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【摘要】运用有限元方法对L形和T形截面钢筋混凝土异形柱进行了轴心受压承载力的数值分析，从极限荷载、荷载－应变曲线、荷载－变形曲线等方面比较了计算值与试验值，结果表明有限元计算结果与试验结果吻合较好。同时，计算值与试验值相比还有一定的误差，这是由于多方面的因素造成的，包括试验条件，模型材料参数及本构关系的选取等。
【关键词】钢筋混凝土，有限元分析，异形柱，轴心受压
概述
近年来，随着社会的不断进步与发展，人民生活水平得到极大提高，对住宅的数量、功能和形式的要求不断提升。传统的砖混结构住宅虽然具有施工简单，造价低廉等优点，但除了其结构本身强度低，自重大，抗震能力差，建筑功能局限大等缺点外，大量建造砖混结构房屋所带来的恶劣后果已越来越明显。因此，近年来，异形柱大开间框架结构引起工程界越来越广泛的重视[1]。
本文对钢筋混凝土异形柱基本构件进行了轴心受压承载力有限元分析，对分析结果和试验结果进行比较，得出了初步成果对将来钢筋混凝土异形柱建筑结构研究提供了基础。
试验参数
2.1原材料及混凝土配合比
水泥：425#普通硅酸盐水泥，砂为水洗河砂（中砂），石子为豆石，粒径为5-15mm；钢筋：纵筋为HPB235级Φ8的圆钢，箍筋为HPB235级Φ6.5的圆钢；混凝土：强度等级为C40，实际配合比为1∶1.92∶3.36∶0.6（水泥∶砂∶石子∶水）。
2.2截面形状及尺寸
试件分为两种截面（即L形和T形），分别用符号Lw和Tw表示。截面设计如图2－1所示。截面设计的参数为：柱肢宽均取300mm，柱肢厚度取为100mm，柱长均为1200mm，采用复合箍筋，间距取150mm。
2.3试验材料的性能参数
有限元模型
3.1单元选择
混凝土单元采用8结点六面体单元，该单元每个结点均有三个平动自由度，可以考虑混凝土这类非线性材料的很多非线性性质，将钢筋分布于整个单元中【2】，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料。钢性垫块均采用实体结构单元，每个节点具有X,Y,Z位移方向的三个自由度。具有塑性、徐变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变的特征【3】。
3.2材料性质
3.2.1混凝土的本构就是表示在各种外荷载作用下的混凝土应力应变的响应关系。
在建立混凝土的本构关系时一般都是基于现有的连续介质力学的本构理论，再结合混凝土的力学特性，确定甚至调整本构关系中各种所需的材料参数。通常，混凝土的本构关系可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性和其他力学理论等四类。其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系。
混凝土的本构关系借用Hognested提出的σ-ε曲线，其表达式为：
在公式（3－2）中，fc为曲线的应力峰值，取为混凝土的抗压强度；ε0为应力峰值所对应的应变，均取为ε0＝0.002；εcu为混凝土极限压应变，取值为εcu＝0.0038。
3.2.2混凝土材料输入参数
3.3 鋼材材料性质【4】【5】
文算例所模拟的钢材包括有钢筋和钢性垫板，其应力－应变关系均采用双线性随动强化模型（Bilinear KinematicHarding），即理想弹塑性模型，屈服准则选用Mises准则。钢材材料的参数见表3－2。
3.4 建立模型
本文算例采用的是自底向上的方法建立有限元模型。由于柱模型采用的是L和T形截面，通过工作平面将柱体剖分为有限个矩形截面的六面体【6】，同时选用25mm×25mm×25mm的单元尺寸对这些六面体进行映射网格划分，以保证所有单元的节点位移协调。
3.5 加载
为了更接近于试验的真实情况，本算例在加载处和支座处均加设400mm×400mm×40mm钢性垫块以避免出现局部破坏。同时将柱底假设为固定端，约束实体模型底面的全部自由度，柱顶则将轴向均布荷载直接加到有限元模型的节点上，所加荷载的大小要比试验测定的极限荷载值大一些。
