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【摘 要】考虑桩土相互作用，提出桩基础的无伸缩装置整体式桥台桥梁有限元计算模型；分析该类桥梁的受力性能，探讨主梁的温度变形、桩长、桩径对受力性能的影响，并比较了与相应有伸缩装置桥梁受力性能的差异，为无伸缩装置桥梁设计提供理论依据。
【关键词】无伸缩装置桥梁；整体式桥台；桩土相互作用；受力性能；有限元法
1.计算模型的建立及结果分析
由于整体式桥台桥梁的主梁、桥台和柔性桩基础构成整体，因此假定主梁和桥台、桥台和桩基础在连接处固接。当桥梁上部结构的温度变形对桩基础产生作用时，认为土层对桩基础的作用力不仅仅是桩侧摩阻力和桩底支承力，还有土的侧向阻力。在温克尔线性弹簧模型的基础上，将土层模拟为三种弹簧：点弹簧、竖向弹簧以及侧向弹簧来分别考虑土层对桩的三种作用。
1.1竖向土弹簧刚度及桩底点弹簧的确定
确定竖向土弹簧及桩底点弹簧的刚度就是要分别确定桩侧摩阻力f和桩底支承应力q与相应竖向位移z之間的关系。在LOWELL F GREIMANN等人的基础上，假定桩侧摩阻力和桩底支承应力与相应竖向位移之间是理想的弹塑性关系。桩侧摩阻力和桩底支承应力的极值fmax及qmax可按《公路桥涵设计规范》取值，或按桩的承载力理论公式计算。
1.2侧向土弹簧刚度的确定
对于侧向土弹簧的刚度，即桩侧土阻力与相应侧向位移的关系，国内外许多学者进行了大量研究，提出了许多计算方法。文献[2]对这些方法进行了综合讨论，主要有：①假定地基反力系数Kh与桩宽B成反比的太沙基方法；②范立础等的等代土弹簧刚度法（即“m”法）；③完全弹塑性的p~y曲线法；④MATLOCK的p~y曲线法；⑤REESE、COX和KOOP的p~y曲线法；⑥API—RP 2A的p~y曲线法；⑦SULLIVAN、REESE和FENSKE的p~y曲线法；⑧LOWELL F GREIMANN、PE-SHEN YANG和MADE M WOLDE-TINSAE的p~y曲线法。下文通过对上述各种方法的计算结果（包括桥梁端部弯矩及桥台顶部剪力）进行分析比较，对侧向土弹簧刚度的确定提出了建议。由于方法②的土参数是地基土比例系数“m”，与其它方法不一致，因此下文中没有讨论比较方法②的计算结果。计算分析考虑了两种桩基础：摩擦桩和端承桩；三种有代表性的地基土：不排水抗剪强度为150kPa、容重为18 kN/m3的中等硬度的粘性土，不排水抗剪强度为75 kPa、容重为18 kN/m3的硬度较小的粘性土，容重为18 kN/m3、内摩擦角为35°的密砂；四种常用的荷载工况：恒载（工况1）、恒载+温度（工况2）、恒载+汽车+人群（工况3）以及恒载+汽车+人群+温度（工况4）。为了更好地比较各种方法的计算结果，温度荷载采用月平均最高气温+40℃。
2.主梁伸缩量分析
考虑整体式桥台桥梁的桥台、桩基础和主梁连成整体时，上部结构的温度变形会受到下部结构多大的约束呢?下文通过一座桥长为70m，三跨变截面预应力空心板的整体式桥台主梁伸缩量的分析，探讨下部结构对上部结构温度变形的约束程度。分析时考虑了两种桩基础、三种地基土（同侧向土弹簧刚度确定的分析情况）及两种荷载工况（上文中的工况4及恒载+汽车+人群+温度（-40℃，工况5））。下文以地基土为中等硬度粘土、采用端承桩的情况为例，比较了桩基础采用不同刚度时主梁的伸缩量。
