指向数学建模素养的初中数学构建策略

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  摘  要:一直以来,我国教育教学在应试教育影响下存在“重知识轻应用”问题,为了扭转这一局面,教育部门提出发展学生核心素养的要求,为教师的教学改革指出明确方向。数学建模作为核心素养中的一个维度,也成为教师努力的方向。文章运用案例分析法、经验总结法探讨指向数学建模素养的初中数学策略,取得一定成果。结合研究过程中的发现以及数学建模的内涵,文章从采取生活化教学方法、立足生活创设问题情境几方面简要阐述培养学生数学建模素养的具体措施。
  关键词:数学建模;初中;数学
  数学建模的本质就是让学生学会站在数学角度去审视现实问题,能够做到用数学的眼光去看,用数学语言去描述,此外用数学知识与方法去解决。它要求学生能够灵活地转化形象的实际情境与抽象的数学知识,能够在面对现实生活中的有关于数学的问题时可以将它转变为数学习题,再根据所学习的公式、定理、概念等基础知识去分析、解决问题,并且对最终的结果进行验证。“建模”的本质就是“数学化”。在本文中,笔者结合多年教学实践就怎样在教学中培养学生数学建模素养分享自己在工作中的一些做法,旨在提升学生数学成绩与整体水平。
  一、采取生活化教学方法,增强学生的数学应用意识
  教育的终极目标是培养学生学以致用的意识与能力,而数学建模素养与这有密切的关系,它就是让学生在面对现实问题时可以用数学语言去表达,将其转化为书本上常见的数学问题,从而建立模型,再用数学知识和技能去解决。所以,在教学过程中,教师需要采取生活化教学方法,将书本上的知识与现实生活结合起来,这样也就方便学生之后的转化。简单来说,让学生结合生活事例去理解书本上抽象的数学概念、公式等,学生今后在面对现实问题时也就会自然而然地将其转化为数学问题并用书本上的数学知识与方法解决。所以,实施生活化教学方法是必须的,这是培养学生数学建模素养的前提与基础。例如,在上《确定位置》这一课时,笔者没有直接就对照着课本给学生讲解如何用有序数表示物体的位置,而是组织学生玩了一场“找座位”的游戏活动,具体如下:先让学生数一数自己在班上的第几组第几排,然后用两个数表示出来,如第5组第4排就是(5,4),接着全部走出教室,笔者喊一个数字如(3,6),对应的同学就走进来。游戏结束后,让学生讨论(1,3)(3,1)的区别。通过这样的游戏活动,学生学会了用简单的方法表示自己的座位,也感受到数学知识的现实性,同时也具备了用数学知识描述现实环境的能力。
  二、立足生活创设问题情境,引导学生从数学角度探讨
  数学建模就是在分析现实问题的基础上将其转化为抽象的数学问题然后建立模型,再用对应的数学知识与方法去解决的过程。教师不仅要引导学生联系现实生活去解读数学知识,还要创设生活化问题情境,引导学生将其转化为抽象的数学模型并尝试着解决,最终达到解决现实问题的目的。以《一元一次不等式》一课为例,笔者设置如下问题:“某个班学生正准备做科学实验,现在不知道有多少实验模型,也不知道有多少个学生,只知道按照4人一组的方式去划分会有20个学生不能顺利完成实验,若是按照8人一组的方式去划分,有一个模型的人数不足八个人,问学生多少模型多少?”然后让学生分组讨论,并在他们交流时辅助他们将获得的文字信息转化为数学语言,比如假设有实验模型x个,在这个基础上就能列出式子“0<8x-(4x+20)<8”,最终计算出结果为5。通过对这种数学问题的思考与探究,学生逐渐掌握了找出隐藏在现象背后数学问题的方法与技巧。
  三、引导学生交流并总结成果,建立完善的数学模型
  数学建模有很多环节,除了建立模型还包括解决问题,换句话说,除了让学生对现实问题进行数学化处理,将其变成抽象的数学问题,还要让他们学会用数学知识与方法解决,从而形成一种思维方法与技能。因此,教师除了指导学生如何用数学语言去描述现实问题,还要传授他们解决问题的方法,形成举一反三的能力,今后再遇到类似的现实问题时能够巧妙地转化为数学问题并灵活地解决。以《二元一次方程组的应用》一课为例,笔者设计问题如下:“为了让学生强身健体,学校准备‘五一’劳动节带领全年级466名学生去社会上实践,现在已经准备好了10辆车客车,包含了37座和49座,已知466名学生刚好坐满,问兩种类型客车各多少?”学生将它们转化为数学模型即“x+y=10;37x+49y=466(设37座客车x辆,49座客车y量)”在学生构建模型之后,笔者引进关于解决二元一次方程组的方法,包括加减/代入消元法,确保学生理解并熟练掌握这类模型构建方法以及解决问题的方法,从而达到培养其数学建模素养的目标。
  四、结论
  发展学生数学建模素养是推动数学教育事业持久发展的驱动力,但建立数学模型并不是最终的目标,最终的目的是通过这个教学过程使学生具备良好的数学思维,形成一种技能,学会巧妙地、有效地解决问题。因此,教师要把握好整个流程,坚持以生为本,合理运用生活化教学法与探究教学法,落实教学目标。
  参考文献:
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