论文部分内容阅读
摘 要：数学是与实际生活联系紧密，可以解决很多实际问题的学科。在教学中应用数学能培养学生的创新能力，在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性、积极性，发扬创新精神，改进教学方法。
关键词：数学教学； 创新教学； 创新能力； 数学操作
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2010）12-109-001
在数学教学中如何培养学生的创新能力？“创新”实际上是每个学生都具有的一种能力，关键在于教师如何挖掘和发展这种能力。作为教师，首先要提高认识，在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性。前不久，县教研室李主任在我們学校上了一堂初一数学观摩课，内容是“同类项”这一节。这堂课首先由问题：小李有长方形（长为a,宽为b），正方形（边长为x），正方体（棱长为y）各2个，小刘有同样的图形各5 个，两人合起来长方形的周长、正方形的面积、正方体的体积各是多少？有几种算法开始，由学生列出代数式：
（1）2×4Χ 5×4Χ或（2 5）4Χ
（2）2ab 5ab或（2 5）ab
（3）2Y3 5Y3或（2 5）Y3
然后引导学生得出同类项的概念，找出合并同类项的方法，并且要求学生用语言叙述和举例子达到了本节课的目的，取得了很好的效果。整堂课都充分体现了学生的主体性，以发展学生的创新意识和实践能力为本，课堂气氛活跃。
其次，要注意培养学生的发散思维能力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，在课堂上，要打破以问题为起点，以结论为终点，即“问题-解答-结论”的封闭式过程，构建“问题-探究-解答-结论-问题-探究”的开放式过程。应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的分量，这是考察学生发散思维能力的试题，也是时代赋予的特色。
例如：一个钢筋三角架的边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现要再设计一个与其相似的钢筋三角架，而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有几种？
分析：此题是开放发散题，考查了分类讨论思想和相似三角形的知识，题中截法似乎较多，实质上只有两种，即12厘米、30厘米、36厘米和10厘米、25厘米、30厘米。
解决一个个开放性问题，实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中，课堂的提问，作业的编制应该重视推出开放性问题，只有这样，才能培养学生的创新精神和创新能力。
数学教师的数学语言直接影响着学生的课堂思维。这就要求教师用词准确、简明扼要、逻辑性强。通过教师语言的作用，促进学生的逻辑思维能力的形成。
比如：在教乘法运算定律的简便运算时，我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有没有其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会。
数学操作也是学生动手和动脑的活动，是培养和发展学生思维的有效手段。因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，达到深化理解知识的目的。
例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。
培养学生的创新意识，教师必须具有创新意识，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，关键是如何挖掘和提高这种潜能。
要使学生积极主动地探究知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的创造主体。
通过教学研究，学生的数学思维培养需要在教学中合理地设计发散性问题。从不同角度、不同方面、不同方向，用各种方法解决问题；一般优等生对一道题能从不同角度、不同方面应用各种方式进行分析遐想，然后就每一种可能进行合理的思维推理，得出正确的结果。通过反复大量地实践，做到一题多解，让学生寻求不同解法的共同本质，最终上升为多解归一，使学生逐步养成从不同角度、不同方面分析问题、解决问题。数学教材中这样的问题很多，我们必须充分挖掘教材的内在联系，努力培养学生的思维灵活能力。
关键词：数学教学； 创新教学； 创新能力； 数学操作
中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2010）12-109-001
在数学教学中如何培养学生的创新能力？“创新”实际上是每个学生都具有的一种能力，关键在于教师如何挖掘和发展这种能力。作为教师，首先要提高认识，在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性。前不久，县教研室李主任在我們学校上了一堂初一数学观摩课，内容是“同类项”这一节。这堂课首先由问题：小李有长方形（长为a,宽为b），正方形（边长为x），正方体（棱长为y）各2个，小刘有同样的图形各5 个，两人合起来长方形的周长、正方形的面积、正方体的体积各是多少？有几种算法开始，由学生列出代数式：
（1）2×4Χ 5×4Χ或（2 5）4Χ
（2）2ab 5ab或（2 5）ab
（3）2Y3 5Y3或（2 5）Y3
然后引导学生得出同类项的概念，找出合并同类项的方法，并且要求学生用语言叙述和举例子达到了本节课的目的，取得了很好的效果。整堂课都充分体现了学生的主体性，以发展学生的创新意识和实践能力为本，课堂气氛活跃。
其次，要注意培养学生的发散思维能力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，在课堂上，要打破以问题为起点，以结论为终点，即“问题-解答-结论”的封闭式过程，构建“问题-探究-解答-结论-问题-探究”的开放式过程。应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的分量，这是考察学生发散思维能力的试题，也是时代赋予的特色。
例如：一个钢筋三角架的边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现要再设计一个与其相似的钢筋三角架，而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有几种？
分析：此题是开放发散题，考查了分类讨论思想和相似三角形的知识，题中截法似乎较多，实质上只有两种，即12厘米、30厘米、36厘米和10厘米、25厘米、30厘米。
解决一个个开放性问题，实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中，课堂的提问，作业的编制应该重视推出开放性问题，只有这样，才能培养学生的创新精神和创新能力。
数学教师的数学语言直接影响着学生的课堂思维。这就要求教师用词准确、简明扼要、逻辑性强。通过教师语言的作用，促进学生的逻辑思维能力的形成。
比如：在教乘法运算定律的简便运算时，我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有没有其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会。
数学操作也是学生动手和动脑的活动，是培养和发展学生思维的有效手段。因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，达到深化理解知识的目的。
例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。
培养学生的创新意识，教师必须具有创新意识，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，关键是如何挖掘和提高这种潜能。
要使学生积极主动地探究知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的创造主体。
通过教学研究，学生的数学思维培养需要在教学中合理地设计发散性问题。从不同角度、不同方面、不同方向，用各种方法解决问题；一般优等生对一道题能从不同角度、不同方面应用各种方式进行分析遐想，然后就每一种可能进行合理的思维推理，得出正确的结果。通过反复大量地实践，做到一题多解，让学生寻求不同解法的共同本质，最终上升为多解归一，使学生逐步养成从不同角度、不同方面分析问题、解决问题。数学教材中这样的问题很多，我们必须充分挖掘教材的内在联系，努力培养学生的思维灵活能力。