整体式桥台桥梁的主梁温度变形虽然受到桩侧土侧向土阻力的约束作用，但下部结构对上部结构变形的约束影响很小；即使改变桩基础的长度和刚度也不能显著影响主梁在温度荷载下的伸缩量。可以认为这是由于侧向土的弹簧刚度与主梁的抗压（抗拉）刚度相比要小得多。以我们分析的实桥为例，当地基土为中等硬度粘土并采用方法①（太沙基方法）确定侧向土的弹簧刚度时，侧向土弹簧的刚度约是主梁抗压（抗拉）刚度的0.6%。由于主梁温度变形受到的约束程度很小，整体式桥台桥梁应该被设计成为具有容许主梁温度变形的能力。由于取消了伸缩装置，主梁的伸缩量将通过桥台及引道板传递到路基上，需要在桥台的节点部分及引道板端部处采取相应的构造措施。
3.桩长、桩径的影响分析
我们分析了不同桩长、桩径对桩基础受力性能的影响。桩长变化对桩截面最大应力的影响很小。但值得注意的是，桩顶部分长度内截面的最大拉应力数值已超过桩身所用混凝土材料的抗拉设计强度。桩径的变化对桩截面最大应力的影响比较明显：①桩截面最大应力随桩径的增大而显著减小，但随桩径的增大，越来越多的桩截面应力为拉应力；②桩顶部分长度内截面最大应力随桩径的增大而显著减小，如桩径1.6m对应的桩顶截面最大拉应力约是桩径0.8m对应拉应力数值的30%。此外，桩顶部分长度内的最大拉应力数值较大，超过桩身所用混凝土材料的抗拉设计强度。因此对整体式桥台桥梁的桩基础进行设计时，在满足其它设计条件下，考虑以下建议：①尽量使桩底落在深度较浅的持力层上，以减小桥梁端部的负弯矩及桥台顶部所受的剪力；②尽量采用较小桩径的桩基础，以减小桥梁端部的最大负弯矩、桥台顶部的剪力，也避免桩基础的更多区域处于带裂缝工作状态；③在桩顶部分长度内，采取适当的构造措施提高该区域的强度和刚度，以避免桩基础在这个区域的破坏。
4.与相应有伸缩装置桥梁的比较
仍以三跨连续空心板，地基土为中等硬度粘土、端承桩基础的情况为例，比较有、无伸缩装置两种结构主梁的正负弯矩值。分析时考虑了四种荷载工况：恒载+汽车1+人群+温度（+20℃）；恒载+汽车1+人群+温度（-20℃）；恒载+汽车2+人群+温度（+20℃）以及恒载+汽车2+人群+温度（-20℃）（注：汽车1、汽车2分别指使边跨弯矩和中跨跨中弯矩最大时的汽车荷载）。两种结构的主梁弯矩在中跨相差甚小，在边跨的弯矩分布上则存在一定的差别。我们还比较了不同边跨比时，这两种结构的主梁弯矩。边跨比对整体式桥台桥梁边主梁的弯矩分布有较大的影响。虽然整体式桥台桥梁主梁的温度变形受到下部结构的约束影响较小，但下部结构的约束仍会对主梁的应力产生影响。
5.结语
5.1当地基土为粘性土或砂性土时，建议可分别按MATLOCK的p~y曲线法和LOWELLGREIMANN与MADE M WOLD-TINASE的完全弹塑性p~y曲线法来确定侧向土弹簧的刚度，并对整体式桥台桥梁进行初步有限元分析。
5.2设计整体式桥台桥梁的桩基础时，在满足桩的其它条件下，考虑以下建议：尽量使桩底落在深度较浅的持力层上；尽量采用刚度较小的柔性桩基础；在桩顶部分长度范围内，适当提高强度和刚度。
5.3与相应跨径的有伸缩装置桥梁相比，采用整体式桥台结构对主梁弯矩在边跨的分布有较大的影响。
5.4下部结构对主梁温度变形的约束作用会对主梁的应力产生较大的影响。
5.5整体式桥台桥梁设计时，应在桥址处实地取样进行试验，确定桩侧土对桩的侧向阻力与其相应竖向位移之间的关系（p~y曲线）。
5.6整体式桥台桥梁并不显著改变桥梁温度变形的伸缩量；伸缩量将通过桥台及引道板传递到路基上，有关桥台节点的细部构造及整体式桥台桥梁的影响将在另文发表。
【参考文献】
［１］彭大文.无伸缩装置桥梁的发展［J］.福州大学学报（自然科学版）.2000,28（2）:70-75.
