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[摘要]随着全国联网战略的实施，远距离大功率互联的工程实例越来越多。低频振荡已成为限制区域联络线输送功率大小，甚至影响互联电网安全稳定运行的主要因素之一。SVC 作为一种应用较广的FACTS 装置，其主要功能是通过可控的并联补偿维持系统的电压水平，且随着同步相量测量单元(PMU)在电力系统中的广泛应用，广域测量系统在国内外工程应用也更加突出。本文针对现有利用广域测量信号为输入设计SVC 的附加阻尼控制(PSDC)阻尼区域间低频振荡的问题的方法进行了归纳，并对提出了在设计时需要解决的相关问题及展望。
[关键词]SVC 广域测量控制系统 基于Prony分析的传递函数辨识方法 补偿留数相位方法
中图分类号：TM7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1110016－02
随着我国电力工业的发展，长距离大容量交直流并联送电工程不断增加。电力系统中固有的小扰动稳定问题成为影响跨大区功率输送稳定性的重要因素之一，区域间的低频振荡成为限制区域联络线输送功率大小，甚至影响互联电网安全稳定运行的主要因素之一[1]。对于振荡频率在1Hz以上的区域内机组间振荡模式，本地信号为输入的PSS通常有很好的增强阻尼抑制振荡的效果;而对于若系统低频振荡频率很低如0.2～0.5Hz的互联系统区域间振荡模式则往往缺乏足够的阻尼，而SVC作为无功支持和电压控制的有效FACTS器件已经在电力系统中广泛应用[2.3]，广域测量系统也已经在国内外相当多的电力系统中投入实际运行。因此：设计出一种基于广域信号SVC的附加阻尼控制可以对不同的系统运行方式和振荡模式起到更好的阻尼效果[4]，改善系统的稳定性。相关广域SVC的附加阻尼控制已有了大量的研究[5]。
一、SVC 辅助控制的原理
SVC主要用作电压无功控制，它们不对系统阻尼产生作用。通过加入辅助控制[6]，引入电压调制控制后，SVC将系统转化成一个正阻尼的系统。SVC提供阻尼的原理控制框图如下图1所示。设G(s)为系统的开环传递函数，H(s)为辅助控制（PSDC）传递函数，则可以得到辅助控制的传递函数框如图2所示。
二、实现SVC辅助控制的广域信号的选择问题
（一）广域测量系统（WAMS）通过GPS和光纤通信等技术，实现远距离相量的同步测量和集中上传处理，同时在同一参考时间框架下捕捉到大规模互联电力系统各地点的实时稳态动态信息，给大规模互联电力系统的运行和控制提供了新的视角[7]。实现控制可供选择的广域信号很多，包括传输线上的有功潮流、远方发电机母线功角，发电机转差等。在两区域四机系统中构建了广域控制的框架如下图3所示。
具体选择哪一种信号以及在什么地点采集此信号是影响广域SVC阻尼控制效果的主要因素。从选择信号定性原则来说主要从两个方面考虑：控制信号对功率振荡模式的灵敏度，即可观性；在系统运行条件大范围变化时控制信号产生正阻尼的有效性，即鲁棒性。而文献5中所选用的应用综合留数指标的控制信号选择的方法可以很好的体现信号的可观性与鲁棒性。
（二）为了保证阻尼控制器的鲁棒性，阻尼控制器的传递函数应在所有的运行方式下都能提供适当的相位补偿。在采用留数法配置控制器的参数时，应选择在所有的运行方式下，包括潮流反向的情况，留数的相位基本相同并且留数的模值变化较小的状态量作为阻尼控制的输入信号。
三、SVC阻尼控制器的设计的问题
由于电力系统的复杂性，难以通过传统方法设计SVC所需留数、特征根等信息，而应用基于Prony分析的传递函数辨识方法来对电力系统仿真信号进行分析[8]，选取特定形式的小扰动作为输入信号，并根据对应的输入、输出信号中包含的模态的关系，并利用留数、控制装置的传递函数与特征根变化量三者之间的关系推导出系统的传递函数，并用补偿留数相位的方法设计SVC阻尼控制器[9]。通过在SVC装置的控制回路(电压控制、潮流控制等)中叠加阻尼控制信号，根据已知的特征根的变化量求得控制装置的传递函数从而改变控制器的输出,设计阻尼控制器进行相位补偿，以向系统提供阻尼能够向系统提供阻尼转矩，抑制功率振荡。设计步骤如下：