计算结果及分析
4.1 轴向承载力
通过对L形和T形截面钢筋混凝土异形柱的有限元分析，L形有限元结果为775KN, 试验结果为805KN，而T形有限元结果为1031KN，试验结果为1084KN.可以看出，钢筋混凝土异形柱极限荷载的有限元计算结果和试验结果吻合较好，且不论L形柱还是T形柱，有限元计算结果都略低于试验结果。
4.2 荷载－应变曲线结果分析
通过分析L形试件所施加的荷载分别同柱中横向应变、柱中纵向应变、纵向平均应变的关系曲线，可以得出，计算曲线同试验曲线吻合较好，且无论结果还是试验结果，曲线都表现出试件一定的弹塑性能力。同时，由于试验条件及人为读数的误差，试验曲线点呈现出一定的离散性，而计算曲线较试验曲线明显平滑。从中看出，运用计算机程序模拟试验可以消除试验条件、人为等的因素影响，所得到的结果也更符合实际情况。
同样通过分析T形试件荷载－应变关系曲线的计算值与试验值，可以得出，T形试件的荷载－应变的计算曲线较试验曲线平滑，同时，荷载－柱中纵向应变、荷载－纵向平均应变的计算曲线与试验曲线吻合较好。对于荷载－柱中横向应变的关系，从试验曲线可以看出，在加载中后期，柱中横向应变的变化很小，大致成水平状态。
4.3 荷载－变形曲线结果分析
由钢筋混凝土异形柱的荷载－纵向变形的计算曲线与试验曲线的对比，可以看出：不论L形柱还是T形柱，计算曲线与试验曲线吻合较好，且计算曲线比试验曲线更为平滑。
结论
从极限荷载、荷载－应变曲线、荷载－变形曲线等方面比较了计算值与试验值，结果表明有限元计算结果与试验结果吻合较好。同时，计算值与试验值相比还有一定的误差，这是由于多方面的因素造成的，包括试验条件，模型材料参数及本构关系的选取、软件本身等。通过对钢筋混凝土异形柱的有限元分析，表明该分析方法精度较高，同时也为钢骨混凝土异形柱的数值仿真分析提供了依据。
【参考文献】
[1]陈昌声.多层RC异型柱框架住宅在龙岩市推广应用研究.同济大学硕士论文,2001.10.
[2]郝文化.土木工程应用实例.中国水利水电出版社,2005.1.
[3]博弈创作室. 7.0基础教程与应用实例.中国水利水电出版社,2004.1.
【关键词】钢筋混凝土，有限元分析，异形柱，轴心受压
概述
近年来，随着社会的不断进步与发展，人民生活水平得到极大提高，对住宅的数量、功能和形式的要求不断提升。传统的砖混结构住宅虽然具有施工简单，造价低廉等优点，但除了其结构本身强度低，自重大，抗震能力差，建筑功能局限大等缺点外，大量建造砖混结构房屋所带来的恶劣后果已越来越明显。因此，近年来，异形柱大开间框架结构引起工程界越来越广泛的重视[1]。
本文对钢筋混凝土异形柱基本构件进行了轴心受压承载力有限元分析，对分析结果和试验结果进行比较，得出了初步成果对将来钢筋混凝土异形柱建筑结构研究提供了基础。
试验参数
2.1原材料及混凝土配合比
水泥：425#普通硅酸盐水泥，砂为水洗河砂（中砂），石子为豆石，粒径为5-15mm；钢筋：纵筋为HPB235级Φ8的圆钢，箍筋为HPB235级Φ6.5的圆钢；混凝土：强度等级为C40，实际配合比为1∶1.92∶3.36∶0.6（水泥∶砂∶石子∶水）。
2.2截面形状及尺寸
试件分为两种截面（即L形和T形），分别用符号Lw和Tw表示。截面设计如图2－1所示。截面设计的参数为：柱肢宽均取300mm，柱肢厚度取为100mm，柱长均为1200mm，采用复合箍筋，间距取150mm。
2.3试验材料的性能参数
有限元模型
3.1单元选择
混凝土单元采用8结点六面体单元，该单元每个结点均有三个平动自由度，可以考虑混凝土这类非线性材料的很多非线性性质，将钢筋分布于整个单元中【2】，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料。钢性垫块均采用实体结构单元，每个节点具有X,Y,Z位移方向的三个自由度。具有塑性、徐变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变的特征【3】。
