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数学史是指研究数学学科产生、发展历史的学科,它是数学的一个分支,也是科学史的一个分支,还是数学科学和历史科学的交叉学科。数学史以数学发展进程与规律为研究对象,追溯数学的历史渊源、进展,并在一定程度上可以预见到数学的未来。在数学教学中有意识的引入数学史实,乃至于运用数学史实对课堂教学进行改造有非常重要的指导意义。笔者就从数学史融入小学数学课堂教学谈谈自己的看法。
一、在课前预习中要求了解数学史
传统的数学课堂教学的第一阶段是课前预习,一般情况下这都是需要学生自己进行的,可是由于数学学科的枯燥性,大部分学生对预习这一个任务都不乐意。笔者在教学过程中不会强调学生们要预习哪些知识点、要做哪些题目等等,学习新知前预习的主要目的是引起同学的兴趣,让他们了解自己将要学习的知识产生与发展的过程和背景。
根据先行组织者策略,在学习新知之前先向学生展示与他们所学知识相关的任务或者材料,这样更有利于同学的理解、学习与记忆,也更能引起他们学习的好奇心与兴趣,这样培养数学创新意识的愿望便可以实现了。笔者的具体做法是在新课学习前,教师先设计教学流程,查阅所学知识点在历史上有没有什么相关的事件发生,思考所能查阅到的信息有没有利用价值,最后确定是否要在课前预习阶段引入数学史。在确定好后,教师在前一天或前几天给学生布置任务,一般情况下是分组或个人完成任务,教师公布事先确定的与即将要学习的内容有关的主题,让学生回家利用网络或书籍搜集符合主题的数学史材料,学生们可以制作数学小报、数学剪贴画等等,把自己所搜集的材料以他们喜欢的方式展示出来,这样不仅让他们了解了历史事实,也让他们对所学的知识有了好奇心,充满了兴趣,在搜集材料的过程中,学生们的小组合作精神和独立完成任务的能力也会有所增强。
二、以数学史导入新知,激发学习兴趣
“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”在兴趣的推动下学习,学生不但不会感觉到疲倦,反而还会产生一种探索者的兴奋感和成就感。所以在新课程的导入阶段,若教师能够通过一定的教学手段充分激发学生的学习兴趣,那么课堂教学的效率将会大大提高。小学生对于生活中不常见的事物有着高度的好奇心,数学教师可以利用这一点,在教学过程中切实结合教材内容引入一些古代的计算方法、计算工具等,吸引学生的注意力,然后再将这注意力转移到对书本内容的学习中去。例如:在教学“统计”这一课的内容时,可以先给学生展示一些原始人依靠结绳统计部落人口的图片、明清时期的账本手稿等,让学生了解古人是如何做统计的,感叹自己祖先的智慧。进而引入在如今的信息社会,人们是如何做统计的,让学生感受到数学与时代进步的同步性。此外,教师还应充分利用教材中的知识介绍,进行适当数学史拓展延伸,增强教学的趣味。
三、改编数学史中的问题进行例题讲解
例题讲解这一阶段可以引用数学名题,数学历史的解法等等。讲解方法可以直接讲解,也可以对比历史解法和现代解法的异同点,加深学生印象,除了这些之外还可以用数学史料、故事做情景编制问题,既与历史有关,又是实际问题。
在讲最小公倍数这一节的时候,笔者引用中国古代《孙子算经》中的“物不知其数”的问题,题目的大致意思是说:有一个数如果除以3则余下2,如果除以5则余下3,如果除以7则余下2,问这个数是多少?这一个题的原型解决起来比较麻烦,对于笔者所带班级来说是一个很难的题目,所以笔者进行了整改,通过改编设置了一道学生站队的问题,题目是:某学校六年级学生体操汇演需要列队,一行排3个人的话,剩余1个人;一行排7个人的话,剩余5个人,一行排11个人的话,剩余9个人,问这个学校六年级学生最少有多少人?这一类的问题,笔者在互联网也见过类似的题目,利用学过的最小公倍数。这一个题目可以先求3,7,11的最小公倍数,然后把这个数值减去2就是我们所要求得的答案。这个题目只要学生能发现各个数与他们的余数都相差2,然后考虑到倍数问题就可以完美的解决。
有位专家曾指出过,例题在设计时要同时兼顾知识的纵向与横向间的联系,不能顾此失彼,也不能跨度太大,更不能没有挑战性,跨度太小,他指出例题的设计一般不用太大,与所学知识有些微联系,有需要稍微动脑思考,紧密联系所学知识。引用数学史资料设置例题就需要格外注意这一点,在例题的编制时大部分都需要把难度稍微改变一下,毕竟历史还是与现在社会有些不同之处的。上例中的题目不仅能让他们体会到学习数学的重要性,也能够让他们经历独立思考、動手操作、克服困难解决问题的过程,获得成就感,有利于增加学生们对数学的学习兴趣。老师把题目的历史来源讲给他们听之后,也会让他们好奇是否数学的历史上还有这一类的题目,“韩信点兵”的历史事迹也就可以随之告诉他们,让他们了解历史,增强民族自豪感,潜移默化的影响下使得他们不惧困难,勇于动手解决问题,进而增强他们的创新意识。
