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分层教学是指在班级内部实行与各层次学生的数学水平相适应的， 着眼于学生分层提高的教学策略。具体地说就是通过协调教学目标和要求， 使教学置于各层次学生的“最近发展区”之中， 同时调动学生学习可能性中的易变因素， 使教学要求与学生学习的可能性相适应， 通过对学生进行全面的了解之后， 对学生进行分层掌握，实施分层教学、分层练习作业、分层测试评价， 以达到各层次学生产生共振效应， 使各层次学生的素质达到分层目标的教学方法。
一、数学分层教学及其理论基础
“分层教学”的思想源于中国这个文明古国，它的源头就是中国古代伟大的教育家——孔夫子的“因材施教”教育思想。孔子生活在“春秋”时期，这正是由奴隶社会向封建社会演变的时期，新旧交替的经济基础必定要反映在上层建筑包括文化教育意识形态中，孔子教育思想正是一个典型代表。“针对个体，因材施教”，是孔子在教学实践中运用得较成功的一个教学原则，也是孔子教育思想的“精髓”所在。
孔子首创的“因材施教”的教学原则正是“分层教学”的思想基础。首先，孔子承认性格上的个体差异。例如他认为：“由也果”（仲由果敢决断）、“赐也达”（端木赐通情达理）、“柴也愚”（高柴愚笨）、“参也鲁”（曾参迟钝）、“师也辟”（颛孙师偏激）。他看到了每个学生的特长，指出子路有治兵之才；冉求有做宰相之能；公西华有外交才华；宰我、子贡擅长于言语；颜渊、仲弓德行突出；子游、子夏在文学方面出类拔萃。
其次，孔子根據学生不同特点，采取不同的教法，或根据学生的不同程度，决定教学内容的深浅，不搞“一刀切”。如他“以一贯之”的“忠恕”之道，只与曾子一人交谈，弄得在场的其他弟子莫名其妙。因为他认为这内容深奥，对其他学生尚未传授的可能。他根据学生的不同类型，选择教学内容的不同重点，即使对同一内容，也不是对任何学生都作一般化的回答，而是有所侧重。
1. 数学分层教学的内涵
数学分层教学， 就是针对班内不同层次的学生， 提出不同的教学目标， 创设不同的教学情景，使各层次的学生都能经过努力得到最大发展的数学教学策略。
数学分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。数学分层教学，它是一种数学教学策略，也是一种数学教学模式，更是一种数学教学思想，它强调了“数学教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展，学生的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源”。要做到“因材施教，分层提高，让尖子生冒出来，使多数学生迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化。
数学分层教学比较集中地被强调了几点：（1）学生的现有知识、能力水平 （2）分层次 （3） 所有学生都得到应有的提高。综合各方面的观点，中学数学分层教学就是教师根据学生现有的数学知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。
2.数学分层教学的理论基础
（1）个别差异和因材施教理论
个别差异是指不同个体之间在行为和个性特征上相对稳定的不相似性，主要表现在心理方面及生理方面。学生的个别差异是客观存在的，只有根据学生心理发展和个性特点，采取与之相适应的教育教学措施因材施教，才能取得最好的教育教学效果。
（2）“再创造学习”理论
荷兰数学家弗莱登塔尔的研究表明：数学教育应是一个活动过程，在整个活动中，学生应处于一种积极创造状态。教师的任务就是为每个学生的发展、创造提供自由广阔的天地，在于引导每一个学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。
（3）“问题解决”理论
“问题是数学的心脏”，“问题解决”的教学已经成为数学教学的一种主要模式，通过分层设计进行“问题解决”教学，提高每个学生“提出问题”、“分析问题”和“解决问题”的能力，激发其求知欲与学习兴趣。
（4）“最近发展区”的理论
“最近发展区”的理论认为，每个学生都存在着两种水平：一是现有水平，二是潜在水平，它们被称为“最近发展区”和“教学最佳区”，教学就是这样一个由潜在水平转化为新的现有水平，并不断创造新的最近发展区的过程。根据这种理论，人的个别差异既包括现有水平的差异，也包括潜在水平的差异，只有从这两种水平的不同层次的差异出发，才能不断地建立最近发展区，才能使教学成为促进发展的真正手段。
（5）布鲁姆提出的“掌握学习理论”
布鲁姆提出的掌握学习理论强调每个学生都有能力理解和掌握任何教学内容，只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习速率的继续学习动机等方面的个别差异将变得十分相近。而分层教学正是实现他的“从差异出发达到消灭差异”的理论构想的有效手段。
二、数学分层教学的现实需要
