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数学教学理论认为，“分层教学”就是根据学生对数学知识掌握情况、能力水平、智力因素等，将学生分成“好、中、差”三类或更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分层指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。
一、分层教学的重要作用
素质教育是全面性、普及性的教育，而不是“英才教育”。我们应当让层次不同的学生都在自己的能力范围内得到相应的发展，都获得必需的数学知识。可以说，对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是因材施教落到实处的一种有效的方式。
我认为，分层教学在教育教学工作中至少会体现出这样三大优越性：一是因材施教，全面发展，从整体上提高学生的数学分析能力、运算能力和理解能力，达到数学教学目标；二是“分层教学”给后进生、学困生带来更多的“实惠”；三是拉近了教师与学生的距离，融洽了师生关系，有利于教育教学工作的全面发展。
二、分层教学的常见模式
1、班内分组分层模式。在同一个班级内，可以对学生进行不同层次分类，然后开展不同方式的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生都得到充分的发展。具体做法如下：首先，对每个学生的学习情况、资质情况、智商、家庭教育进行客观的、准确的分析、评估。其次，根据不同类型、不同条件、不同成绩的学生进行“分组”。在保留行政班的基础上，可根据平时进行的摸底结果，按照学生所掌握知识和能力水平，分成三个或四个层次，组成新的教学集体。为保护学生的自尊心，在分组的过程中要避免使用“差生”、“差组”之类的词语。此外，分组不是固定不变的，学生通过一段时间的学习，可以根据情况进行升降。
2、知识能力分层模式。根据学生自身的知识与能力状况，可以相应地开展学习上的“分层”，然后根据努力的情况进行期末的“层次调整”，在此基础上开展分层教学。这一形式，可以由学生自主报名，不过，要先提示他们这样做对他们学习的好处，让学生客观地评价自己，给自己正确地“定位”。这个模式的一个特点，就是给学生更多的自主选择权，学生在认识班级、认识自我的基础上，将自身的条件与阶段目标联系在一起，更有利于知识和能力的“因材施教”。按此模式，教师可以设置“分层测试卡”——“分层测试卡”是在承认差异的前提下，对学生现阶段学习和以后阶段的学习状况进行多次和多层次评价，对每个学生的劳动成果给予应有的肯定。
3、底层加餐进补模式。这种学习模式主要是针对学习成绩较差的学生。先将这类学生归结为一个组；然后又将这个组的学生的学习成绩、学習状况、学习能力、学习态度再细分为几个类型；再针对这些不同类型，制定教学计划和目标，实施教学手段，达到教学目的。这种模式是投入最大、耗时最多，也是费神最多的。当然，这种教学模式也相应会收到很好的效果。
4、同层学生互动模式。“同层互动”的教学模式，实际上是一种课堂教学的策略。教师要通过平时的观察和了解，充分掌握每个学生的学习状况、知识水平、特长爱好，将学生按照心理特点、来往关系、住址关系、亲戚关系等特定因素分组，形成一个个学习群体，利用小组合作学习和成员互动形式促进学生进步。在这个模式里，学生之间的互动、激励，小组之间的合作、竞争，都可激发学生潜能，为每个学生的发展创造机会。
三、分层教学的一般原则
1、水平相近原则。在分层时将学习状况相近的学生归为“同一层”。这一原则体现了“分层”的真正含义，它带来的效应是；学生不会因高低差异受到伤害或挫伤积极性。而且，在教学时，教师可以根据他们共同特点把握好教学进度、教学方式。
2、分层相对原则。分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”。也就是说，分层并非“绝对分层”，是在相对时间内的分层。这一原则的好处是：给了学生一个“能升能降”、“优升劣降”的机会。这种“灵活机制”、“竞争机制”，能让所有学生的积极性和学习情绪真正“活”起来。
3、成功激励原则。这一原则的含义是：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，充分考虑让学生通过努力就可以达到目标，使他们在分层教学中感受到成功的喜悦，这无疑是一个积极的、进步的教学原则。
4、调动兴趣原则。这一原则体现了教学过程中的教学方式与方法。目标是充分发挥学生的学习自主性。由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师则要侧重激趣、指导、精讲、引思，多让学生提问，多让学生自己解决问题，多让学生讨论问题，允许他们犯错误，并做好调节和控制，做好分类指导。
四、分层教学的具体方法
1、分层备课——制好分层教学的“菜式谱”。教学的基础工作就是备好课。对学生进行分组后，教师在备课时应根据学生的实际情况进行分层备课，对不同层次的学生分别提出不同的要求，在实际教学中做到有的放矢、因材施教。为了让上课达到目标，教师备课时必须做到心中有数，并设置一定量的练习。所以，教师在备课时一定要认真钻研教材，确定具体可行的教学目标，让每组的学生都感觉到老师在关注他。
2、分层授课——开好分层教学的“转闸门”。分层授课是分层教学工作实质性阶段的第一个步骤，就好比要开启知识宝库，首先就要拉开进入这个宝库的“转闸门”一样。这一关键性的工作，从某种程度上决定了“分层教学”的实际效果，也影响到后续教学工作的效果。
3、分层作业——做好分层教学的“基础餐”。作业是学生学习的一个结果，某种程度上能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生设计不同题量、不同题型、不同难度的作业，供不同层次的学生选择，题型应由易到难，成阶梯形。这样，就会调动各层次的学生的学习积极性。
