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摘要：GPS测量得到的WGS84椭球的经纬度坐标，工程建设采用的一般为北京54坐标、西安80坐标或者地方独立坐标系。本文从原理上介绍了坐标系转换的不同方法以及在Rtk中的应用，并简述了各种坐标系统转换方法的适用条件。以方便测绘人员灵活合理的运用Rtk控制手簿自带的坐标转换模块在不同的测量条件下进行Rtk测量。
关键词:坐标转换；七参数；四参数法；多项式拟合
中图分类号：P123文献标识码： A
近年来,随着Rtk (Real Time Kinematic)技术的成熟，其具有观测时间短、灵活方便、实时显示三维坐标及精度等特点，使得城市基础测绘、规划放线及地籍测量变得简单、快捷、可靠。而GPS测量所得到的是基于WGS84椭球的大地经纬度坐标，我国工程建设多采用北京54坐标、西安80坐标或地方独立坐标系统。因而GPS测量坐标不能直接应用于我们的工程建设测量，将测量所得的WGS84坐标转换为工程建设用的北京54坐标、80坐标或者地方独立坐标系是Rtk应用于工程建设的前题。然而RTK仪器品牌繁多，转换方法各有不同，仪器架设方法也不尽相同。
1.Gps坐标转换为工程建设坐标的必要性
Gps直接测量所得到的是基于WGS84椭球的实时的大地经纬度坐标，因每时每刻Gps测量的卫星方位及运行轨迹不同，其测量值同该点的WGS84坐标真值具有一个差值。
为方便距离、面积量算，规划、施工，工程建设一般采用通过其相应椭球的 经纬度坐标正算而来的平面直角坐标，我国工程建设一般采用北京54、西安80平面坐标系或者地方独立坐标系。
按理论上讲Gps坐标要应用于工程建设，首先要将其改正为WGS84椭球的大地坐标真值，再求解WGS84坐标真值与工程建设采用的坐标系的转换参数。通过转换参数将WGS84坐标转换为工程建设坐标（坐标转换包含“高斯投影”，“坐标系统转换”两个步骤）。Rtk测量过程中经常把实时实测的WGS84坐标视为WGS真值，直接与地方坐标对应求解转换参数。但因基础资料和测量实际需要不同其求解方法不尽相同。结合坐标系统转换的理论对RTK测量的坐标转换和基站架设方法做以总结。
2.RTK坐标系统转换几个主要模式的对比
1）、七参数坐标转换：
转换要求：三个以上的已知点坐标，转换为空间直角坐标。
转换方法：情况①，已知点既有工程坐标系坐标也有WGS84坐标系中的坐标，基准站应架设在已知点上，基准站输入已知点的WGS84坐标。流动站输入控制点WGS84坐标及相应的已知工程坐标求解转换参数。
情况②，控制点仅具有地方坐标，基准站可以任意架设或架设在控制点上，控制点对应的84坐标采用流动站采集，求解的转换参数可以直接应用于测量。
理论基础：
若：
XAi = (XAi ,YAi ,ZAi )为某点在空间直角坐标系A的坐标；
XBi = (XBi ,YBi ,ZBi )为该点在空间直角坐标系B的坐标；
△X=(△X,△Y,△Z)为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数；(ωXωYωZ )为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的尺度参数。 则空间直角坐标系A与空间直角坐标系B的转换关系为：
XAi =△X+(1+k) R(ωX) R(ωy) R(ωZ) XBi (1)
其中：R(ωX)=R(ωy)=
R(ωZ)=
一般ωX、ωy和ωZ均为小角度，可以认为： ≈1，≈
则有： = +(1+k)+(2)
令：R=(△X,△Y,△Z,k,ωX,ωy,ωZ)T
=
上式可以简写为: =+R (3)
利用重合点的两套坐标值和 (i=1,2,3…,N),可以求得转换七参数。
2）、四参数法
转换要求：三个以上的已知点坐标，转换为空间直角坐标，计算转换参数，并通过设置投影参数，进行经纬度坐标到工程建设坐标的投影计算。
转换方法：其操作方法与七参数相同。
基础理论：
Gps测量所取得的基线向量通常是以三维坐标差的形式表示，设基线向量的参照点为：XA0=(XA0YA0ZA0 )，按照七参数的求法可得：
XA0=△X+(1+k) R(ωX) R(ωy) R(ωZ) XB0(4)
则在A坐标系的其他点XAi相对于XA0的基线向量为(1)-(4)
得: XAi= XA0+(1+k) R(ωX) R(ωy) R(ωZ)(XBi-XB0)