总之,将数学史适当融入小学数学课堂教学的方法多种多样,教师应该利用一切可以利用的资源,为教学所用,同时,教师应清醒地意识到,数学知识的学习和数学史两者之间存在密切联系,既要主次分明,又要两者兼顾,只有这样,数学史才能真正融入小学数学课堂教学中,最终为小学数学课堂有效教学提供坚实保障。
一、在课前预习中要求了解数学史
传统的数学课堂教学的第一阶段是课前预习,一般情况下这都是需要学生自己进行的,可是由于数学学科的枯燥性,大部分学生对预习这一个任务都不乐意。笔者在教学过程中不会强调学生们要预习哪些知识点、要做哪些题目等等,学习新知前预习的主要目的是引起同学的兴趣,让他们了解自己将要学习的知识产生与发展的过程和背景。
根据先行组织者策略,在学习新知之前先向学生展示与他们所学知识相关的任务或者材料,这样更有利于同学的理解、学习与记忆,也更能引起他们学习的好奇心与兴趣,这样培养数学创新意识的愿望便可以实现了。笔者的具体做法是在新课学习前,教师先设计教学流程,查阅所学知识点在历史上有没有什么相关的事件发生,思考所能查阅到的信息有没有利用价值,最后确定是否要在课前预习阶段引入数学史。在确定好后,教师在前一天或前几天给学生布置任务,一般情况下是分组或个人完成任务,教师公布事先确定的与即将要学习的内容有关的主题,让学生回家利用网络或书籍搜集符合主题的数学史材料,学生们可以制作数学小报、数学剪贴画等等,把自己所搜集的材料以他们喜欢的方式展示出来,这样不仅让他们了解了历史事实,也让他们对所学的知识有了好奇心,充满了兴趣,在搜集材料的过程中,学生们的小组合作精神和独立完成任务的能力也会有所增强。
二、以数学史导入新知,激发学习兴趣
“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”在兴趣的推动下学习,学生不但不会感觉到疲倦,反而还会产生一种探索者的兴奋感和成就感。所以在新课程的导入阶段,若教师能够通过一定的教学手段充分激发学生的学习兴趣,那么课堂教学的效率将会大大提高。小学生对于生活中不常见的事物有着高度的好奇心,数学教师可以利用这一点,在教学过程中切实结合教材内容引入一些古代的计算方法、计算工具等,吸引学生的注意力,然后再将这注意力转移到对书本内容的学习中去。例如:在教学“统计”这一课的内容时,可以先给学生展示一些原始人依靠结绳统计部落人口的图片、明清时期的账本手稿等,让学生了解古人是如何做统计的,感叹自己祖先的智慧。进而引入在如今的信息社会,人们是如何做统计的,让学生感受到数学与时代进步的同步性。此外,教师还应充分利用教材中的知识介绍,进行适当数学史拓展延伸,增强教学的趣味。
三、改编数学史中的问题进行例题讲解
例题讲解这一阶段可以引用数学名题,数学历史的解法等等。讲解方法可以直接讲解,也可以对比历史解法和现代解法的异同点,加深学生印象,除了这些之外还可以用数学史料、故事做情景编制问题,既与历史有关,又是实际问题。
在讲最小公倍数这一节的时候,笔者引用中国古代《孙子算经》中的“物不知其数”的问题,题目的大致意思是说:有一个数如果除以3则余下2,如果除以5则余下3,如果除以7则余下2,问这个数是多少?这一个题的原型解决起来比较麻烦,对于笔者所带班级来说是一个很难的题目,所以笔者进行了整改,通过改编设置了一道学生站队的问题,题目是:某学校六年级学生体操汇演需要列队,一行排3个人的话,剩余1个人;一行排7个人的话,剩余5个人,一行排11个人的话,剩余9个人,问这个学校六年级学生最少有多少人?这一类的问题,笔者在互联网也见过类似的题目,利用学过的最小公倍数。这一个题目可以先求3,7,11的最小公倍数,然后把这个数值减去2就是我们所要求得的答案。这个题目只要学生能发现各个数与他们的余数都相差2,然后考虑到倍数问题就可以完美的解决。
有位专家曾指出过,例题在设计时要同时兼顾知识的纵向与横向间的联系,不能顾此失彼,也不能跨度太大,更不能没有挑战性,跨度太小,他指出例题的设计一般不用太大,与所学知识有些微联系,有需要稍微动脑思考,紧密联系所学知识。引用数学史资料设置例题就需要格外注意这一点,在例题的编制时大部分都需要把难度稍微改变一下,毕竟历史还是与现在社会有些不同之处的。上例中的题目不仅能让他们体会到学习数学的重要性,也能够让他们经历独立思考、動手操作、克服困难解决问题的过程,获得成就感,有利于增加学生们对数学的学习兴趣。老师把题目的历史来源讲给他们听之后,也会让他们好奇是否数学的历史上还有这一类的题目,“韩信点兵”的历史事迹也就可以随之告诉他们,让他们了解历史,增强民族自豪感,潜移默化的影响下使得他们不惧困难,勇于动手解决问题,进而增强他们的创新意识。
总之,将数学史适当融入小学数学课堂教学的方法多种多样,教师应该利用一切可以利用的资源,为教学所用,同时,教师应清醒地意识到,数学知识的学习和数学史两者之间存在密切联系,既要主次分明,又要两者兼顾,只有这样,数学史才能真正融入小学数学课堂教学中,最终为小学数学课堂有效教学提供坚实保障。