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高三数学是整个高中数学的重要时期，很多在高一和高二阶段学过的知识需要进行复习，这样可以构建知识体系.在高三数学复习阶段，解题数学是其中一个十分重要的组成部分，老师通常会采取题海战术进行复习，让我们沉浸在题目和试卷中，事实上这种机械式的重复只会让我们感到“麻木”，而不能从真正意义上提高我们的解题能力.下面，我就站在学生的角度，来谈谈老师可以如何有效地进行解题教学.
一、拓宽解题思路，举一反三
由于高三的数学学习任务包括复习高一和高二的所学内容，所以老师应该帮助我们构建知识体系.以往，老师在课堂教学中，通常较为死板，他们虽然也提到了其他解题思路，但是却只是侧重于其中的一种解题思路加以讲解.事实上，由于同学们的认知水平和数学基础的不同，导致他们的解题思路也会有所不同.对于个别同学来说，可能老师主要讲解的这种解题方式并不适应他们的解题过程.所以，老师应该根据同学们的实际情况进行课程安排，尽可能帮助同学们扩宽解题思路，使每名同学都能有所收获，这样同学们在解题时就会根据自己最擅长的解题方法进行解题，从而提高自己的解题效率.
比如在“随机事件及其概率”这部分的知识点的学习的时候，我认为老师应该拓宽同学们的解题思路.老师可以根据相应的情况选择题目，目的就是培养同学们的解题思维能力.数学题目为：“粉笔盒内有3根红色粉笔和5根白色粉笔，数学老师随机将粉笔从粉笔盒中拿出，并且不放回到盒中，那么请问数学老师在第四次拿出的粉笔是红色粉笔的概率为多少.”事实上，对于这道题目，我们可以从两个方面进行解答.比如，同学甲认为：“将所有的粉笔全都拿出来放在一起，其中基本事件就是粉笔的排列方式，所以事件总数为A8，那么我们就不难得出题目的答案为P=C13×A7/A8=38.”而同学乙则认为：“将前面四次拿出的粉笔进行排列，就可以得出基本事件为n=A84，这样也就不难得出答案为P=C13×A37/A84=38.”事实上，这两种解题思路都能得出正确的结果.老师应该鼓励同学们根据自身实际情况采取最适合自己的解题方法.
二、注重变式设计，深化思维
老师通过变式教学，能够引导同学在千变万化的数学现象中把握“万变不离其宗”的本质.数学本质和数学规律是不变的，而高三同学所见到的数学题目却是千变万化的.有些同学拿到题目之后，老是感觉“丈二的和尚摸不着头脑”，我认为这是他们没有把握数学规律所造成的.很多数学题目运用统一数学定理或者公式就能求解，但是同学们在遇到这些数学题时往往只是注意到了数学题目表面的各种数字，而不会从中分析需要使用的数学定理.针对这一情况，老师如果能注重变式探究的设计，使同学们真正地认识和把握数学定理，这样我们在解题时就能够做到胸有成竹.
比如在进行学习“集合与函数概念”这部分的知识点的时候，我们数学老师就是设计了相应的变式探究环节.如：“已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有多少？”事实上，这道题目的解题过程较为简单：“∵A∪B={1，2}=A，∴B∈A，∴B=空集、{1}、{2}和{1，2}.所以答案是4个.”针对这一题目，老师进行变式探究设计.老师通过改变题目中的条件，将其变成这样一道数学题：“已知集合A={1，2}，而集合B满足A∪B=A，那么集合B和集合A之间满足什么关系？”我想，老师还可以将其变成另外一道数学题：“若集合A有n个元素，请问集合A的子集个数为多少？”这两道数学题均为第一道题目的变式题，老师这样进行设计就能帮助同学更好地把握数学题之间的逻辑关系，使同学深化数学解题思维.
三、不断引导反思，积累经验
我们在拿到新的数学题之后，需要分析这道题属于什么类型的题目.对于高三同学而言，我们接触过的题型数不胜数，但是我们往往并不能够直接将这些题目进行分类，这也就使得我们在解题时频频受挫.如何能够确保同学提高自身的解题能力呢？老师如果在解题教学中穿插反思环节，引导同学对自己的解题过程进行反思.同学们通过反思自己的解题思路，就能够从中发现自己在哪些方面存在问题，这样就可以有针对性地加以改正，从而各个击破.我认为老师让同学们进行反思，就是让同学们从做过的题目中总结规律，积累解题经验.
比如在学习高中数学“等差数列”这部分的知识点的时候，老师应该引导同学们进行反思.如题目为：“已知a，b，c这三个实数成等差数列，并且其中满足a b c=81，同时14-c、b 1和a 2也成等差数列.请问a，b和c的值分别是多少？”根据题目中的相关条件，这道题的解题过程为：“∵a，b和c成等差数列，∴a c=2b.且a b c=81，则可以得出b=27.又∵14-c、b 1和a 2也成等差数列，所以14-c a 2=2（b 1），将b=27代入其中，可以得出a-c=40.而a c=2b=54.这样就可以得出a=47、c=7、b=27.”这道题的解题过程并不复杂，但是仍旧有不少同学得出的答案是错误的.一个问题使同学不够细心，其次同学并没有把握等差数列的本质.所以老师需要同学对解题过程进行反思，然后回到自己的解题过程中进行观察，看自己到底在什么地方出错.要是不够细心，就需要在以后多多注意，确保自己能够细心解题.要是自己没有把握数学定理和相应公式，就需要重新下工夫巩固所学内容.
