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当今股票投资的相关预测已成为经济领域的热门话题。众所周知，股票的价格每分每秒都在变化中，这使股票投资者在进行股票交易时存在很多风险。本文以上证指数的指标作为研究的因变量（最高价、最低价、收盘价、涨幅、跌幅及总手），分别于开盘价进行线性回归分析，然后剔除相关性较小的指标，最终进行多元回归分，对投资者提供一些決策建议。
一、研究背景
中国股市是中国改革开放过程中发展起来的。中国股市即是改革的晴雨表，也是经济的晴雨表，这就是所谓“双重晴雨表”。历史上，中国股票市场的重要节点与经济增长的速度有关，也与体制改革的进程有关。中国股民非理性行为投资。从散户的心理因素角度研究，专家认为心理因素是决定散户交易行为的主要因素，而这是非理性的，其投资行为是建立在虚无缥缈之上，股票的价格决定于投资者心理预期所形成的合力。散户的交易行为受到很多非理性因素的影响，如“羊群行为”、盲目跟风和追涨杀跌等现象。
二、线性回归模型
（一）一元线性回归模型的基本假设
线性回归是存在线性关系的变量，而非线性回归的变量就是非线性。线性回归分析那个就是刻画变量之间的关系模型。
最简单的线性回归模型就是一元的，只有一个变量，定义它的表达式：
这里，Y被称为被解释变量，X称之为解释变量，和是参数，称之为随机干扰项。若是n个样本数据的情况下，（2.1）式也可以化为下式：
回归分析模型可以通过解释变量的值预测被解释变量，为了使得模型更加稳定，需要将参数估计优化。
（二）多元线性回归模型的形式
一般的，对于多元线性回归模型的数学表达式：
这里Y为被解释变量，为回归系数。常数项的参数作为估计值。（2.3）式有时候也可以称为随机表达形式，也称总体回归方程。
其非随机表达式为：
这里的解释变量X对给定时Y的平均值。是偏系数，当其他的变量不变时，Y的均值E（Y）伴随变化而变化，这样的给出的变化对Y的影响。
给定样本数据集，总体回归模型可以写成以下数学表达式：
（三）多元回归方程的估计
对于回归分析，其参数进行估计。对于样本统计量来估计参数，即用估计参数，这样就得到：
其中，是参数的估计值，是因变量y的估计值。
（四）线性关系显著性检验（F检验）
对于Y和k个自变量是否具有相关性，其相关性是否显著，那么就需要对其相关性进行检验。一般有以下几步：
提出假设：
不全为零
原假设成立的条件下，统计量：
由此，在显著性水平，查表得到界，这样就计算出F统计量的数值后，判断（或）来拒绝（或接受）原假设，最终判断原方程的显著性。
三、实证分析
（一）数据来源
本文选取上证指数1990年12月到2017年12月的指标（最高价、最低价、收盘价、涨幅、跌幅及总手）构成样本集，将股票的最高价、最低价、收盘价、涨幅、跌幅及总手作为自变量，第二天的开盘价格作为因变量，建立线性回归模型，从而对股票的开盘价进行了预测。
（二）模型建立
本文根据指标从同花顺上选取上证1990年12月到2017年12月的指标构成样本集。
由图1，近25年以来，上证指数的开盘价，最高价，最低价，收盘价的变化趋势呈现出极强的相关性，并且在2007年和2015年出现了两个峰值。
应用SPSS软件，根据变量最高价、最低价、收盘价，预测开盘价，做出回归分析。由模型的总汇表，回归模型的多元相关系数R=0.9999，多元相关系数R2=0.9999，因而显著性P<0.01，达到了显著性水平。因此，该模型具有相关性。可以利用以上指标，实行回归分析
（三）检验分析
把2018年1月到3月的数据作为检验样本，运用得到的线性回归模型，得到方差表：
因此在误差是P<0.5，模型是可信的。开盘价受到前面最高价，最低价，以及收盘价的影响，其中收盘价影响最大。
四、结语
通过近20年的数据样本，建立回归模型，得到回归方程：Y=-0.785+0.922X1+0.641X2+0.565X3
根据上面的指标表，前一天的收盘价对于第二个交易日的开盘价影响是最大的，因此根据大盘指数，近期交易日的收盘价，最高价，最低价预测开盘价，这样有利于在投资中更加理性决策。
