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如何强化训练学生发现并提出问题的能力呢？这就需要教师有意识地、有目的地加以指导。学生虽然具有天生爱问问题的意识，但教师如果不去有意识地加以培养，久而久之，学生也就没有问问题的意识，也不知如何去发现问题，只是一味地顺着教师的问题去思考。这样下去，学生很难有较强的思维能力，也很难体会到学习的乐趣。因此，教师要在具体的教学中创设有效问题的“支架”，让学生在面对不同的数学现象时，能“从数学的角度提出问题”，让学生能够“识别存在于数学现象或数学关系，并将这些数学问题或数学关系提炼出来”。而教师创设的这个有效问题的“支架”，就是学生认识数学规律或数学现象的情景。通过问题情境的创设，启示学生自我发现问题并将问题中所隐藏的数学现象、数学规律揭示出来。
一、创设情景，启示学生发现问题，提出问题
学生经常接触生活实际中的数学问题，对这类数学知识的描述方式有一定的认知能力，但对多种多样地解决生活实际的问题设计没有深入了解，是个既熟悉又陌生的现象。为了加深学生对这类数学知识本质的认识，使学生初步学会发现问题，教师要有意识创设数学情景：如在教学“乘法口诀的应用”时，就创设“六一”表演节目的情境，使学生在广播体操的表演中，寻找数学信息，让学生身临其境去感悟身边的“数学味”，从而去探索数学问题，激发了学习数学的欲望，从而开启学生质疑的阀门。为了进一步开发学生质疑问难的潜能，教师可给出应用题的文字叙述部分，启示学生依据文字的叙述内容来提出问题。随着提问题练习不断推进，学生对应用题问题的设计己有了一定的理性认识，教师可以有意识地出示一些不设计问题的应用题，让学生自我设计问题，进一步拓展学生提出问题的范围，并且逐步引导学生从生活中发现数学问题，从而培养学生提出问题的思维能力。
当学生初步具有了提出问题意识和能力后，为了使学生发现问题的质量有所提高，教师要在教学内容的方方面面给学生创设提出问题的“支架”。如在教“简单的数据整理和求平均数”这一教学内容时，教师给出一些条形统计图，让学生观察后再用文字描述，从而发现图中所蕴含着的问题。
二、引导学生在认识的模糊处和容易出错的地方发现问题
在探索和发现问题的过程中，对一些关键推导过程没有触到问题的实质，看似懂了，实则犹如“隔靴搔痒”， 似懂非懂。学生此时认识上比较模糊，教师就要在学生认识的模糊点上做文章，给学生创设发现问题的“支架”，这对于学生认识一些法则、定理是非常深刻的。如教北师大版小学数学第七册“乘法分配律”这一内容时，教师设计家里要进行装修房屋这个内容，并利用课件出示情境图，让学生帮忙算-算要买多少块瓷砖？学生列出这样的算式： 6 × 9 + 4 ×9 ； （ 6 + 4 ） ×9 。 启发学生相互交流，这两个算式有什么规律？学生阐述了自己的认识：发现两个数的和同一个数相乘的积，等于两个加数分别同这个数相乘的积的和。依据以往的教学经验，学生对“积的和”认识不到位，没有彻底地领悟，只是表面现象的认识。在实际做题中，常常把两个和又给相乘了。于是教师在学生这一认识模糊点上、容易出错的地方启示学生发现问题，教师在这两个算式中的“+”这一关键内容处加个“ ？ ” ，这一情境的设计立即激发了学的探索的激情。有学生提出了这样的问题：前一个“+” 表示的意思与后一个“+”表示的意思有什么不同？还有学生提出：“为什么要把两个积相加呢？”等问题。学生发现了问题，说明学生关注教师所设计的 “支架”，被教师设计的“支架”情境所吸引。当他们发现的问题得到教师的认可乃至表扬后，学生兴趣十足，阐述两个“ + ”所蕴含意义，这样学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”。
