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复习课是高中数学课中的主要课型之一,旨在帮助学生复习、巩固所学的数学知识,完善知识的认知结构.高中数学知识的难度较大,学生并不能一次性掌握所有的知识,必须经过反复的思考、消化才能彻底理解并掌握.在复习课上,教师要从实际出发,不断探索高效的复习教学的策略,进而提升学生的复习效率.
一、帮助学生建立知识框架
高中数学知识点非常多,且繁杂,这就会加大学生复习的难度.教师在教学的时候要引导学生逐一复习所学的知识点,然后将这些知识点串联起来,构建起知识网络,以便完善学生的知识认知结构.
例如,在复习《数列》时,教师可引导学生逐一复习数列中的基础知识:等差、等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式、中项性质以及其他常用的性质.然后将等差数列的通项公式变形为,将前 n 项和公式变形为,引导学生将等差数列的通项公式、前 n 项和公式看作关于 n 的一次函数、二次函数,把等差数列与一次函数、二次函数关联起来;将等比数列的通项公式变形为引导学生将等比数列的通项公式、前 n 项和公式看作关于 n 的指数函数,把等比数列与指数函数关联起来.然后绘制出如下图所示的思维导图.这样学生便建立起数列与函数之间联系,构建出完整的知识网络.
二、引导学生突破重难点
在复习时,教师首先要让学生明确复习的重点在哪里、难点在哪里,然后围绕复习的重难点引导他们展开复习.教师可通过提问,引导学生明确复习的方向,也可布置一些探究性的任务,然后根据他们学习的实际情况进行有针对性的讲解,以引导学生突破重难点.
以《简单的三角恒等变换》为例.本课的重点是引导学生以已有的诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等重要公式为依据,灵活进行三角恒等变换;难点是掌握一些进行三角恒等变换的技巧,如升幂、降幂、化平方式、构造齐次、弦切互化等,并学会灵活运用.在复习时,教师可以引导学生先复习所学的基本公式:诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等,然后给出一些典型例题,并对其进行剖析.例如.通过例题(1),学生便能学会将二倍角、半角公式及其变形式关联起来,掌握升幂、降幂的技巧;通过例题(2),学生便能学会将所学的正弦、余弦的两角和差及其变形关联起来,掌握凑角、拆角的技巧.这样便能有效地帮助学生突破本课的重难点.
三、组织学生开展有针对性的训练
在复习完知识后,教师需根据学生的实际情况、教学的重难点,开展有针对性的训练.一般地,训练的重点是学生的易错点、易混淆点,同时对于重难点内容,若有很多学生都没有完全掌握,那么教师也需针对该知识点布置一些训练任务.
例如,在復习“命题的否定”时,很多学生经常将“命题的否定”与“否命题”混淆,此时教师可给出相应的训练题目:
命题“? x >0,>0”的否定是( ).
通过这样的训练,学生便能明确辨析“命题的否定”与“否命题”之间的区别.命题的否定是对结论的否定,一般只需将全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词;而否命题不仅要否定结论,还需否定条件.
总之,在高中复习课上,教师应当以学生为主体,充分调动其主观能动性,引导他们突破重难点、构建知识体系、提升归纳总结的能力,这样才能真正帮助学生巩固、复习好所学的知识,为其未来的学习奠定良好的基础.
本文系“泰兴市中小学教学研究课题(2018年度)《促进深度学习的高中数学课堂教学途径的研究》(编号为txjyj20180114)的阶段性研究成果.
(作者单位:江苏省泰兴市第一高级中学)
一、帮助学生建立知识框架
高中数学知识点非常多,且繁杂,这就会加大学生复习的难度.教师在教学的时候要引导学生逐一复习所学的知识点,然后将这些知识点串联起来,构建起知识网络,以便完善学生的知识认知结构.
例如,在复习《数列》时,教师可引导学生逐一复习数列中的基础知识:等差、等比数列的定义、通项公式、前 n 项和公式、中项性质以及其他常用的性质.然后将等差数列的通项公式变形为,将前 n 项和公式变形为,引导学生将等差数列的通项公式、前 n 项和公式看作关于 n 的一次函数、二次函数,把等差数列与一次函数、二次函数关联起来;将等比数列的通项公式变形为引导学生将等比数列的通项公式、前 n 项和公式看作关于 n 的指数函数,把等比数列与指数函数关联起来.然后绘制出如下图所示的思维导图.这样学生便建立起数列与函数之间联系,构建出完整的知识网络.
二、引导学生突破重难点
在复习时,教师首先要让学生明确复习的重点在哪里、难点在哪里,然后围绕复习的重难点引导他们展开复习.教师可通过提问,引导学生明确复习的方向,也可布置一些探究性的任务,然后根据他们学习的实际情况进行有针对性的讲解,以引导学生突破重难点.
以《简单的三角恒等变换》为例.本课的重点是引导学生以已有的诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等重要公式为依据,灵活进行三角恒等变换;难点是掌握一些进行三角恒等变换的技巧,如升幂、降幂、化平方式、构造齐次、弦切互化等,并学会灵活运用.在复习时,教师可以引导学生先复习所学的基本公式:诱导公式、两角和差公式、二倍角公式、辅助角公式等,然后给出一些典型例题,并对其进行剖析.例如.通过例题(1),学生便能学会将二倍角、半角公式及其变形式关联起来,掌握升幂、降幂的技巧;通过例题(2),学生便能学会将所学的正弦、余弦的两角和差及其变形关联起来,掌握凑角、拆角的技巧.这样便能有效地帮助学生突破本课的重难点.
三、组织学生开展有针对性的训练
在复习完知识后,教师需根据学生的实际情况、教学的重难点,开展有针对性的训练.一般地,训练的重点是学生的易错点、易混淆点,同时对于重难点内容,若有很多学生都没有完全掌握,那么教师也需针对该知识点布置一些训练任务.
例如,在復习“命题的否定”时,很多学生经常将“命题的否定”与“否命题”混淆,此时教师可给出相应的训练题目:
命题“? x >0,>0”的否定是( ).
通过这样的训练,学生便能明确辨析“命题的否定”与“否命题”之间的区别.命题的否定是对结论的否定,一般只需将全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词;而否命题不仅要否定结论,还需否定条件.
总之,在高中复习课上,教师应当以学生为主体,充分调动其主观能动性,引导他们突破重难点、构建知识体系、提升归纳总结的能力,这样才能真正帮助学生巩固、复习好所学的知识,为其未来的学习奠定良好的基础.
本文系“泰兴市中小学教学研究课题(2018年度)《促进深度学习的高中数学课堂教学途径的研究》(编号为txjyj20180114)的阶段性研究成果.
(作者单位:江苏省泰兴市第一高级中学)