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摘要：九年级是初中教育教学过程的最后阶段，也是数学教学的最关键阶段。九年级阶段的复习主要是对整个初中阶段学生已学知识的重新梳理，巩固已学知识，构建知识框架，为中考和高中数学打下坚实的基础。高效的数学复习课不仅能提高学生对数学知识的把握与理解，还能提升学生的数学专业素养。针对九年级复习，教师要从学生本体出发，关注学生学习态度以及对知识的重新记忆程度，以提高学生的复习效率。
关键词：九年级数学;复习教学;数学素养
一、九年级数学复习效率的重要性
在数学教育中，九年级复习课最直白浅显的意义就是中考， 数学在初中教育汇总占有很大比重，在中考中更是一门高含金量学科。学生的数学成绩是否达标，关系到其是否能进入师资力量雄厚的高中学府进行继续学习。这也是家长在初中阶段对学生的数学教育极其重视的原因。
九年级阶段的复习，一般以重复性复习为基准，将初中甚至是小学的重点知识进行汇总式学习，以便于学生记忆并积累数学知识。在这一阶段中，学生对知识进行巩固，并且在长期训练与复习过程中提升自己对数学知识的理解程度，完善数学思维， 提升数学核心素养，数学教师在全面、归类、系统复习中，也能提高自己的专业技能水平。
在长期的发展过程中，有人提出数学无用论，也有人主张将数学踢出中考，然而数学并不是仅存在于科学研究中，数学不仅是抽象概念，也具有实际意义。我们一直在利用数学中学习到的思维模式进行生活，虽然我们不会在市场买菜先计算函数关系， 但我们会就市场的菜品与价格进行一个比较，选择性价比高的来采买，这不就是最直白的数学思维？数学其实一直影响着我们的生活，所以数学并不是无用的，而是与我们生活息息相关的科目。
二、提高数学教学效率的实践
（一）学生复习呈现周期性特点
学生在复习阶段呈现的周期性特点符合艾宾浩斯遗忘曲线。德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。所以教师在复习阶段总会发现，学生在刚开始复习时，对知识的掌握是很好的，但在很快的时间内就会出现遗忘的问题，在长期重复性的学习之后才会对该知识点的掌握呈现稳定性。
（二）教师复习传统观念。传统的初中数学复习课教学，往往过分强调教师的主导作用。学生完全是在教师的支配下，把知识从老师那儿装进头脑，再模仿练习，通过机械重复达到熟练掌握技能、技巧的目的。这种仅仅以获取知识、技能、技巧为目的的教学，摧残和扼杀了学生的天性和创造力，不利于培养出时代所需要的新型人才，不符合当今教育的要求。要适应新课程目标的要求，就要不断地更新教学理念、改进和优化教学方法。教师作为学生课堂活动的参与者、启发者、引导者，教师要充分发挥自己的引领作用，尊重学生的主体作用。当学生在体验活动中遇到困难踌躇不前时，老师就要发挥其关键的作用，结合实际问题用自己的经验帮助他们答疑解惑，最终完成学习目标。在实践中，很多教师还保留着传统的教学观，倡导以学生成绩定夺好坏，以死记硬背、书山题海作为学生学习的途径和发展方向，虽然这种方法在一定时期内能提升学生的学习成绩，但也导致学生在长期压力之下形成思维惯性，养成机械记忆的习惯，这并不符合我们的教育核心价值观，也不利于学生的长期发展，更不利于初中数学科目的思维特征和学习方法。
（三）复习结构单一。九年级复习阶段，教师往往利用工具书辅助九年级数学总复习。并且要求学生在定期内做大量的试卷，在后期复习课上主要以讲解试卷作为数学复习的主要手段，这种单一性质的数学复习并不利于学生的长期发展，同时也没有从学生本位出发，没有重视学生的差异性，这种复习方法并不符合核心素养教育目标的完成。
三、提升教学效率的途经
