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探究学习就是从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题，实验、操作、调查、搜集与处理信息，进行表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。针对如何在数学教学中引入探究学习、组织探究活动，笔者谈一些体会与做法。
1 通过探究实验，组织探究学习
实验是科学认识的源泉，是训练科学方法的有效途径，是养成科学态度的必由之路。开展探究性实验，是数学教学中组织学生进行探究学习的一个重要手段。其目的是培养学生的观察习惯、观察能力、实验操作能力、描述现象与解释现象的意识和能力。
例如在教“三角形内角和定理”这节课时，笔者采用实验操作的办法来组织学生进行探究性学习。在学习本节内容时，学生的数学认知结构中已经有了角的有关概念（角的顶点、角的两边、锐角、直角、钝角、平角等），也有了三角形的概念，还掌握平行线同位角、内错角相等的性质。但对于“三角形的三个内角之和为一定值（平角）”，学生可能意识不到。因为三角形的内角和与以上的有关概念和命题之间的逻辑联系并不十分紧密，也许大部分学生根本就没有意识要对三角形的三个角之和进行一番研究。在这种情况下，笔者创设如下情境。
首先，在回顾三角形这一概念的基础上，提出：“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维指向还不能达到确定的导向作用。这时学生的思维可能还不能集中在“三个内角和”这一点上，他们可能会出现“是否有三个角必然相等”，或“两个角必然相等”，或“两个角之和等于第三个角”等多种想法。当这些想法的正确性都被排除以后，学生的思维就可能会向“三个内角之和是否有一定的规律”集中。这时笔者适时地提出问题：“请同学们画一些三角形（包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），再用量角器量出三个角，观察一下每一个三角形的三个角有什么联系。”学生有了开始的经验，他们会较快地把精力集中在计算三个角的内角和上。经计算得数都在180°左右。笔者再进一步地引导，“由于实验操作时有误差，在量每一个角时会有分秒之差，但和数都在180°左右。三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，观察一下，构成了一个怎样的角。”学生根据要求进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。结合量角器测量的结果，学生可以自然地得到猜想：“三角形的三个内角之和为180°”。接着笔者再提出：量角器测量、剪接三个角得出的结论不一定可靠，因为测量、剪接不仅可能出现误差，而且其数量也有限，要使猜想对一般三角形都成立，必须进行逻辑说明（指出对猜想进行逻辑说明的必要性，培养学生的科学思想和态度）。而在说明这个猜想时，学生可凭借拼接时得到的感性经验，很容易地找到说明的方法。
探究实验可依据探究内容、探究方法、实验方案、实验结果的自主程度大小，依次分为：模仿性探究实验、限制性探究实验和拓展性探究实验。
2 通过问题教学，组织探究学习
任何思维活动都是为了解决某个问题而展开的。人们从认识事物之间的联系而发现问题，为了解决问题而产生思维，而思维又以解决问题为其目的，人类认识世界的过程就是一个“问题—思维—新问题—新思维……”循环往复的过程。探究始于问题，发现和提出问题是探究学习的开始。因此在数学教学中要优化问题教学，以问题为中心组织教学，针对学生的实际经验，将新知识置于问题情境之中，从学生熟悉的身边现象入手，通过观察、实验、阅读教材等途径引导学生发现问题、提出问题，使获得知识的过程成为学生主动提出问题、分析问题和解决问题的过程。
例如“用正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、列表、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据进行列表并在直角坐标系中画出相应的点，猜测“体积变化与边长变化之间的联系”；最终，通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程作出反思。
3 通过探究作业，组织探究学习
探究学习的收集资料信息、实验验证过程往往耗时较大，光在课堂开展探究学习常常无法做到真正意义上的探究。为此，教师在数学教学中要根据教学内容与生活实际的紧密联系关系，布置一些探究性作业，组织学生通过探究与合作来完成作业，从而达到组织探究学习的目的。
例如镶嵌问题——“用正多边形地砖铺砌地面”，就要解决如下问题：1）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？2)如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？在探究过程中，首先寻求“用正多边形作平面镶嵌，需要满足什么条件”，从而解决哪些正多边形可以用于平面镶嵌，哪些正多边形不能用于平面镶嵌的问题；其次，对于用几种正多边形组合镶嵌情形，可以先与学生一道探究比较简单的“两种正多边形镶嵌”和“三种不同正多边形镶嵌”，至于用四种不同正多边形以及用更一般的凸多边形（不是正多边形）的镶嵌，可以布置学生课后自己去研究。
