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【摘要】本文主要以新课改背景下高中数学作业设计的有效性策略分析为重点进行阐述，以当下高中数学作业设计实际情况为依据，从高中数学作业设计存在的问题、新课改背景下高中数学作业设计有效性的策略、强化高中数学作业设计的原则几个方面进行深入说明并探讨，旨在为相关研究提供参考资料.
【关键词】新课改;高中数学;作业设计;有效性
一、引言
数学作业作为高中阶段数学教育的一个组成分支，是引导学生巩固知识与强化技能的重点环节，还是师生信息互动的关键窗口.在新课改背景下，诸多教师都比较重视课堂教学的改革，可是尚未意识到作业设计的重要性，在作业设计上使用的時间和精力不足，这需要引起教师深入思考.怎样在新课改背景下设计高中数学作业，提高数学作业设计的有效性是重点话题.为了学生更好地掌握数学知识，每一位教师都要结合数学作业设计的实际情况，设计对应的数学作业，培养学生的数学综合能力，为此，笔者给予下列建议.
二、高中数学作业设计存在的问题
（一）目标和新课程标准出现偏离
在以往的高中数学作业设计上，作业设计的目标和新课程标准存在偏差，个体数学素养的形成，以先天素质为前提，经过后天环境与教育的影响，围绕自身掌握的知识能力，进一步提高数学知识、技能与品质素养[1].数学素养不只是体现在学生解决数学问题的能力方面，还体现在学生把数学定义和概念作用在客观事物的处理上，使教学目标越过学生获得基础知识与基础技能的教学目标.可是以往的数学作业设计模式依旧存在，教师总是为了考试而设计作业，难以体现学生的主体地位.
（二）作业设计方式呈现单一化
高中阶段的数学作业设计表现出以教师为主的情况.诸多学生只要知道教师设计什么作业，回家之后依次完成各项作业即可，并不需要重点思考哪些作业是需要自主完成的，哪些作业是自己尚未掌握的，所以，这种作业设计的单一性会影响学生学习的主体意识，甚至发展为精神上的附庸.针对相同类型的作业，学习成绩良好的学生可能在较短的时间内就能得到正确答案，可是对于学习能力差的学生，可能要耗费大量时间才能得到正确答案，或者不能自主得到答案[2].此种状态难以体现因材施教的教学理念，因此，教师要解决作业设计方式单一化的问题.
（三）作业内容相对单一
在实际的高中阶段数学作业设计上，学生呈现被动的学习状态，同时作业内容基本上是相同的.此种内容单一的作业设计可能淡化了学生个体成长差异，不能满足所有学生一同发展的需求.若教师设计的作业难度太大，会导致部分学生不能完成作业，长此以往，这些学生会对数学学习失去积极性和信心，甚至产生厌烦情绪.
（四）作业形式不够丰富
一般而言，高中数学教师设计的作业以解题模式为主，由此导致作业设计呈现枯燥乏味性，学生不能积极地参与作业解决，这在一定程度上削弱了作业设计的价值.
以上现象是因为大多数的数学教师过于关注和高考相关的数学题目，把高考当作解题核心，教师的任务便是解决问题.因此，教师设计的作业还是写题形式，并且作业设计缺少针对性，重复训练的内容过多[3]，增加了学生的学习压力和负担，减少了学生课外学习时间以及睡眠时间，影响了高中学生的身心健康成长.
三、新课改背景下高中数学作业设计有效性的策略
（一）结合学生学习情况，设计层次性作业
在数学作业的设计上，教师要全方位思考学生思维的层次性，尽可能促使学生通过作业训练增强自身的学习能力.对于层次性作业的设计，围绕知识点与思维能力对作业进行分层，首先是基础题目，主要是巩固基础知识，掌握不佳的学生进行训练，强调数学概念的理解和简便运用;其次是基本题目，是给一般学生设计的，重点体现概念、分析与综合理解;最后是发展题目，主要引导学习水平良好的学生进行解决，由此一方面帮助学生掌握数学知识，另一方面培养学生的自主学习能力，确保学生可以更加全面地了解数学知识内涵，积累数学知识.另外，教师要保证作业设计的科学性，在设计作业的过程中，尽可能地促使学生把独立的数学知识进行整体化概述，因此，要思考多个知识点之间的内在关系，巧妙地在数学作业中引进数学结合思想、转化与划归思想、类比思想以及函数思想等，进一步培养学生良好的思维品质[4]，增强学生的自主学习能力.
