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【摘 要】小概率事件原理和假设检验的方法是概率论中实用价值较高、应用泛围较广的
基本理论。本文从刑事诉讼的角度出发，运用假设检验和小概率事件的统计学原理，解读发生于美国的一桩警察杀妻案。
【关键字】假设检验 小概率事件 司法实践
案件背景
2011年4月30日的深夜，美国堪萨斯州警方突然接到报警，某警校男警官Brett在电话中称，其所居住的房屋失火，他的两个孩子已经被他从火海中救出，但他的妻子Vashti可能已经丧身火海。随即消防人员迅速出警。经过一夜奋战，火势于清晨被扑灭。但两个孩子母亲的逝去令人感到扼腕叹息。
出乎人们所料的是，当消防人员进入房间二层准备清理火场时，在Vashti的尸体旁发现了一把手枪。经法医鉴定，死者系颈部遭到枪击，脊柱断裂而死，而非被大火烧死或吸入任何有毒气体致死。至此，Vashti的死因，以及这起大火的成因顿时陷入谜团。
围绕Vashti的死因，以及这场大火的成因，基于本案当事人Brett、当事家庭的相关亲属以及美国警局探员不断发现的相关证据，逐渐形成了两种完全相反的观点。第一种观点认为，在Vashti死亡这件事上，Brett是无罪的。根据Brett自己的解释：一方面，他的妻子一直患有重度抑郁症；另一方面他们的婚姻出现了问题。事发当晚，在Brett的言语刺激下，他的妻子没有办法排遣压抑的情绪和面对婚姻中的不满，最终引燃了大火并开枪自杀。第二种观点认为，Brett谋杀了他的妻子，他是有罪的。根据遇害者姐姐的解释：Brett的性格非常冷酷无情。其妻子虽患有抑郁症，但案发期间病情十分稳定。在案发前一天，由于婚姻中的矛盾，其妻曾逼迫Brett离婚，并持有其子的抚养权。但Brett无法接受离婚、以及失去其子的残酷现实。在主客观因素的作用下，Brett铤而走险，枪杀其妻、纵火，并伪造自杀现场。随着警方不断地获取新的证据，Brett的嫌疑不断增大，更多证据支持第二种假设。
假设检验的基本方法
假设检验的一般步骤主要为：①建立原假设与备选假设；②选择检验统计量并给出拒绝域形式；③选择显著性水平；④给出拒绝域；⑤做出判断。在假设检验中，常把一个被检验的假设称为原假设，用Ho表示，当Ho被拒绝时而接收的假设称为备选假设，用H1表示，它们常常成对出现。
在刑事诉讼中，犯罪事实的认定均需以证据为基础。无罪推定原则要求司法机构首先假设嫌疑人无罪。除非有充分的证据能推翻无罪的假设，否则不应认定其有罪。犯罪事实认定的统计学本质是以嫌疑人无罪为原假设，以有罪为备选假设的假设检验。证据相当于用来判断小概率事件是否发生所使用的统计量。检验的显著性水平，即小概率事件发生的概率α，则是影响检验结果的核心因素。
案件的统计学解读
根据无罪推定的原则，我们可以得出本案的两个基本假设——Ho：Brett无罪，其妻子系自杀。H1：Brett有罪，其妻子遭其谋杀。能否推翻原假设，取决于检方能否提供证据证明，原假设的存在是小概率事件。
在法庭上，检方依法提供了大量的相关证据。首先着重提交了以下两项物证。第一份证据来自于一份尸检报告。验尸官作证称：对受害者尸体解剖结果显示，死者气管之中并没有燃烧所产生废气的残留痕迹。也就是说，在死者停止呼吸之前，空气中并没有大量燃烧的毒气，即死者是先中弹死亡，然后房屋才开始着火的。在Ho假设下，死者先自杀，再纵火的概率几乎为零：完全的小概率事件，在α的显著性水平下，Ho被推翻。另一方面，我们知道情急之下，人会本能地心跳加快，呼吸急促，加速空气中废气的吸入。