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摘 要：高温环境广泛分布于生活工作中，高温防护服是确保高温环境下使用者人身安全的必备设备，专用热防护服通常由三层特殊材料加上与人体表皮之间的空隙构成。本文考虑到成本与减少使用者负担，求解出满足工作者皮肤温度高于44℃的时间不多于5min的情况下最优厚度。首先，本文建立以厚度为单一优化目标的基于偏微分方程的热传导模型，以0.6mm为步长穷举进行验证，经过编写MATLAB程序，得出最优厚度，满足条件的最薄厚度为8mm。
关键词：高温防护服 热传导 偏微分方程 最优厚度
中图分类号：TS941 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）07（b）-0111-02
高温防护服对在高温或超高温条件下工作的人员进行安全保护，在高温工作过程中起到重要的支持和规范作用。也是通过降低热量传递速度、使外界的高热缓慢而少量地转移至皮肤的方式，避免热环境对工作人员造成伤害的保护性服装。防护服通常被设计为分别由织物材料构成的三结构，本文将防护服与人体表皮之间的空隙定义为第四层。要求尽可能地降低研发成本、缩短研发周期，为体内温度为恒定37℃的假人设计专用高温防护服。
1 模型建立
考虑到防热服的成本与人们穿着时的灵活度，越厚的衣服活动约不方便，因此设定第二层的最优厚度。由于问题要求确保工作60min时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5min，因此增加约束条件：
若当55min时体表温度未超过44℃，那么其超过44℃的时间不会超过5min。根据Δt，Δx趋于0的偏微分方程，当衣服为四层不同材质时，c，ρ，k为关于x的分段函数，且设其单层内为定值，不随温度变化而改变，得到：
设初始时防热服的温度为37℃，则边界条件为，，得到单目标优化模型：
2 模型求解
综合以上条件中，利用二次导数用差分表示的公式，从外向内进行差分，但从中发现，如果空间差分的很细致，就可能出现问题。因此把空间维度以0.6mm为一组看成一个整体，即h1=0.6mm，利用公式（1）进行转换，只用时间进行迭代，又经过离散化，得到以下的方程组：
尽管每层迭代之后温度总会趋近于65℃，但每层的温度稳定之后，由于其厚度距离热源有一定的距离的地方的温度将会出现一个线性的递减。那么，当温度到达这个稳定值之后，本文定义温度不再增加，而后使用枚举法，把第二层以0.6mm为增长单位进行迭代，推算出四层材料每一层的温度，直至找出约束条件的隔热服第二层厚度L2：
经计算，得到第二层的最优厚度为8mm。
经过对MATLAB的程序进行编写，得出四层防护服材料的辩解温度过程为：
第一层与第二层材料边界的温度随时间变化过程中，在使用者工作1h的过程中，防护服第一层内边界处的温度变化在9min内迅速上升，9min后的温度稳定在64℃并在接下来的时间内不超过65℃。由于第一层织物材料的各参数已确定，说明无论第二层的厚度如何，使用9min时第一层与第二层的温度将恒定在65℃左右。若要得第二层织物厚度对隔热效果的影响、求出最优厚度，需要知道在第二层与第三层的边界处的温度随时间变化关系，本文对以上公式编写MATLAB程序，再通过以0.6mm为步长进行穷举运算，找出第二层厚度为约8mm刚好满足皮肤温度高于44℃不超过5min的這一条件，将其暂时视为最优厚度，得出的最优厚度时的第二层内边界的温度随时间的变化过程。
第二层表示在厚度为8mm时，其内边界的温度随工作时间的变化具体情况为：在工作时间不超过20min时，第二层的边界的温度的增长速率随着时间的推移而增加，本文发现在约50min后温度曲线的斜率开始下降，温度增长呈现减缓。工作时间达到1h，防护服第二层与第三层的边界温度达到54℃左右。
第三层的外边界温度即为第二层的内边界温度，已知第二层织物厚度为8mm、第四层空气层的厚度为5.5mm，求得第三层的内边界温度随时间增长变化图像以及皮肤表层边界的温度随时间增长变化过程。
通过研究我们发现，第三层的内边界温度在工作50min后稳定在45.8℃，皮肤表面温度在约工作了45min后稳定在43.9℃左右不再上升。所以可以确定第二层厚度为8mm时的隔热性能满足约束条件。考虑到穿衣者负担与防护服生产成本，本文认为优化目标就是使第二层尽可能薄，因此判定第二层最优厚度为8mm时，皮肤表层温度在工作1h过程中不超过44℃。
3 结语
防火服的设计对消防员的生命健康具有重要的意义，同时也直接影响了救火的效率。本研究在总结国内外关于防火服研究的基础上，明确了主要的研究内容是在满足工作者皮肤温度高于44℃的时间不多于5min的情况下最优厚度问题，首先我们构建了单目标优化模型，明确了优化的约束条件和目标函数。然后利用Matlab进行了求解，计算得到了各层的具体厚度，通过该研究为消防防火服的设计提供了参考和依据从而指导实际的纺织企业制作更加科学的防火服，更大程度的保障消防员的人身安全。
参考文献
[1] 卢琳珍，徐定华，徐映红.应用三层热防护服热传递改进模型的皮肤烧伤度预测[J].纺织学报，2018，39（1）：111-118.