可求得K、、、等四参数。
3）、点矫正求解转换参数（平面四参数）：
转换要求：根据已有资料情况和测量要求，采用单点、两点、多点进行转换。
转换方法：通过设置投影参数，仪器控制手簿首先将采集的经纬度坐标转换为WGS84椭球下的平面直角坐标，然后采用“四参数平面坐标系间坐标转换”，求得转换参数。该方法可在“七参数”或“四参数”的基础上应用或者独立应用。可以采用单点校正或多点校正。
A、单点校正：在测量过程中，经常会碰到缺少控制点的情况，在没有四参数和七参数的基础上，若工程建设测量采用的是北京54坐标或者是西安80坐标，且未经过投影换带，经实践证明，在1公里的范围采用单点矫正求得平移3参数，不考虑平面直角坐标系的旋转，直接将WGS84坐标转换为北京54坐标或西安80坐标，测量结果可应用于初步勘测或面积测量（为保险起见，可以在测量过程中可以支几个点，以便测量后检查或者出问题时同工程坐标系联测转换）。
B、多点矫正：采用RTK流动站，采集二个以上控制点的WGS84坐标，与相应的地方对应坐标求解△x、△y、a、m。该方法采用“四参数平面坐标系坐标转换”解算软件通过四参数的误差方程，求解出校正参数。
C、七參数或四参数+校正参数：在RTK测量过程中，若求解转换参数时WGS84坐标采用的是坐标真值，基准站采用的是实时测量的WGS84坐标，测量时应在转换参数的基础上利用流动站实测一已知点，求解出△x、△y、△z对实测值在七参数的基础上加以改正。再者，若在同一区域测量，七参数或者四参数在上次基准站架设的过程中已经求解。要在该区域中重新架设RTK，可在采用以前求解的转换参数，利用流动站求出校正参数，对测量值平移改正。
理论基础：
平面四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法（三维空间的坐标转换为二维平面的坐标），避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。在两平面直角坐标系之间进行转换，需要有四个转换参数，其中两个平移参数Δx，Δy，一个旋转参数α和一个尺度比因子m ，转换公式如下：
特点：四参数法不需要已知地方椭球和地图通用模型就可利用最少的点计算出转换参数。
4）、内插法（采用多项式拟合）
转换要求：在较大测区范围内，根据精度要求，均匀选择工程坐标系控制点进行坐标转换。
转换方法：在移动站控制手簿中设定投影参数，将实测的 WGS84坐标投影到目标椭球的平面直角坐标系，投影设置后实测控制点的坐标对应已知点坐标求解出一个测区范围内的转换参数文件。
理论依据：
假设WGS-84坐标系的平面坐标（xs，ys），地方坐标系的平面坐标为（xL，yL），建立坐标转换关系：……（5）……（6）式（6）即为多项式拟合法的基本数学模型，可以用一个统一的数学模型代替，即：（7）式中，，，，，，为多项式系数；为随机向量； 、为第i个GPS控制点相对于测区中心点平面坐标的差值（）；i＝1，2，3，…，n；n为公共点个数。由式（7）列出误差方程：……（8）式中，为组成的观测向量；V表示的残差向量；β為未知参数向量；为设计矩阵。由最小二乘原理可得未知参数向量的估计向量：=（APA）AP……（9）在式（9）求解过程中，假设各公共点二维向量观测值为独立等权。由式（5）得到式（10）：……（10）利用公共点坐标分量的差值组成观测向量。对WGS-84坐标系下的平面坐标（、）进行中心化，构建设计矩阵A。由式（9）计算未知参数向量估值，即多项式系数，，，，，，分别确定二维分量的回归方程。给定WGS-84坐标系下任意点的平面坐标（，），由式（5）、式（6）转换得到地方坐标系下的二维坐标（，）。
特点：
多项式拟合法是一种采用平面坐标位置作为因变量的二维坐标转换方法。当公共点分布较均匀且点间距离适当的情况下，所建立数学模型在平面x分量和y分量的转换精度能够达到毫米级，与经典方法得到的结果相一致。多项式拟合法的最大特点是以转换点的高斯平面坐标（x，y）为因变量，无需知道目标椭球似大地水准面差距ζ，就能够实现不同坐标系间的二维坐标转换，具有坐标转换精度高、成果可靠、便于应用等优点。该方法适合任意坐标系间平面坐标转换计算，且转换精度均匀可靠。
3.各求解方法在工程实例中的精度比较
为验证各种转换方法的优劣性，特摘取部分工作中参数求解及控制点检验数据对求解方法的转换精度做以简单比较（未考虑原控制网精度因素及测量的观测 条件因素）。
