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在无界区域RN上考虑了一类在Coleman-Gwrtin理论中经常出现的具有线性记忆项（用卷积项来表示,反映一个或多个变量的过去历史变化情况）的非线性热传导积分-微分方程ut-Δu-∫0∞k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）.对非线性项f（x;u）施加负指数型的条件,把方程改述成历史空间框架下,对相关解的半群的整体吸引子估计了Hausdoff.维数和分形维数的上界.