论文部分内容阅读
随着教学改革的深化，以往的“灌溉式”教学模式、纯粹的合作探究模式已不合时宜.在教学过程中，教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导”.教师应还学生学习和发展的主体地位，不能以自身的知识体系来统一学生的理解，束缚学生的思维，抑制学生的个性.教师传递给学生的信息，不应是“全息”，而应巧留“空白”以期引起学生的注意力，激发他们的学习兴趣.
所谓数学课堂教学“留白”是指教师在教学中根据教学需要，不是把学习内容直接讲述给学生，而是通过提出问题、质疑释疑、布置作业等方式留下“空白”，激发学生主动思考与探究、引起学生的联想与创新，引导学生自觉填补空白，更好地发挥学生主体作用的一种教学策略.应该说在课堂教学中巧设“留白”能让师生之间适时地沟通、互动，实现了将课堂中的“教”与“学”融为一体，进而提高课堂教学效率.笔者仅就课堂教学中“留白”策略的应用，谈谈个人的一点体会.
1 课前导学“留白”——未成曲调先有情
1.1 备课留白，预设课堂空间
备好课是上好课的先决条件，教师都十分注重备课这一环节.刚开始教书的几年里，笔者在备课时由教学目标，一直写到作业设计，课堂中应先提出什么问题，如何过渡到下一个问题，学生需要几分钟思考、一题是否有多解等都作了精心设计，将45分钟的课堂设计得可谓是“密不透风”，但结果时常不如人愿.现在想来，这样的备课过于专断，等于牵着学生转，哪里还有学生的参与成分！笔者觉得在备课中可以尝试运用“留白”， 把原来由教师提出的一部分问题交由学生提出，把一题多解的发现交由学生探究所得，把课堂的重难点突破交由学生感知顿悟，同时教师可对自己课堂方方面面可能出现的问题做出大体的预见并准备对策，在课堂上能更多的关注学生.
1.2 导入留白，激发学习兴趣
一堂课的“序曲”在导课，好的导入能充分调动学生的积极性，能让学生一开始就融入课堂中.教师可以依据教材内容，精心设计，把“留白”巧妙的运用到导课中来，有意给教材知识披上一层神秘的“面纱”，致使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的状态，以激发学生的学习兴趣，让学生有探知新知的欲望.
案例1 在“等比数列前n项和” 教学时，笔者采用了以下设计：上课铃声响后，通过多媒体播放故事：古时候，在某个王国里有一个聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给国王，国王从此迷上了象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，这个大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第一格放1粒，第二放2粒，第三放4粒，第四放8粒，第五放16粒……，一直到第64格.”国王听后哈哈大笑道：“你真傻，你只要这么一点米粒.”大臣说：“我就只怕你的国库里没有这么多的米！”结果国王上当了，国库里根本就拿不出这么多的米.
师：知道到底要多少米吗？欲知答案如何，且到本节课中去寻找.
通过这样的一个导入，激发了学生学习的积极性，颇想搞清楚其中的原因，学生自然而然会认真听讲，积极探索.
2 课堂教学“留白”——能探风雅无穷意
精彩的课堂不仅在于教师讲得精彩，更加在于学生学得主动，教师一个人精彩的课堂不是精彩的课堂，只有当学生主动建构知识与方法，展现出自己的精彩，这样的课堂才是真正的课堂.课堂教学中巧妙“留白”，能让学生意识到自我主体的存在，有所思考，有所探索，这样课堂就变活了.
2.1 设疑问难留白，点燃学生的探究热情
孔子曰“不愤不启，不悱不发”，“愤”、 “悱”实际是学生进入积极思维状态前的一种短暂的心理状态上的“空白”.教师可以根据教材的内容，制造出一种“空白”让学生进入“愤”、“悱”状态，让学生感到自己是一个发现者、研究者、探索者，
案例2 在“平面与平面平行的判定”教学时，可以这样设计，要求学生将书本和桌面当平面，用铅笔在两者里画直线，通过实践回答问题，引导学生操作思考.
（1）如果一平面内有一条直线和另一平面平行，这两平面是否平行？
（2）如果一平面内有两条直线和另一平面平行，这两平面是否平行？
（3）如果一平面内有无数条直线和另一平面平行，这两平面是否平行？
（4）要确保面面平行，平面内需要多少条直线与另一平面平行？有什么限制条件？
这样通过质疑，让学生在实验中发现、讨论，进而填补教师所制的“空白”，学生在快乐中学知识.
2.2 提问停顿留白，展现学生的思维过程
思维是一种能力，更是一种过程.课堂教学中，许多教师在提问后就急着让学生回答或问而自答，总觉得课堂45分钟的时间是宝贵的，不想让卡壳想象或学生的奇思异想打乱了原先的预设，这不仅削弱了问题的思考价值，也不利于学生能力的培养.提问后有意识的停顿一下，适当留点“空白”，给学生留下一点直觉思维的空隙和自觉内化的机会，恰当地留给学生的思维时空延迟判断，合理暴露学生的思维，感知别人的看法和想法，提高其发现问题、提出问题和解决问题的能力，要变讲深、讲透，为学生悟深、悟透，从而提高数学课堂效率.