［２］洪锦祥.桩土共同作用对整体式桥台的无伸缩装置桥梁受力性能影响的研究［D］.福州:福州大学.2001.
【关键词】无伸缩装置桥梁；整体式桥台；桩土相互作用；受力性能；有限元法
1.计算模型的建立及结果分析
由于整体式桥台桥梁的主梁、桥台和柔性桩基础构成整体，因此假定主梁和桥台、桥台和桩基础在连接处固接。当桥梁上部结构的温度变形对桩基础产生作用时，认为土层对桩基础的作用力不仅仅是桩侧摩阻力和桩底支承力，还有土的侧向阻力。在温克尔线性弹簧模型的基础上，将土层模拟为三种弹簧：点弹簧、竖向弹簧以及侧向弹簧来分别考虑土层对桩的三种作用。
1.1竖向土弹簧刚度及桩底点弹簧的确定
确定竖向土弹簧及桩底点弹簧的刚度就是要分别确定桩侧摩阻力f和桩底支承应力q与相应竖向位移z之間的关系。在LOWELL F GREIMANN等人的基础上，假定桩侧摩阻力和桩底支承应力与相应竖向位移之间是理想的弹塑性关系。桩侧摩阻力和桩底支承应力的极值fmax及qmax可按《公路桥涵设计规范》取值，或按桩的承载力理论公式计算。
1.2侧向土弹簧刚度的确定
对于侧向土弹簧的刚度，即桩侧土阻力与相应侧向位移的关系，国内外许多学者进行了大量研究，提出了许多计算方法。文献[2]对这些方法进行了综合讨论，主要有：①假定地基反力系数Kh与桩宽B成反比的太沙基方法；②范立础等的等代土弹簧刚度法（即“m”法）；③完全弹塑性的p~y曲线法；④MATLOCK的p~y曲线法；⑤REESE、COX和KOOP的p~y曲线法；⑥API—RP 2A的p~y曲线法；⑦SULLIVAN、REESE和FENSKE的p~y曲线法；⑧LOWELL F GREIMANN、PE-SHEN YANG和MADE M WOLDE-TINSAE的p~y曲线法。下文通过对上述各种方法的计算结果（包括桥梁端部弯矩及桥台顶部剪力）进行分析比较，对侧向土弹簧刚度的确定提出了建议。由于方法②的土参数是地基土比例系数“m”，与其它方法不一致，因此下文中没有讨论比较方法②的计算结果。计算分析考虑了两种桩基础：摩擦桩和端承桩；三种有代表性的地基土：不排水抗剪强度为150kPa、容重为18 kN/m3的中等硬度的粘性土，不排水抗剪强度为75 kPa、容重为18 kN/m3的硬度较小的粘性土，容重为18 kN/m3、内摩擦角为35°的密砂；四种常用的荷载工况：恒载（工况1）、恒载+温度（工况2）、恒载+汽车+人群（工况3）以及恒载+汽车+人群+温度（工况4）。为了更好地比较各种方法的计算结果，温度荷载采用月平均最高气温+40℃。
2.主梁伸缩量分析
考虑整体式桥台桥梁的桥台、桩基础和主梁连成整体时，上部结构的温度变形会受到下部结构多大的约束呢?下文通过一座桥长为70m，三跨变截面预应力空心板的整体式桥台主梁伸缩量的分析，探讨下部结构对上部结构温度变形的约束程度。分析时考虑了两种桩基础、三种地基土（同侧向土弹簧刚度确定的分析情况）及两种荷载工况（上文中的工况4及恒载+汽车+人群+温度（-40℃，工况5））。下文以地基土为中等硬度粘土、采用端承桩的情况为例，比较了桩基础采用不同刚度时主梁的伸缩量。
整体式桥台桥梁的主梁温度变形虽然受到桩侧土侧向土阻力的约束作用，但下部结构对上部结构变形的约束影响很小；即使改变桩基础的长度和刚度也不能显著影响主梁在温度荷载下的伸缩量。可以认为这是由于侧向土的弹簧刚度与主梁的抗压（抗拉）刚度相比要小得多。以我们分析的实桥为例，当地基土为中等硬度粘土并采用方法①（太沙基方法）确定侧向土的弹簧刚度时，侧向土弹簧的刚度约是主梁抗压（抗拉）刚度的0.6%。由于主梁温度变形受到的约束程度很小，整体式桥台桥梁应该被设计成为具有容许主梁温度变形的能力。由于取消了伸缩装置，主梁的伸缩量将通过桥台及引道板传递到路基上，需要在桥台的节点部分及引道板端部处采取相应的构造措施。
