【摘 要】
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证明若Mn是de Sitter空间Sn+P P(1)(P＞1)中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形,若关于平均曲率向量的第二基本形式长度的平方σξ＜√2n,则Mn是全脐点的.在相同条件下还
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证明若Mn是de Sitter空间Sn+P P(1)(P＞1)中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形,若关于平均曲率向量的第二基本形式长度的平方σξ＜√2n,则Mn是全脐点的.在相同条件下还证明了一个整体Pinching定理:若σ为第二基本形式长度的平方,c~和Vol M分别为M的等周常数和体积,则存在仅与n,c~,Vol M有关的常数A,当满足(∫σn/2 dV)2/n＜A时,Mn是全脐的子流形.
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