（一）准备好电网潮流数据和动态参数，并设计多种运行方式以便通过留数比确定合适的输入量，并在SVC开环运行下，对其输入量施加小扰动。
（二）由于SVC阻尼控制器主要是阻尼区域间振荡，选定区域间振荡频率取值范围为0.3-1HZ,并对SVC控制器输入量进行机电暂态仿真至稳态，并提取公共周期内输入量与输出量的变化值分别做离散傅里叶变换，求得频率特性序列。
（三）对拟合出系统传递函数进行用Prony方法进行辨识出设计控制器所需要得留数和振荡模式等信息用综合留数法选定输入信号后，用补偿留数相位或极点配置法设计SVC控制器参数。
（四）对补偿留数相位或极点配置法设计SVC控制器参数进行检验有效性做出适当调整特益K的灵敏度，因此需要用根轨迹分析的方法来确定K的值，以便向区域间振荡模态提供最佳的阻尼[10]。控制器设计是基于Prony辨识得到的系统模型，因此还要用时域仿真的方法来验证控制器的性能。
（五）在重负荷运行方式下，与区域间振荡模态相关的留数的模较大，当通过传输线的功率传输减小时，留数的模也变小。提出针对不同的运行方式，应当根据传输功率的水平调整控制器的增益，以产生最大的阻尼。与固定增益的阻尼控制器相比，采用在线调节增益的控制器有更好的阻尼控制效果，特别是在轻载的情况下，阻尼的改善更为明显[11]。
四、结语
SVC作为无功支持和电压控制得有效FACTS器件已经在电力系统广泛应用，广域测量系统也已经在国内外相当多得电力系统中投入使用。本文将两个方面结合应用得问题进行描述，由WAMS提供的广域信号构成SVC阻尼控制，应用综合留数指标选择得广域信号作为SVC阻尼控制输入，应用基于Prony分析的辨识方法，输入特定形式的小扰动，测试出相应的输出响应，拟合出系统的传递函数。根据传递函数可以得到系统的主导振荡模式及留数等信息，用于阻尼控制器的设计。采用补偿留数相位的方法设计附加阻尼控制器，提出了选择输入信号、配置阻尼控制器的参数、调节控制器增益的方法的提出一系列相关问题并进行了分析。同时，对于反馈信号的传输时间延迟对广域信号影响问题[，以及SVC用于快速控制电压得传统功能及增强抑制系统振荡阻尼得兼顾问题并没有得到很好解决，可作为下一步研究目标。
（一）在广域控制的条件下，由于各个通信传输通道存在通信延迟，及不同的传输媒介和装置的通信延迟时间各异且具有随机性，造成了电力系统在数学上是一个典型的非线性、多时滞控制系统[12]。时滞的存在使得电力系统的稳定分析和控制变得更加复杂和困难，且其也是系统不稳定和系统性能变差的根源之一，SVC阻尼控制器如何在不同时滞下有效地阻尼电力系统的低频振荡是具有意义得问题。
（二）随着现代电力电子技术的发展，静止无功补偿器在实现无功功率的快速调节，维护电压水平，提高电力系统暂态稳定性，抑制系统功率振荡等方面能发挥很好的作用，但快速控制电压和增加系统功角振荡的阻尼是系统稳定的两类不同性质问题，[13]有研究表明，强的电压控制会降低SVC向系统提供阻尼得能力。因此，SVC阻尼控制器增加系统阻尼同时能保证电压精度是十分实际的问题。
参考文献：
[1]蔡运清、汪磊，Kip Morison，et al．广域保护(稳控)技术的现状及展望[J]．电网技术，2004，28(1)：20-25．
[2]Pal M K. Assessment of corrective measures for voltage stability considering load dynamics[J].Electrical Power & Energy Systems, 1995, 17(2):325～334.