3.桩长、桩径的影响分析
我们分析了不同桩长、桩径对桩基础受力性能的影响。桩长变化对桩截面最大应力的影响很小。但值得注意的是，桩顶部分长度内截面的最大拉应力数值已超过桩身所用混凝土材料的抗拉设计强度。桩径的变化对桩截面最大应力的影响比较明显：①桩截面最大应力随桩径的增大而显著减小，但随桩径的增大，越来越多的桩截面应力为拉应力；②桩顶部分长度内截面最大应力随桩径的增大而显著减小，如桩径1.6m对应的桩顶截面最大拉应力约是桩径0.8m对应拉应力数值的30%。此外，桩顶部分长度内的最大拉应力数值较大，超过桩身所用混凝土材料的抗拉设计强度。因此对整体式桥台桥梁的桩基础进行设计时，在满足其它设计条件下，考虑以下建议：①尽量使桩底落在深度较浅的持力层上，以减小桥梁端部的负弯矩及桥台顶部所受的剪力；②尽量采用较小桩径的桩基础，以减小桥梁端部的最大负弯矩、桥台顶部的剪力，也避免桩基础的更多区域处于带裂缝工作状态；③在桩顶部分长度内，采取适当的构造措施提高该区域的强度和刚度，以避免桩基础在这个区域的破坏。
4.与相应有伸缩装置桥梁的比较
仍以三跨连续空心板，地基土为中等硬度粘土、端承桩基础的情况为例，比较有、无伸缩装置两种结构主梁的正负弯矩值。分析时考虑了四种荷载工况：恒载+汽车1+人群+温度（+20℃）；恒载+汽车1+人群+温度（-20℃）；恒载+汽车2+人群+温度（+20℃）以及恒载+汽车2+人群+温度（-20℃）（注：汽车1、汽车2分别指使边跨弯矩和中跨跨中弯矩最大时的汽车荷载）。两种结构的主梁弯矩在中跨相差甚小，在边跨的弯矩分布上则存在一定的差别。我们还比较了不同边跨比时，这两种结构的主梁弯矩。边跨比对整体式桥台桥梁边主梁的弯矩分布有较大的影响。虽然整体式桥台桥梁主梁的温度变形受到下部结构的约束影响较小，但下部结构的约束仍会对主梁的应力产生影响。
5.结语
5.1当地基土为粘性土或砂性土时，建议可分别按MATLOCK的p~y曲线法和LOWELLGREIMANN与MADE M WOLD-TINASE的完全弹塑性p~y曲线法来确定侧向土弹簧的刚度，并对整体式桥台桥梁进行初步有限元分析。
5.2设计整体式桥台桥梁的桩基础时，在满足桩的其它条件下，考虑以下建议：尽量使桩底落在深度较浅的持力层上；尽量采用刚度较小的柔性桩基础；在桩顶部分长度范围内，适当提高强度和刚度。
5.3与相应跨径的有伸缩装置桥梁相比，采用整体式桥台结构对主梁弯矩在边跨的分布有较大的影响。
5.4下部结构对主梁温度变形的约束作用会对主梁的应力产生较大的影响。
5.5整体式桥台桥梁设计时，应在桥址处实地取样进行试验，确定桩侧土对桩的侧向阻力与其相应竖向位移之间的关系（p~y曲线）。
5.6整体式桥台桥梁并不显著改变桥梁温度变形的伸缩量；伸缩量将通过桥台及引道板传递到路基上，有关桥台节点的细部构造及整体式桥台桥梁的影响将在另文发表。
【参考文献】
［１］彭大文.无伸缩装置桥梁的发展［J］.福州大学学报（自然科学版）.2000,28（2）:70-75.
［２］洪锦祥.桩土共同作用对整体式桥台的无伸缩装置桥梁受力性能影响的研究［D］.福州:福州大学.2001.