1）、七参数转换检验同级控制点结果：
在徕卡1230Rtk控制手簿中输入测区对应的转换七参数，设定好对应的投影参数，基准站架设在已知点上，基准站输入控制点的空间直角坐标，实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.671 599694.135 -0.020 0.012
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.648 601221.786 0.029 -0.021
2）、四参数法：
在徕卡1230Rtk控制手簿中输入测区对应的转换四参数，设定好对应的投影参数，基准站架设在已知点上，基准站输入控制点的空间直角坐标，实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.668 599694.132 -0.023 0.009
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.630 601221.835 0.011 0.028
3）、点矫正求解转换参数（平面四参数）：
A：多点校正求解平面四参数：采用南方Rtk控制点坐标库坐标转换模块设定好投影参数，采集两个以上的控制点进行坐标转化，求得平面四参数，检核已知点坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.698 599694.117 0.007 -0.005
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.625 601221.816 0.006 0.009
B：单点校正求解三参数：采用南方Rtk仪器，调用“点校正”坐标转换模块，采用一个控制点校正（北京54坐标标准分带），实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.750 599694.219 0.059 0.096
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.683 601221.936 0.064 0.129
4）、采用多项式拟合。
在徕卡1230Rtk流动站控制手簿中设定好对应的投影参数，采用控制手簿中调用“内插法”坐标转换模块，采集适当的控制点WGS84坐标，对应已知地方坐标，求解转换参数，基准站架设设定为任意设站模式。实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.697 599694.116 0.006 -0.007
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.623 601221.812 0.004 0.005
通过上述比较，几种转换方法中单点校正点位误差较大，其余转换方法点位误差均满足规范要求。其中四参数和七参数精度差别不大，平面四参数多点校正转换效果较好，多项式拟合（内插法）转换结果最接近控制点平差值。但就理论上来说七参数和多项式拟合法转换结果对控制区域较大范围测量时优于其他两种方法，因无实验数据，暂不讨论。
4.结语
在七参数法、四参数法、平面四参数、多项式拟合等四种转换方法中，前三种转换方法在Rtk坐标转换较为常用，而且“七参数法、四参数法”可以和“平面四参数”配合使用。 “多项式拟合”的转换方法在选用控制点均匀、合理的情况下，转换结果精度较高，特别是对于大型独立坐标系或者新、旧控制点交错应用时联合平差数据处理比较合理，因此可用于大范围独立坐标系转换或RTK数据后处理。
测绘人员在Rtk作业过程中基础资料不尽相同、Rtk仪器坐标转换模块也不尽相同，要利用有限资料取得可靠的测绘成果，就要求测绘人员对GPS测量原理和坐标转换方法做以深入了解，在不同的情况下选用不同的转换方法，做到省时省力、达到测量目的、满足规范要求。
参考文献：
[1] 徐绍铨等.GPS测量原理及应用,武汉测绘科技大学出版社.
[2] 於宗俦、鲁林成.测量平差基础,测绘出版社.
[3] 姚宜斌.平面坐标系统相互转换的一种简便算法,测绘信息与工程.
[4] 王晓华、胡友健.GPS-RTK点校正方法的精度分析,工程地球物理学报.
