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◆摘 要：数学反思性思考能力是学生所需的数学能力之一，因为它为学生提供了重新思考并确定实现目标的最佳策略的机会。因此，需要努力通过创建一个以学生为学习中心的学习环境来提高数学反思性思维的能力。通过协作探究学习来讨论初中学生数学反思思维能力的提高。学生使用协作探究式学习的数学反思性思维能力要高于不使用协作探究式学习的学生数学反思性思维能力。这项研究建议教师使用协作探究式学习来提高初中数学教学中学生的反思能力。
◆关键词：反思能力;初中数学
一、反思能力与数学教学的互补关系
学习数学要求学生自觉地反思自己的心理结构和程序。反思性思维能力是一个人在解决问题时查看，监视和显示解决过程的能力。反思性思考为学生提供了解决具有逻辑原因的问题的机会，保持他们的观点，在回答时进行分析和思考，或者选择对解决问题有用的解决方案。这表明反思性思维是基于理性和目的的有意义的思维过程。
反思性思维的重要作用是在解决问题的过程中鼓励不断思考的手段，因为它提供了一个机会，可以退一步并思考实现目标的最佳策略。将反思性思维与所有类型的思维区分开来的最重要因素是，反思性思维作为一种解决方案，可以解释，延迟，翻译，获取和理解未来的预测和决策中的思维问题。
反思性思维能力的理论始于约翰·杜威的思想，即反思性思维是一种积极的，连续的和仔细的思考，以一种信念或假定的知识形式存在，有明确的理由支持并得出进一步的结论。因此，反思性思考是一个有针对性的过程，是个人可以实现，分析，评估和激励他们自己的学习过程的适当活动。在这种情况下，反思性思考会要求学生思考他们的思考过程，例如询问什么是已知的以及需要什么，因为这对于弥合学习环境中的差距非常重要。在这一层面上来看，反思通过鼓励学生帮助他们发展高级思维能力：①将新知识与他们以前的理解联系起来;②用抽象和具体的术语思考;③为新任务实施具体策略;④理解自己的思维过程和学习策略。
二、培养反思能力的方式与教学案例
本研究的受试者来自一所初中的初一（32名学生）和初二（33名学生）的学生，采用有目的的随机抽样技术。在这一类别中，选择学生的前提是他们足够成熟，可以就其数学反思性思维能力形成对数学的独立见解。本研究中的工具是对数学反思性思维技能的测试。
数学反思性思维测试工具所使用的有效性基于内容有效性和经验有效性。通过将数学反思思维能力测试中包含的内容与预定学习指标进行比较，可以知道该数学反思思维能力测试的内容有效性。所制造的仪器已通过数学领域的专家验证。在仪器被宣布为有效之后，将对仪器进行测试，以根据经验确定其有效性，難度等级，功率差和可靠性。
一些解释表明了学生数学反思思维能力的重要性。可以提高数学反思性思维能力的工作是创建一个学习环境，使学生成为学习过程中活动的中心。建构主义学习理论强调学生是积极的学习者，因此建构主义学习理论在应用中通常被称为以学生为中心的教学策略。
探究模型是一种基于建构主义学习理论，强调过程技能并引导学生进行高级思维的学习模型。探究式学习是要求调查活动作为涉及过程技能并基于科学态度的科学工作的一部分的学习。学生学习通过五种感觉，涉及周围环境的活动或抽象过程来研究问题并查找信息。
通过在协作小组中进行探究式学习，学生可以在互相帮助的过程中互相帮助，从而为每个人提供机会，使他们逻辑上交流思想并选择正确的解决方案。这与反思性思维有关，后者为学生提供了解决逻辑上的问题，保持自己的观点，在回答或选择对解决问题有用的解决方案时重新思考和思考的机会。因此，协作探究学习模型旨在提高数学反思性思维的能力和学生的自我效能感。
三、探究型协作式教学模式的养成与发展