[3]Sanchez Gasca J. Coordinated control of two FACTS devices for damping interea ocillations[J]. IEEE Trans. on Power Systems, 1998, 13(3): 428～434.
[4]许树楷、谢小荣、辛耀中，基于同步相量测量技术的广域系统应用现状及发展前景[J]. 电网技术.2005.29(4): 44～49.
[5]SVC 广域辅助控制阻尼区域间低频振荡，常勇、徐政，浙江大学电机系.2006 年12 月电工技术学报第12期.
[6]Canizares C A, Faur Z T. Analysis of SVC and TCSC controllers in voltage collapse[J].IEEE Trans. Power Systems,1999,14(1):158～165.
[7]许树楷、谢小荣、辛耀中，基于同步相量测量技术的广域系统应用现状及发展前景.电网技术.2005.29(2): 44～49.
[8]Angquist L, Lundin B, Samuelsson J. Power oscillations damping using controlled reactive power compensation-a comparison between series and shunt approaches[J]. IEEE Trans. Power Systems, 1993,18(2): 687～695.
[9]Zbigniew L，TadeuszL，Jack R .Advanced spectrum estimation methods of resignanalyzing power electronics[J].IEEE Trans on Industrial Electronics,2003,50 (3):51 4-519.
[10]田芳、周孝信，利用留数进行可控串补控制装置参数的配置.电网技术.1999.23(2):1-5
[11]FACTS装置的阻尼控制器设计及控制策略研究 pdf.山东大学.2007 4.
[12]江全元、邹振宇、曹一家等，考虑时滞影响的电力系统稳定分析和广域控制研究进展[J].电力系统自动化.2005.29(3)：1-7．
[13]栗春、姜齐荣、王仲鸿，增强系统阻尼并保证电压精度的SVC非线性控制器[J]．电力系统自动化.1998.22(6).
作者简介：
王炜，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制；邱国跃，男，副教授，主要领域：电力系统运行与控制、电力系统低频振荡，无功补偿优化等；张丹，女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制。
[关键词]SVC 广域测量控制系统 基于Prony分析的传递函数辨识方法 补偿留数相位方法
中图分类号：TM7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）1110016－02
随着我国电力工业的发展，长距离大容量交直流并联送电工程不断增加。电力系统中固有的小扰动稳定问题成为影响跨大区功率输送稳定性的重要因素之一，区域间的低频振荡成为限制区域联络线输送功率大小，甚至影响互联电网安全稳定运行的主要因素之一[1]。对于振荡频率在1Hz以上的区域内机组间振荡模式，本地信号为输入的PSS通常有很好的增强阻尼抑制振荡的效果;而对于若系统低频振荡频率很低如0.2～0.5Hz的互联系统区域间振荡模式则往往缺乏足够的阻尼，而SVC作为无功支持和电压控制的有效FACTS器件已经在电力系统中广泛应用[2.3]，广域测量系统也已经在国内外相当多的电力系统中投入实际运行。因此：设计出一种基于广域信号SVC的附加阻尼控制可以对不同的系统运行方式和振荡模式起到更好的阻尼效果[4]，改善系统的稳定性。相关广域SVC的附加阻尼控制已有了大量的研究[5]。
一、SVC 辅助控制的原理
