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在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念，使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广．在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质，利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述．更进一步得到结论：利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画．同时，在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数，得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系．