当学生通过探究过程建立理解时，他们可以在彼此的思考过程中互相帮助，从而为每个人提供机会以逻辑方式交流思想并选择正确的解决方案。这与反思性思维有关，反思性思维为学生提供了解决具有逻辑原因的问题，维持其观点，在做出回应时进行重新分析和思考或选择对解决问题有用的解决方案的机会。
在提出问题的阶段，在学习过程中使用协作性探究的学生必须传达问题并通过各自小组中的协作开始进行探究活动，并且每个小组成员都有解释问题的作用。所提出的问题与环境有关，并且它们具有先前材料的基本概念，因此它将激发学生对问题的个人关注。在对事件，情况或数学问题的个人关注上做出的反应集中于情况的性质，这是思考数学的能力的一个阶段。
使用协作探究式学习的学生将有机会从各种所需来源中找到信息。接下来，老师要求学生写下所有解决问题的想法，以便每个小组成员将他们与朋友获得的信息进行比较。在这种情况下，学生将根据自己的经验和小组朋友的经验评估自己的能力。与其他经验（例如一般原理或理论）进行比较是数学反思性思维能力的一个阶段。
进行协作式探究学习的学生认为，基于探究活动的讨论结果是与他们的小组朋友一起进行的。在这种情况下，老师会根据测试假设指导学生描述，告知，对比和重建情境。在此阶段，学生将优先建立对问题的深刻自我理解，例如优先考虑学习问题，培训方法，目标，态度和道德，其重点是描述，告知，对比和重构情况的过程。这是数学反思思维能力的指标，因此可以激发学生的数学反思思维能力。
四、结论
影响协作式探究模型提高学生数学反思性思维能力有效性的因素包括：具有异类成员的协作小组的形成，与周围环境和建构主义有关的数学问题，协作式探究学习的每个阶段始终都有有助于表示思维能力的数学反映。这些结果是使用协作探究学习模型的学生的数学思考能力的结果，比不使用协作探究学习的所有人都更有效。建议所有教师必须将协作探究式学习作为一种数学学习方法，希望可以提高学生的数学反思性思维能力。
参考文献
[1]史娜娜.七年级学生数学学习反思能力的培养策略[D].内蒙古师范大学，2017.
[2]周波.初中数学教学中学生反思能力培养探讨[J].成功（教育），2012（09）：155.
[3]杨玉球.关于初中数学活动课的教学设计与实践研究[D].湖南师范大学，2014.
◆关键词：反思能力;初中数学
一、反思能力与数学教学的互补关系
学习数学要求学生自觉地反思自己的心理结构和程序。反思性思维能力是一个人在解决问题时查看，监视和显示解决过程的能力。反思性思考为学生提供了解决具有逻辑原因的问题的机会，保持他们的观点，在回答时进行分析和思考，或者选择对解决问题有用的解决方案。这表明反思性思维是基于理性和目的的有意义的思维过程。
反思性思维的重要作用是在解决问题的过程中鼓励不断思考的手段，因为它提供了一个机会，可以退一步并思考实现目标的最佳策略。将反思性思维与所有类型的思维区分开来的最重要因素是，反思性思维作为一种解决方案，可以解释，延迟，翻译，获取和理解未来的预测和决策中的思维问题。
反思性思维能力的理论始于约翰·杜威的思想，即反思性思维是一种积极的，连续的和仔细的思考，以一种信念或假定的知识形式存在，有明确的理由支持并得出进一步的结论。因此，反思性思考是一个有针对性的过程，是个人可以实现，分析，评估和激励他们自己的学习过程的适当活动。在这种情况下，反思性思考会要求学生思考他们的思考过程，例如询问什么是已知的以及需要什么，因为这对于弥合学习环境中的差距非常重要。在这一层面上来看，反思通过鼓励学生帮助他们发展高级思维能力：①将新知识与他们以前的理解联系起来;②用抽象和具体的术语思考;③为新任务实施具体策略;④理解自己的思维过程和学习策略。
二、培养反思能力的方式与教学案例
