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摘要：利用课程思政作为课程教学的主渠道，可以落实立德树人的任务，充实学生的思政教育，培养学生的德行。本文探究了线性代数课程与思政课程协同育人的路径，提出了线性代数教学模式的改革方法。
关键词：课程思政;线性代数;教学改革
一、融入课程思政的背景和意义
从小学生课程《品德与社会》到初中课程《思想品德》;再到大学阶段的《马克思主义基本原理》、《中国近代史纲要》、《思想道德修养和法律基础》以及《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》，从中可以看到思政课程是教育阶段不可缺少的部分。思政课程的教育不仅要开设，更要把思政课程贯穿教育教学全过程，实现全程教育、全方位育人。线性代数作为理工科学生的一门必修课，学习该课程的学生人数很多，因此很有必要在线性代数课程的教学过程中融入思政，实现显性课程和隐形课程相结合、共同协同育人的理念。
二、传统的线性代数课程的教学方法
传统的线性代数课程都是独立的一门课程，课程的学习仅包含相关知识点的传授，传统的线性代数教学方法，即未融入思政的线性代数课程的教学方法如下：
（1）教师选取线性代数教材
高校线性代数课程的教材一般采用的是同济大学数学系编著的第六版的工程数学线性代数教材。教材的每一章包含基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补以及习题解答等内容。
（2）教师传授线性代数知识点
在开始一章新的内容时，教师首先介绍本章的主要概念，然后介绍计算方法和性质，最后讲述相关的例题。例如：讲解行列式时，首先介绍行列式的定义，然后根据行列式计算二阶、三阶以及n阶行列式并讲解行列式的性质，最后讲解一些行列式的例题复习相关行列式的知识点。
（3）课后完成相关习题
在知识点讲解结束后，学生根据所学知识点完成相关习题，巩固了本章对应的线性代数知识点。
三、融入思政课程的线性代数课程的教学方法
思政课程融入线性代数课程既要保证线性代数课程的完整性，也要保证能够实现思政课程立德树人的目标;思政课程融入线性代数课程不是简单的融入其中一部分，而是要贯穿线性代数课程的始终;思政课程融入线性代数课程不是简单的拼接，而是要将思政课程自然的融入线性代数课程，使得两个课程的相融合既不突兀，也不显得牵强。针对以上要求，提出以下关于线性代数课程的教学方法。
（1）教师选取适当的教材或结合线性代数教材和思政教材整理教学内容
恰当的教学内容是一门课程讲授成功的基础，教学内容中首先应该包括课前的思考，其次包括线性代数知识点和对应的思政内容，最后包括课后习题。课前的思考包括线性代数知识点的历史和背景;线性代数知识点对应的思政内容应该和知识点的方法或者逻辑相关，而不是无关的思政内容;课后习题不仅包含对线性代数知识点的考察习题，还应该包括从思政内容中学到的感悟。
（2）课前了解线性代数知识点的历史和背景
教师在每章讲解结束后布置下一章节需要了解的线性代数知识点的历史和背景。历史和背景包括此知识点为什么被提出，提出是为了解决什么样的问题，在发展过程中是如何进行完善的以及现在的知识点是否完善，如果不完善，还有什么缺陷，可能的解决方向有哪些。了解后用自己的话将其总结为文档，作为平时成绩评定的一部分。
（3）课中讲解线性代数知识点和相关的思政内容
在课上讲解线性代数知识点时，要自然的伴随着思政内容，不能使思政内容太牵强。例如：讲解线性方程组的求解时，是从具体的二元线性方程组、三元线性方程组的高斯求解进而推广到抽象的n维线性方程组的高斯求解，然后再应用到具体的线性方程组。说明线性方程组的学习是从具体到抽象，然后再从抽象到具体的一个过程，体现了思政的辩证法思想。
（4）课后完成相关习题并总结对本章内容的感悟
在每一章节结束后，完成对应的习题以及总结本章内容的感悟。感悟不是简单的知识点总结，而是将知识点与自然相联系的感悟，即对知识点其中体现的思政内容的感悟，完成后将习题和对本章内容的感悟整理成为一个文档。
四、未融入思政课程和融入思政课程的线性代数课程的对比