[5] 张凤举、张华海、赵长胜、孟鲁闽、卢秀山.控制测量学,煤炭工业出版社.
关键词:坐标转换；七参数；四参数法；多项式拟合
中图分类号：P123文献标识码： A
近年来,随着Rtk (Real Time Kinematic)技术的成熟，其具有观测时间短、灵活方便、实时显示三维坐标及精度等特点，使得城市基础测绘、规划放线及地籍测量变得简单、快捷、可靠。而GPS测量所得到的是基于WGS84椭球的大地经纬度坐标，我国工程建设多采用北京54坐标、西安80坐标或地方独立坐标系统。因而GPS测量坐标不能直接应用于我们的工程建设测量，将测量所得的WGS84坐标转换为工程建设用的北京54坐标、80坐标或者地方独立坐标系是Rtk应用于工程建设的前题。然而RTK仪器品牌繁多，转换方法各有不同，仪器架设方法也不尽相同。
1.Gps坐标转换为工程建设坐标的必要性
Gps直接测量所得到的是基于WGS84椭球的实时的大地经纬度坐标，因每时每刻Gps测量的卫星方位及运行轨迹不同，其测量值同该点的WGS84坐标真值具有一个差值。
为方便距离、面积量算，规划、施工，工程建设一般采用通过其相应椭球的 经纬度坐标正算而来的平面直角坐标，我国工程建设一般采用北京54、西安80平面坐标系或者地方独立坐标系。
按理论上讲Gps坐标要应用于工程建设，首先要将其改正为WGS84椭球的大地坐标真值，再求解WGS84坐标真值与工程建设采用的坐标系的转换参数。通过转换参数将WGS84坐标转换为工程建设坐标（坐标转换包含“高斯投影”，“坐标系统转换”两个步骤）。Rtk测量过程中经常把实时实测的WGS84坐标视为WGS真值，直接与地方坐标对应求解转换参数。但因基础资料和测量实际需要不同其求解方法不尽相同。结合坐标系统转换的理论对RTK测量的坐标转换和基站架设方法做以总结。
2.RTK坐标系统转换几个主要模式的对比
1）、七参数坐标转换：
转换要求：三个以上的已知点坐标，转换为空间直角坐标。
转换方法：情况①，已知点既有工程坐标系坐标也有WGS84坐标系中的坐标，基准站应架设在已知点上，基准站输入已知点的WGS84坐标。流动站输入控制点WGS84坐标及相应的已知工程坐标求解转换参数。
情况②，控制点仅具有地方坐标，基准站可以任意架设或架设在控制点上，控制点对应的84坐标采用流动站采集，求解的转换参数可以直接应用于测量。
理论基础：
若：
XAi = (XAi ,YAi ,ZAi )为某点在空间直角坐标系A的坐标；
XBi = (XBi ,YBi ,ZBi )为该点在空间直角坐标系B的坐标；
△X=(△X,△Y,△Z)为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数；(ωXωYωZ )为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的尺度参数。 则空间直角坐标系A与空间直角坐标系B的转换关系为：
XAi =△X+(1+k) R(ωX) R(ωy) R(ωZ) XBi (1)
其中：R(ωX)=R(ωy)=
R(ωZ)=
一般ωX、ωy和ωZ均为小角度，可以认为： ≈1，≈
则有： = +(1+k)+(2)
令：R=(△X,△Y,△Z,k,ωX,ωy,ωZ)T
=
上式可以简写为: =+R (3)
利用重合点的两套坐标值和 (i=1,2,3…,N),可以求得转换七参数。
2）、四参数法
转换要求：三个以上的已知点坐标，转换为空间直角坐标，计算转换参数，并通过设置投影参数，进行经纬度坐标到工程建设坐标的投影计算。
转换方法：其操作方法与七参数相同。
基础理论：
Gps测量所取得的基线向量通常是以三维坐标差的形式表示，设基线向量的参照点为：XA0=(XA0YA0ZA0 )，按照七参数的求法可得：
XA0=△X+(1+k) R(ωX) R(ωy) R(ωZ) XB0(4)
则在A坐标系的其他点XAi相对于XA0的基线向量为(1)-(4)
得: XAi= XA0+(1+k) R(ωX) R(ωy) R(ωZ)(XBi-XB0)
可求得K、、、等四参数。
3）、点矫正求解转换参数（平面四参数）：
转换要求：根据已有资料情况和测量要求，采用单点、两点、多点进行转换。