4、分层测试和评价——把好分层教学的“方向舵”。对学生学习测试，基本到了分层教学的“收网阶段”。如何收好这个“网”？首先是在试题编制上要下功夫。我曾经就这样尝试过：把测试题分基础题和分层题，若完成高一层的测试，则该部分加倍。在测试后，再开展分层评价。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能，也就是把好教学的“方向舵”。
一、分层教学的重要作用
素质教育是全面性、普及性的教育，而不是“英才教育”。我们应当让层次不同的学生都在自己的能力范围内得到相应的发展，都获得必需的数学知识。可以说，对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是因材施教落到实处的一种有效的方式。
我认为，分层教学在教育教学工作中至少会体现出这样三大优越性：一是因材施教，全面发展，从整体上提高学生的数学分析能力、运算能力和理解能力，达到数学教学目标；二是“分层教学”给后进生、学困生带来更多的“实惠”；三是拉近了教师与学生的距离，融洽了师生关系，有利于教育教学工作的全面发展。
二、分层教学的常见模式
1、班内分组分层模式。在同一个班级内，可以对学生进行不同层次分类，然后开展不同方式的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生都得到充分的发展。具体做法如下：首先，对每个学生的学习情况、资质情况、智商、家庭教育进行客观的、准确的分析、评估。其次，根据不同类型、不同条件、不同成绩的学生进行“分组”。在保留行政班的基础上，可根据平时进行的摸底结果，按照学生所掌握知识和能力水平，分成三个或四个层次，组成新的教学集体。为保护学生的自尊心，在分组的过程中要避免使用“差生”、“差组”之类的词语。此外，分组不是固定不变的，学生通过一段时间的学习，可以根据情况进行升降。
2、知识能力分层模式。根据学生自身的知识与能力状况，可以相应地开展学习上的“分层”，然后根据努力的情况进行期末的“层次调整”，在此基础上开展分层教学。这一形式，可以由学生自主报名，不过，要先提示他们这样做对他们学习的好处，让学生客观地评价自己，给自己正确地“定位”。这个模式的一个特点，就是给学生更多的自主选择权，学生在认识班级、认识自我的基础上，将自身的条件与阶段目标联系在一起，更有利于知识和能力的“因材施教”。按此模式，教师可以设置“分层测试卡”——“分层测试卡”是在承认差异的前提下，对学生现阶段学习和以后阶段的学习状况进行多次和多层次评价，对每个学生的劳动成果给予应有的肯定。
3、底层加餐进补模式。这种学习模式主要是针对学习成绩较差的学生。先将这类学生归结为一个组；然后又将这个组的学生的学习成绩、学習状况、学习能力、学习态度再细分为几个类型；再针对这些不同类型，制定教学计划和目标，实施教学手段，达到教学目的。这种模式是投入最大、耗时最多，也是费神最多的。当然，这种教学模式也相应会收到很好的效果。
4、同层学生互动模式。“同层互动”的教学模式，实际上是一种课堂教学的策略。教师要通过平时的观察和了解，充分掌握每个学生的学习状况、知识水平、特长爱好，将学生按照心理特点、来往关系、住址关系、亲戚关系等特定因素分组，形成一个个学习群体，利用小组合作学习和成员互动形式促进学生进步。在这个模式里，学生之间的互动、激励，小组之间的合作、竞争，都可激发学生潜能，为每个学生的发展创造机会。
三、分层教学的一般原则
1、水平相近原则。在分层时将学习状况相近的学生归为“同一层”。这一原则体现了“分层”的真正含义，它带来的效应是；学生不会因高低差异受到伤害或挫伤积极性。而且，在教学时，教师可以根据他们共同特点把握好教学进度、教学方式。
2、分层相对原则。分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”。也就是说，分层并非“绝对分层”，是在相对时间内的分层。这一原则的好处是：给了学生一个“能升能降”、“优升劣降”的机会。这种“灵活机制”、“竞争机制”，能让所有学生的积极性和学习情绪真正“活”起来。
3、成功激励原则。这一原则的含义是：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，充分考虑让学生通过努力就可以达到目标，使他们在分层教学中感受到成功的喜悦，这无疑是一个积极的、进步的教学原则。
4、调动兴趣原则。这一原则体现了教学过程中的教学方式与方法。目标是充分发挥学生的学习自主性。由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师则要侧重激趣、指导、精讲、引思，多让学生提问，多让学生自己解决问题，多让学生讨论问题，允许他们犯错误，并做好调节和控制，做好分类指导。
四、分层教学的具体方法
1、分层备课——制好分层教学的“菜式谱”。教学的基础工作就是备好课。对学生进行分组后，教师在备课时应根据学生的实际情况进行分层备课，对不同层次的学生分别提出不同的要求，在实际教学中做到有的放矢、因材施教。为了让上课达到目标，教师备课时必须做到心中有数，并设置一定量的练习。所以，教师在备课时一定要认真钻研教材，确定具体可行的教学目标，让每组的学生都感觉到老师在关注他。
2、分层授课——开好分层教学的“转闸门”。分层授课是分层教学工作实质性阶段的第一个步骤，就好比要开启知识宝库，首先就要拉开进入这个宝库的“转闸门”一样。这一关键性的工作，从某种程度上决定了“分层教学”的实际效果，也影响到后续教学工作的效果。
3、分层作业——做好分层教学的“基础餐”。作业是学生学习的一个结果，某种程度上能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生设计不同题量、不同题型、不同难度的作业，供不同层次的学生选择，题型应由易到难，成阶梯形。这样，就会调动各层次的学生的学习积极性。
4、分层测试和评价——把好分层教学的“方向舵”。对学生学习测试，基本到了分层教学的“收网阶段”。如何收好这个“网”？首先是在试题编制上要下功夫。我曾经就这样尝试过：把测试题分基础题和分层题，若完成高一层的测试，则该部分加倍。在测试后，再开展分层评价。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能，也就是把好教学的“方向舵”。