2.4 板书设计留白，激励学生的自我建构
课堂板书是数学教学中必不可少的教学手段，在日常教学中，许多教师都注重板书的设计，追求板书的醒目、精练、完整.课堂教学中教师引导学生一步一步完成自己预设的板书内容，极少有教师在板书中留下空白，让学生去填补完善.其实，板书中适当“留白”，让学生自己去设计，去填充，可以促进学生学习知识的构建，提高学生的概括能力，达到对课文进行“再创造”.
案例5 如在等比数列性质学习时，板书可以这样留白：等差数列类比到等比数列，请完成下面的猜想
这样通过“缺失”的板书设计，通过填补“留白”既激活课堂，又完善学生的知识体系.
2.5 课堂小结留白，发挥学生的主体地位
3 课后思练“留白”——言犹尽而意无穷
3.1 作业布置留白——留出拓展的空间
巩固和拓展是学习中必不可少的环节，也是对学生思维能力的训练和延伸，对终身学习能力的培养有着举足轻重的作用.在每节课后，教师都会布置一定的作业，而对于作业一般全班学生是统一的，这样使学生没有发展的空间.教师可以尝试布置一些自选、自编作业、课外阅读作业，给学生留点空白，这样学生也乐意做.
3.2 课业评价留白——留下提升的空间
课业评价有助于学生在数学学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信，有助于数学教与学活动过程的调控，有助于促进学生综合评议能力的发展……这就要求教师合理利用评价为教学服务.
测试是最常见的评价方式，我们时常通过它了解学生对以学知识的掌握情况，以调节我们的教学程度和方式.可是在现代教学体系中，它对学生个性的发挥有着一定的局限性，教师不妨在恰当的时候不参与评价，可以让学生自评试卷错题的原因，可以让学生互评对方的新颖解法，更可以让学生尝试自编试题给其他学生等，让学生自我反思，悟深悟透.
授人以鱼，享受一时；授人以渔，终身受益.总而言之，数学教学中，灵活运用教材，巧妙设置 “留白”，将有利于课堂教学的有效开展，有利于学生的自主研究性学习，有利于学生创造思维的培养.少一些固定预设，多一些课堂“留白”，多一些课堂生成，我相信我们的数学课堂不出彩也难！
参考文献
[1]蒋昊.课堂教学“留白”策略的思考及实践.广西教育学院学报，2011（6）：202-205
[2]吕勤、吴荣华.课堂大问题——学校高校课堂问题诊断.南京大学出版社，2011
[3]王永.数学教学中的留白艺术及应用.安徽电子信息职业技术学院学报，2005（4）：39-40
所谓数学课堂教学“留白”是指教师在教学中根据教学需要，不是把学习内容直接讲述给学生，而是通过提出问题、质疑释疑、布置作业等方式留下“空白”，激发学生主动思考与探究、引起学生的联想与创新，引导学生自觉填补空白，更好地发挥学生主体作用的一种教学策略.应该说在课堂教学中巧设“留白”能让师生之间适时地沟通、互动，实现了将课堂中的“教”与“学”融为一体，进而提高课堂教学效率.笔者仅就课堂教学中“留白”策略的应用，谈谈个人的一点体会.
1 课前导学“留白”——未成曲调先有情
1.1 备课留白，预设课堂空间
备好课是上好课的先决条件，教师都十分注重备课这一环节.刚开始教书的几年里，笔者在备课时由教学目标，一直写到作业设计，课堂中应先提出什么问题，如何过渡到下一个问题，学生需要几分钟思考、一题是否有多解等都作了精心设计，将45分钟的课堂设计得可谓是“密不透风”，但结果时常不如人愿.现在想来，这样的备课过于专断，等于牵着学生转，哪里还有学生的参与成分！笔者觉得在备课中可以尝试运用“留白”， 把原来由教师提出的一部分问题交由学生提出，把一题多解的发现交由学生探究所得，把课堂的重难点突破交由学生感知顿悟，同时教师可对自己课堂方方面面可能出现的问题做出大体的预见并准备对策，在课堂上能更多的关注学生.
1.2 导入留白，激发学习兴趣
一堂课的“序曲”在导课，好的导入能充分调动学生的积极性，能让学生一开始就融入课堂中.教师可以依据教材内容，精心设计，把“留白”巧妙的运用到导课中来，有意给教材知识披上一层神秘的“面纱”，致使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的状态，以激发学生的学习兴趣，让学生有探知新知的欲望.
案例1 在“等比数列前n项和” 教学时，笔者采用了以下设计：上课铃声响后，通过多媒体播放故事：古时候，在某个王国里有一个聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给国王，国王从此迷上了象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，这个大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第一格放1粒，第二放2粒，第三放4粒，第四放8粒，第五放16粒……，一直到第64格.”国王听后哈哈大笑道：“你真傻，你只要这么一点米粒.”大臣说：“我就只怕你的国库里没有这么多的米！”结果国王上当了，国库里根本就拿不出这么多的米.
