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学生思维的创造能力是在一般思维的基础上发展起来的。创造性思维能力的培养,是思维能力培养的高层要求,思维的创造性主要表现在对思维材料高度概括后集中而系列地迁移。在实际工作中,可从以下几个方面培养学生思维的创新能力。
一、培养学生的探索能力
“探索是数学教学的生命线”。适时、经常地组织学生进行探索性学习,有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学,学生从被动接受变为主动探索、研究,确立学生在学习中的主题地位,促进学生独立思考。创造性思维的产生,都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题。例如教学“通分”时,为了让学生比较3/4与5/6的大小,一般情况下,教师预先设计如下问题引导学生思考:(1)3/4与5/6的分母一样吗?能否直接比较大小呢?(2)能将3/4与5/6化成分母相同的分数吗?应以什么数作为公分母?这样提前引导、指令,使学生亦步亦趋,毫无自主探索的权利可言,不利于学生个性的发展。而教师事先不作暗示,放手先让学生自主思考、探索,那么学生的思考策略就趋于多样化而富有个性。
实践证明,在教学过程中,如果我们多设计一些探究性的问题,就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析、努力探索的习惯,从而培养学生的思维创造能力。
二、培养学生的思维批判能力
思维的批判性,是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质,设计些陷阱式的思维问题,培养学生的批判思维能力。例如在教学中我们经常看到这样的现象:当一个问题正面学习完以后,仅有大约60%的学生基本掌握,有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此,应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中,当讲完某一数学知识后,我故意设陷阱给学生,一是使学生欲言而不能,心欲求而不得;二是诱使学生“上当”、“中计”。学生经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。
三、养学生的逆向思维能力
事物的发展变化总是遵循互相转化、互相联系这一规律,学生的思维发展也不例外。曾对全班学生做一次考查,每当一个公式或法则学习完以后,正向应用,有规可循的则比较顺利,一旦寻求逆向使用,心里就没底。要大面积地提高教学质量,提高学生素质,要求我们每个教师不仅要从正向而且要从逆向培养学生的思维。例如在练习中可设计这样的正逆向题对学生进行训练:9×37 9×63=9× ( );(100 2)×43=100×43 (×)。通过这样的训练,学生的逆向思维能力逐步得到提高。
四、培养学生的概括能力
数学思维的概括能力,是指能够从大量而复杂的数学材料中,抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养,不是一朝一夕的事情,需要教者仔细地研究探索,设计多方位的变式训练问题。例如:甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地,每小时行60千米,几小时可以到达?
当学生解完此题后,就变换角度提出下面的问题,让学生观察分析它们之间有什么必然联系:变式1:要加工360个零件,每小时加工60个,求多少小时可以完成任务?变式2:有360元钱,鞋子60元一双,求一共可以买多少双?从表面看,它们分别是行程、工程和买卖问题,学生通过分析比较,能较好地概括三者之间的共同关系,能由此及彼地解决问题。
五、培养学生的类比思维能力
类比是伟大的引路人。瑞士的心理学家皮亚杰智力发展理论认为:“智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。”传统教学中,基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背,然后进行强化训练。我们应在课堂上引入开拓性的思路,通过类比,引导学生主动地进行分析、对比、归纳,以明确概念的不同属性,在此基础上,抽象出概念的本质属性,概括形成概念。另外,还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深对概念的理解。例如:在学习“面积单位”时,为使学生掌握“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”、“平方千米”这些单位,可把它们进行比较,使之明确。最后用生活中的典型例子加以巩固,使学生真正参与到概念的建立过程中来。因此,要更好使新知识和学生原有的认识结构建立起实质性的联系,就必须加强学生的类比思维能力的培养。数学实践表明,设计相近似的问题,有利于培养学生的类比思维能力。