SVC主要用作电压无功控制，它们不对系统阻尼产生作用。通过加入辅助控制[6]，引入电压调制控制后，SVC将系统转化成一个正阻尼的系统。SVC提供阻尼的原理控制框图如下图1所示。设G(s)为系统的开环传递函数，H(s)为辅助控制（PSDC）传递函数，则可以得到辅助控制的传递函数框如图2所示。
二、实现SVC辅助控制的广域信号的选择问题
（一）广域测量系统（WAMS）通过GPS和光纤通信等技术，实现远距离相量的同步测量和集中上传处理，同时在同一参考时间框架下捕捉到大规模互联电力系统各地点的实时稳态动态信息，给大规模互联电力系统的运行和控制提供了新的视角[7]。实现控制可供选择的广域信号很多，包括传输线上的有功潮流、远方发电机母线功角，发电机转差等。在两区域四机系统中构建了广域控制的框架如下图3所示。
具体选择哪一种信号以及在什么地点采集此信号是影响广域SVC阻尼控制效果的主要因素。从选择信号定性原则来说主要从两个方面考虑：控制信号对功率振荡模式的灵敏度，即可观性；在系统运行条件大范围变化时控制信号产生正阻尼的有效性，即鲁棒性。而文献5中所选用的应用综合留数指标的控制信号选择的方法可以很好的体现信号的可观性与鲁棒性。
（二）为了保证阻尼控制器的鲁棒性，阻尼控制器的传递函数应在所有的运行方式下都能提供适当的相位补偿。在采用留数法配置控制器的参数时，应选择在所有的运行方式下，包括潮流反向的情况，留数的相位基本相同并且留数的模值变化较小的状态量作为阻尼控制的输入信号。
三、SVC阻尼控制器的设计的问题
由于电力系统的复杂性，难以通过传统方法设计SVC所需留数、特征根等信息，而应用基于Prony分析的传递函数辨识方法来对电力系统仿真信号进行分析[8]，选取特定形式的小扰动作为输入信号，并根据对应的输入、输出信号中包含的模态的关系，并利用留数、控制装置的传递函数与特征根变化量三者之间的关系推导出系统的传递函数，并用补偿留数相位的方法设计SVC阻尼控制器[9]。通过在SVC装置的控制回路(电压控制、潮流控制等)中叠加阻尼控制信号，根据已知的特征根的变化量求得控制装置的传递函数从而改变控制器的输出,设计阻尼控制器进行相位补偿，以向系统提供阻尼能够向系统提供阻尼转矩，抑制功率振荡。设计步骤如下：
（一）准备好电网潮流数据和动态参数，并设计多种运行方式以便通过留数比确定合适的输入量，并在SVC开环运行下，对其输入量施加小扰动。
（二）由于SVC阻尼控制器主要是阻尼区域间振荡，选定区域间振荡频率取值范围为0.3-1HZ,并对SVC控制器输入量进行机电暂态仿真至稳态，并提取公共周期内输入量与输出量的变化值分别做离散傅里叶变换，求得频率特性序列。
（三）对拟合出系统传递函数进行用Prony方法进行辨识出设计控制器所需要得留数和振荡模式等信息用综合留数法选定输入信号后，用补偿留数相位或极点配置法设计SVC控制器参数。
（四）对补偿留数相位或极点配置法设计SVC控制器参数进行检验有效性做出适当调整特益K的灵敏度，因此需要用根轨迹分析的方法来确定K的值，以便向区域间振荡模态提供最佳的阻尼[10]。控制器设计是基于Prony辨识得到的系统模型，因此还要用时域仿真的方法来验证控制器的性能。
（五）在重负荷运行方式下，与区域间振荡模态相关的留数的模较大，当通过传输线的功率传输减小时，留数的模也变小。提出针对不同的运行方式，应当根据传输功率的水平调整控制器的增益，以产生最大的阻尼。与固定增益的阻尼控制器相比，采用在线调节增益的控制器有更好的阻尼控制效果，特别是在轻载的情况下，阻尼的改善更为明显[11]。
四、结语
SVC作为无功支持和电压控制得有效FACTS器件已经在电力系统广泛应用，广域测量系统也已经在国内外相当多得电力系统中投入使用。本文将两个方面结合应用得问题进行描述，由WAMS提供的广域信号构成SVC阻尼控制，应用综合留数指标选择得广域信号作为SVC阻尼控制输入，应用基于Prony分析的辨识方法，输入特定形式的小扰动，测试出相应的输出响应，拟合出系统的传递函数。根据传递函数可以得到系统的主导振荡模式及留数等信息，用于阻尼控制器的设计。采用补偿留数相位的方法设计附加阻尼控制器，提出了选择输入信号、配置阻尼控制器的参数、调节控制器增益的方法的提出一系列相关问题并进行了分析。同时，对于反馈信号的传输时间延迟对广域信号影响问题[，以及SVC用于快速控制电压得传统功能及增强抑制系统振荡阻尼得兼顾问题并没有得到很好解决，可作为下一步研究目标。