转换方法：通过设置投影参数，仪器控制手簿首先将采集的经纬度坐标转换为WGS84椭球下的平面直角坐标，然后采用“四参数平面坐标系间坐标转换”，求得转换参数。该方法可在“七参数”或“四参数”的基础上应用或者独立应用。可以采用单点校正或多点校正。
A、单点校正：在测量过程中，经常会碰到缺少控制点的情况，在没有四参数和七参数的基础上，若工程建设测量采用的是北京54坐标或者是西安80坐标，且未经过投影换带，经实践证明，在1公里的范围采用单点矫正求得平移3参数，不考虑平面直角坐标系的旋转，直接将WGS84坐标转换为北京54坐标或西安80坐标，测量结果可应用于初步勘测或面积测量（为保险起见，可以在测量过程中可以支几个点，以便测量后检查或者出问题时同工程坐标系联测转换）。
B、多点矫正：采用RTK流动站，采集二个以上控制点的WGS84坐标，与相应的地方对应坐标求解△x、△y、a、m。该方法采用“四参数平面坐标系坐标转换”解算软件通过四参数的误差方程，求解出校正参数。
C、七參数或四参数+校正参数：在RTK测量过程中，若求解转换参数时WGS84坐标采用的是坐标真值，基准站采用的是实时测量的WGS84坐标，测量时应在转换参数的基础上利用流动站实测一已知点，求解出△x、△y、△z对实测值在七参数的基础上加以改正。再者，若在同一区域测量，七参数或者四参数在上次基准站架设的过程中已经求解。要在该区域中重新架设RTK，可在采用以前求解的转换参数，利用流动站求出校正参数，对测量值平移改正。
理论基础：
平面四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法（三维空间的坐标转换为二维平面的坐标），避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。在两平面直角坐标系之间进行转换，需要有四个转换参数，其中两个平移参数Δx，Δy，一个旋转参数α和一个尺度比因子m ，转换公式如下：
特点：四参数法不需要已知地方椭球和地图通用模型就可利用最少的点计算出转换参数。
4）、内插法（采用多项式拟合）
转换要求：在较大测区范围内，根据精度要求，均匀选择工程坐标系控制点进行坐标转换。
转换方法：在移动站控制手簿中设定投影参数，将实测的 WGS84坐标投影到目标椭球的平面直角坐标系，投影设置后实测控制点的坐标对应已知点坐标求解出一个测区范围内的转换参数文件。
理论依据：
假设WGS-84坐标系的平面坐标（xs，ys），地方坐标系的平面坐标为（xL，yL），建立坐标转换关系：……（5）……（6）式（6）即为多项式拟合法的基本数学模型，可以用一个统一的数学模型代替，即：（7）式中，，，，，，为多项式系数；为随机向量； 、为第i个GPS控制点相对于测区中心点平面坐标的差值（）；i＝1，2，3，…，n；n为公共点个数。由式（7）列出误差方程：……（8）式中，为组成的观测向量；V表示的残差向量；β為未知参数向量；为设计矩阵。由最小二乘原理可得未知参数向量的估计向量：=（APA）AP……（9）在式（9）求解过程中，假设各公共点二维向量观测值为独立等权。由式（5）得到式（10）：……（10）利用公共点坐标分量的差值组成观测向量。对WGS-84坐标系下的平面坐标（、）进行中心化，构建设计矩阵A。由式（9）计算未知参数向量估值，即多项式系数，，，，，，分别确定二维分量的回归方程。给定WGS-84坐标系下任意点的平面坐标（，），由式（5）、式（6）转换得到地方坐标系下的二维坐标（，）。
特点：
多项式拟合法是一种采用平面坐标位置作为因变量的二维坐标转换方法。当公共点分布较均匀且点间距离适当的情况下，所建立数学模型在平面x分量和y分量的转换精度能够达到毫米级，与经典方法得到的结果相一致。多项式拟合法的最大特点是以转换点的高斯平面坐标（x，y）为因变量，无需知道目标椭球似大地水准面差距ζ，就能够实现不同坐标系间的二维坐标转换，具有坐标转换精度高、成果可靠、便于应用等优点。该方法适合任意坐标系间平面坐标转换计算，且转换精度均匀可靠。
3.各求解方法在工程实例中的精度比较
为验证各种转换方法的优劣性，特摘取部分工作中参数求解及控制点检验数据对求解方法的转换精度做以简单比较（未考虑原控制网精度因素及测量的观测 条件因素）。
1）、七参数转换检验同级控制点结果：