在Ho假设下，死者先纵火后自杀，但没有吸入任何废气的概率也是十分小的，在α的显著性水平下，Ho亦可被推翻。由此可以得出：Brett至少参与了纵火，抑或是杀人与纵火！因此Brett有高度的作案嫌疑。第二份证据来自于案发现场。涉事枪支系44 Magnum Ruger Redhawk，是一款重量十足的手枪。子弹在遇害者身体内恰好是呈最致命的一个角度穿过：切断脊髓。如果子弹稍微有一丝偏差，死者都不会迅速死亡。在Ho假设下，死者身为女性，具备较少的武器操作经验，能操纵一款很难驾驭的手枪并十分精准地完成自杀，概率是十分小的。因此，这一证据的存在，也可以在α的显著性水平下，显著地拒绝Ho。
接下来检方提供了一些主要的人证。首先，被害人的姐姐可以作证，被害人和其两子的关系很是亲密。被害人曾经为其子在生活中付出了很多。而案发当时，她的两个儿子正在熟睡。证据显示，被害人在纵火与自杀的两个行为之间是连续的，不存在主动救其子的行为。在Ho假设下，死者采取先纵火、后自杀行为的概率是微乎其微的。因为，这很容易就将其二子置身于火海之中。其次，嫌疑犯Brett的同事也作证：在案发当天，Brett曾经有一段时间将自己的办公室大门紧闭，这在平时是不曾发生过的。这一小概率事件的发生，也增大了Brett的谋杀嫌疑。
尽管辩方也出示了相关证据进行辩护，如死者的遗书和死者生前的与其上司的绯闻等。但由于证据客观的真实度不足，高度依赖证人，特别是嫌疑犯本人所作证言的真实度，均未被法院采纳。
最终，当地法院的陪审团做出了有罪的裁决。堪萨斯当地法院的法官认定，Brett犯一
级谋杀罪，纵火罪和置其两子于危险环境的罪名，判处了其在堪萨斯州法律中最重的刑罚——监禁30年不得假释。
参 考 文 献
[1]苏再兴，王志福，王俊，韩丹丹.假设检验中原假设与备择假设的关系[J].科技信息，2010.
[2]徐波，王家鑫.小概率事件原理的应用[J].黔西南民族师范高等专科学校学报，2007，01：97-101.
基本理论。本文从刑事诉讼的角度出发，运用假设检验和小概率事件的统计学原理，解读发生于美国的一桩警察杀妻案。
【关键字】假设检验 小概率事件 司法实践
案件背景
2011年4月30日的深夜，美国堪萨斯州警方突然接到报警，某警校男警官Brett在电话中称，其所居住的房屋失火，他的两个孩子已经被他从火海中救出，但他的妻子Vashti可能已经丧身火海。随即消防人员迅速出警。经过一夜奋战，火势于清晨被扑灭。但两个孩子母亲的逝去令人感到扼腕叹息。
出乎人们所料的是，当消防人员进入房间二层准备清理火场时，在Vashti的尸体旁发现了一把手枪。经法医鉴定，死者系颈部遭到枪击，脊柱断裂而死，而非被大火烧死或吸入任何有毒气体致死。至此，Vashti的死因，以及这起大火的成因顿时陷入谜团。
围绕Vashti的死因，以及这场大火的成因，基于本案当事人Brett、当事家庭的相关亲属以及美国警局探员不断发现的相关证据，逐渐形成了两种完全相反的观点。第一种观点认为，在Vashti死亡这件事上，Brett是无罪的。根据Brett自己的解释：一方面，他的妻子一直患有重度抑郁症；另一方面他们的婚姻出现了问题。事发当晚，在Brett的言语刺激下，他的妻子没有办法排遣压抑的情绪和面对婚姻中的不满，最终引燃了大火并开枪自杀。第二种观点认为，Brett谋杀了他的妻子，他是有罪的。根据遇害者姐姐的解释：Brett的性格非常冷酷无情。其妻子虽患有抑郁症，但案发期间病情十分稳定。在案发前一天，由于婚姻中的矛盾，其妻曾逼迫Brett离婚，并持有其子的抚养权。但Brett无法接受离婚、以及失去其子的残酷现实。在主客观因素的作用下，Brett铤而走险，枪杀其妻、纵火，并伪造自杀现场。随着警方不断地获取新的证据，Brett的嫌疑不断增大，更多证据支持第二种假设。