（一）尊重个体差异进行针对性训练。教师在教学过程中要尊重学生的个体化差异，在教学活动中，同样的知识，每个人的接受程度是不同的，所以就呈现出学生个体差异化。部分教师在授课过程中会出现一些偏激现象，这不利于学生的学习。在初中时期，正是学生们性格鲜明，青春热血的时候，一味地督促管教有些时候反而会适得其反，用体验和感悟的教学方式可能会激发他们的学习兴趣，使他们认真地投入到数学的学习中去。
教师在复习课中要充分利用课堂活动时间发现学生对于知识点的不同接受程度，以分组等形式将学生归类，制定更符合他们复习阶段的教学方法，提升学生对知识的理解，强化巩固知识。教师在课堂中通过加强合作教学，以达到让学生自主学习，充分学习的目的。在这个过程中，教师要主动创造机会，给学生分组， 在教师的指导之下，让小组对知识进行讨论。
（二）利用导入活动拓宽复习思路
所谓温故而知新，初中数学教育也是如此，在九年级总复习阶段学生通过复习已经学习过的知识得到新的感悟和体验，对既有知识进行巩固并强化自己的理解。而九年级阶段的复习课对学生而言往往是“索然无味”的，利用导入活动可以提高学生对数学知识的兴趣，促进课堂的趣味性与互动性。比如教师在复习函数时，可以不定时地讲一些有关数学家在研究时的趣味小故事。
（三）创设情境来提高学生学习兴趣。实践证明，兴趣是最好的老师，学生的学习兴趣是保障其学习态度的关键要素，九年级的数学教学要面临着中考的压力，对同学们来说不免有些枯燥乏味，如何提升学生学习数学的兴趣是教师们一直思考的问题。实践与研究均表明，重视情境联系能够提升学生的学习兴趣与注意力。通过情境创设的教学模式，让学生积极主动地参与和解决数学问题，掌握解决问题的方法，锻炼数学逻辑思维能力，提高课堂效率，达到教学目标。教师可以利用生活情境创造数学思维思考价值，提升学生的学习兴趣，提高课堂效率。
（四）以思维导图辅导学生构建数学知识框架
知识获取的判断标准就是是否在大脑中形成特有的记忆， 方便下一次的运用。所以说，学生学习的过程就是理解知识点、记忆知识点的重要过程，如何帮助学生更好地理解记忆就是教师现在考虑的实际问题，而思维导图的建立就能解决这个问题，给学生的理解记忆提供重要的帮助。
思维导图的运用其实是通过一种图文的数学模型把教师已讲的章节内容串联起来，形成一张丰富全面的数学知识网，使学生更加清楚地了解每个单元，每个小结的知识内容，并熟练运用和掌握数学知识。例如，从“一元一次方程”到“二元一次方程”教学过程中，教师就可以构建思维导图，形成知识网络，使学生从认识、了解到运用逐步递进熟练掌握。当学生掌握了“一元一次方程”后，在下阶段的学习过程中以此为基础进行对比学习，在已构建的思维导图中迅速提取知识要点，进一步推动“二元一次方程”的学习。
（五）运用一题多解，举一反三，培养解题能力，提高复习课的效率。
为了提高复习效率，要使每个学生都动手动脑，来积极参与，提高兴趣，题目多变，举一反三，使学生觉得数学并不枯燥乏味，而被深深吸引住，变被动为主动。教师把学生复习的情况进行抽查分析，加以评价，正确加以肯定表扬，鼓励其他學生一起来发表自己独特的见解，方法越多越好，提示学生用另外的方法来解答能否找到其他的捷径。几何教学中，几何命题从不同角度进行推理，能培养他们严密灵活的逻辑能力，对命题举一反三，更能对深化知识，扩大视野带来好处，提高复习效率。
随着新课改的推进，教育的核心目标开始向素养型人才转变，而中考主要考察学生对知识的运用和理解。在实践中，教师不能一味地以“技巧”性的数学复习方法作为课堂上的教育内容。在复习阶段，教师应当注重学生的复习过程，将学生对知识的理解运用作为评价的主要标准。教师要反思在课堂中一些低效率的授课方法与行为，及时发现问题、解决问题，以培养创新型核心人才为目标，发挥教育的本质价值。
参考文献：
[1]何华荣，《优化九年级数学复习课教学的实践与思考》，中学教研，2017年9月。