在徕卡1230Rtk控制手簿中输入测区对应的转换七参数，设定好对应的投影参数，基准站架设在已知点上，基准站输入控制点的空间直角坐标，实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.671 599694.135 -0.020 0.012
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.648 601221.786 0.029 -0.021
2）、四参数法：
在徕卡1230Rtk控制手簿中输入测区对应的转换四参数，设定好对应的投影参数，基准站架设在已知点上，基准站输入控制点的空间直角坐标，实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.668 599694.132 -0.023 0.009
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.630 601221.835 0.011 0.028
3）、点矫正求解转换参数（平面四参数）：
A：多点校正求解平面四参数：采用南方Rtk控制点坐标库坐标转换模块设定好投影参数，采集两个以上的控制点进行坐标转化，求得平面四参数，检核已知点坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.698 599694.117 0.007 -0.005
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.625 601221.816 0.006 0.009
B：单点校正求解三参数：采用南方Rtk仪器，调用“点校正”坐标转换模块，采用一个控制点校正（北京54坐标标准分带），实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.750 599694.219 0.059 0.096
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.683 601221.936 0.064 0.129
4）、采用多项式拟合。
在徕卡1230Rtk流动站控制手簿中设定好对应的投影参数，采用控制手簿中调用“内插法”坐标转换模块，采集适当的控制点WGS84坐标，对应已知地方坐标，求解转换参数，基准站架设设定为任意设站模式。实测二个已知点的坐标，其平面点位差值为：
点号 X（m） Y（m） Ｘ＇（m） Ｙ＇（m） ΔX（m） ΔY（m）
GXП58 4037752.691 599694.123 4037752.697 599694.116 0.006 -0.007
GXП30 4037589.619 601221.807 4037589.623 601221.812 0.004 0.005
通过上述比较，几种转换方法中单点校正点位误差较大，其余转换方法点位误差均满足规范要求。其中四参数和七参数精度差别不大，平面四参数多点校正转换效果较好，多项式拟合（内插法）转换结果最接近控制点平差值。但就理论上来说七参数和多项式拟合法转换结果对控制区域较大范围测量时优于其他两种方法，因无实验数据，暂不讨论。
4.结语
在七参数法、四参数法、平面四参数、多项式拟合等四种转换方法中，前三种转换方法在Rtk坐标转换较为常用，而且“七参数法、四参数法”可以和“平面四参数”配合使用。 “多项式拟合”的转换方法在选用控制点均匀、合理的情况下，转换结果精度较高，特别是对于大型独立坐标系或者新、旧控制点交错应用时联合平差数据处理比较合理，因此可用于大范围独立坐标系转换或RTK数据后处理。
测绘人员在Rtk作业过程中基础资料不尽相同、Rtk仪器坐标转换模块也不尽相同，要利用有限资料取得可靠的测绘成果，就要求测绘人员对GPS测量原理和坐标转换方法做以深入了解，在不同的情况下选用不同的转换方法，做到省时省力、达到测量目的、满足规范要求。
参考文献：
[1] 徐绍铨等.GPS测量原理及应用,武汉测绘科技大学出版社.
[2] 於宗俦、鲁林成.测量平差基础,测绘出版社.
[3] 姚宜斌.平面坐标系统相互转换的一种简便算法,测绘信息与工程.
[4] 王晓华、胡友健.GPS-RTK点校正方法的精度分析,工程地球物理学报.
[5] 张凤举、张华海、赵长胜、孟鲁闽、卢秀山.控制测量学,煤炭工业出版社.