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摘要：数学课堂教学应重视对学生创新意识和创新思维的培养。在本文中，笔者阐述了通过巧设问题情境、合作学习情境、实验操作情境等方法，来培养学生的创新思维和能力。
关键词：创新思维；情境；合作学习；实践操作
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-0102
国际21世纪教育委员会在《教育——财富蕴藏其中》这一报告中指出：“教育任务是毫不例外地使所有人的创造才能和创造潜力都能结出丰硕的果实；培养学生的创新意识这一目标比其他所有目标都重要。”《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的教学情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。在数学教学中，如何设立创新情境呢？本文谈几点粗浅的看法：
一、巧设问题，诱发学生的创新思维
教师在教学过程中可以围绕某个教学目标，创设一系列问题，构造认知冲突，使学生感到所面临的问题既是熟悉的，又是新奇的，更是富有挑战性，从而激发学生的学习热情，使其表现出创新的意向和愿望。例如：某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准。（如下表）
如果请你选择其中一种方案，应如何选择？
这个问题，我们可以作如下设计：
1. 在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？
2. 每种方案每月付费金额与什么相关？
3. 怎样表示每月话费与通话时间的关系？
4. 怎样比较两种方案的收费大小呢？
这个例题的学习说明了数学在现实世界中有广泛的应用。因此，我们在课堂上应巧设各种生活情境来激发学生兴趣，使学生在学习过程中，体验到数学是有用的。
又如在讲“平方根”这一节时，我们可以设计一个有趣的问题：请问同学们，大象和蚂蚁的体重一样吗？学生肯定会回答：不一样。这时，教师说我能使大象和蚂蚁的体重一样重。同学们很吃惊！教师接着说：你们不信？我来演算给你们看：设蚂蚁的体重为a克，大象体重为b克，它们的体重之和为2x克，则a b=2x，两边同乘以（a-b）得：
（a b）（a-b）=2x（a-b） 即：a2-b2=2ax-2bx
再变形得：a2-2ax=b2-2bx
两边加上x2得：a2-2ax x2=b2-2bx x2
∴（a-x）2=（b-x）2
两边开平方得：a-x=b-x
∴a=b
这样，蚂蚁与大象一样重了。为什么会造成如此错误呢？同学们带着浓厚的学习兴趣去积极地思维、反复观察。由于学生对这个问题的奇怪现象感到非常惊讶，迫切想知道错误究竟出在哪里，因此注意力特别集中。此后，学生对平方根的概念及重要性终生难忘。
成功的教育不在于教会学生多少知识，而在于使学生在学习过程中产生疑问和兴趣、勇于探究、形成探索知识的习惯和方法。
二、合作学习，发展学生的创新思维
创造心理学研究表明：讨论、争论、辩论有利于创造思维的发展。因此，在数学教学中，教师应创设多种形式、多种目标的交流情境，为学生提供思维磨擦与碰撞的环境，也就是为学生搭建更为开放的学习舞台。这有利于活跃思维、提高思维能力。
如在进行“反比例函数的图像与性质（二）”教学时，我们可作如下设计：
师：（用多媒体展示）反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图像，把学生分成四个组，请学生讨论，发现它们的共同特征。
师：现在请同学们提出问题，我们来共同研究。
生1：函数图像分别位于哪几个象限内？
生2：函数图像分别位于第一、三象限内？
生3：在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？
生4：每一个象限内，随着x值的增大，y的值随着减小。
……
师：同学们讨论得很好，合作得也很好。下面，我们考察当k=-2，k=-4，k=-6时，反比例函数y=k/x的图像有哪些共同特征？
接下来，同学们继续合作交流、讨论、探索。教师参与到小组讨论中，充分发挥引导作用。然后，学生归纳小结，教师作补充完善。
最后，根據情况引导学生探究猜测、升华知识、提高创新思维能力。
1. 反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图像重合吗？
2. 在一个反比例函数图像上任取两点A、B，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成矩形面积为S1，过点B分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1和S2有什么关系？为什么？
如此，让学生进行合作交流，能使学生的主体地位得到充分体现，积极性也能被充分地调动，同时发散性思维得到了充分的培养。
三、加强实践活动课的情境创设，激发学生的创新思维
数学活动课是新课标提出的一个全新的课题。它往往与现实生活有关，要求学生对事物进行观察、思考和猜想，并进行联系，从而通过实践操作进行验证。例如怎样求一个不规则图形的面积？如何解决这一问题呢？我们可以引导学生用几个方法进行实践例证。
方法1：将图形放在坐标纸上，即将图形分割——它有多少个“单位面积”。
方法2：将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”，如小石子等小颗粒。当点数P足够多时，统计落入不规则图形中的点数A，则图形的面积与正方形的面积之比约为A/P。
方法3：“称量”面积：在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得质量是P（正方形区域内）、A（所求图形内），则所求图形的面积与正方形面积的比是A/P。
每一种方法都蕴含着极其深刻的数学思想：方法1是面积法；方法2体现了概率统计方法，数学史上被称为“蒙特卡罗方法”；方法3类似于阿基米德称皇冠的方法。
所以，在教学中，我们应该提倡学生参与实践、动手操作、找出规律、提炼方法，是发展其创造力的有效方法。陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”“手和脑在一块干，是创造教育的开始；手脑双全，是创造教育的目的。”
在教学中，我们教师首先要有创造精神，应将数学教学的内容、呈现方式、教学方法贴近学生实际；应该巧设情境，充分发挥学生的主体作用和学生的主观能动性；应该尊重学生个性，组织学生主动探究，营造良好的学习氛围，注意抓住一切时机来激发学生创新的欲望。只有长期坚持和循序渐进，学生的创新能力才会在潜移默化中得到培养和发展。