在教学内容方面，未融入思政的线性代数教学内容只包括线性代数知识点与课后习题，而融入思政的线性代数教学内容不仅包括线性代数知识点，还包括对应的思政内容以及知识点由来的历史和背景，习题中加入了对思政内容的思考。通过了解线性代数知识点由来和背景可以使学生了解科学研究的神奇以及科学家的勇于探索精神，使学生可以锻炼自己的艰苦、不畏困难，勇于追求科学的精神。课后习题中增加的对思政内容的感悟，有利于学生克服在做题过程中的困难，科学家的努力和坚持会激励他们努力学会线性代数知识点。所以融入了思政的线性代数不仅使得学生扎实掌握线性代数知识点，还帮助学生锻炼艰苦意识。
相对于未融入思政的线性代数课程，融入思政的线性代数课程增加了课前查阅相关知识点的历史和背景这一内容。增加的这一内容使得学生在查阅的过程中不仅可以了解知识点的由来和知识点的应用方向，还可以了解科学家们在科研路上的坚持不懈的精神。有利于学生培养坚毅、努力的科学精神，有利于学生了解我国科学文化，增强自豪感。
融入思政的线性代数课程教学方法，课后作业中加入了本章内容的感悟，感悟的过程有利于学生从整体角度看待本章内容的所有知识点。例如：解线性方程组时，可以从具体到抽象，再从抽象到具体的角度回忆学习解线性方程组的过程。感悟的过程加深了学生对知识点的掌握程度。
五、总结
本文比较了融入和未融入思政课程的线性代数课程，可以看出融入思政的线性代数课程不仅使学生掌握了线性代数的知识点，而且帮助学生从辩证法的角度看待线性代数知识点。在思政课程和线性代数课程的融合过程中，可以培养学生的整体思维，增强学生对民族文化的了解，增加学生的民族自豪感。同时，在课前查阅知识点的历史及背景和课后完成本章知识点的感悟阶段，学生加入了自己的思考和理解，使学生真正成为了学习的主体。
参考文献：
[1]高宁，张梦.对“课程思政”建设若干理论问题的“课程论”分析[J].中国大学教学，2018（10）：59-63.
[2]高德毅，宗爱东.从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高等教育，2017（1）：43-46.
[3]郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践[J].宁波教育学院学报，2019（1）：59-61.
[4]肖翔，杨兰清.大学数学课程中融入思政教育的路径研究[J].科技资讯，2018，16（28）：184-185.
作者簡介：曲凯（1982-），男，汉族，山东省德州市，大连海事大学理学院，副教授，理学博士，主要从事数学课程与教学论研究。
基金项目：大连海事大学教师发展专题项目，大连海事大学教学改革项目。
关键词：课程思政;线性代数;教学改革
一、融入课程思政的背景和意义
从小学生课程《品德与社会》到初中课程《思想品德》;再到大学阶段的《马克思主义基本原理》、《中国近代史纲要》、《思想道德修养和法律基础》以及《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》，从中可以看到思政课程是教育阶段不可缺少的部分。思政课程的教育不仅要开设，更要把思政课程贯穿教育教学全过程，实现全程教育、全方位育人。线性代数作为理工科学生的一门必修课，学习该课程的学生人数很多，因此很有必要在线性代数课程的教学过程中融入思政，实现显性课程和隐形课程相结合、共同协同育人的理念。
二、传统的线性代数课程的教学方法
传统的线性代数课程都是独立的一门课程，课程的学习仅包含相关知识点的传授，传统的线性代数教学方法，即未融入思政的线性代数课程的教学方法如下：
（1）教师选取线性代数教材
高校线性代数课程的教材一般采用的是同济大学数学系编著的第六版的工程数学线性代数教材。教材的每一章包含基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补以及习题解答等内容。
（2）教师传授线性代数知识点
在开始一章新的内容时，教师首先介绍本章的主要概念，然后介绍计算方法和性质，最后讲述相关的例题。例如：讲解行列式时，首先介绍行列式的定义，然后根据行列式计算二阶、三阶以及n阶行列式并讲解行列式的性质，最后讲解一些行列式的例题复习相关行列式的知识点。
（3）课后完成相关习题
在知识点讲解结束后，学生根据所学知识点完成相关习题，巩固了本章对应的线性代数知识点。
三、融入思政课程的线性代数课程的教学方法
思政课程融入线性代数课程既要保证线性代数课程的完整性，也要保证能够实现思政课程立德树人的目标;思政课程融入线性代数课程不是简单的融入其中一部分，而是要贯穿线性代数课程的始终;思政课程融入线性代数课程不是简单的拼接，而是要将思政课程自然的融入线性代数课程，使得两个课程的相融合既不突兀，也不显得牵强。针对以上要求，提出以下关于线性代数课程的教学方法。
