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数学交流,是指在数学教学的特定时空里,师生之间、生生之间围绕着预定的教学目标,用各自的语言表述自己的数学见解,实现思维碰撞、相互启发和认识分享。数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”,对问题发表看法,讲道理,相互促进、相互提高的能力。
课堂教学是学生获取知识的主渠道,教师应充分利用这块阵地,使数学交流从课堂教学情境中扩展开去,改变那种教师“包讲”或者学生只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转,不敢想也不善于想的教学模式。
一、深入备课,确定课堂交流的聚焦点
教师在备课时要根据教学内容展开的需要,确定交流的话题。这样的话题往往就是课堂交流的聚焦点。教师是要根据学生的具体情况对教材进行再加工,针对不同课型和教学的不同环节,设计不同层次的交流内容,使得学生的交流得以聚焦。如,在知识的建立和巩固过程中,交流可聚焦于对概念的认识和理解;在问题解决过程中,交流可聚焦于解决问题的结果和思路;在探索未知的过程中,交流可聚焦于探索的方法与过程。
例如:教学《简单的小数加减计算》时,关键是要帮助学生理解基于小数意义理解基础上的算理,即计算时为什么要把小数点对齐。在学生根据问题情境列出算式0.9 0.6后,我重点引导学生说说0.9元与0.6元各表示什么意思。学生在交流中很快就明确:0.9元就是十分之九元,就是9角;0.6元就是十分之六元,就是6角。这样的交流自然引发了将以“元”作单位的小数加法转化成以“角”作单位的整数加法计算思路:0.9 0.6=15角=1.5元。在此基础上,教师再介绍竖式计算的方法,引导学生交流为什么要把9和6对齐,它们都表示的是什么?为什么要把0对齐,它们都表示的是什么?学生在交流中初步感悟到小数加法计算的法则——小数点对齐,也就是相同数位相加。这样的交流,紧紧围绕课堂教学中的核心问题,学生在交流中深化了对数学学习内容的认识和理解,有效促进了教学目标的达成。
二、明确要求,规范课堂交流的注意点
怎样交流才是合乎要求的,交流效果才更好,不仅教师心中要有数,而且要让学生知晓并努力做好。
1.课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”,能正确表达自己的思想,掌握好数学交流的工具。口语训练的层次:说正确,说完整,符合逻辑地说,说得简练,以及尽量说得有风趣。现以“男生有15人,男生比女生多7人,女生有几人?”为例说明训练步骤:
(1)说简单的话:男生多;男生比女生多。
(2)说完整的话:男生和女生比,男生多,女生少,男生比女生多7人。
(3)讲算理:把男生分成两部分,第一部分是与女生同样多的人数(?人),第二部分是男生比女生多的人数(7人)。
(4)说方法:求女生的人数,用男生的人数减去男生比女生多的人数,剩下的就是女生的人数。
2.教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用,努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等类习惯问语,消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
3.有目的、有计划地让学生自读教材,也是培养学生数学交流能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白,不可能把什么都写进去,需要在教学时加以指点。如“长方形、正方形、平行四边形”一节,教材形象直观地描述了这三种图形,至于它们的关系等就要靠教师引导学生认识,边读边议(交流)。
(1)读:长方形的对边是相等的,正方形的四条边都相等。
(2)议(交流):对边是指哪些边?(用手指一指)长方形靠近的两边叫邻边,如果长方形的两条邻边相等,那么,长方形会变成什么样?自己画画看(让长方形的一边不变)。正方形与长方形的关系怎样?正方形是特殊的长方形,四边相等。
(3)用手拉木条做成的长方形对角的顶点。
(4)长方形是特殊的平行四边形(四个角都是直角的平行四边形),进而得出长方形、正方形、平行四边形的关系。
通过阅读教材,一方面使学生能读懂教材的重点内容及不易理解的地方,进行有意记忆,逐步学会使用数学术语进行思维,较完整地表达数学思想及方法。另一方面使学生领会教材的思路,懂得一些教材的逻辑关系,使其逐步学会逻辑地分析说明问题,为数学交流提供必要的“物质”保证。
三、因材施教,引导课堂交流的生发点
数学课堂交流如何让学生有话可说,是组织课堂交流需要经常思考的问题。这就需要引导话题中的生发点。在学习三角形的面积时,学生通过画图和操作实践,得出了各自不同的面积公式推导方法。于是,我就把三角形面积公式推导方法作为交流的生发点,重在引导学生说清楚公式中除以2的道理。有的学生说成是把高除以2,即三角形面积成为半高与底的乘积;有的学生说成是把底除以2,即三角形面積成为高与半底的乘积;也有学生把除以2说成是用所得的平行四边形面积除以2。对于在解决实际问题时少数学生忘记除以2的情况,教师没有做任何讲评,而是出示这样的差错,让学生自己分析原因。其实,学生在交流中出现错误是很正常的。纠正错误不能单纯依靠教师的正面讲解和示范,而必须是一个由学生参与“自我否定和纠正”的过程。因此,在教学中要注意提供交流的机会,促进学生的自我反省并引起必要的“观念冲突”,让学生在暴露思维的过程中发现并改正错误,正确构建新知。
