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摘 要：学生获取知识和提升综合素质的主要途径是通过课堂教学活动。本文主要对高等数学课程教学过程中融入思政教育进行了探索和研究，从五个维度探讨了课程思政的实现路径，并给出了几个典型的案例。
关键词：课程思政;高等数学;立德树人;教学改革
1 课程思政融入高等数学课堂教学的必要性
课程思政不是指专门开设一门思想政治课程，而是在各类课程的教学环节中融入思想政治教育，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种教育理念。课程思政的实施要以课堂教学为载体和主渠道，结合每门课程的专业特色，深入挖掘课程中所蕴含的思政元素，通过深化课程教学改革，把政治认同、国家意识、文化自信、人格养成等思想政治教育导向与各类课程固有的知识、技能传授有机融合，实现知识传授与价值引领的有效结合，增强教书育人润物无声的效果。
高等数学是理工科专业最重要的基础课之一，覆盖面广，我校医学影像、生物医学工程、大数据、临床工程技术等专业都有开设，授课对象主要是大一新生。学生刚从紧张的高考中解脱出来，迎接美好的大学时代，这个阶段是学生“三观”形成的关键时期。如果学生的思想受到社会上一些不良风气的影响，而学生有没有足够能力去甄别时，可能会对其今后的人生道路产生不良影响，因此思想政治教育开展的越早，效果就越好。此外，我校作为一所医学类院校，承担着为社会培养医务工作者的重任。优秀的医务工作者不仅要掌握扎实的专业技能之外，还要有高尚的医德。因此加强医学生的思想政治教育，重视医学生职业素质的培养，将思想政治教育融入医用线性代数课程的日常教学活动中显得尤為重要。然而，由于数学类课程的研究对象是客观存在的自然规律，这种天然的属性得数学类课程在开展课程思政教育时具有一定的难度。本文对高等数学课程融入课程思政进行了初步的研究和探索。
2 高等数学课程思政的实施路径
2.1 用马克思主义的世界观和方法论引导学生树立辩证唯物观
高等数学的主要研究是微积分，这其中蕴含了很多“量变与质变”“对立与统一”等马克思主义辩证法的哲学思想，教师要发挥其思想政治教育功能，在讲解知识的同时，可以将唯物辩证法渗透进教学，培养学生辩证的思维方法，提高学生的认识能力。例如，在定积分的概念中求曲边梯形的面积时，我们采用“分割、近似代替、求和、取极限”这四个步骤，当对区间无限细分时，所有小矩形的面积之和的极限就是曲边梯形的面积。在这个过程中，通过以直代曲、以规则代替不规则的思想，最终通过有限与无限、静止与运动实现了从量变到质变的矛盾转化。再比如1+0.01和1-0.01之间只相差0.02，但是如果把这两个数字放大到一年中的每一天，即（1+0.01）365和（1-0.01）365，结果分别为37.8和0.03，两者之间的倍数相差达到1260倍。假如我们把“1”作为我们每天正常的状态，每天多一点惰性就是“0.99”，每天多一点努力就是“1.01”，那么我们会发现一年后结果就发生巨大的倍增变化，每天多一点努力的成效是每天多一点惰性的1260倍。这个数学结果告诉我们一个深刻的人生道理，“积跬步以至千里，积怠惰以至深渊”，正如习近平总书记所说：“每个人的生活都是一件件的小事组成的，养小德才能成大德”。同时在讲解这部分内容时教师还可以结合去年疫情的案例。当新冠肺炎疫情形势最为严峻时，每位同学能够积极响应国家号召，足不出户坚持在家学习，看似微不足道，但是正是全国人民万众一心，齐心协力，最后取得了举世瞩目的成绩。试想如果少数人放松警惕，一旦疾病蔓延开来，我们的努力将会功亏一篑。
高等数学中“对立与统一”关系也体现在很多方面。例如，极限理论中的无穷大量和无穷小量似乎是两个对立的概念，但是两者之间可以相互转化（无穷大量取倒数就转化为无穷小量），实现统一。此外微分和积分这两个概念也是对立统一的。从概念上讲微分是对这个量进行无限的细分，也就是所谓的化整为零，而积分则恰好相反，它是指无数个微小量的累加，也就是化零为整。从运算上讲求一个函数的微分和求一个函数的积分是互逆运算。微积分基本公式在微分和积分之间建起了桥梁，将求积分的问题转化成了求原函数的增量，实现了两者的统一。