随着居民收入的不断增加，理财投资的意识也逐步提高，但是由于缺乏必要的金融知识，很多人都是在股市上盲目跟风。基于线性回归模型的研究，了解基本的金融逻辑，建立起金融框架。一个理性的决策，直接影响着投资的胜败。股票的投资，必定伴随着风险。在投资之前，充分的认知自己的风险承受能力，要认识股市的高风险性，更加全面认识风险与收益。投资是时间的最好回馈，保持理性，做一个价值投资者而不是投机者。（作者单位：广东石油化工学院理学院）
一、研究背景
中国股市是中国改革开放过程中发展起来的。中国股市即是改革的晴雨表，也是经济的晴雨表，这就是所谓“双重晴雨表”。历史上，中国股票市场的重要节点与经济增长的速度有关，也与体制改革的进程有关。中国股民非理性行为投资。从散户的心理因素角度研究，专家认为心理因素是决定散户交易行为的主要因素，而这是非理性的，其投资行为是建立在虚无缥缈之上，股票的价格决定于投资者心理预期所形成的合力。散户的交易行为受到很多非理性因素的影响，如“羊群行为”、盲目跟风和追涨杀跌等现象。
二、线性回归模型
（一）一元线性回归模型的基本假设
线性回归是存在线性关系的变量，而非线性回归的变量就是非线性。线性回归分析那个就是刻画变量之间的关系模型。
最简单的线性回归模型就是一元的，只有一个变量，定义它的表达式：
这里，Y被称为被解释变量，X称之为解释变量，和是参数，称之为随机干扰项。若是n个样本数据的情况下，（2.1）式也可以化为下式：
回归分析模型可以通过解释变量的值预测被解释变量，为了使得模型更加稳定，需要将参数估计优化。
（二）多元线性回归模型的形式
一般的，对于多元线性回归模型的数学表达式：
这里Y为被解释变量，为回归系数。常数项的参数作为估计值。（2.3）式有时候也可以称为随机表达形式，也称总体回归方程。
其非随机表达式为：
这里的解释变量X对给定时Y的平均值。是偏系数，当其他的变量不变时，Y的均值E（Y）伴随变化而变化，这样的给出的变化对Y的影响。
给定样本数据集，总体回归模型可以写成以下数学表达式：
（三）多元回归方程的估计
对于回归分析，其参数进行估计。对于样本统计量来估计参数，即用估计参数，这样就得到：
其中，是参数的估计值，是因变量y的估计值。
（四）线性关系显著性检验（F检验）
对于Y和k个自变量是否具有相关性，其相关性是否显著，那么就需要对其相关性进行检验。一般有以下几步：
提出假设：
不全为零
原假设成立的条件下，统计量：
由此，在显著性水平，查表得到界，这样就计算出F统计量的数值后，判断（或）来拒绝（或接受）原假设，最终判断原方程的显著性。
三、实证分析
（一）数据来源
本文选取上证指数1990年12月到2017年12月的指标（最高价、最低价、收盘价、涨幅、跌幅及总手）构成样本集，将股票的最高价、最低价、收盘价、涨幅、跌幅及总手作为自变量，第二天的开盘价格作为因变量，建立线性回归模型，从而对股票的开盘价进行了预测。
（二）模型建立
本文根据指标从同花顺上选取上证1990年12月到2017年12月的指标构成样本集。
由图1，近25年以来，上证指数的开盘价，最高价，最低价，收盘价的变化趋势呈现出极强的相关性，并且在2007年和2015年出现了两个峰值。
应用SPSS软件，根据变量最高价、最低价、收盘价，预测开盘价，做出回归分析。由模型的总汇表，回归模型的多元相关系数R=0.9999，多元相关系数R2=0.9999，因而显著性P<0.01，达到了显著性水平。因此，该模型具有相关性。可以利用以上指标，实行回归分析
（三）检验分析
把2018年1月到3月的数据作为检验样本，运用得到的线性回归模型，得到方差表：
因此在误差是P<0.5，模型是可信的。开盘价受到前面最高价，最低价，以及收盘价的影响，其中收盘价影响最大。
四、结语
通过近20年的数据样本，建立回归模型，得到回归方程：Y=-0.785+0.922X1+0.641X2+0.565X3
根据上面的指标表，前一天的收盘价对于第二个交易日的开盘价影响是最大的，因此根据大盘指数，近期交易日的收盘价，最高价，最低价预测开盘价，这样有利于在投资中更加理性决策。
随着居民收入的不断增加，理财投资的意识也逐步提高，但是由于缺乏必要的金融知识，很多人都是在股市上盲目跟风。基于线性回归模型的研究，了解基本的金融逻辑，建立起金融框架。一个理性的决策，直接影响着投资的胜败。股票的投资，必定伴随着风险。在投资之前，充分的认知自己的风险承受能力，要认识股市的高风险性，更加全面认识风险与收益。投资是时间的最好回馈，保持理性，做一个价值投资者而不是投机者。（作者单位：广东石油化工学院理学院）