本研究的受试者来自一所初中的初一（32名学生）和初二（33名学生）的学生，采用有目的的随机抽样技术。在这一类别中，选择学生的前提是他们足够成熟，可以就其数学反思性思维能力形成对数学的独立见解。本研究中的工具是对数学反思性思维技能的测试。
数学反思性思维测试工具所使用的有效性基于内容有效性和经验有效性。通过将数学反思思维能力测试中包含的内容与预定学习指标进行比较，可以知道该数学反思思维能力测试的内容有效性。所制造的仪器已通过数学领域的专家验证。在仪器被宣布为有效之后，将对仪器进行测试，以根据经验确定其有效性，難度等级，功率差和可靠性。
一些解释表明了学生数学反思思维能力的重要性。可以提高数学反思性思维能力的工作是创建一个学习环境，使学生成为学习过程中活动的中心。建构主义学习理论强调学生是积极的学习者，因此建构主义学习理论在应用中通常被称为以学生为中心的教学策略。
探究模型是一种基于建构主义学习理论，强调过程技能并引导学生进行高级思维的学习模型。探究式学习是要求调查活动作为涉及过程技能并基于科学态度的科学工作的一部分的学习。学生学习通过五种感觉，涉及周围环境的活动或抽象过程来研究问题并查找信息。
通过在协作小组中进行探究式学习，学生可以在互相帮助的过程中互相帮助，从而为每个人提供机会，使他们逻辑上交流思想并选择正确的解决方案。这与反思性思维有关，后者为学生提供了解决逻辑上的问题，保持自己的观点，在回答或选择对解决问题有用的解决方案时重新思考和思考的机会。因此，协作探究学习模型旨在提高数学反思性思维的能力和学生的自我效能感。
三、探究型协作式教学模式的养成与发展
当学生通过探究过程建立理解时，他们可以在彼此的思考过程中互相帮助，从而为每个人提供机会以逻辑方式交流思想并选择正确的解决方案。这与反思性思维有关，反思性思维为学生提供了解决具有逻辑原因的问题，维持其观点，在做出回应时进行重新分析和思考或选择对解决问题有用的解决方案的机会。
在提出问题的阶段，在学习过程中使用协作性探究的学生必须传达问题并通过各自小组中的协作开始进行探究活动，并且每个小组成员都有解释问题的作用。所提出的问题与环境有关，并且它们具有先前材料的基本概念，因此它将激发学生对问题的个人关注。在对事件，情况或数学问题的个人关注上做出的反应集中于情况的性质，这是思考数学的能力的一个阶段。
使用协作探究式学习的学生将有机会从各种所需来源中找到信息。接下来，老师要求学生写下所有解决问题的想法，以便每个小组成员将他们与朋友获得的信息进行比较。在这种情况下，学生将根据自己的经验和小组朋友的经验评估自己的能力。与其他经验（例如一般原理或理论）进行比较是数学反思性思维能力的一个阶段。
进行协作式探究学习的学生认为，基于探究活动的讨论结果是与他们的小组朋友一起进行的。在这种情况下，老师会根据测试假设指导学生描述，告知，对比和重建情境。在此阶段，学生将优先建立对问题的深刻自我理解，例如优先考虑学习问题，培训方法，目标，态度和道德，其重点是描述，告知，对比和重构情况的过程。这是数学反思思维能力的指标，因此可以激发学生的数学反思思维能力。
四、结论
影响协作式探究模型提高学生数学反思性思维能力有效性的因素包括：具有异类成员的协作小组的形成，与周围环境和建构主义有关的数学问题，协作式探究学习的每个阶段始终都有有助于表示思维能力的数学反映。这些结果是使用协作探究学习模型的学生的数学思考能力的结果，比不使用协作探究学习的所有人都更有效。建议所有教师必须将协作探究式学习作为一种数学学习方法，希望可以提高学生的数学反思性思维能力。
参考文献
[1]史娜娜.七年级学生数学学习反思能力的培养策略[D].内蒙古师范大学，2017.
[2]周波.初中数学教学中学生反思能力培养探讨[J].成功（教育），2012（09）：155.
[3]杨玉球.关于初中数学活动课的教学设计与实践研究[D].湖南师范大学，2014.