数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者，有效的数学教学应向学生提供充分的从事数学活动的机会。在活动中应激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，学会学习。于是，探究性教学就成为数学教学的主要活动。
　　1.数学探究性教学的含义
　　数学探究性教学主要是对某些数学问题进行深入探讨，或者从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，使学生在自由探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的，以及如何应用的。现在使用的教材为我们提供了大量的探究性教学的素材。
　　2.数学探究性教学的方式
　　探究性教学的方式有课内探究和课外探究。
　　（1）课内探究。
　　课内探究就是在课堂上通过探究活动，探索知识的形成过程或解决问题的方法。在课内探究中，有时需要师生共同探究，有时需要学生小组合作探究，有时需要学生个人单独探究。
　　师生共同探究主要是通过教师的引导，学生的观察和思考来共同探索知识的形成过程。如圆的定义，有些教师认为圆的定义的教学很简单，画一个圆，讲述一下定义就可以了。实际上，学生对这个定义理解不透，会导致应用上的障碍。为了克服这个问题，我与学生一起探索圆的形成过程。我用圆规在黑板上画了一个圆，并有意识地把圆画成了一些点，同时让学生观察：在老师画圆的过程中产生了哪些点？这些点是如何产生的？学生回答：中间一个点是由圆规的一只脚尖定的，是一个定点；另一些点是由圆规另一支脚尖的点运动形成的。最后引导学生思考：圆上的点有何共同特征？学生得出其共同特征是这些点到定点的距离都相等，圆的定义就被很自然地引出来了。通过这样的探索，学生对圆的定义有了深刻的理解，更有利于应用圆的定义解决有关问题。
　　小组合作探究是把全班同学分成若干小组，小组的同学分工合作，共同完成探究活动。这种方式适合于难度不是很大，操作需要配合的问题。例如探讨将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以展成哪些平面图形？由于其情形较多，通过小组合作，才可以提高效率。新课程中有许多问题都可以通过小组讨论，合作交流，互相启发，共同探讨而得到更好的解决。
　　个人单独探究是学生一个人对一个问题或一种现象通过独自操作，独自思考而发现其规律、结论或解决问题的方法。如探索：“蚂蚁怎样走最近？”由学生自己做圆柱侧面，确定最近路线，整个过程完全可以通过学生自己操作、思考而得出结论。
　　（2）课外探究。
　　课外探究主要是在课外通过调查或测量获取一些资料或数据，根据设计的方案探究问题。如学习了三角形相似的知识，可以利用它来估计一些不能直接度量的事物的高度，如估计某一建筑物或旗杆的高度。这需要测量一些可测事物的高度，获取一些数据，再通过计算而得到答案。通过这些课外探究性活动，能使学生更好地理解数学的实际作用，体会到生活中的数学。
　　3.探究性教学的功效
　　（1）探究性教学培养了学生的学习兴趣。
　　探究是比任何东西都更强有力的一种激发求知兴趣的刺激物。因为“面临问题”能唤起强烈的求知欲，让学生在自己的思想深处找到已知的那一部分，并把它作为理解新知识的工具，有助于产生一种与学习兴趣相联系的“根深蒂固的需求”，总希望自己是一个探索者、研究者和发现者。学生不再感到数学枯燥无味，而感到其生动活泼。例如，探索问题：“用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什么形状？”对于初中一年级的学生，难以想象出来。课堂上，我引导学生理解截面的含义后，让学生动手操作，用刀去切准备好的正方体（用萝卜做成的），当时，学生的热情非常高涨，都很希望自己是第一个知道答案的。最后通过交流总结，获得一个圆满的答案：截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形。探究活动让学生逐渐形成了“数学有趣”的数学观念，培养了学生积极的情感和态度。
　　（2）探究性教学提高学生发现问题、解决问题的能力。
　　在教学中，教师不仅要引导学生去理解和掌握知识，而且要引导学生如何发现问题和解决问题。这样才能真正体现学习的价值。通过探究活动可以提高学生這方面的能力。例如，在研究垂径定理及其有关结论时，我首先让学生观察图中有哪些等量关系？然后让学生拿起工具自己探索。随后，得出结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。接着又问：“还可以得到其他结论吗？”有些同学马上提出，能否把条件与结论交换位置？自然又展开了一番探索。经过努力，最后得出：在四组关系中，只要有一组关系成立，另三组关系也同时成立。在教学中，应尽可能多地给学生一些探究性活动，让学生发现问题，思考问题，解决问题。实践证明，学生在这种活动模式的影响下，更喜欢在课外与老师研讨问题，提出所想到的问题并积极寻找解决问题的方法，也获得了不少成功的体验。
　　（3）探究性教学挖掘了学生的创新潜能。
　　我们知道，长期在老师讲，学生听的教学方式下，学生的思维显得呆板，思维呆板性是发明和一般创造性活动的极大障碍。探究活动改变了这种状况，挖掘了学生的创新潜能，培养他们思维的灵活性。在探究活动中，不限制学生的思维，让他们自由发挥，从不同的角度去探索，往往可以得到预想不到的效果。在设计确定圆的直径的方案中，有一个学生可以设计出二十四种方案。在设计转盘拼图、图形分割图案设计等探究活动中，你可以发现许多很有创意的设计。探究教学需要合作，需要动脑，需要动手，需要交流，所以探究教学还培养了学生的合作意识，培养了学生有条理的思考能力、动手能力和语言表达能力。
　　总之,“探索是数学的生命线”,发展智力、培养能力是当今社会发展的需要，同时，也是时代发展对培养创造型人才的要求。教师作为学生学习的组织者、引导者和合作者，在教学中如能立足于学生的发展，注重实施“探究性学习”的教学理念，积极探索实施“探究性学习”的策略，让学生通过亲身经历、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学。那么，教学就能不断取得成功，就能更好地把学生培养成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。