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【摘要】培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。本文从思维的积极性、整体性、深刻性、逻辑性和灵活性等方面对小学数学思维能力的培养进行了粗浅探讨。
【关键词】思维能力; 积极性; 整体性; 深刻性; 逻辑性; 灵活性
培养学生的思维能力,是小学数学教学的重要目标,也是小学数学素质教育的重要内容。
当前,逻辑思维能力培养是小学教学的一个薄弱环节,学生在解题时,往往不知从何下手,思考问题没有方向性,缺乏准确性和灵活性,其原因主要是缺乏正确的判断和合乎逻辑的思考,因此,小学教师要有意识地培养学生的思维品质,逐步提高学生的逻辑思维能力。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
一、充分调动思维的积极性
在数学教学中,教师应精心创设教学情境,充分调动学生思维的积极性。为学生创造一定问题情境,是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云:“学起于思,思源于疑”。这说明,有疑才能引发学生探索知识的欲望,才能使他们处于主动积极的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法,创设一定的问题情境,可以调动学生参与学习活动的积极性,引起学生观察和思考的兴趣。根据“创设情景,积极感知,形成认识”的原则,在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑,主动地探索知识,在探索中不断充实完善原有的认识结构。应在教学中努力创设成功的机会,增强思维度,让学生积极思索并解决问题。
二、逐步建立思维的整体性
数学思维的整体性主要表现在它的统一性,数学本身就是用统一的理论概括零散的事实,把概念、理论及看似互不相关的东西在同一的理论体系之中表述,而一个体系的建立常常是从一组公理出发形成的整体性的逻辑的演化与组合。由于小学生语言区域狭窄,更缺乏数学语言,而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此,在教学中要重视概念教学,讲清每个概念,每个算理。如解决应用题:五(1)班共有学生54人,男、女生人数的比是4:5,男、女生各有多少人?教师可启发学生从各个不同的角度去思考问题,分析数量关系,找出条件和问题的内在联系,从而得出几种解法:解一:按比例分配解5+4=9女生:54×=30(人)男生:54×=24(人);解二:按归一法解男生:54÷(4+5)×4=30(人)女生:54÷(4+5)×5=30(人)解三:按和倍问题方法解5÷4=1.25男生:54÷(1+1.25)=24(人)女生:24×1.25=30(人)解五:按百分数应用题的方法解4÷5=80%女生:54÷(1+80%)=30(人)男生:30×80%=24(人)求异思维是创造性思维的核心,教学中,教师应逐步建立学生思维的整体性,善于引导学生凭借自己的智慧和能力,用不同的知识去剖析数量关系,扩展学生的思维空间,拓宽学生的解题思路。从整体上更好地掌握图形的特点,形成思维全过程的整体性。
三、突出展现思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点:
1.培养学生对数的概括能力。数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。
2.让学生逐步掌握简单的推理方法。根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后,就与他们一起总结几个步骤:①摆出实物;提供思维材料;②列出加法式子的结果;③列出乘法式子,说明它的结果就是加法式子结果;④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。在这过程中,针对不同学生不同阶段的不同情况,进行多寡不同的提示和点拨,使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时,有的学生已经几乎完全能进行推导了,而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
3.培养掌握应用题结构的能力。各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。
四、深化理解的逻辑性
思维的逻辑性表现为:遵循逻辑的规律,顺序和根据,使思考问题有条理,层次分明,前后连贯。语言是思维的裁体,思维依靠语言,语言促进思维。教师对学生加强语言的调控,训练其口语表达能力,是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程,准确无误地说出解答思路,并训练学生的语言表达简洁规范,逐步提高思维的条理性和逻辑性。例如应用题教学:果园里有梨树45棵,比桔树少9棵,桔树有多少棵?启发引导学生按下列要点讲清算理:根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法,应该怎样叙述?要求桔树多少棵,实际是求比几多几的数,应该用什么方法计算?对这些问题综合连贯的回答,小学生就能较准确地用口头表达算理,经过反复的讲练,不但提高了学生的语言表达能力,而且能深化思维。
五、加强培养思维的灵活性
教学时,老师要精心设计问题,加强培养学生思维的灵活性,引发学生动脑。所谓善于思考问题就是有科学的思考方法。在日常教学中,不论是教应用题还是教计算题,不论是讲概念还是讲法则,都要在坚持讲新知识的过程中讲思考的方法,把思路教给学生。教思考方法,教思路要尽量发掘学生的潜在思维能力。现以如何教学生解下题为例。“找出一个既是合数又是奇数的数,看谁找得快。”请找的既对又快的同学说自己是怎么想的,并启发提问:是从奇数里找合数快呢,还是从合数里找奇数快?同学们会讲,出10以内的奇数1、3、5、7、9,再去掉“1”和质数就找出了“9”既是合数又是奇数。老师问:“如果要求找出两个呢?”“再从20以内的奇数里接着找。”引导学生发现找既是合数又是奇数的数的思路和方法。这是同学们自己想出来的。教思路也要尽可能地在教师的指导下,要学生自己去找“路”集中同学们的智慧,交流他们的思想才能广开思路。在课堂教学中如何发展学生的思维能力,方法是多种多样的。数学教学中,教师要特别注意培养学生根据题中具体条件,自觉、灵活地运用数学方法,通过变换角度思考问题,就可以发现新方法,制定新策略。长期坚持这样的训练,学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。
总之,学生思维能力培养,是我们当今数学教学中必然趋向。让我们给学生一片广阔的天地,给他们一个自由发挥的空间,让他们乐学、好学,让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