[2] 田苗，王云仪，张向辉，等.高温防护服的舒适工效性能评价与优化对策[J].东华大学学报：自然科学版， 2013，39（6）：754-759.
[3] 张超，秦挺鑫，王金玉.基于人体生理指标的热防护服整体防护作用评价标准探讨[J].标准科学，2013（9）：43-46.
关键词：高温防护服 热传导 偏微分方程 最优厚度
中图分类号：TS941 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）07（b）-0111-02
高温防护服对在高温或超高温条件下工作的人员进行安全保护，在高温工作过程中起到重要的支持和规范作用。也是通过降低热量传递速度、使外界的高热缓慢而少量地转移至皮肤的方式，避免热环境对工作人员造成伤害的保护性服装。防护服通常被设计为分别由织物材料构成的三结构，本文将防护服与人体表皮之间的空隙定义为第四层。要求尽可能地降低研发成本、缩短研发周期，为体内温度为恒定37℃的假人设计专用高温防护服。
1 模型建立
考虑到防热服的成本与人们穿着时的灵活度，越厚的衣服活动约不方便，因此设定第二层的最优厚度。由于问题要求确保工作60min时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5min，因此增加约束条件：
若当55min时体表温度未超过44℃，那么其超过44℃的时间不会超过5min。根据Δt，Δx趋于0的偏微分方程，当衣服为四层不同材质时，c，ρ，k为关于x的分段函数，且设其单层内为定值，不随温度变化而改变，得到：
设初始时防热服的温度为37℃，则边界条件为，，得到单目标优化模型：
2 模型求解
综合以上条件中，利用二次导数用差分表示的公式，从外向内进行差分，但从中发现，如果空间差分的很细致，就可能出现问题。因此把空间维度以0.6mm为一组看成一个整体，即h1=0.6mm，利用公式（1）进行转换，只用时间进行迭代，又经过离散化，得到以下的方程组：
尽管每层迭代之后温度总会趋近于65℃，但每层的温度稳定之后，由于其厚度距离热源有一定的距离的地方的温度将会出现一个线性的递减。那么，当温度到达这个稳定值之后，本文定义温度不再增加，而后使用枚举法，把第二层以0.6mm为增长单位进行迭代，推算出四层材料每一层的温度，直至找出约束条件的隔热服第二层厚度L2：
经计算，得到第二层的最优厚度为8mm。
经过对MATLAB的程序进行编写，得出四层防护服材料的辩解温度过程为：
第一层与第二层材料边界的温度随时间变化过程中，在使用者工作1h的过程中，防护服第一层内边界处的温度变化在9min内迅速上升，9min后的温度稳定在64℃并在接下来的时间内不超过65℃。由于第一层织物材料的各参数已确定，说明无论第二层的厚度如何，使用9min时第一层与第二层的温度将恒定在65℃左右。若要得第二层织物厚度对隔热效果的影响、求出最优厚度，需要知道在第二层与第三层的边界处的温度随时间变化关系，本文对以上公式编写MATLAB程序，再通过以0.6mm为步长进行穷举运算，找出第二层厚度为约8mm刚好满足皮肤温度高于44℃不超过5min的這一条件，将其暂时视为最优厚度，得出的最优厚度时的第二层内边界的温度随时间的变化过程。
第二层表示在厚度为8mm时，其内边界的温度随工作时间的变化具体情况为：在工作时间不超过20min时，第二层的边界的温度的增长速率随着时间的推移而增加，本文发现在约50min后温度曲线的斜率开始下降，温度增长呈现减缓。工作时间达到1h，防护服第二层与第三层的边界温度达到54℃左右。
第三层的外边界温度即为第二层的内边界温度，已知第二层织物厚度为8mm、第四层空气层的厚度为5.5mm，求得第三层的内边界温度随时间增长变化图像以及皮肤表层边界的温度随时间增长变化过程。
通过研究我们发现，第三层的内边界温度在工作50min后稳定在45.8℃，皮肤表面温度在约工作了45min后稳定在43.9℃左右不再上升。所以可以确定第二层厚度为8mm时的隔热性能满足约束条件。考虑到穿衣者负担与防护服生产成本，本文认为优化目标就是使第二层尽可能薄，因此判定第二层最优厚度为8mm时，皮肤表层温度在工作1h过程中不超过44℃。
3 结语
防火服的设计对消防员的生命健康具有重要的意义，同时也直接影响了救火的效率。本研究在总结国内外关于防火服研究的基础上，明确了主要的研究内容是在满足工作者皮肤温度高于44℃的时间不多于5min的情况下最优厚度问题，首先我们构建了单目标优化模型，明确了优化的约束条件和目标函数。然后利用Matlab进行了求解，计算得到了各层的具体厚度，通过该研究为消防防火服的设计提供了参考和依据从而指导实际的纺织企业制作更加科学的防火服，更大程度的保障消防员的人身安全。
参考文献
[1] 卢琳珍，徐定华，徐映红.应用三层热防护服热传递改进模型的皮肤烧伤度预测[J].纺织学报，2018，39（1）：111-118.
[2] 田苗，王云仪，张向辉，等.高温防护服的舒适工效性能评价与优化对策[J].东华大学学报：自然科学版， 2013，39（6）：754-759.
[3] 张超，秦挺鑫，王金玉.基于人体生理指标的热防护服整体防护作用评价标准探讨[J].标准科学，2013（9）：43-46.