1 通过探究实验，组织探究学习
实验是科学认识的源泉，是训练科学方法的有效途径，是养成科学态度的必由之路。开展探究性实验，是数学教学中组织学生进行探究学习的一个重要手段。其目的是培养学生的观察习惯、观察能力、实验操作能力、描述现象与解释现象的意识和能力。
例如在教“三角形内角和定理”这节课时，笔者采用实验操作的办法来组织学生进行探究性学习。在学习本节内容时，学生的数学认知结构中已经有了角的有关概念（角的顶点、角的两边、锐角、直角、钝角、平角等），也有了三角形的概念，还掌握平行线同位角、内错角相等的性质。但对于“三角形的三个内角之和为一定值（平角）”，学生可能意识不到。因为三角形的内角和与以上的有关概念和命题之间的逻辑联系并不十分紧密，也许大部分学生根本就没有意识要对三角形的三个角之和进行一番研究。在这种情况下，笔者创设如下情境。
首先，在回顾三角形这一概念的基础上，提出：“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维指向还不能达到确定的导向作用。这时学生的思维可能还不能集中在“三个内角和”这一点上，他们可能会出现“是否有三个角必然相等”，或“两个角必然相等”，或“两个角之和等于第三个角”等多种想法。当这些想法的正确性都被排除以后，学生的思维就可能会向“三个内角之和是否有一定的规律”集中。这时笔者适时地提出问题：“请同学们画一些三角形（包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），再用量角器量出三个角，观察一下每一个三角形的三个角有什么联系。”学生有了开始的经验，他们会较快地把精力集中在计算三个角的内角和上。经计算得数都在180°左右。笔者再进一步地引导，“由于实验操作时有误差，在量每一个角时会有分秒之差，但和数都在180°左右。三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，观察一下，构成了一个怎样的角。”学生根据要求进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。结合量角器测量的结果，学生可以自然地得到猜想：“三角形的三个内角之和为180°”。接着笔者再提出：量角器测量、剪接三个角得出的结论不一定可靠，因为测量、剪接不仅可能出现误差，而且其数量也有限，要使猜想对一般三角形都成立，必须进行逻辑说明（指出对猜想进行逻辑说明的必要性，培养学生的科学思想和态度）。而在说明这个猜想时，学生可凭借拼接时得到的感性经验，很容易地找到说明的方法。
探究实验可依据探究内容、探究方法、实验方案、实验结果的自主程度大小，依次分为：模仿性探究实验、限制性探究实验和拓展性探究实验。
2 通过问题教学，组织探究学习
任何思维活动都是为了解决某个问题而展开的。人们从认识事物之间的联系而发现问题，为了解决问题而产生思维，而思维又以解决问题为其目的，人类认识世界的过程就是一个“问题—思维—新问题—新思维……”循环往复的过程。探究始于问题，发现和提出问题是探究学习的开始。因此在数学教学中要优化问题教学，以问题为中心组织教学，针对学生的实际经验，将新知识置于问题情境之中，从学生熟悉的身边现象入手，通过观察、实验、阅读教材等途径引导学生发现问题、提出问题，使获得知识的过程成为学生主动提出问题、分析问题和解决问题的过程。
例如“用正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、列表、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据进行列表并在直角坐标系中画出相应的点，猜测“体积变化与边长变化之间的联系”；最终，通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程作出反思。
3 通过探究作业，组织探究学习
探究学习的收集资料信息、实验验证过程往往耗时较大，光在课堂开展探究学习常常无法做到真正意义上的探究。为此，教师在数学教学中要根据教学内容与生活实际的紧密联系关系，布置一些探究性作业，组织学生通过探究与合作来完成作业，从而达到组织探究学习的目的。
例如镶嵌问题——“用正多边形地砖铺砌地面”，就要解决如下问题：1）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？2)如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌，由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？在探究过程中，首先寻求“用正多边形作平面镶嵌，需要满足什么条件”，从而解决哪些正多边形可以用于平面镶嵌，哪些正多边形不能用于平面镶嵌的问题；其次，对于用几种正多边形组合镶嵌情形，可以先与学生一道探究比较简单的“两种正多边形镶嵌”和“三种不同正多边形镶嵌”，至于用四种不同正多边形以及用更一般的凸多边形（不是正多边形）的镶嵌，可以布置学生课后自己去研究。