（二）引进合作训练思想，树立学生的合作意识
在新课改背景下，高中数学教师要注重学生合作能力的培养，学生参与的作业训练应该以合作探究型作业为主，作业设计过程要建立在学生互相沟通和积累的基础之上.比如在“几何体”相关内容的作业设计上，教师可引导学生参与简单几何体模型的制作比赛，要求学生均匀分组，分工制作几何体，包含圆柱、圆锥、棱锥等，同时把创作的几何体外表标注上身份卡，在上面标注几何体半径信息和底面周长信息等，学生之间积极合作与探究，有的学生用多种颜色的卡纸制作圆柱，有的学生用圆珠笔心充当棱柱的框架，有的学生创作正八面体以及正十六面体等，制作的几何体都比较精美.由此在作业设计过程中，学生不仅了解了几何体对应的点线面知识点，还被调动了学习的主观能动性，从而更好地掌握数学知识.需要强调的是，数学作业的设计应体现学生个体成长差异.在新课改背景下，数学教育要彰显人人学数学以及不同的人学不同的数学的思想，因此，教师在设计作业的过程中，要顾及学生的个体成长差异，寻找学生的最近发展区，创设不同层次学生的对应作业，给学生模拟菜单式作业内容，让学生自主选择，深层次挖掘学生的思维，强化高中数学作业设计的效率.
（三）创设研究性作业，赋予数学作业模型化高中数学作业设计体现研究性，能够促使学生循序渐进地将具体问题转为数学模型，接下来学生通过数学方法加以判断、运算和检验，轻松处理数学问题.与此同时，一题多解以及一题多变的数学问题均是具备较强操作性的研究性数学作业，教师可给学生设计诸如此类的数学问题，活跃学生的思维，培养学生的思维能力和灵活运用能力.比如在“三角函数”数学作业设计中，教师设计下列问题：计算2sin2x sin xcos x cos2x=2. （1）a取何值时，2sin2x sin xcos x cos2x=a有解;
（2）a取何值时，2sin2x sin xcos x cos2x=a在[0，x2]范围内有解;
（3）2sin2x sin xcos x cos2x
【关键词】新课改;高中数学;作业设计;有效性
一、引言
数学作业作为高中阶段数学教育的一个组成分支，是引导学生巩固知识与强化技能的重点环节，还是师生信息互动的关键窗口.在新课改背景下，诸多教师都比较重视课堂教学的改革，可是尚未意识到作业设计的重要性，在作业设计上使用的時间和精力不足，这需要引起教师深入思考.怎样在新课改背景下设计高中数学作业，提高数学作业设计的有效性是重点话题.为了学生更好地掌握数学知识，每一位教师都要结合数学作业设计的实际情况，设计对应的数学作业，培养学生的数学综合能力，为此，笔者给予下列建议.
二、高中数学作业设计存在的问题
（一）目标和新课程标准出现偏离
在以往的高中数学作业设计上，作业设计的目标和新课程标准存在偏差，个体数学素养的形成，以先天素质为前提，经过后天环境与教育的影响，围绕自身掌握的知识能力，进一步提高数学知识、技能与品质素养[1].数学素养不只是体现在学生解决数学问题的能力方面，还体现在学生把数学定义和概念作用在客观事物的处理上，使教学目标越过学生获得基础知识与基础技能的教学目标.可是以往的数学作业设计模式依旧存在，教师总是为了考试而设计作业，难以体现学生的主体地位.
（二）作业设计方式呈现单一化
高中阶段的数学作业设计表现出以教师为主的情况.诸多学生只要知道教师设计什么作业，回家之后依次完成各项作业即可，并不需要重点思考哪些作业是需要自主完成的，哪些作业是自己尚未掌握的，所以，这种作业设计的单一性会影响学生学习的主体意识，甚至发展为精神上的附庸.针对相同类型的作业，学习成绩良好的学生可能在较短的时间内就能得到正确答案，可是对于学习能力差的学生，可能要耗费大量时间才能得到正确答案，或者不能自主得到答案[2].此种状态难以体现因材施教的教学理念，因此，教师要解决作业设计方式单一化的问题.