[2]李丽梅，《初中数学复习课学习过程的优化策略》，教学周刊，2016年10月。
[3]张志明，《九年级数学复习课课堂教学的优化研究》，苏州大学，2016年9月。
[4]段志芳，《优化九年级数学复习课教学的实践与思考》，中国教育，2018年11月。
关键词：九年级数学;复习教学;数学素养
一、九年级数学复习效率的重要性
在数学教育中，九年级复习课最直白浅显的意义就是中考， 数学在初中教育汇总占有很大比重，在中考中更是一门高含金量学科。学生的数学成绩是否达标，关系到其是否能进入师资力量雄厚的高中学府进行继续学习。这也是家长在初中阶段对学生的数学教育极其重视的原因。
九年级阶段的复习，一般以重复性复习为基准，将初中甚至是小学的重点知识进行汇总式学习，以便于学生记忆并积累数学知识。在这一阶段中，学生对知识进行巩固，并且在长期训练与复习过程中提升自己对数学知识的理解程度，完善数学思维， 提升数学核心素养，数学教师在全面、归类、系统复习中，也能提高自己的专业技能水平。
在长期的发展过程中，有人提出数学无用论，也有人主张将数学踢出中考，然而数学并不是仅存在于科学研究中，数学不仅是抽象概念，也具有实际意义。我们一直在利用数学中学习到的思维模式进行生活，虽然我们不会在市场买菜先计算函数关系， 但我们会就市场的菜品与价格进行一个比较，选择性价比高的来采买，这不就是最直白的数学思维？数学其实一直影响着我们的生活，所以数学并不是无用的，而是与我们生活息息相关的科目。
二、提高数学教学效率的实践
（一）学生复习呈现周期性特点
学生在复习阶段呈现的周期性特点符合艾宾浩斯遗忘曲线。德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。所以教师在复习阶段总会发现，学生在刚开始复习时，对知识的掌握是很好的，但在很快的时间内就会出现遗忘的问题，在长期重复性的学习之后才会对该知识点的掌握呈现稳定性。
（二）教师复习传统观念。传统的初中数学复习课教学，往往过分强调教师的主导作用。学生完全是在教师的支配下，把知识从老师那儿装进头脑，再模仿练习，通过机械重复达到熟练掌握技能、技巧的目的。这种仅仅以获取知识、技能、技巧为目的的教学，摧残和扼杀了学生的天性和创造力，不利于培养出时代所需要的新型人才，不符合当今教育的要求。要适应新课程目标的要求，就要不断地更新教学理念、改进和优化教学方法。教师作为学生课堂活动的参与者、启发者、引导者，教师要充分发挥自己的引领作用，尊重学生的主体作用。当学生在体验活动中遇到困难踌躇不前时，老师就要发挥其关键的作用，结合实际问题用自己的经验帮助他们答疑解惑，最终完成学习目标。在实践中，很多教师还保留着传统的教学观，倡导以学生成绩定夺好坏，以死记硬背、书山题海作为学生学习的途径和发展方向，虽然这种方法在一定时期内能提升学生的学习成绩，但也导致学生在长期压力之下形成思维惯性，养成机械记忆的习惯，这并不符合我们的教育核心价值观，也不利于学生的长期发展，更不利于初中数学科目的思维特征和学习方法。
（三）复习结构单一。九年级复习阶段，教师往往利用工具书辅助九年级数学总复习。并且要求学生在定期内做大量的试卷，在后期复习课上主要以讲解试卷作为数学复习的主要手段，这种单一性质的数学复习并不利于学生的长期发展，同时也没有从学生本位出发，没有重视学生的差异性，这种复习方法并不符合核心素养教育目标的完成。
三、提升教学效率的途经
（一）尊重个体差异进行针对性训练。教师在教学过程中要尊重学生的个体化差异，在教学活动中，同样的知识，每个人的接受程度是不同的，所以就呈现出学生个体差异化。部分教师在授课过程中会出现一些偏激现象，这不利于学生的学习。在初中时期，正是学生们性格鲜明，青春热血的时候，一味地督促管教有些时候反而会适得其反，用体验和感悟的教学方式可能会激发他们的学习兴趣，使他们认真地投入到数学的学习中去。
