本章是“空间与图形”的最基础部分，与后续将学习的几何知识有着密切的关系，对大家的空间观念的发展起到一定的作用，是初中阶段的重点之一. 下面与同学们一起解读以下难点.
　　难点一：常见几何体的特征
　　常见考查的是棱柱，n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n 2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点. 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形. 棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形.
　　例1 长方体由______个面围成. 五棱柱有______个顶点，______条棱，______个面.
　　【分析】 长方体由6个长方形组成，所以由6个面围成. 五棱柱上、下底面为五边形，有5条侧棱，5个侧面，共7个面，15条棱，10个顶点.
　　【点评】 了解各立体图形的展开图，分清它们的几何特征.特别要记住最基本的棱柱和棱锥立体图形.
　　难点二：三种图形变换的特点和判定
　　图形的翻折：将平面内的一个图形沿某条直线对折，得到一个与原图完全相同的图形，图形的翻折不改变图形的形状与大小，但改变了图形的位置和方向.
　　图形的平移：在平面内，将某个平面图形沿着一定的方向移动（不一定是水平方向和竖直方向，可以是任意方向），图形的平移与平移的方向、平移的距离有关.
　　图形的旋转：将一个图形绕一个定点（或定直线）沿着某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度，旋转是图形的重要变换.
　　例2 下列图形中形成过程与其他几个不同的是（ ）.
　　【分析】 A、B、D均可通过旋转得到. 因此选C.
　　【点评】 抓住三种变化的不同点进行判定.
　　例3 如图1，把一张正方形对折三次后沿虚线剪开，展开后所得图形是（ ）.
　　【分析】 由最后的剪法和翻折的性质逐一向前推断形状. 因此选C.
　　【点评】 该类问题最简单且不易出错的解决办法为动手操作.
　　难点三：正方体的表面展开图的11种情况
　　如图2，正方体的表面展开图有三类共11种情况，第一类是：同一层中最多有四个正方形，另外两层，固定一个不变，变化另一个的位置；第二类是：同一层中最多有三个正方形，两个正方形在同一层是固定不变的，另一个正方形的位置有三种情况；第三类是：二面三行，像楼梯，三面二行，两台阶.
　　例4 正方体的平面展开图可以是下列图形中的（ ）.
　　【分析】 学习时对正方体展开图进行讨论，探索得到规律. 了解有以下几种形状的图形是不能拼出正方体（六面体）的：田字形，大“L”形，“U”字形. 因此选C.
　　【点评】 体会立体图形与平面图形转换的过程，必要时可以通过模型操作感受其可行性.
　　难点四：从正方体（六面体）展开图判断对面
　　通过动手实践探索规律可得：“目”字两端是对面，“Z”字两端是对面.
　　例5 如图3，当右面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？
　　【分析】 先确定某一个数的位置，以免引起混乱. 想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判断各个数字所在的面的位置. 1的对面数字是4.
　　难点五：正方体的展开与折叠
　　立体图形的展开与折叠是经常考查的知识点. 审题时要明确到底是展开的过程还是折叠的过程.
　　例6 如图4，右边的正方体展开得到的图形是（ ）.
　　A B C D
　　【分析】 根据箭头的朝向和对角线的方向，将四个选项的图形折叠成立体图形，只有B选项正确. 该种问题也可以通过具体操作验证.
　　难点六：立体图形与平面图形之间的相互转化
　　三视图是本章的重点和难点.要学会从不同方向观察几何体，明确主视图、左视图、俯视图的概念，注意立体图形与平面图形之间的相互转化. 从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建数学模型，以及如何把空间问题转化为平面问题来处理这样一种深层次的数学思维和数学活动.
　　例7 图5分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数. 请分别画出相应几何体的主视图和左视图.
　　【答案】
　　例8 请根据图中的三视图，想象物体的形状，用小立方块搭出这个物体，数一数有多少个小立方块.
　　【分析】 在俯视图上标注每个位置可能的正方体数量，看是否确定且唯一，由此确定总共需要的小正方体数量.根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图6所示，构成几何体所需正方体最少情况如图7所示：
　　所以最多需要11个，最少需要9个小正方体.
　　【点评】 根据三种视图，确定搭成几何体的小正方形体个数，一般从俯视图入手. 口诀为“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”.
　　（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘实验中学）