总之，从我们学的角度来反思老师的教学方式，可以使老师在设计教案和开展教学的时候，更加关注到我们实际的知识水平和学习能力，能够有效地促进同学们学习成绩的提高.
一、拓宽解题思路，举一反三
由于高三的数学学习任务包括复习高一和高二的所学内容，所以老师应该帮助我们构建知识体系.以往，老师在课堂教学中，通常较为死板，他们虽然也提到了其他解题思路，但是却只是侧重于其中的一种解题思路加以讲解.事实上，由于同学们的认知水平和数学基础的不同，导致他们的解题思路也会有所不同.对于个别同学来说，可能老师主要讲解的这种解题方式并不适应他们的解题过程.所以，老师应该根据同学们的实际情况进行课程安排，尽可能帮助同学们扩宽解题思路，使每名同学都能有所收获，这样同学们在解题时就会根据自己最擅长的解题方法进行解题，从而提高自己的解题效率.
比如在“随机事件及其概率”这部分的知识点的学习的时候，我认为老师应该拓宽同学们的解题思路.老师可以根据相应的情况选择题目，目的就是培养同学们的解题思维能力.数学题目为：“粉笔盒内有3根红色粉笔和5根白色粉笔，数学老师随机将粉笔从粉笔盒中拿出，并且不放回到盒中，那么请问数学老师在第四次拿出的粉笔是红色粉笔的概率为多少.”事实上，对于这道题目，我们可以从两个方面进行解答.比如，同学甲认为：“将所有的粉笔全都拿出来放在一起，其中基本事件就是粉笔的排列方式，所以事件总数为A8，那么我们就不难得出题目的答案为P=C13×A7/A8=38.”而同学乙则认为：“将前面四次拿出的粉笔进行排列，就可以得出基本事件为n=A84，这样也就不难得出答案为P=C13×A37/A84=38.”事实上，这两种解题思路都能得出正确的结果.老师应该鼓励同学们根据自身实际情况采取最适合自己的解题方法.
二、注重变式设计，深化思维
老师通过变式教学，能够引导同学在千变万化的数学现象中把握“万变不离其宗”的本质.数学本质和数学规律是不变的，而高三同学所见到的数学题目却是千变万化的.有些同学拿到题目之后，老是感觉“丈二的和尚摸不着头脑”，我认为这是他们没有把握数学规律所造成的.很多数学题目运用统一数学定理或者公式就能求解，但是同学们在遇到这些数学题时往往只是注意到了数学题目表面的各种数字，而不会从中分析需要使用的数学定理.针对这一情况，老师如果能注重变式探究的设计，使同学们真正地认识和把握数学定理，这样我们在解题时就能够做到胸有成竹.
比如在进行学习“集合与函数概念”这部分的知识点的时候，我们数学老师就是设计了相应的变式探究环节.如：“已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有多少？”事实上，这道题目的解题过程较为简单：“∵A∪B={1，2}=A，∴B∈A，∴B=空集、{1}、{2}和{1，2}.所以答案是4个.”针对这一题目，老师进行变式探究设计.老师通过改变题目中的条件，将其变成这样一道数学题：“已知集合A={1，2}，而集合B满足A∪B=A，那么集合B和集合A之间满足什么关系？”我想，老师还可以将其变成另外一道数学题：“若集合A有n个元素，请问集合A的子集个数为多少？”这两道数学题均为第一道题目的变式题，老师这样进行设计就能帮助同学更好地把握数学题之间的逻辑关系，使同学深化数学解题思维.
三、不断引导反思，积累经验
我们在拿到新的数学题之后，需要分析这道题属于什么类型的题目.对于高三同学而言，我们接触过的题型数不胜数，但是我们往往并不能够直接将这些题目进行分类，这也就使得我们在解题时频频受挫.如何能够确保同学提高自身的解题能力呢？老师如果在解题教学中穿插反思环节，引导同学对自己的解题过程进行反思.同学们通过反思自己的解题思路，就能够从中发现自己在哪些方面存在问题，这样就可以有针对性地加以改正，从而各个击破.我认为老师让同学们进行反思，就是让同学们从做过的题目中总结规律，积累解题经验.
比如在学习高中数学“等差数列”这部分的知识点的时候，老师应该引导同学们进行反思.如题目为：“已知a，b，c这三个实数成等差数列，并且其中满足a b c=81，同时14-c、b 1和a 2也成等差数列.请问a，b和c的值分别是多少？”根据题目中的相关条件，这道题的解题过程为：“∵a，b和c成等差数列，∴a c=2b.且a b c=81，则可以得出b=27.又∵14-c、b 1和a 2也成等差数列，所以14-c a 2=2（b 1），将b=27代入其中，可以得出a-c=40.而a c=2b=54.这样就可以得出a=47、c=7、b=27.”这道题的解题过程并不复杂，但是仍旧有不少同学得出的答案是错误的.一个问题使同学不够细心，其次同学并没有把握等差数列的本质.所以老师需要同学对解题过程进行反思，然后回到自己的解题过程中进行观察，看自己到底在什么地方出错.要是不够细心，就需要在以后多多注意，确保自己能够细心解题.要是自己没有把握数学定理和相应公式，就需要重新下工夫巩固所学内容.
总之，从我们学的角度来反思老师的教学方式，可以使老师在设计教案和开展教学的时候，更加关注到我们实际的知识水平和学习能力，能够有效地促进同学们学习成绩的提高.