（一）在广域控制的条件下，由于各个通信传输通道存在通信延迟，及不同的传输媒介和装置的通信延迟时间各异且具有随机性，造成了电力系统在数学上是一个典型的非线性、多时滞控制系统[12]。时滞的存在使得电力系统的稳定分析和控制变得更加复杂和困难，且其也是系统不稳定和系统性能变差的根源之一，SVC阻尼控制器如何在不同时滞下有效地阻尼电力系统的低频振荡是具有意义得问题。
（二）随着现代电力电子技术的发展，静止无功补偿器在实现无功功率的快速调节，维护电压水平，提高电力系统暂态稳定性，抑制系统功率振荡等方面能发挥很好的作用，但快速控制电压和增加系统功角振荡的阻尼是系统稳定的两类不同性质问题，[13]有研究表明，强的电压控制会降低SVC向系统提供阻尼得能力。因此，SVC阻尼控制器增加系统阻尼同时能保证电压精度是十分实际的问题。
参考文献：
[1]蔡运清、汪磊，Kip Morison，et al．广域保护(稳控)技术的现状及展望[J]．电网技术，2004，28(1)：20-25．
[2]Pal M K. Assessment of corrective measures for voltage stability considering load dynamics[J].Electrical Power & Energy Systems, 1995, 17(2):325～334.
[3]Sanchez Gasca J. Coordinated control of two FACTS devices for damping interea ocillations[J]. IEEE Trans. on Power Systems, 1998, 13(3): 428～434.
[4]许树楷、谢小荣、辛耀中，基于同步相量测量技术的广域系统应用现状及发展前景[J]. 电网技术.2005.29(4): 44～49.
[5]SVC 广域辅助控制阻尼区域间低频振荡，常勇、徐政，浙江大学电机系.2006 年12 月电工技术学报第12期.
[6]Canizares C A, Faur Z T. Analysis of SVC and TCSC controllers in voltage collapse[J].IEEE Trans. Power Systems,1999,14(1):158～165.
[7]许树楷、谢小荣、辛耀中，基于同步相量测量技术的广域系统应用现状及发展前景.电网技术.2005.29(2): 44～49.
[8]Angquist L, Lundin B, Samuelsson J. Power oscillations damping using controlled reactive power compensation-a comparison between series and shunt approaches[J]. IEEE Trans. Power Systems, 1993,18(2): 687～695.
[9]Zbigniew L，TadeuszL，Jack R .Advanced spectrum estimation methods of resignanalyzing power electronics[J].IEEE Trans on Industrial Electronics,2003,50 (3):51 4-519.
[10]田芳、周孝信，利用留数进行可控串补控制装置参数的配置.电网技术.1999.23(2):1-5
[11]FACTS装置的阻尼控制器设计及控制策略研究 pdf.山东大学.2007 4.
[12]江全元、邹振宇、曹一家等，考虑时滞影响的电力系统稳定分析和广域控制研究进展[J].电力系统自动化.2005.29(3)：1-7．
[13]栗春、姜齐荣、王仲鸿，增强系统阻尼并保证电压精度的SVC非线性控制器[J]．电力系统自动化.1998.22(6).
作者简介：
王炜，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制；邱国跃，男，副教授，主要领域：电力系统运行与控制、电力系统低频振荡，无功补偿优化等；张丹，女，硕士研究生，主要研究方向为电力系统运行与控制。