（1）教师选取适当的教材或结合线性代数教材和思政教材整理教学内容
恰当的教学内容是一门课程讲授成功的基础，教学内容中首先应该包括课前的思考，其次包括线性代数知识点和对应的思政内容，最后包括课后习题。课前的思考包括线性代数知识点的历史和背景;线性代数知识点对应的思政内容应该和知识点的方法或者逻辑相关，而不是无关的思政内容;课后习题不仅包含对线性代数知识点的考察习题，还应该包括从思政内容中学到的感悟。
（2）课前了解线性代数知识点的历史和背景
教师在每章讲解结束后布置下一章节需要了解的线性代数知识点的历史和背景。历史和背景包括此知识点为什么被提出，提出是为了解决什么样的问题，在发展过程中是如何进行完善的以及现在的知识点是否完善，如果不完善，还有什么缺陷，可能的解决方向有哪些。了解后用自己的话将其总结为文档，作为平时成绩评定的一部分。
（3）课中讲解线性代数知识点和相关的思政内容
在课上讲解线性代数知识点时，要自然的伴随着思政内容，不能使思政内容太牵强。例如：讲解线性方程组的求解时，是从具体的二元线性方程组、三元线性方程组的高斯求解进而推广到抽象的n维线性方程组的高斯求解，然后再应用到具体的线性方程组。说明线性方程组的学习是从具体到抽象，然后再从抽象到具体的一个过程，体现了思政的辩证法思想。
（4）课后完成相关习题并总结对本章内容的感悟
在每一章节结束后，完成对应的习题以及总结本章内容的感悟。感悟不是简单的知识点总结，而是将知识点与自然相联系的感悟，即对知识点其中体现的思政内容的感悟，完成后将习题和对本章内容的感悟整理成为一个文档。
四、未融入思政课程和融入思政课程的线性代数课程的对比
在教学内容方面，未融入思政的线性代数教学内容只包括线性代数知识点与课后习题，而融入思政的线性代数教学内容不仅包括线性代数知识点，还包括对应的思政内容以及知识点由来的历史和背景，习题中加入了对思政内容的思考。通过了解线性代数知识点由来和背景可以使学生了解科学研究的神奇以及科学家的勇于探索精神，使学生可以锻炼自己的艰苦、不畏困难，勇于追求科学的精神。课后习题中增加的对思政内容的感悟，有利于学生克服在做题过程中的困难，科学家的努力和坚持会激励他们努力学会线性代数知识点。所以融入了思政的线性代数不仅使得学生扎实掌握线性代数知识点，还帮助学生锻炼艰苦意识。
相对于未融入思政的线性代数课程，融入思政的线性代数课程增加了课前查阅相关知识点的历史和背景这一内容。增加的这一内容使得学生在查阅的过程中不仅可以了解知识点的由来和知识点的应用方向，还可以了解科学家们在科研路上的坚持不懈的精神。有利于学生培养坚毅、努力的科学精神，有利于学生了解我国科学文化，增强自豪感。
融入思政的线性代数课程教学方法，课后作业中加入了本章内容的感悟，感悟的过程有利于学生从整体角度看待本章内容的所有知识点。例如：解线性方程组时，可以从具体到抽象，再从抽象到具体的角度回忆学习解线性方程组的过程。感悟的过程加深了学生对知识点的掌握程度。
五、总结
本文比较了融入和未融入思政课程的线性代数课程，可以看出融入思政的线性代数课程不仅使学生掌握了线性代数的知识点，而且帮助学生从辩证法的角度看待线性代数知识点。在思政课程和线性代数课程的融合过程中，可以培养学生的整体思维，增强学生对民族文化的了解，增加学生的民族自豪感。同时，在课前查阅知识点的历史及背景和课后完成本章知识点的感悟阶段，学生加入了自己的思考和理解，使学生真正成为了学习的主体。
参考文献：
[1]高宁，张梦.对“课程思政”建设若干理论问题的“课程论”分析[J].中国大学教学，2018（10）：59-63.
[2]高德毅，宗爱东.从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高等教育，2017（1）：43-46.
[3]郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践[J].宁波教育学院学报，2019（1）：59-61.
[4]肖翔，杨兰清.大学数学课程中融入思政教育的路径研究[J].科技资讯，2018，16（28）：184-185.
作者簡介：曲凯（1982-），男，汉族，山东省德州市，大连海事大学理学院，副教授，理学博士，主要从事数学课程与教学论研究。
基金项目：大连海事大学教师发展专题项目，大连海事大学教学改革项目。