三、引导学生在看似无疑处发现问题，找出题目“背后”所隐藏的东西
依据多年的教学经验看，一些学生经常做错某一类型题，表面看似是粗心了，实则没有真正弄明白该类型题为什么要这样做的理由。教师在教“加法的意义和运算定律”时，出示几道题让学生用加法结合律运算，学生都能够很快地写出“标准答案”。学生对加法结合律的本质没有深刻的认识，教师要让学生真正明白加法结合律“背后”规律性的东西。于是教师对学生进行正确有效的唤醒练习： 480 + 315 + l85， 79 +146 + 21 ， 出示题后，教师说你们都会做，但谁能提出自己发现的问题来吗？在提倡算法多样化的同时，为了优化算法，同时也为了让学生尽快发现问题，教师特地在关键数据下面画横线。这看似无疑，却在这无疑处有意识地出现情境，从而唤醒学生清晰的认识。学生在老师划横线这一“支架”的引导下，更加清醒地、更加理性地认识到，之所以两个数字能够结合，是因为运算比较简便，能够凑成整十、整百 … … 这样，学生在以后的复杂运算中，就能很快地发现数学规律，运用简便方法加以计算，实现了思维的转化。
四、面对学生提出尴尬的问题，教师要给予积极评价，以保护学生求知的激情
爱因思坦曾说过“发现问题比解决问题更重要”。教师如能经常设计数学问题“支架”，学生自然而然地养成了主动发现问题并积极提出问题的好习惯。但有时候，有些学生提一些超前的问题或令教师比较尴尬的问题，面对这种状况，教师要从保护学生强烈的探索欲望的心愿出发，用欣赏的目光、微笑的神情来激励学生探究知识的浓厚兴趣。
如在教“三角形的认识”内容时，让学生拉长方形的框架，学生拉过后发现，长方形变成了平行四边形。教师又让学生拉三角形框架，学生不管怎么拉，三角形总是不变。这时教师告诉学生：三角形的这种特性叫做三角形的稳定性。教师又让学生举例生活中利用三角形稳定性的应用，教师都给予肯定。这时一位同学发言道：“老师，三角形为什么具有稳定性的特征呢”？教师笑着说：“你提的问题真不错，不过我们现在还解决不了，你将来一定会搞清楚的”，教师让大家鼓掌.以感谢他给同学们提出了将来解决的问题，此举旨在激励学生勇于发现问题。
总之，学生善于发现问题的火花一旦被点燃，它就激活了学生思维的涟漪，使学生能根据已有的认知结构和思维水平发现问题，久而久之，教师就将学生积极参与问题探究的精神培养起来了。
一、创设情景，启示学生发现问题，提出问题
学生经常接触生活实际中的数学问题，对这类数学知识的描述方式有一定的认知能力，但对多种多样地解决生活实际的问题设计没有深入了解，是个既熟悉又陌生的现象。为了加深学生对这类数学知识本质的认识，使学生初步学会发现问题，教师要有意识创设数学情景：如在教学“乘法口诀的应用”时，就创设“六一”表演节目的情境，使学生在广播体操的表演中，寻找数学信息，让学生身临其境去感悟身边的“数学味”，从而去探索数学问题，激发了学习数学的欲望，从而开启学生质疑的阀门。为了进一步开发学生质疑问难的潜能，教师可给出应用题的文字叙述部分，启示学生依据文字的叙述内容来提出问题。随着提问题练习不断推进，学生对应用题问题的设计己有了一定的理性认识，教师可以有意识地出示一些不设计问题的应用题，让学生自我设计问题，进一步拓展学生提出问题的范围，并且逐步引导学生从生活中发现数学问题，从而培养学生提出问题的思维能力。
当学生初步具有了提出问题意识和能力后，为了使学生发现问题的质量有所提高，教师要在教学内容的方方面面给学生创设提出问题的“支架”。如在教“简单的数据整理和求平均数”这一教学内容时，教师给出一些条形统计图，让学生观察后再用文字描述，从而发现图中所蕴含着的问题。
二、引导学生在认识的模糊处和容易出错的地方发现问题