2.2 用数学史培养学生的科学精神和爱国情怀
在课堂教学活动中，可以适当引入数学发展史和小故事，一方面能够让学生充分了解数学知识的来龙去脉和时代背景，另一方面也可以发挥这些数学家的教育功能，用他们迎难而上、追求真理和锲而不舍的精神来引导和教育学生，让这些正能量成为学生青春风采的主旋律，让学生学会如何面对成功与失败，培养实事求是的科学精神。
在讲解数列的极限时，可以介绍我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》中关于圆面积的论述——割圆术。割圆术是指以圆内接正多边形的面积来无限逼近圆面积，这是人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明，也是数学史上一次伟大的突破。而祖冲之正是在刘辉提出的极限思想基础之上，将圆周率的近似值精确到小数点后7位，该成果在国际上遥遥领先一千多年。通过这个案例讲解，可以让学生真切地体会到我们古代科学家在数学方面所做出的巨大贡献，激发学生的爱国情怀和民族自豪感。再比如讲解微积分这部分内容时，可以给学生讲述一下微积分背后的故事。历史上关于微积分到底是谁发明的，学术界一度争论不休。德国科学家莱布尼茨是在1673-1676年在研究微分三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值之和，因此提出了微积分的概念，并于1684年公布了研究论文。而英国科学家牛顿在1665-1666年研究月球轨道向心加速度时就已经发明了“流数法”，即微积分的前身，在1687年出版的《自然哲学之数学原理》一书中公布。实际上，牛顿是基于运动学从轨道问题出发，而莱布尼茨是以几何学切线角度出发，他们是各自独立地推导出共同结果，因此对微积分的贡献不分伯仲，后人为了纪念两位科学家在微积分领域所做出的贡献，将微积分基本公式命名为牛顿-莱布尼茨公式。通过这个小故事的讲解，不仅让学生知道了牛顿-莱布尼茨公式名字的由来，同时也可以教育学生科学不分国界，追求真理的道路是永无止境的。 2.3 用数学文化培养学生的科学审美素养和情操
罗丹说过“生活中不缺少美，只是缺少发现美的眼睛”。美的含义是非常丰富，包罗万象的，艺术美、科学美、自然美、社会美都属于美的范畴。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。古往今来，无数的科学家赞美数学，数学是他们的研究的基石，思考的脉络，甚至是灵感的来源。普洛克拉斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美”。數学之美是内敛的，是极其富有逻辑性的，是需要经过深刻思考和体悟的，如几何图形的对称美、数学概念的严谨美、数学模型的概括之美、数学的应用之美等。在高等数学同样也蕴含了很多数学美，例如将变力沿直线做功问题、平面不规则图形的面积计算、平面曲线的弧长问题统一归纳为计算定积分，体现了数学的统一美，收敛与发散、有界与无界、无穷大与无穷小等概念中体现出数学概念的对称美，数学中的定理证明过程则体现出的简洁美和严谨美等。教师在上课过程中可以引导学生发现和体会数学之美，让学生的科学审美和情操得到提高。
2.4 发挥教师在德育工作中的关键作用
教师的言行举止会对学生的品格和成长产生深远影响。实施课程思政有以下两点：
首先，必须转变非思政课教师对思想政治教育的认知，要从思想上破冰。身教比言传更能影响学生，教师只有以身作则、爱岗敬业，用更高的道德标准和专业水平去要求自己，为学生树立好的榜样，才能从正面引导和激励学生。如果教师上课敷衍了事，对待工作不够重视，甚至向学生传达消极和负面的情绪，这样的教师如何能做好为人师表，教书育人工作。
其次，打铁还需自身硬，只有打造一批专业能力过硬，综合素质较高的教师队伍，才能真正做到知识传授和价值引领相结合，保证所有课程同向同行，产生协同效应。任课教师要精细研读教材，不断学习，开阔视野，摒弃落后的教学理念。要熟悉课程发展史，掌握知识框架体系，精心备好每一堂课，在对数学知识和思政内容有足够深刻认识的基础上，寻找两者之间有机结合的内在联系和纽带，做到课程承载思政、思政寓于课程，在润物细无声中融入理性信念的引导。
