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小学生数学思想的建构是借助于习题开展活动的，解决问题能力的提高、思维能力的发展是借助于研究数学问题解决的相关活动作为媒介而进行的，因而一题多解是促进学生解决问题策略多样性的重要途径。
一、强化技能的多解要突出普及性
一题多解的教学要依据学生的解决问题能力确定教学目标、组织教学活动，解题策略要突出普及性。教学策略的基点应放在巩固、强化基础知识和形成基本技能层面上，让学生能借助原有的认知能力及解决问题策略解决问题。教学活动中教师的工作是组织、引导，让学生能主动地思考、有目的地思考。突出多解的普及性为的是让所有学生都能开阔数学视野，不止于完成解题，而是要扩展学生的思维，能进行一题多解，让他们在一题多解的活动中体验解题策略多样性所带来的乐趣。
例：甲、乙两种玩具的原价相同。开展促销活动时，甲种玩具按四折销售，乙种玩具按五折销售，张师傅用54元购买这两种玩具各一件。这两种玩具原价每件是多少元？
解法1列方程解。由于甲、乙两种玩具的原价相同。设甲种玩具原价为x元。
40%x＋50%x＝54
x＝60
答：每件玩具原价都是60元。
解法2由于甲、乙两种玩具原价相同，以每件玩具原价为“1”，甲种玩具价的40% 乙种玩具价的50%正好是54元。
54÷（40%＋50%)＝54÷90%＝60（元)
解法3甲、乙两种玩具的原价相同，甲种玩具按四折销售，乙种玩具按五折销售， 可以先求出甲种玩具售价是乙种玩具售价的几分之几，求出乙种玩具售价，再求原价。
54÷（1＋)＝30（元)
30÷50%＝60（元)
解法4 由于甲、乙两种玩具的原价相同，甲种玩具按四折销售，乙种玩具按五折销售。那么，甲、乙两种玩具销售价的比是40% ∶50%＝4 ∶ 5，只要将54元按4 ∶ 5分配，就可以得出两种玩具实际销售价。
40% ∶ 50%＝4∶5
54÷（4＋5）×4＝24（元）
24÷40%＝60 （元）
二、发展思维的多解要突出选择性
为适应学生群体中认知能力、思维想象能力的差异性，发展思维的多解要突出选择性。在重视知识、技能形成的基础上，关注学生探究能力的发展，引导学生在讨论、交流的学习活动中选择不同策略解决问题，同时培养学生自主探究的意识。由于不同思维能力学生的解题策略不同，教学活动中既要让学生理解多样的解题方案，又要允许学生选择适合自己思维特点的解题方法解题。
解法5乙种玩具按五折销售，就是按原价钱的一半销售，因而原价钱是销售价的2倍。先将54元按4 ∶ 5 分配，求出乙种玩具的销售价，然后再求出原价。
四折∶五折＝4∶5
54÷（4＋5）×5×2＝60（元）
解法6因为甲、乙两种玩具的原价相同，用54元购买这两种玩具各一件，也可以看做是买其中一种玩具两件用去54元。这种玩具一件是按五折销售，另一件按四折销售，这样很容易求出一件玩具的售价。
54÷（40%＋50%）＝54÷90%＝60（元）
解法7还可以这样想，按照这样的售价两种玩具各买两件，就应付54×2=108（元），而108元正好是甲种玩具一件的原价 乙种玩具一件原价的80%钱数的和。
（54×2）÷（1＋40%×2）＝60（元）
三、提高能力的多解要突出多向性
一题多解的教学活动由于学生的积极参与、思维的相互启迪影响，可有效地促进同伴思维的发展。一题多解的教学目标是多向的，提高能力的多解要突出多向性。通过序列的解题活动，让学生将不同的解决问题策略有序呈现，教师在学生需要时给以精要的点拨、启迪，帮助学生开阔思维，拓展认知视野，让学生在学习活动中认识到思考问题的多向性和解决问题策略的多样性。通过研讨活动激发学生产生新的解决问题意识，使得解题方案呈现多样、语言叙述不断变化，看似解决一个问题，实质是在有目标地进行思维能力发展训练。学生在获得数学知识、发展思维、增强解决问题能力的同时，感受到思考的乐趣，为此而产生积极的学习心理，有利于萌生学习数学的动力。
解法8由于甲、乙两种玩具的原价相同，也可以理解为一件玩具原价的90%是54元。
54÷（40%＋50%）＝54÷90%＝60（元）
解法9 还可以这样理解，甲种玩具按现销售价的2 倍，也就是按原价打八折出售，乙种玩具也按销售价的2 倍出售，也就是不打折，按原价销售。这样买甲、乙两种玩具各一件，应付54×2=108（元），可先求出乙种玩具的原价。
（54×2）÷（1＋40%×2）＝60（元）
解法10还可以假设再各买一件，那么一共需要54×2＝108（元）。这样四件玩具相当于原来两件玩具的50%＋40%＝90%，可先求出原来两件玩具的价钱，再求原来一件的价钱。
54×2＝108（元）
108÷（40%＋50%）＝120（元）
120÷2＝60（元）
解法11 因为两种玩具原价相同，可以看作每种玩具都按四五折出售，两种玩具售出的总钱数仍是108元，从而求出原来每件的价钱。
（40%＋50%）÷2＝45%
54÷2＝27（元）
27÷45%＝60（元）