假设检验的基本方法
假设检验的一般步骤主要为：①建立原假设与备选假设；②选择检验统计量并给出拒绝域形式；③选择显著性水平；④给出拒绝域；⑤做出判断。在假设检验中，常把一个被检验的假设称为原假设，用Ho表示，当Ho被拒绝时而接收的假设称为备选假设，用H1表示，它们常常成对出现。
在刑事诉讼中，犯罪事实的认定均需以证据为基础。无罪推定原则要求司法机构首先假设嫌疑人无罪。除非有充分的证据能推翻无罪的假设，否则不应认定其有罪。犯罪事实认定的统计学本质是以嫌疑人无罪为原假设，以有罪为备选假设的假设检验。证据相当于用来判断小概率事件是否发生所使用的统计量。检验的显著性水平，即小概率事件发生的概率α，则是影响检验结果的核心因素。
案件的统计学解读
根据无罪推定的原则，我们可以得出本案的两个基本假设——Ho：Brett无罪，其妻子系自杀。H1：Brett有罪，其妻子遭其谋杀。能否推翻原假设，取决于检方能否提供证据证明，原假设的存在是小概率事件。
在法庭上，检方依法提供了大量的相关证据。首先着重提交了以下两项物证。第一份证据来自于一份尸检报告。验尸官作证称：对受害者尸体解剖结果显示，死者气管之中并没有燃烧所产生废气的残留痕迹。也就是说，在死者停止呼吸之前，空气中并没有大量燃烧的毒气，即死者是先中弹死亡，然后房屋才开始着火的。在Ho假设下，死者先自杀，再纵火的概率几乎为零：完全的小概率事件，在α的显著性水平下，Ho被推翻。另一方面，我们知道情急之下，人会本能地心跳加快，呼吸急促，加速空气中废气的吸入。在Ho假设下，死者先纵火后自杀，但没有吸入任何废气的概率也是十分小的，在α的显著性水平下，Ho亦可被推翻。由此可以得出：Brett至少参与了纵火，抑或是杀人与纵火！因此Brett有高度的作案嫌疑。第二份证据来自于案发现场。涉事枪支系44 Magnum Ruger Redhawk，是一款重量十足的手枪。子弹在遇害者身体内恰好是呈最致命的一个角度穿过：切断脊髓。如果子弹稍微有一丝偏差，死者都不会迅速死亡。在Ho假设下，死者身为女性，具备较少的武器操作经验，能操纵一款很难驾驭的手枪并十分精准地完成自杀，概率是十分小的。因此，这一证据的存在，也可以在α的显著性水平下，显著地拒绝Ho。
接下来检方提供了一些主要的人证。首先，被害人的姐姐可以作证，被害人和其两子的关系很是亲密。被害人曾经为其子在生活中付出了很多。而案发当时，她的两个儿子正在熟睡。证据显示，被害人在纵火与自杀的两个行为之间是连续的，不存在主动救其子的行为。在Ho假设下，死者采取先纵火、后自杀行为的概率是微乎其微的。因为，这很容易就将其二子置身于火海之中。其次，嫌疑犯Brett的同事也作证：在案发当天，Brett曾经有一段时间将自己的办公室大门紧闭，这在平时是不曾发生过的。这一小概率事件的发生，也增大了Brett的谋杀嫌疑。
尽管辩方也出示了相关证据进行辩护，如死者的遗书和死者生前的与其上司的绯闻等。但由于证据客观的真实度不足，高度依赖证人，特别是嫌疑犯本人所作证言的真实度，均未被法院采纳。
最终，当地法院的陪审团做出了有罪的裁决。堪萨斯当地法院的法官认定，Brett犯一
级谋杀罪，纵火罪和置其两子于危险环境的罪名，判处了其在堪萨斯州法律中最重的刑罚——监禁30年不得假释。
参 考 文 献
[1]苏再兴，王志福，王俊，韩丹丹.假设检验中原假设与备择假设的关系[J].科技信息，2010.
[2]徐波，王家鑫.小概率事件原理的应用[J].黔西南民族师范高等专科学校学报，2007，01：97-101.