2.5 将理论应用于实践，发挥数学在实践舞台中的作用
通过日常与一些学生的交谈我们了解到一些学生对高等数学这门课程不够重视的主要原因是他们觉得这门课程和以后要从事的职业没有关系，于是抱着修学分的消极态度对待学习。事实上高等数学作为入学后的第一门理工课程，所包含的知识可以解决大量的实际问题。随着以后对于专业的深入了解，大家会发现专业中遇到的很多问题跟本科阶段的数学知识关系是非常密切的。以制药工程为例，化工生产过程中常用密闭管道输送液体，衡量流动系统的能量就会用到伯努利方程。另外，在一个培养液中，随着营养物质的消耗，细胞生长速率的变化情况可以用微分方程描述。如果任课教师能够发掘数学课程与学生自身专业的结合点，并在讲课时加以运用，不仅能够开阔学生的视野，更能让学生意识到高等数学课程的重要性，会激发学生的学习兴趣和热情。无数的先行者告诉我们，认真学好数学课程，它将给予你无限美好的风光！
3 结语
高等院校学生的思想政治教育不仅仅是辅导员和思政老师的任务，每一位任课老师都要广泛参与其中，这已经得到了教育界的普遍共识。本文以高等数学课程为例对课程思政的实施方法进行了研究和探索。需要注意的是在课程实施过程中切不可生搬硬套，为了思政而思政，更不能本末倒置，将大量的时间和精力用于思政教育，忽略了课程本身内容的讲解，教师要自觉主动将知识传授与立德树人的根本目标相结合，帮助学生形成正确的“三观”，实现课程育人和思政育人的同向同行。
参考文献
[1]李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学，2008，（10）：113-114.
[2]高山山.高校理工学科专业课程思政体系建设探讨[J].现代商贸工业，2021，（11）：142-143.
[3]张宁，王偲.高等数学课程引入“课程思政”的思考与方法探讨[J].教育现代化，2019，（10）：255+259.
[4]魏淑惠.高等数学课程思政建设的探索与实践[J].吉林广播电视大学学报，2019，（10）：3-4+160.
关键词：课程思政;高等数学;立德树人;教学改革
1 课程思政融入高等数学课堂教学的必要性
课程思政不是指专门开设一门思想政治课程，而是在各类课程的教学环节中融入思想政治教育，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种教育理念。课程思政的实施要以课堂教学为载体和主渠道，结合每门课程的专业特色，深入挖掘课程中所蕴含的思政元素，通过深化课程教学改革，把政治认同、国家意识、文化自信、人格养成等思想政治教育导向与各类课程固有的知识、技能传授有机融合，实现知识传授与价值引领的有效结合，增强教书育人润物无声的效果。
高等数学是理工科专业最重要的基础课之一，覆盖面广，我校医学影像、生物医学工程、大数据、临床工程技术等专业都有开设，授课对象主要是大一新生。学生刚从紧张的高考中解脱出来，迎接美好的大学时代，这个阶段是学生“三观”形成的关键时期。如果学生的思想受到社会上一些不良风气的影响，而学生有没有足够能力去甄别时，可能会对其今后的人生道路产生不良影响，因此思想政治教育开展的越早，效果就越好。此外，我校作为一所医学类院校，承担着为社会培养医务工作者的重任。优秀的医务工作者不仅要掌握扎实的专业技能之外，还要有高尚的医德。因此加强医学生的思想政治教育，重视医学生职业素质的培养，将思想政治教育融入医用线性代数课程的日常教学活动中显得尤為重要。然而，由于数学类课程的研究对象是客观存在的自然规律，这种天然的属性得数学类课程在开展课程思政教育时具有一定的难度。本文对高等数学课程融入课程思政进行了初步的研究和探索。
2 高等数学课程思政的实施路径
2.1 用马克思主义的世界观和方法论引导学生树立辩证唯物观