师：知道到底要多少米吗？欲知答案如何，且到本节课中去寻找.
通过这样的一个导入，激发了学生学习的积极性，颇想搞清楚其中的原因，学生自然而然会认真听讲，积极探索.
2 课堂教学“留白”——能探风雅无穷意
精彩的课堂不仅在于教师讲得精彩，更加在于学生学得主动，教师一个人精彩的课堂不是精彩的课堂，只有当学生主动建构知识与方法，展现出自己的精彩，这样的课堂才是真正的课堂.课堂教学中巧妙“留白”，能让学生意识到自我主体的存在，有所思考，有所探索，这样课堂就变活了.
2.1 设疑问难留白，点燃学生的探究热情
孔子曰“不愤不启，不悱不发”，“愤”、 “悱”实际是学生进入积极思维状态前的一种短暂的心理状态上的“空白”.教师可以根据教材的内容，制造出一种“空白”让学生进入“愤”、“悱”状态，让学生感到自己是一个发现者、研究者、探索者，
案例2 在“平面与平面平行的判定”教学时，可以这样设计，要求学生将书本和桌面当平面，用铅笔在两者里画直线，通过实践回答问题，引导学生操作思考.
（1）如果一平面内有一条直线和另一平面平行，这两平面是否平行？
（2）如果一平面内有两条直线和另一平面平行，这两平面是否平行？
（3）如果一平面内有无数条直线和另一平面平行，这两平面是否平行？
（4）要确保面面平行，平面内需要多少条直线与另一平面平行？有什么限制条件？
这样通过质疑，让学生在实验中发现、讨论，进而填补教师所制的“空白”，学生在快乐中学知识.
2.2 提问停顿留白，展现学生的思维过程
思维是一种能力，更是一种过程.课堂教学中，许多教师在提问后就急着让学生回答或问而自答，总觉得课堂45分钟的时间是宝贵的，不想让卡壳想象或学生的奇思异想打乱了原先的预设，这不仅削弱了问题的思考价值，也不利于学生能力的培养.提问后有意识的停顿一下，适当留点“空白”，给学生留下一点直觉思维的空隙和自觉内化的机会，恰当地留给学生的思维时空延迟判断，合理暴露学生的思维，感知别人的看法和想法，提高其发现问题、提出问题和解决问题的能力，要变讲深、讲透，为学生悟深、悟透，从而提高数学课堂效率.
2.4 板书设计留白，激励学生的自我建构
课堂板书是数学教学中必不可少的教学手段，在日常教学中，许多教师都注重板书的设计，追求板书的醒目、精练、完整.课堂教学中教师引导学生一步一步完成自己预设的板书内容，极少有教师在板书中留下空白，让学生去填补完善.其实，板书中适当“留白”，让学生自己去设计，去填充，可以促进学生学习知识的构建，提高学生的概括能力，达到对课文进行“再创造”.
案例5 如在等比数列性质学习时，板书可以这样留白：等差数列类比到等比数列，请完成下面的猜想
这样通过“缺失”的板书设计，通过填补“留白”既激活课堂，又完善学生的知识体系.
2.5 课堂小结留白，发挥学生的主体地位
3 课后思练“留白”——言犹尽而意无穷
3.1 作业布置留白——留出拓展的空间
巩固和拓展是学习中必不可少的环节，也是对学生思维能力的训练和延伸，对终身学习能力的培养有着举足轻重的作用.在每节课后，教师都会布置一定的作业，而对于作业一般全班学生是统一的，这样使学生没有发展的空间.教师可以尝试布置一些自选、自编作业、课外阅读作业，给学生留点空白，这样学生也乐意做.
3.2 课业评价留白——留下提升的空间
课业评价有助于学生在数学学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信，有助于数学教与学活动过程的调控，有助于促进学生综合评议能力的发展……这就要求教师合理利用评价为教学服务.
测试是最常见的评价方式，我们时常通过它了解学生对以学知识的掌握情况，以调节我们的教学程度和方式.可是在现代教学体系中，它对学生个性的发挥有着一定的局限性，教师不妨在恰当的时候不参与评价，可以让学生自评试卷错题的原因，可以让学生互评对方的新颖解法，更可以让学生尝试自编试题给其他学生等，让学生自我反思，悟深悟透.
授人以鱼，享受一时；授人以渔，终身受益.总而言之，数学教学中，灵活运用教材，巧妙设置 “留白”，将有利于课堂教学的有效开展，有利于学生的自主研究性学习，有利于学生创造思维的培养.少一些固定预设，多一些课堂“留白”，多一些课堂生成，我相信我们的数学课堂不出彩也难！
参考文献
[1]蒋昊.课堂教学“留白”策略的思考及实践.广西教育学院学报，2011（6）：202-205
[2]吕勤、吴荣华.课堂大问题——学校高校课堂问题诊断.南京大学出版社，2011
[3]王永.数学教学中的留白艺术及应用.安徽电子信息职业技术学院学报，2005（4）：39-40