教师在复习课中要充分利用课堂活动时间发现学生对于知识点的不同接受程度，以分组等形式将学生归类，制定更符合他们复习阶段的教学方法，提升学生对知识的理解，强化巩固知识。教师在课堂中通过加强合作教学，以达到让学生自主学习，充分学习的目的。在这个过程中，教师要主动创造机会，给学生分组， 在教师的指导之下，让小组对知识进行讨论。
（二）利用导入活动拓宽复习思路
所谓温故而知新，初中数学教育也是如此，在九年级总复习阶段学生通过复习已经学习过的知识得到新的感悟和体验，对既有知识进行巩固并强化自己的理解。而九年级阶段的复习课对学生而言往往是“索然无味”的，利用导入活动可以提高学生对数学知识的兴趣，促进课堂的趣味性与互动性。比如教师在复习函数时，可以不定时地讲一些有关数学家在研究时的趣味小故事。
（三）创设情境来提高学生学习兴趣。实践证明，兴趣是最好的老师，学生的学习兴趣是保障其学习态度的关键要素，九年级的数学教学要面临着中考的压力，对同学们来说不免有些枯燥乏味，如何提升学生学习数学的兴趣是教师们一直思考的问题。实践与研究均表明，重视情境联系能够提升学生的学习兴趣与注意力。通过情境创设的教学模式，让学生积极主动地参与和解决数学问题，掌握解决问题的方法，锻炼数学逻辑思维能力，提高课堂效率，达到教学目标。教师可以利用生活情境创造数学思维思考价值，提升学生的学习兴趣，提高课堂效率。
（四）以思维导图辅导学生构建数学知识框架
知识获取的判断标准就是是否在大脑中形成特有的记忆， 方便下一次的运用。所以说，学生学习的过程就是理解知识点、记忆知识点的重要过程，如何帮助学生更好地理解记忆就是教师现在考虑的实际问题，而思维导图的建立就能解决这个问题，给学生的理解记忆提供重要的帮助。
思维导图的运用其实是通过一种图文的数学模型把教师已讲的章节内容串联起来，形成一张丰富全面的数学知识网，使学生更加清楚地了解每个单元，每个小结的知识内容，并熟练运用和掌握数学知识。例如，从“一元一次方程”到“二元一次方程”教学过程中，教师就可以构建思维导图，形成知识网络，使学生从认识、了解到运用逐步递进熟练掌握。当学生掌握了“一元一次方程”后，在下阶段的学习过程中以此为基础进行对比学习，在已构建的思维导图中迅速提取知识要点，进一步推动“二元一次方程”的学习。
（五）运用一题多解，举一反三，培养解题能力，提高复习课的效率。
为了提高复习效率，要使每个学生都动手动脑，来积极参与，提高兴趣，题目多变，举一反三，使学生觉得数学并不枯燥乏味，而被深深吸引住，变被动为主动。教师把学生复习的情况进行抽查分析，加以评价，正确加以肯定表扬，鼓励其他學生一起来发表自己独特的见解，方法越多越好，提示学生用另外的方法来解答能否找到其他的捷径。几何教学中，几何命题从不同角度进行推理，能培养他们严密灵活的逻辑能力，对命题举一反三，更能对深化知识，扩大视野带来好处，提高复习效率。
随着新课改的推进，教育的核心目标开始向素养型人才转变，而中考主要考察学生对知识的运用和理解。在实践中，教师不能一味地以“技巧”性的数学复习方法作为课堂上的教育内容。在复习阶段，教师应当注重学生的复习过程，将学生对知识的理解运用作为评价的主要标准。教师要反思在课堂中一些低效率的授课方法与行为，及时发现问题、解决问题，以培养创新型核心人才为目标，发挥教育的本质价值。
参考文献：
[1]何华荣，《优化九年级数学复习课教学的实践与思考》，中学教研，2017年9月。
[2]李丽梅，《初中数学复习课学习过程的优化策略》，教学周刊，2016年10月。
[3]张志明，《九年级数学复习课课堂教学的优化研究》，苏州大学，2016年9月。
[4]段志芳，《优化九年级数学复习课教学的实践与思考》，中国教育，2018年11月。