高等数学的主要研究是微积分，这其中蕴含了很多“量变与质变”“对立与统一”等马克思主义辩证法的哲学思想，教师要发挥其思想政治教育功能，在讲解知识的同时，可以将唯物辩证法渗透进教学，培养学生辩证的思维方法，提高学生的认识能力。例如，在定积分的概念中求曲边梯形的面积时，我们采用“分割、近似代替、求和、取极限”这四个步骤，当对区间无限细分时，所有小矩形的面积之和的极限就是曲边梯形的面积。在这个过程中，通过以直代曲、以规则代替不规则的思想，最终通过有限与无限、静止与运动实现了从量变到质变的矛盾转化。再比如1+0.01和1-0.01之间只相差0.02，但是如果把这两个数字放大到一年中的每一天，即（1+0.01）365和（1-0.01）365，结果分别为37.8和0.03，两者之间的倍数相差达到1260倍。假如我们把“1”作为我们每天正常的状态，每天多一点惰性就是“0.99”，每天多一点努力就是“1.01”，那么我们会发现一年后结果就发生巨大的倍增变化，每天多一点努力的成效是每天多一点惰性的1260倍。这个数学结果告诉我们一个深刻的人生道理，“积跬步以至千里，积怠惰以至深渊”，正如习近平总书记所说：“每个人的生活都是一件件的小事组成的，养小德才能成大德”。同时在讲解这部分内容时教师还可以结合去年疫情的案例。当新冠肺炎疫情形势最为严峻时，每位同学能够积极响应国家号召，足不出户坚持在家学习，看似微不足道，但是正是全国人民万众一心，齐心协力，最后取得了举世瞩目的成绩。试想如果少数人放松警惕，一旦疾病蔓延开来，我们的努力将会功亏一篑。
高等数学中“对立与统一”关系也体现在很多方面。例如，极限理论中的无穷大量和无穷小量似乎是两个对立的概念，但是两者之间可以相互转化（无穷大量取倒数就转化为无穷小量），实现统一。此外微分和积分这两个概念也是对立统一的。从概念上讲微分是对这个量进行无限的细分，也就是所谓的化整为零，而积分则恰好相反，它是指无数个微小量的累加，也就是化零为整。从运算上讲求一个函数的微分和求一个函数的积分是互逆运算。微积分基本公式在微分和积分之间建起了桥梁，将求积分的问题转化成了求原函数的增量，实现了两者的统一。
2.2 用数学史培养学生的科学精神和爱国情怀
在课堂教学活动中，可以适当引入数学发展史和小故事，一方面能够让学生充分了解数学知识的来龙去脉和时代背景，另一方面也可以发挥这些数学家的教育功能，用他们迎难而上、追求真理和锲而不舍的精神来引导和教育学生，让这些正能量成为学生青春风采的主旋律，让学生学会如何面对成功与失败，培养实事求是的科学精神。
在讲解数列的极限时，可以介绍我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》中关于圆面积的论述——割圆术。割圆术是指以圆内接正多边形的面积来无限逼近圆面积，这是人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明，也是数学史上一次伟大的突破。而祖冲之正是在刘辉提出的极限思想基础之上，将圆周率的近似值精确到小数点后7位，该成果在国际上遥遥领先一千多年。通过这个案例讲解，可以让学生真切地体会到我们古代科学家在数学方面所做出的巨大贡献，激发学生的爱国情怀和民族自豪感。再比如讲解微积分这部分内容时，可以给学生讲述一下微积分背后的故事。历史上关于微积分到底是谁发明的，学术界一度争论不休。德国科学家莱布尼茨是在1673-1676年在研究微分三角形时发现曲线的面积依赖于无限小区间上的纵坐标值之和，因此提出了微积分的概念，并于1684年公布了研究论文。而英国科学家牛顿在1665-1666年研究月球轨道向心加速度时就已经发明了“流数法”，即微积分的前身，在1687年出版的《自然哲学之数学原理》一书中公布。实际上，牛顿是基于运动学从轨道问题出发，而莱布尼茨是以几何学切线角度出发，他们是各自独立地推导出共同结果，因此对微积分的贡献不分伯仲，后人为了纪念两位科学家在微积分领域所做出的贡献，将微积分基本公式命名为牛顿-莱布尼茨公式。通过这个小故事的讲解，不仅让学生知道了牛顿-莱布尼茨公式名字的由来，同时也可以教育学生科学不分国界，追求真理的道路是永无止境的。 2.3 用数学文化培养学生的科学审美素养和情操
