整。
　　三、巧妙运用 反思提高
　　学生的错误是一种极有价值的特殊的教学资源。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，会减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。所以，我们既要允許学生犯错误，更要最大限度利用好错题资源。
　　1.翻看错题本，画出知识网络。
　　由于学生的错题本上都清楚地摘录着每日的学习内容，所以在复习课前布置学生翻看错题木，快速地回忆起所有知识点，依照自己的理解画出较系统的知识结构图。在上课时，我们先交流小朋友画的知识网络图，激活知识，彻底唤醒复习热情，为后续查漏补缺奠定情感墓础，这也有利于更自然地将完整的知识脉络融进孩子原有的知识体系，充实知识结构图。 　　2.重做错题本，理清知识障碍。
　　在复习课前必定要布置学生在家重做错理本中相关练习，引导学生对照自己所画的知识网络图，逐个击破难点，自主理清知识障碍，真有问题的可以请求同学与老师的帮助。在重做错题时注意记好标记，精选几道自认为比较典型的错例待课堂中交流。
　　3.交流错题本，吸取经脸教训。
　　由干基础不同，每个学生所建立的错理库也就不同。在课堂中交流错题，有以下三个好处：
　　⑴激活课堂。学生现场交流自己的错例，令课堂教学生动活动充满实效，也为复习课投入了人性的关怀，凸显学生的主体作用，激发学生的复习欲望。
　　⑵吸取教训。同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
　　⑶明晰思路。同学们在阐述自己的错例，提醒小朋友要注意时，他的思路会渐渐清晰，对这道题的认识也就会更深刻，达到以说促思，以思促会的效果。
　　4.精制综合题，提高应用能力。
　　在学生交流后，教师出示精制的综合题，让孩子们静静的写一写，在分析中不断地提高学生运用所学知识解决问题的能力。
　　通过建立和利用错题集，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和习惯。错题集运用得好，对提高学生的辨析能力、创新能力、探究能力有着意想不到的效果。
　　“错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯”，学生的数学错题是教师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。学生犯错的过程应看做是一种尝试和创新的过程。当然，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。教师应将错题作为一个载体，去研究它，去细心捕捉它，找到原因、发现本质，变错误为促进学生发展的生成性资源，让它成为学生学习生涯中的指明灯，从而也能改进教师自身的教学行为，提高课堂效率。在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当做宝贵的教学资源，让错误发挥最大的教育功能，讓“错误”变得更精彩。
　　参考文献
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　　[2]莫玲玲，梁雪奇.直面“错误”演绎精彩———浅谈小学数学的 “错误”教学[J].新课程学习（上），2011（6）
　　[3]小学数学教师[J].上海教育出版社，2007，10（11）
　　[4]王伟成.小学数学教学改革的实践与探索[M].中国科学技术出版社，2000（5）
　　作者简介：韩智慧，女，1986.10出生，龙湾人，小学数学，一级教师，单位：温州市龙湾区第一小学。