数学课堂交流会因学生情况的不同,数学教学内容的不同,以及教学目的的不同等显示出多样性。比如,在遇到有难度的问题时,我常常先示范式地引导学生交流,激活学生的思维,再让他们相互交流。在学生交流时,注意给他们提供更充分的时间和空间,尽量让学生多说、说透;在学生交流之后,教师要适时加以点评或组织学生同伴进行评价,对学生的交流给予明确的反馈,逐步提高学生的数学交流能力。
课堂教学是学生获取知识的主渠道,教师应充分利用这块阵地,使数学交流从课堂教学情境中扩展开去,改变那种教师“包讲”或者学生只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转,不敢想也不善于想的教学模式。
一、深入备课,确定课堂交流的聚焦点
教师在备课时要根据教学内容展开的需要,确定交流的话题。这样的话题往往就是课堂交流的聚焦点。教师是要根据学生的具体情况对教材进行再加工,针对不同课型和教学的不同环节,设计不同层次的交流内容,使得学生的交流得以聚焦。如,在知识的建立和巩固过程中,交流可聚焦于对概念的认识和理解;在问题解决过程中,交流可聚焦于解决问题的结果和思路;在探索未知的过程中,交流可聚焦于探索的方法与过程。
例如:教学《简单的小数加减计算》时,关键是要帮助学生理解基于小数意义理解基础上的算理,即计算时为什么要把小数点对齐。在学生根据问题情境列出算式0.9 0.6后,我重点引导学生说说0.9元与0.6元各表示什么意思。学生在交流中很快就明确:0.9元就是十分之九元,就是9角;0.6元就是十分之六元,就是6角。这样的交流自然引发了将以“元”作单位的小数加法转化成以“角”作单位的整数加法计算思路:0.9 0.6=15角=1.5元。在此基础上,教师再介绍竖式计算的方法,引导学生交流为什么要把9和6对齐,它们都表示的是什么?为什么要把0对齐,它们都表示的是什么?学生在交流中初步感悟到小数加法计算的法则——小数点对齐,也就是相同数位相加。这样的交流,紧紧围绕课堂教学中的核心问题,学生在交流中深化了对数学学习内容的认识和理解,有效促进了教学目标的达成。
二、明确要求,规范课堂交流的注意点
怎样交流才是合乎要求的,交流效果才更好,不仅教师心中要有数,而且要让学生知晓并努力做好。
1.课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”,能正确表达自己的思想,掌握好数学交流的工具。口语训练的层次:说正确,说完整,符合逻辑地说,说得简练,以及尽量说得有风趣。现以“男生有15人,男生比女生多7人,女生有几人?”为例说明训练步骤:
(1)说简单的话:男生多;男生比女生多。
(2)说完整的话:男生和女生比,男生多,女生少,男生比女生多7人。
(3)讲算理:把男生分成两部分,第一部分是与女生同样多的人数(?人),第二部分是男生比女生多的人数(7人)。
(4)说方法:求女生的人数,用男生的人数减去男生比女生多的人数,剩下的就是女生的人数。
2.教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用,努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等类习惯问语,消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
3.有目的、有计划地让学生自读教材,也是培养学生数学交流能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白,不可能把什么都写进去,需要在教学时加以指点。如“长方形、正方形、平行四边形”一节,教材形象直观地描述了这三种图形,至于它们的关系等就要靠教师引导学生认识,边读边议(交流)。
(1)读:长方形的对边是相等的,正方形的四条边都相等。
(2)议(交流):对边是指哪些边?(用手指一指)长方形靠近的两边叫邻边,如果长方形的两条邻边相等,那么,长方形会变成什么样?自己画画看(让长方形的一边不变)。正方形与长方形的关系怎样?正方形是特殊的长方形,四边相等。
(3)用手拉木条做成的长方形对角的顶点。
(4)长方形是特殊的平行四边形(四个角都是直角的平行四边形),进而得出长方形、正方形、平行四边形的关系。
通过阅读教材,一方面使学生能读懂教材的重点内容及不易理解的地方,进行有意记忆,逐步学会使用数学术语进行思维,较完整地表达数学思想及方法。另一方面使学生领会教材的思路,懂得一些教材的逻辑关系,使其逐步学会逻辑地分析说明问题,为数学交流提供必要的“物质”保证。
三、因材施教,引导课堂交流的生发点
数学课堂交流如何让学生有话可说,是组织课堂交流需要经常思考的问题。这就需要引导话题中的生发点。在学习三角形的面积时,学生通过画图和操作实践,得出了各自不同的面积公式推导方法。于是,我就把三角形面积公式推导方法作为交流的生发点,重在引导学生说清楚公式中除以2的道理。有的学生说成是把高除以2,即三角形面积成为半高与底的乘积;有的学生说成是把底除以2,即三角形面積成为高与半底的乘积;也有学生把除以2说成是用所得的平行四边形面积除以2。对于在解决实际问题时少数学生忘记除以2的情况,教师没有做任何讲评,而是出示这样的差错,让学生自己分析原因。其实,学生在交流中出现错误是很正常的。纠正错误不能单纯依靠教师的正面讲解和示范,而必须是一个由学生参与“自我否定和纠正”的过程。因此,在教学中要注意提供交流的机会,促进学生的自我反省并引起必要的“观念冲突”,让学生在暴露思维的过程中发现并改正错误,正确构建新知。
数学课堂交流会因学生情况的不同,数学教学内容的不同,以及教学目的的不同等显示出多样性。比如,在遇到有难度的问题时,我常常先示范式地引导学生交流,激活学生的思维,再让他们相互交流。在学生交流时,注意给他们提供更充分的时间和空间,尽量让学生多说、说透;在学生交流之后,教师要适时加以点评或组织学生同伴进行评价,对学生的交流给予明确的反馈,逐步提高学生的数学交流能力。