（作者单位：贵州省毕节市七星关区毕节八中 551700）
关键词：创新思维；情境；合作学习；实践操作
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-0102
国际21世纪教育委员会在《教育——财富蕴藏其中》这一报告中指出：“教育任务是毫不例外地使所有人的创造才能和创造潜力都能结出丰硕的果实；培养学生的创新意识这一目标比其他所有目标都重要。”《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的教学情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。在数学教学中，如何设立创新情境呢？本文谈几点粗浅的看法：
一、巧设问题，诱发学生的创新思维
教师在教学过程中可以围绕某个教学目标，创设一系列问题，构造认知冲突，使学生感到所面临的问题既是熟悉的，又是新奇的，更是富有挑战性，从而激发学生的学习热情，使其表现出创新的意向和愿望。例如：某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准。（如下表）
如果请你选择其中一种方案，应如何选择？
这个问题，我们可以作如下设计：
1. 在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？
2. 每种方案每月付费金额与什么相关？
3. 怎样表示每月话费与通话时间的关系？
4. 怎样比较两种方案的收费大小呢？
这个例题的学习说明了数学在现实世界中有广泛的应用。因此，我们在课堂上应巧设各种生活情境来激发学生兴趣，使学生在学习过程中，体验到数学是有用的。
又如在讲“平方根”这一节时，我们可以设计一个有趣的问题：请问同学们，大象和蚂蚁的体重一样吗？学生肯定会回答：不一样。这时，教师说我能使大象和蚂蚁的体重一样重。同学们很吃惊！教师接着说：你们不信？我来演算给你们看：设蚂蚁的体重为a克，大象体重为b克，它们的体重之和为2x克，则a b=2x，两边同乘以（a-b）得：
（a b）（a-b）=2x（a-b） 即：a2-b2=2ax-2bx
再变形得：a2-2ax=b2-2bx
两边加上x2得：a2-2ax x2=b2-2bx x2
∴（a-x）2=（b-x）2
两边开平方得：a-x=b-x
∴a=b
这样，蚂蚁与大象一样重了。为什么会造成如此错误呢？同学们带着浓厚的学习兴趣去积极地思维、反复观察。由于学生对这个问题的奇怪现象感到非常惊讶，迫切想知道错误究竟出在哪里，因此注意力特别集中。此后，学生对平方根的概念及重要性终生难忘。
成功的教育不在于教会学生多少知识，而在于使学生在学习过程中产生疑问和兴趣、勇于探究、形成探索知识的习惯和方法。
二、合作学习，发展学生的创新思维
创造心理学研究表明：讨论、争论、辩论有利于创造思维的发展。因此，在数学教学中，教师应创设多种形式、多种目标的交流情境，为学生提供思维磨擦与碰撞的环境，也就是为学生搭建更为开放的学习舞台。这有利于活跃思维、提高思维能力。
如在进行“反比例函数的图像与性质（二）”教学时，我们可作如下设计：
师：（用多媒体展示）反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图像，把学生分成四个组，请学生讨论，发现它们的共同特征。
师：现在请同学们提出问题，我们来共同研究。
生1：函数图像分别位于哪几个象限内？
生2：函数图像分别位于第一、三象限内？
生3：在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？
生4：每一个象限内，随着x值的增大，y的值随着减小。
……
师：同学们讨论得很好，合作得也很好。下面，我们考察当k=-2，k=-4，k=-6时，反比例函数y=k/x的图像有哪些共同特征？
接下来，同学们继续合作交流、讨论、探索。教师参与到小组讨论中，充分发挥引导作用。然后，学生归纳小结，教师作补充完善。
最后，根據情况引导学生探究猜测、升华知识、提高创新思维能力。
1. 反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图像重合吗？
2. 在一个反比例函数图像上任取两点A、B，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成矩形面积为S1，过点B分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1和S2有什么关系？为什么？
如此，让学生进行合作交流，能使学生的主体地位得到充分体现，积极性也能被充分地调动，同时发散性思维得到了充分的培养。
三、加强实践活动课的情境创设，激发学生的创新思维
数学活动课是新课标提出的一个全新的课题。它往往与现实生活有关，要求学生对事物进行观察、思考和猜想，并进行联系，从而通过实践操作进行验证。例如怎样求一个不规则图形的面积？如何解决这一问题呢？我们可以引导学生用几个方法进行实践例证。
方法1：将图形放在坐标纸上，即将图形分割——它有多少个“单位面积”。
方法2：将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”，如小石子等小颗粒。当点数P足够多时，统计落入不规则图形中的点数A，则图形的面积与正方形的面积之比约为A/P。
方法3：“称量”面积：在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得质量是P（正方形区域内）、A（所求图形内），则所求图形的面积与正方形面积的比是A/P。
每一种方法都蕴含着极其深刻的数学思想：方法1是面积法；方法2体现了概率统计方法，数学史上被称为“蒙特卡罗方法”；方法3类似于阿基米德称皇冠的方法。
所以，在教学中，我们应该提倡学生参与实践、动手操作、找出规律、提炼方法，是发展其创造力的有效方法。陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”“手和脑在一块干，是创造教育的开始；手脑双全，是创造教育的目的。”
在教学中，我们教师首先要有创造精神，应将数学教学的内容、呈现方式、教学方法贴近学生实际；应该巧设情境，充分发挥学生的主体作用和学生的主观能动性；应该尊重学生个性，组织学生主动探究，营造良好的学习氛围，注意抓住一切时机来激发学生创新的欲望。只有长期坚持和循序渐进，学生的创新能力才会在潜移默化中得到培养和发展。
（作者单位：贵州省毕节市七星关区毕节八中 551700）