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在解题的过程中，不可随意增添假设“条件”，否则就会出现“意想不到”的错误.在推理论证的过程中，必须注意步步有据，谨防出现“伪推理”.
例1 （1） （泰州卷第3题）一元二次方程x2=2x的根是
（ ）
A x=2 B x=0
C x1=0,x2=2 D x1=0,x2=-2
图1
（2） （泰州卷第26题）如图1，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N.
① 点N是线段BC的中点吗？为什么？② 若圆环的宽度（两圆半径之差）为6 cm，AB=5 cm，BC=10 cm，求小圆的半径.
（1） 有些考生将方程两边同时除以x，得到x=2，从而错选A，这是随意增添条件x≠0所致，事实上，本题中x=0也满足要求，正确答案选C.
（2） ① 连接OB、OC后，由OB=OC,ON=ON和HL判定方法判定△OBN和△OCN全等，这是随意增添假设“∠ONB=∠ONC=90°”所致；连接OA、OD后,错误地认为有OA=OD的条件,或认为有OM垂直且平分AD的条件；当证明到OM丄AD后，认为有OA=OD的条件而说明M点是AD的中点，又N点在OM的延长线上，就直接认定ON丄BC或直接认定N点是BC的中点.② 列出方程后求解出现错误，如得到2r=14后，解得r=6；解方程得出大圆半径为13后，出现13-6=5等之类的错误.正确解法略，正确答案：N是BC的中点，小圆的半径为7 cm.
以上两题都属于基本题，但考生在解决这类基本题时，思想上容易掉以轻心，题目越简单，越容易添加“假设条件”，凭直观，想当然，造成失分，实在可惜.因此，在复习中，要重视对基本题的练习，做到忠于题意，不人为地添加条件.对于出现的错误，要建立错题集，记录典型的错误，分析发生的原因，寻找医治的良方，确保类似的错误不再发生.在中考之前要认真阅读“错题集”，从中汲取经验教训，以免重蹈覆辙.
例2 （泰州卷第24题）如图2，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线相交于点E、F.
图2
（1） △ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2） 试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.
（1） 错解（片断）：“∵ EF垂直平分AC，∴ OE=OF或AE=AF.”这里误把“EF垂直平分AC”当成“AC与EF互相垂直平分”；
（2） 错解1（片断）：“由△AOE≌△COF，同理可得△AOF≌COE.”这里证△AOE≌△COF时利用了AE//CF这个条件，而在没有先证得AF//CE的情况下用“同理”显然是错误的；错解2（片断）：“∵ AE//CF和AF=CE，∴ 四边形AECF是平行四边形.”这里误认为一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形，其实这是一个假命题（也可能是等腰梯形）；错解3（片断）：“∵ EF⊥AC，OA=OC，∴ ∠AFO=∠CFO（三线合一）.”“三线合一”的前提是等腰三角形，未说明△ACF是等腰三角形或AF=CF的前提下用“三线合一”来推理，显然理由不当.正确解法略.
课程标准降低了几何证明难度的要求,但不等于降低了对考生逻辑推理能力的要求.应该说，本题中所涉及的都是要求考生必须掌握的基本知识，但许多考生在这些基础题面前仍然显得力不从心，错误百出.在复习中，要加强逻辑推理的训练，重视解题格式的规范化，正确使用证明依据，做到言必有据.
例1 （1） （泰州卷第3题）一元二次方程x2=2x的根是
（ ）
A x=2 B x=0
C x1=0,x2=2 D x1=0,x2=-2
图1
（2） （泰州卷第26题）如图1，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N.
① 点N是线段BC的中点吗？为什么？② 若圆环的宽度（两圆半径之差）为6 cm，AB=5 cm，BC=10 cm，求小圆的半径.
（1） 有些考生将方程两边同时除以x，得到x=2，从而错选A，这是随意增添条件x≠0所致，事实上，本题中x=0也满足要求，正确答案选C.
（2） ① 连接OB、OC后，由OB=OC,ON=ON和HL判定方法判定△OBN和△OCN全等，这是随意增添假设“∠ONB=∠ONC=90°”所致；连接OA、OD后,错误地认为有OA=OD的条件,或认为有OM垂直且平分AD的条件；当证明到OM丄AD后，认为有OA=OD的条件而说明M点是AD的中点，又N点在OM的延长线上，就直接认定ON丄BC或直接认定N点是BC的中点.② 列出方程后求解出现错误，如得到2r=14后，解得r=6；解方程得出大圆半径为13后，出现13-6=5等之类的错误.正确解法略，正确答案：N是BC的中点，小圆的半径为7 cm.
以上两题都属于基本题，但考生在解决这类基本题时，思想上容易掉以轻心，题目越简单，越容易添加“假设条件”，凭直观，想当然，造成失分，实在可惜.因此，在复习中，要重视对基本题的练习，做到忠于题意，不人为地添加条件.对于出现的错误，要建立错题集，记录典型的错误，分析发生的原因，寻找医治的良方，确保类似的错误不再发生.在中考之前要认真阅读“错题集”，从中汲取经验教训，以免重蹈覆辙.
例2 （泰州卷第24题）如图2，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线相交于点E、F.
图2
（1） △ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2） 试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.
（1） 错解（片断）：“∵ EF垂直平分AC，∴ OE=OF或AE=AF.”这里误把“EF垂直平分AC”当成“AC与EF互相垂直平分”；
（2） 错解1（片断）：“由△AOE≌△COF，同理可得△AOF≌COE.”这里证△AOE≌△COF时利用了AE//CF这个条件，而在没有先证得AF//CE的情况下用“同理”显然是错误的；错解2（片断）：“∵ AE//CF和AF=CE，∴ 四边形AECF是平行四边形.”这里误认为一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形，其实这是一个假命题（也可能是等腰梯形）；错解3（片断）：“∵ EF⊥AC，OA=OC，∴ ∠AFO=∠CFO（三线合一）.”“三线合一”的前提是等腰三角形，未说明△ACF是等腰三角形或AF=CF的前提下用“三线合一”来推理，显然理由不当.正确解法略.
课程标准降低了几何证明难度的要求,但不等于降低了对考生逻辑推理能力的要求.应该说，本题中所涉及的都是要求考生必须掌握的基本知识，但许多考生在这些基础题面前仍然显得力不从心，错误百出.在复习中，要加强逻辑推理的训练，重视解题格式的规范化，正确使用证明依据，做到言必有据.