一题多解要选择合适的练习内容，要依据学生的思维能力发展情况而实施教学活动。不同的教学活动层次为学生提供的数学思想发展空间不同，形成的教学效果也不尽相同，为此教师应适时组织利于一题多解的教学材料，提供利于多解的探究空间，促进学生多解策略的形成。
（责编黄海）
一、强化技能的多解要突出普及性
一题多解的教学要依据学生的解决问题能力确定教学目标、组织教学活动，解题策略要突出普及性。教学策略的基点应放在巩固、强化基础知识和形成基本技能层面上，让学生能借助原有的认知能力及解决问题策略解决问题。教学活动中教师的工作是组织、引导，让学生能主动地思考、有目的地思考。突出多解的普及性为的是让所有学生都能开阔数学视野，不止于完成解题，而是要扩展学生的思维，能进行一题多解，让他们在一题多解的活动中体验解题策略多样性所带来的乐趣。
例：甲、乙两种玩具的原价相同。开展促销活动时，甲种玩具按四折销售，乙种玩具按五折销售，张师傅用54元购买这两种玩具各一件。这两种玩具原价每件是多少元？
解法1列方程解。由于甲、乙两种玩具的原价相同。设甲种玩具原价为x元。
40%x＋50%x＝54
x＝60
答：每件玩具原价都是60元。
解法2由于甲、乙两种玩具原价相同，以每件玩具原价为“1”，甲种玩具价的40% 乙种玩具价的50%正好是54元。
54÷（40%＋50%)＝54÷90%＝60（元)
解法3甲、乙两种玩具的原价相同，甲种玩具按四折销售，乙种玩具按五折销售， 可以先求出甲种玩具售价是乙种玩具售价的几分之几，求出乙种玩具售价，再求原价。
54÷（1＋)＝30（元)
30÷50%＝60（元)
解法4 由于甲、乙两种玩具的原价相同，甲种玩具按四折销售，乙种玩具按五折销售。那么，甲、乙两种玩具销售价的比是40% ∶50%＝4 ∶ 5，只要将54元按4 ∶ 5分配，就可以得出两种玩具实际销售价。
40% ∶ 50%＝4∶5
54÷（4＋5）×4＝24（元）
24÷40%＝60 （元）
二、发展思维的多解要突出选择性
为适应学生群体中认知能力、思维想象能力的差异性，发展思维的多解要突出选择性。在重视知识、技能形成的基础上，关注学生探究能力的发展，引导学生在讨论、交流的学习活动中选择不同策略解决问题，同时培养学生自主探究的意识。由于不同思维能力学生的解题策略不同，教学活动中既要让学生理解多样的解题方案，又要允许学生选择适合自己思维特点的解题方法解题。
解法5乙种玩具按五折销售，就是按原价钱的一半销售，因而原价钱是销售价的2倍。先将54元按4 ∶ 5 分配，求出乙种玩具的销售价，然后再求出原价。
四折∶五折＝4∶5
54÷（4＋5）×5×2＝60（元）
解法6因为甲、乙两种玩具的原价相同，用54元购买这两种玩具各一件，也可以看做是买其中一种玩具两件用去54元。这种玩具一件是按五折销售，另一件按四折销售，这样很容易求出一件玩具的售价。
54÷（40%＋50%）＝54÷90%＝60（元）
解法7还可以这样想，按照这样的售价两种玩具各买两件，就应付54×2=108（元），而108元正好是甲种玩具一件的原价 乙种玩具一件原价的80%钱数的和。
（54×2）÷（1＋40%×2）＝60（元）
三、提高能力的多解要突出多向性
一题多解的教学活动由于学生的积极参与、思维的相互启迪影响，可有效地促进同伴思维的发展。一题多解的教学目标是多向的，提高能力的多解要突出多向性。通过序列的解题活动，让学生将不同的解决问题策略有序呈现，教师在学生需要时给以精要的点拨、启迪，帮助学生开阔思维，拓展认知视野，让学生在学习活动中认识到思考问题的多向性和解决问题策略的多样性。通过研讨活动激发学生产生新的解决问题意识，使得解题方案呈现多样、语言叙述不断变化，看似解决一个问题，实质是在有目标地进行思维能力发展训练。学生在获得数学知识、发展思维、增强解决问题能力的同时，感受到思考的乐趣，为此而产生积极的学习心理，有利于萌生学习数学的动力。
解法8由于甲、乙两种玩具的原价相同，也可以理解为一件玩具原价的90%是54元。
54÷（40%＋50%）＝54÷90%＝60（元）
解法9 还可以这样理解，甲种玩具按现销售价的2 倍，也就是按原价打八折出售，乙种玩具也按销售价的2 倍出售，也就是不打折，按原价销售。这样买甲、乙两种玩具各一件，应付54×2=108（元），可先求出乙种玩具的原价。
（54×2）÷（1＋40%×2）＝60（元）
解法10还可以假设再各买一件，那么一共需要54×2＝108（元）。这样四件玩具相当于原来两件玩具的50%＋40%＝90%，可先求出原来两件玩具的价钱，再求原来一件的价钱。
54×2＝108（元）
108÷（40%＋50%）＝120（元）
120÷2＝60（元）
解法11 因为两种玩具原价相同，可以看作每种玩具都按四五折出售，两种玩具售出的总钱数仍是108元，从而求出原来每件的价钱。
（40%＋50%）÷2＝45%
54÷2＝27（元）
27÷45%＝60（元）
一题多解要选择合适的练习内容，要依据学生的思维能力发展情况而实施教学活动。不同的教学活动层次为学生提供的数学思想发展空间不同，形成的教学效果也不尽相同，为此教师应适时组织利于一题多解的教学材料，提供利于多解的探究空间，促进学生多解策略的形成。
（责编黄海）