在探索和发现问题的过程中，对一些关键推导过程没有触到问题的实质，看似懂了，实则犹如“隔靴搔痒”， 似懂非懂。学生此时认识上比较模糊，教师就要在学生认识的模糊点上做文章，给学生创设发现问题的“支架”，这对于学生认识一些法则、定理是非常深刻的。如教北师大版小学数学第七册“乘法分配律”这一内容时，教师设计家里要进行装修房屋这个内容，并利用课件出示情境图，让学生帮忙算-算要买多少块瓷砖？学生列出这样的算式： 6 × 9 + 4 ×9 ； （ 6 + 4 ） ×9 。 启发学生相互交流，这两个算式有什么规律？学生阐述了自己的认识：发现两个数的和同一个数相乘的积，等于两个加数分别同这个数相乘的积的和。依据以往的教学经验，学生对“积的和”认识不到位，没有彻底地领悟，只是表面现象的认识。在实际做题中，常常把两个和又给相乘了。于是教师在学生这一认识模糊点上、容易出错的地方启示学生发现问题，教师在这两个算式中的“+”这一关键内容处加个“ ？ ” ，这一情境的设计立即激发了学的探索的激情。有学生提出了这样的问题：前一个“+” 表示的意思与后一个“+”表示的意思有什么不同？还有学生提出：“为什么要把两个积相加呢？”等问题。学生发现了问题，说明学生关注教师所设计的 “支架”，被教师设计的“支架”情境所吸引。当他们发现的问题得到教师的认可乃至表扬后，学生兴趣十足，阐述两个“ + ”所蕴含意义，这样学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”。
三、引导学生在看似无疑处发现问题，找出题目“背后”所隐藏的东西
依据多年的教学经验看，一些学生经常做错某一类型题，表面看似是粗心了，实则没有真正弄明白该类型题为什么要这样做的理由。教师在教“加法的意义和运算定律”时，出示几道题让学生用加法结合律运算，学生都能够很快地写出“标准答案”。学生对加法结合律的本质没有深刻的认识，教师要让学生真正明白加法结合律“背后”规律性的东西。于是教师对学生进行正确有效的唤醒练习： 480 + 315 + l85， 79 +146 + 21 ， 出示题后，教师说你们都会做，但谁能提出自己发现的问题来吗？在提倡算法多样化的同时，为了优化算法，同时也为了让学生尽快发现问题，教师特地在关键数据下面画横线。这看似无疑，却在这无疑处有意识地出现情境，从而唤醒学生清晰的认识。学生在老师划横线这一“支架”的引导下，更加清醒地、更加理性地认识到，之所以两个数字能够结合，是因为运算比较简便，能够凑成整十、整百 … … 这样，学生在以后的复杂运算中，就能很快地发现数学规律，运用简便方法加以计算，实现了思维的转化。
四、面对学生提出尴尬的问题，教师要给予积极评价，以保护学生求知的激情
爱因思坦曾说过“发现问题比解决问题更重要”。教师如能经常设计数学问题“支架”，学生自然而然地养成了主动发现问题并积极提出问题的好习惯。但有时候，有些学生提一些超前的问题或令教师比较尴尬的问题，面对这种状况，教师要从保护学生强烈的探索欲望的心愿出发，用欣赏的目光、微笑的神情来激励学生探究知识的浓厚兴趣。
如在教“三角形的认识”内容时，让学生拉长方形的框架，学生拉过后发现，长方形变成了平行四边形。教师又让学生拉三角形框架，学生不管怎么拉，三角形总是不变。这时教师告诉学生：三角形的这种特性叫做三角形的稳定性。教师又让学生举例生活中利用三角形稳定性的应用，教师都给予肯定。这时一位同学发言道：“老师，三角形为什么具有稳定性的特征呢”？教师笑着说：“你提的问题真不错，不过我们现在还解决不了，你将来一定会搞清楚的”，教师让大家鼓掌.以感谢他给同学们提出了将来解决的问题，此举旨在激励学生勇于发现问题。
总之，学生善于发现问题的火花一旦被点燃，它就激活了学生思维的涟漪，使学生能根据已有的认知结构和思维水平发现问题，久而久之，教师就将学生积极参与问题探究的精神培养起来了。