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收稿日期:2014-06-12
【关键词】思维能力; 积极性; 整体性; 深刻性; 逻辑性; 灵活性
培养学生的思维能力,是小学数学教学的重要目标,也是小学数学素质教育的重要内容。
当前,逻辑思维能力培养是小学教学的一个薄弱环节,学生在解题时,往往不知从何下手,思考问题没有方向性,缺乏准确性和灵活性,其原因主要是缺乏正确的判断和合乎逻辑的思考,因此,小学教师要有意识地培养学生的思维品质,逐步提高学生的逻辑思维能力。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
一、充分调动思维的积极性
在数学教学中,教师应精心创设教学情境,充分调动学生思维的积极性。为学生创造一定问题情境,是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云:“学起于思,思源于疑”。这说明,有疑才能引发学生探索知识的欲望,才能使他们处于主动积极的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法,创设一定的问题情境,可以调动学生参与学习活动的积极性,引起学生观察和思考的兴趣。根据“创设情景,积极感知,形成认识”的原则,在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑,主动地探索知识,在探索中不断充实完善原有的认识结构。应在教学中努力创设成功的机会,增强思维度,让学生积极思索并解决问题。
二、逐步建立思维的整体性
数学思维的整体性主要表现在它的统一性,数学本身就是用统一的理论概括零散的事实,把概念、理论及看似互不相关的东西在同一的理论体系之中表述,而一个体系的建立常常是从一组公理出发形成的整体性的逻辑的演化与组合。由于小学生语言区域狭窄,更缺乏数学语言,而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此,在教学中要重视概念教学,讲清每个概念,每个算理。如解决应用题:五(1)班共有学生54人,男、女生人数的比是4:5,男、女生各有多少人?教师可启发学生从各个不同的角度去思考问题,分析数量关系,找出条件和问题的内在联系,从而得出几种解法:解一:按比例分配解5+4=9女生:54×=30(人)男生:54×=24(人);解二:按归一法解男生:54÷(4+5)×4=30(人)女生:54÷(4+5)×5=30(人)解三:按和倍问题方法解5÷4=1.25男生:54÷(1+1.25)=24(人)女生:24×1.25=30(人)解五:按百分数应用题的方法解4÷5=80%女生:54÷(1+80%)=30(人)男生:30×80%=24(人)求异思维是创造性思维的核心,教学中,教师应逐步建立学生思维的整体性,善于引导学生凭借自己的智慧和能力,用不同的知识去剖析数量关系,扩展学生的思维空间,拓宽学生的解题思路。从整体上更好地掌握图形的特点,形成思维全过程的整体性。
三、突出展现思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点:
1.培养学生对数的概括能力。数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。
2.让学生逐步掌握简单的推理方法。根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后,就与他们一起总结几个步骤:①摆出实物;提供思维材料;②列出加法式子的结果;③列出乘法式子,说明它的结果就是加法式子结果;④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。在这过程中,针对不同学生不同阶段的不同情况,进行多寡不同的提示和点拨,使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时,有的学生已经几乎完全能进行推导了,而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
3.培养掌握应用题结构的能力。各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。
四、深化理解的逻辑性
思维的逻辑性表现为:遵循逻辑的规律,顺序和根据,使思考问题有条理,层次分明,前后连贯。语言是思维的裁体,思维依靠语言,语言促进思维。教师对学生加强语言的调控,训练其口语表达能力,是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程,准确无误地说出解答思路,并训练学生的语言表达简洁规范,逐步提高思维的条理性和逻辑性。例如应用题教学:果园里有梨树45棵,比桔树少9棵,桔树有多少棵?启发引导学生按下列要点讲清算理:根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法,应该怎样叙述?要求桔树多少棵,实际是求比几多几的数,应该用什么方法计算?对这些问题综合连贯的回答,小学生就能较准确地用口头表达算理,经过反复的讲练,不但提高了学生的语言表达能力,而且能深化思维。
五、加强培养思维的灵活性
教学时,老师要精心设计问题,加强培养学生思维的灵活性,引发学生动脑。所谓善于思考问题就是有科学的思考方法。在日常教学中,不论是教应用题还是教计算题,不论是讲概念还是讲法则,都要在坚持讲新知识的过程中讲思考的方法,把思路教给学生。教思考方法,教思路要尽量发掘学生的潜在思维能力。现以如何教学生解下题为例。“找出一个既是合数又是奇数的数,看谁找得快。”请找的既对又快的同学说自己是怎么想的,并启发提问:是从奇数里找合数快呢,还是从合数里找奇数快?同学们会讲,出10以内的奇数1、3、5、7、9,再去掉“1”和质数就找出了“9”既是合数又是奇数。老师问:“如果要求找出两个呢?”“再从20以内的奇数里接着找。”引导学生发现找既是合数又是奇数的数的思路和方法。这是同学们自己想出来的。教思路也要尽可能地在教师的指导下,要学生自己去找“路”集中同学们的智慧,交流他们的思想才能广开思路。在课堂教学中如何发展学生的思维能力,方法是多种多样的。数学教学中,教师要特别注意培养学生根据题中具体条件,自觉、灵活地运用数学方法,通过变换角度思考问题,就可以发现新方法,制定新策略。长期坚持这样的训练,学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。
总之,学生思维能力培养,是我们当今数学教学中必然趋向。让我们给学生一片广阔的天地,给他们一个自由发挥的空间,让他们乐学、好学,让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
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收稿日期:2014-06-12