【摘 要】推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。教师在培养学生推理能力的过程中，首先要明确各个学段推理能力的目标，通过不完全归纳推理，让概念学习获得真理解；通过类比推理，让猜想推断得以落实。所以教师要挖掘教学内容中承载的推理能力的素材，引导学生参与数学活动，发展合情推理能力，给学生提供交流和表达的时空。
　　【关键词】推理能力 合情推理 归纳推理 类比推理 演绎推理
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，介绍了10个核心概念，也就是小学生的数学核心素养，其中就有推理能力；而数学的基本思想包括数学抽象、数学推理和数学模型。由此可见，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。学习数学就是要学习推理。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。推理一般包括合情推理和演绎推理，推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。
　　一、基于儿童的推理能力目标分析
　　推理能力在课标中是这样表述的：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
　　师：从图中你看出了哪些数学信息？
　　生：公鸡有2只，母鸡有4只，小鸡有8只。
　　师：公鸡、小鸡和母鸡从数量上比较，它们之间有什么关系？
　　生：小鸡比公鸡多6只，母鸡比小鸡少4只……
　　出示图：一个一个地比（同样多，多的部分）
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　　师：这是一个一个地进行比较，除了这样比之外，你还想怎么比？
　　生：能两个两个地比吗？能三个三个地比吗？
　　师：好问题！你们试试吧。两个两个地比会是什么样呢？三个三个地比该怎么表示呢？
　　生：母鸡的只数是公鸡的2倍。
　　师：谁能够想一个办法，让别人一眼就能看出母鸡的只数是公鸡只数的2倍？（出示学具摆一摆）
　　学生展示汇报：公鸡有2只，母鸡有2个2只，小鸡有4个2只。
　　师：刚才我们用圈一圈、摆一摆的方法找到了小鸡只数和公鸡只数的关系。你能用同样的方法找一找母鸡和小鸡只数之间的关系吗？找到之后和同桌说一说。
　　学生汇报：
　　生：母鸡有4只，小鸡有2个4只，小鸡的只数是母鸡的2倍。
　　生：公鸡有2只，小鸡有4个2只，小鸡的只数是公鸡的4倍。
　　出示：还可以一份一份地比（倍数），几个几
　　师：从你的介绍，我们就进入了对“倍”的认识。（板书课题）要想小鸡的只数是公鸡的5倍，怎么办？
　　生：再填上2只小鸡，这样小鸡有5个2只，小鸡的只数就是公鸡的5倍。
　　师：要想使小鸡的只数是公鸡的6倍呢、7倍呢？
　　生：公鸡有2只，小鸡有6个2只，小鸡的只数就是公鸡的6倍。
　　生：公鸡有一份，是2只，小鸡有这样的6份，也就是6个2只，我们就说小鸡的只数就是公鸡的6倍。
　　师：谁能用一句话说一说，小鸡和公鸡之间的倍数关系？
　　生：公鸡有一份，小鸡有这样的几份，我们就说小鸡是公鸡的几倍。
　　师：真会总结！我们回顾一下，刚才我们拿公鸡和母鸡比、公鸡和小鸡比、母鸡和小鸡比，学习了倍的知识。为什么同样是8只小鸡，一会儿是公鸡的4倍，一会儿又是母鸡的2倍呢？
　　生：因为它们比的标准不一样，8只和2只比，8只和4只比，一份的数量不一样，得出的几份也就不一样了。
　　这个小片段，结合学生已有的经验，让学生感受到两个量比较时有倍的关系，将倍的认识纳入已有知识结构中。通过几个例子让学生对“倍“这个概念有初步的认知，正是这几个例子让儿童经历不完全归纳推理的过程，随着一份一份小鸡的增加，小鸡和公鸡之间的关系跃然纸上，学生渐渐理解：事物之间数量的比较还可以一份一份地比，这就是倍。