3.2材料性质
3.2.1混凝土的本构就是表示在各种外荷载作用下的混凝土应力应变的响应关系。
在建立混凝土的本构关系时一般都是基于现有的连续介质力学的本构理论，再结合混凝土的力学特性，确定甚至调整本构关系中各种所需的材料参数。通常，混凝土的本构关系可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性和其他力学理论等四类。其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系。
混凝土的本构关系借用Hognested提出的σ-ε曲线，其表达式为：
在公式（3－2）中，fc为曲线的应力峰值，取为混凝土的抗压强度；ε0为应力峰值所对应的应变，均取为ε0＝0.002；εcu为混凝土极限压应变，取值为εcu＝0.0038。
3.2.2混凝土材料输入参数
3.3 鋼材材料性质【4】【5】
文算例所模拟的钢材包括有钢筋和钢性垫板，其应力－应变关系均采用双线性随动强化模型（Bilinear KinematicHarding），即理想弹塑性模型，屈服准则选用Mises准则。钢材材料的参数见表3－2。
3.4 建立模型
本文算例采用的是自底向上的方法建立有限元模型。由于柱模型采用的是L和T形截面，通过工作平面将柱体剖分为有限个矩形截面的六面体【6】，同时选用25mm×25mm×25mm的单元尺寸对这些六面体进行映射网格划分，以保证所有单元的节点位移协调。
3.5 加载
为了更接近于试验的真实情况，本算例在加载处和支座处均加设400mm×400mm×40mm钢性垫块以避免出现局部破坏。同时将柱底假设为固定端，约束实体模型底面的全部自由度，柱顶则将轴向均布荷载直接加到有限元模型的节点上，所加荷载的大小要比试验测定的极限荷载值大一些。
计算结果及分析
4.1 轴向承载力
通过对L形和T形截面钢筋混凝土异形柱的有限元分析，L形有限元结果为775KN, 试验结果为805KN，而T形有限元结果为1031KN，试验结果为1084KN.可以看出，钢筋混凝土异形柱极限荷载的有限元计算结果和试验结果吻合较好，且不论L形柱还是T形柱，有限元计算结果都略低于试验结果。
4.2 荷载－应变曲线结果分析
通过分析L形试件所施加的荷载分别同柱中横向应变、柱中纵向应变、纵向平均应变的关系曲线，可以得出，计算曲线同试验曲线吻合较好，且无论结果还是试验结果，曲线都表现出试件一定的弹塑性能力。同时，由于试验条件及人为读数的误差，试验曲线点呈现出一定的离散性，而计算曲线较试验曲线明显平滑。从中看出，运用计算机程序模拟试验可以消除试验条件、人为等的因素影响，所得到的结果也更符合实际情况。
同样通过分析T形试件荷载－应变关系曲线的计算值与试验值，可以得出，T形试件的荷载－应变的计算曲线较试验曲线平滑，同时，荷载－柱中纵向应变、荷载－纵向平均应变的计算曲线与试验曲线吻合较好。对于荷载－柱中横向应变的关系，从试验曲线可以看出，在加载中后期，柱中横向应变的变化很小，大致成水平状态。
4.3 荷载－变形曲线结果分析
由钢筋混凝土异形柱的荷载－纵向变形的计算曲线与试验曲线的对比，可以看出：不论L形柱还是T形柱，计算曲线与试验曲线吻合较好，且计算曲线比试验曲线更为平滑。
结论
从极限荷载、荷载－应变曲线、荷载－变形曲线等方面比较了计算值与试验值，结果表明有限元计算结果与试验结果吻合较好。同时，计算值与试验值相比还有一定的误差，这是由于多方面的因素造成的，包括试验条件，模型材料参数及本构关系的选取、软件本身等。通过对钢筋混凝土异形柱的有限元分析，表明该分析方法精度较高，同时也为钢骨混凝土异形柱的数值仿真分析提供了依据。
【参考文献】
[1]陈昌声.多层RC异型柱框架住宅在龙岩市推广应用研究.同济大学硕士论文,2001.10.
[2]郝文化.土木工程应用实例.中国水利水电出版社,2005.1.
[3]博弈创作室. 7.0基础教程与应用实例.中国水利水电出版社,2004.1.