【摘 要】
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2013年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级)第13题:设P(x0,y0)为椭圆x24+y2=1内一定点(不在坐标轴上),过点P的两条直线分别与椭圆交于A,C和B,D,若AB∥CD.(1)证明:
【机 构】
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山东省寿光中学,安徽省枞阳县会宫中学,
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2013年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级)第13题:设P(x0,y0)为椭圆x24+y2=1内一定点(不在坐标轴上),过点P的两条直线分别与椭圆交于A,C和B,D,若AB∥CD.(1)证明:直线AB的斜率为定值;(2)过点P作AB的平行线,与椭圆交于E,F两点,证明:点P平分线段EF.
2013 National High School Mathematics Joint Contest Hubei Province Preliminaries (Grade two) Question 13: Let P (x0, y0) for the ellipse x24 + y2 = 1 within a certain point (not on the axis) (1) Prove that: the slope of line AB is constant; (2) the point P is the parallel line of AB, intersecting with the ellipse at E, F Two points, prove: point P bisects the line EF.
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