分层教学是一种全新的教育思想， 也是对以人为本教育理念的探索， 具有重要的理论意义和实践价值。我们深刻识到数学教学中只着眼于少数数学有所望的学生，热衷于较深内容的传授辅导，片面追求升学率的教学模式，难免置之不理多数的中差等学生于不顾，使他们渐渐地掉下队来，相反，单纯为提高及格率，在数学教学中只顾及中差等生，施以起点较低，浅显易懂内容教学，也势必使优等生受到压抑，难以培养他们的探索精神和数学创造性思维。因此，为了克服和改进传统的数学教学模式，照顾到每一个学生，实施数学分层教学显然是必要的。
一、数学分层教学及其理论基础
“分层教学”的思想源于中国这个文明古国，它的源头就是中国古代伟大的教育家——孔夫子的“因材施教”教育思想。孔子生活在“春秋”时期，这正是由奴隶社会向封建社会演变的时期，新旧交替的经济基础必定要反映在上层建筑包括文化教育意识形态中，孔子教育思想正是一个典型代表。“针对个体，因材施教”，是孔子在教学实践中运用得较成功的一个教学原则，也是孔子教育思想的“精髓”所在。
孔子首创的“因材施教”的教学原则正是“分层教学”的思想基础。首先，孔子承认性格上的个体差异。例如他认为：“由也果”（仲由果敢决断）、“赐也达”（端木赐通情达理）、“柴也愚”（高柴愚笨）、“参也鲁”（曾参迟钝）、“师也辟”（颛孙师偏激）。他看到了每个学生的特长，指出子路有治兵之才；冉求有做宰相之能；公西华有外交才华；宰我、子贡擅长于言语；颜渊、仲弓德行突出；子游、子夏在文学方面出类拔萃。
其次，孔子根據学生不同特点，采取不同的教法，或根据学生的不同程度，决定教学内容的深浅，不搞“一刀切”。如他“以一贯之”的“忠恕”之道，只与曾子一人交谈，弄得在场的其他弟子莫名其妙。因为他认为这内容深奥，对其他学生尚未传授的可能。他根据学生的不同类型，选择教学内容的不同重点，即使对同一内容，也不是对任何学生都作一般化的回答，而是有所侧重。
1. 数学分层教学的内涵
数学分层教学， 就是针对班内不同层次的学生， 提出不同的教学目标， 创设不同的教学情景，使各层次的学生都能经过努力得到最大发展的数学教学策略。
数学分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。数学分层教学，它是一种数学教学策略，也是一种数学教学模式，更是一种数学教学思想，它强调了“数学教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展，学生的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源”。要做到“因材施教，分层提高，让尖子生冒出来，使多数学生迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化。
数学分层教学比较集中地被强调了几点：（1）学生的现有知识、能力水平 （2）分层次 （3） 所有学生都得到应有的提高。综合各方面的观点，中学数学分层教学就是教师根据学生现有的数学知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。
2.数学分层教学的理论基础
（1）个别差异和因材施教理论
个别差异是指不同个体之间在行为和个性特征上相对稳定的不相似性，主要表现在心理方面及生理方面。学生的个别差异是客观存在的，只有根据学生心理发展和个性特点，采取与之相适应的教育教学措施因材施教，才能取得最好的教育教学效果。
（2）“再创造学习”理论
荷兰数学家弗莱登塔尔的研究表明：数学教育应是一个活动过程，在整个活动中，学生应处于一种积极创造状态。教师的任务就是为每个学生的发展、创造提供自由广阔的天地，在于引导每一个学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。
（3）“问题解决”理论
“问题是数学的心脏”，“问题解决”的教学已经成为数学教学的一种主要模式，通过分层设计进行“问题解决”教学，提高每个学生“提出问题”、“分析问题”和“解决问题”的能力，激发其求知欲与学习兴趣。
（4）“最近发展区”的理论
“最近发展区”的理论认为，每个学生都存在着两种水平：一是现有水平，二是潜在水平，它们被称为“最近发展区”和“教学最佳区”，教学就是这样一个由潜在水平转化为新的现有水平，并不断创造新的最近发展区的过程。根据这种理论，人的个别差异既包括现有水平的差异，也包括潜在水平的差异，只有从这两种水平的不同层次的差异出发，才能不断地建立最近发展区，才能使教学成为促进发展的真正手段。
（5）布鲁姆提出的“掌握学习理论”
布鲁姆提出的掌握学习理论强调每个学生都有能力理解和掌握任何教学内容，只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习速率的继续学习动机等方面的个别差异将变得十分相近。而分层教学正是实现他的“从差异出发达到消灭差异”的理论构想的有效手段。
二、数学分层教学的现实需要
分层教学是一种全新的教育思想， 也是对以人为本教育理念的探索， 具有重要的理论意义和实践价值。我们深刻识到数学教学中只着眼于少数数学有所望的学生，热衷于较深内容的传授辅导，片面追求升学率的教学模式，难免置之不理多数的中差等学生于不顾，使他们渐渐地掉下队来，相反，单纯为提高及格率，在数学教学中只顾及中差等生，施以起点较低，浅显易懂内容教学，也势必使优等生受到压抑，难以培养他们的探索精神和数学创造性思维。因此，为了克服和改进传统的数学教学模式，照顾到每一个学生，实施数学分层教学显然是必要的。