（三）作业内容相对单一
在实际的高中阶段数学作业设计上，学生呈现被动的学习状态，同时作业内容基本上是相同的.此种内容单一的作业设计可能淡化了学生个体成长差异，不能满足所有学生一同发展的需求.若教师设计的作业难度太大，会导致部分学生不能完成作业，长此以往，这些学生会对数学学习失去积极性和信心，甚至产生厌烦情绪.
（四）作业形式不够丰富
一般而言，高中数学教师设计的作业以解题模式为主，由此导致作业设计呈现枯燥乏味性，学生不能积极地参与作业解决，这在一定程度上削弱了作业设计的价值.
以上现象是因为大多数的数学教师过于关注和高考相关的数学题目，把高考当作解题核心，教师的任务便是解决问题.因此，教师设计的作业还是写题形式，并且作业设计缺少针对性，重复训练的内容过多[3]，增加了学生的学习压力和负担，减少了学生课外学习时间以及睡眠时间，影响了高中学生的身心健康成长.
三、新课改背景下高中数学作业设计有效性的策略
（一）结合学生学习情况，设计层次性作业
在数学作业的设计上，教师要全方位思考学生思维的层次性，尽可能促使学生通过作业训练增强自身的学习能力.对于层次性作业的设计，围绕知识点与思维能力对作业进行分层，首先是基础题目，主要是巩固基础知识，掌握不佳的学生进行训练，强调数学概念的理解和简便运用;其次是基本题目，是给一般学生设计的，重点体现概念、分析与综合理解;最后是发展题目，主要引导学习水平良好的学生进行解决，由此一方面帮助学生掌握数学知识，另一方面培养学生的自主学习能力，确保学生可以更加全面地了解数学知识内涵，积累数学知识.另外，教师要保证作业设计的科学性，在设计作业的过程中，尽可能地促使学生把独立的数学知识进行整体化概述，因此，要思考多个知识点之间的内在关系，巧妙地在数学作业中引进数学结合思想、转化与划归思想、类比思想以及函数思想等，进一步培养学生良好的思维品质[4]，增强学生的自主学习能力.
（二）引进合作训练思想，树立学生的合作意识
在新课改背景下，高中数学教师要注重学生合作能力的培养，学生参与的作业训练应该以合作探究型作业为主，作业设计过程要建立在学生互相沟通和积累的基础之上.比如在“几何体”相关内容的作业设计上，教师可引导学生参与简单几何体模型的制作比赛，要求学生均匀分组，分工制作几何体，包含圆柱、圆锥、棱锥等，同时把创作的几何体外表标注上身份卡，在上面标注几何体半径信息和底面周长信息等，学生之间积极合作与探究，有的学生用多种颜色的卡纸制作圆柱，有的学生用圆珠笔心充当棱柱的框架，有的学生创作正八面体以及正十六面体等，制作的几何体都比较精美.由此在作业设计过程中，学生不仅了解了几何体对应的点线面知识点，还被调动了学习的主观能动性，从而更好地掌握数学知识.需要强调的是，数学作业的设计应体现学生个体成长差异.在新课改背景下，数学教育要彰显人人学数学以及不同的人学不同的数学的思想，因此，教师在设计作业的过程中，要顾及学生的个体成长差异，寻找学生的最近发展区，创设不同层次学生的对应作业，给学生模拟菜单式作业内容，让学生自主选择，深层次挖掘学生的思维，强化高中数学作业设计的效率.
（三）创设研究性作业，赋予数学作业模型化高中数学作业设计体现研究性，能够促使学生循序渐进地将具体问题转为数学模型，接下来学生通过数学方法加以判断、运算和检验，轻松处理数学问题.与此同时，一题多解以及一题多变的数学问题均是具备较强操作性的研究性数学作业，教师可给学生设计诸如此类的数学问题，活跃学生的思维，培养学生的思维能力和灵活运用能力.比如在“三角函数”数学作业设计中，教师设计下列问题：计算2sin2x sin xcos x cos2x=2. （1）a取何值时，2sin2x sin xcos x cos2x=a有解;
（2）a取何值时，2sin2x sin xcos x cos2x=a在[0，x2]范围内有解;
（3）2sin2x sin xcos x cos2x