罗丹说过“生活中不缺少美，只是缺少发现美的眼睛”。美的含义是非常丰富，包罗万象的，艺术美、科学美、自然美、社会美都属于美的范畴。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。古往今来，无数的科学家赞美数学，数学是他们的研究的基石，思考的脉络，甚至是灵感的来源。普洛克拉斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美”。數学之美是内敛的，是极其富有逻辑性的，是需要经过深刻思考和体悟的，如几何图形的对称美、数学概念的严谨美、数学模型的概括之美、数学的应用之美等。在高等数学同样也蕴含了很多数学美，例如将变力沿直线做功问题、平面不规则图形的面积计算、平面曲线的弧长问题统一归纳为计算定积分，体现了数学的统一美，收敛与发散、有界与无界、无穷大与无穷小等概念中体现出数学概念的对称美，数学中的定理证明过程则体现出的简洁美和严谨美等。教师在上课过程中可以引导学生发现和体会数学之美，让学生的科学审美和情操得到提高。
2.4 发挥教师在德育工作中的关键作用
教师的言行举止会对学生的品格和成长产生深远影响。实施课程思政有以下两点：
首先，必须转变非思政课教师对思想政治教育的认知，要从思想上破冰。身教比言传更能影响学生，教师只有以身作则、爱岗敬业，用更高的道德标准和专业水平去要求自己，为学生树立好的榜样，才能从正面引导和激励学生。如果教师上课敷衍了事，对待工作不够重视，甚至向学生传达消极和负面的情绪，这样的教师如何能做好为人师表，教书育人工作。
其次，打铁还需自身硬，只有打造一批专业能力过硬，综合素质较高的教师队伍，才能真正做到知识传授和价值引领相结合，保证所有课程同向同行，产生协同效应。任课教师要精细研读教材，不断学习，开阔视野，摒弃落后的教学理念。要熟悉课程发展史，掌握知识框架体系，精心备好每一堂课，在对数学知识和思政内容有足够深刻认识的基础上，寻找两者之间有机结合的内在联系和纽带，做到课程承载思政、思政寓于课程，在润物细无声中融入理性信念的引导。
2.5 将理论应用于实践，发挥数学在实践舞台中的作用
通过日常与一些学生的交谈我们了解到一些学生对高等数学这门课程不够重视的主要原因是他们觉得这门课程和以后要从事的职业没有关系，于是抱着修学分的消极态度对待学习。事实上高等数学作为入学后的第一门理工课程，所包含的知识可以解决大量的实际问题。随着以后对于专业的深入了解，大家会发现专业中遇到的很多问题跟本科阶段的数学知识关系是非常密切的。以制药工程为例，化工生产过程中常用密闭管道输送液体，衡量流动系统的能量就会用到伯努利方程。另外，在一个培养液中，随着营养物质的消耗，细胞生长速率的变化情况可以用微分方程描述。如果任课教师能够发掘数学课程与学生自身专业的结合点，并在讲课时加以运用，不仅能够开阔学生的视野，更能让学生意识到高等数学课程的重要性，会激发学生的学习兴趣和热情。无数的先行者告诉我们，认真学好数学课程，它将给予你无限美好的风光！
3 结语
高等院校学生的思想政治教育不仅仅是辅导员和思政老师的任务，每一位任课老师都要广泛参与其中，这已经得到了教育界的普遍共识。本文以高等数学课程为例对课程思政的实施方法进行了研究和探索。需要注意的是在课程实施过程中切不可生搬硬套，为了思政而思政，更不能本末倒置，将大量的时间和精力用于思政教育，忽略了课程本身内容的讲解，教师要自觉主动将知识传授与立德树人的根本目标相结合，帮助学生形成正确的“三观”，实现课程育人和思政育人的同向同行。
参考文献
[1]李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学，2008，（10）：113-114.
[2]高山山.高校理工学科专业课程思政体系建设探讨[J].现代商贸工业，2021，（11）：142-143.
[3]张宁，王偲.高等数学课程引入“课程思政”的思考与方法探讨[J].教育现代化，2019，（10）：255+259.
[4]魏淑惠.高等数学课程思政建设的探索与实践[J].吉林广播电视大学学报，2019，（10）：3-4+160.