总之,在数学教学中培养学生的创新思维品质,不是一朝一夕的事情,数学教师应在课堂教学中多采用探究法、讨论法,创设一种自由思考的课堂教学氛围,给学生思维提供漫游的空间,进而产生创造的欲望。
(责编钟岚)
一、培养学生的探索能力
“探索是数学教学的生命线”。适时、经常地组织学生进行探索性学习,有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学,学生从被动接受变为主动探索、研究,确立学生在学习中的主题地位,促进学生独立思考。创造性思维的产生,都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题。例如教学“通分”时,为了让学生比较3/4与5/6的大小,一般情况下,教师预先设计如下问题引导学生思考:(1)3/4与5/6的分母一样吗?能否直接比较大小呢?(2)能将3/4与5/6化成分母相同的分数吗?应以什么数作为公分母?这样提前引导、指令,使学生亦步亦趋,毫无自主探索的权利可言,不利于学生个性的发展。而教师事先不作暗示,放手先让学生自主思考、探索,那么学生的思考策略就趋于多样化而富有个性。
实践证明,在教学过程中,如果我们多设计一些探究性的问题,就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析、努力探索的习惯,从而培养学生的思维创造能力。
二、培养学生的思维批判能力
思维的批判性,是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质,设计些陷阱式的思维问题,培养学生的批判思维能力。例如在教学中我们经常看到这样的现象:当一个问题正面学习完以后,仅有大约60%的学生基本掌握,有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此,应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中,当讲完某一数学知识后,我故意设陷阱给学生,一是使学生欲言而不能,心欲求而不得;二是诱使学生“上当”、“中计”。学生经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。
三、养学生的逆向思维能力
事物的发展变化总是遵循互相转化、互相联系这一规律,学生的思维发展也不例外。曾对全班学生做一次考查,每当一个公式或法则学习完以后,正向应用,有规可循的则比较顺利,一旦寻求逆向使用,心里就没底。要大面积地提高教学质量,提高学生素质,要求我们每个教师不仅要从正向而且要从逆向培养学生的思维。例如在练习中可设计这样的正逆向题对学生进行训练:9×37 9×63=9× ( );(100 2)×43=100×43 (×)。通过这样的训练,学生的逆向思维能力逐步得到提高。
四、培养学生的概括能力
数学思维的概括能力,是指能够从大量而复杂的数学材料中,抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养,不是一朝一夕的事情,需要教者仔细地研究探索,设计多方位的变式训练问题。例如:甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地,每小时行60千米,几小时可以到达?
当学生解完此题后,就变换角度提出下面的问题,让学生观察分析它们之间有什么必然联系:变式1:要加工360个零件,每小时加工60个,求多少小时可以完成任务?变式2:有360元钱,鞋子60元一双,求一共可以买多少双?从表面看,它们分别是行程、工程和买卖问题,学生通过分析比较,能较好地概括三者之间的共同关系,能由此及彼地解决问题。
五、培养学生的类比思维能力
类比是伟大的引路人。瑞士的心理学家皮亚杰智力发展理论认为:“智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。”传统教学中,基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背,然后进行强化训练。我们应在课堂上引入开拓性的思路,通过类比,引导学生主动地进行分析、对比、归纳,以明确概念的不同属性,在此基础上,抽象出概念的本质属性,概括形成概念。另外,还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深对概念的理解。例如:在学习“面积单位”时,为使学生掌握“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”、“平方千米”这些单位,可把它们进行比较,使之明确。最后用生活中的典型例子加以巩固,使学生真正参与到概念的建立过程中来。因此,要更好使新知识和学生原有的认识结构建立起实质性的联系,就必须加强学生的类比思维能力的培养。数学实践表明,设计相近似的问题,有利于培养学生的类比思维能力。
总之,在数学教学中培养学生的创新思维品质,不是一朝一夕的事情,数学教师应在课堂教学中多采用探究法、讨论法,创设一种自由思考的课堂教学氛围,给学生思维提供漫游的空间,进而产生创造的欲望。
(责编钟岚)