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摘要：课堂教学诊断是教学反思的镜子，是教学改革的前沿，是教师专业发展的有效途径。因此，我们在教学中，尤其是在进行高中数学概念课的教学时，一定要创设恰当的教学情境，激发学生的学习兴趣。
关键词：课堂；诊断；方式；角色；参与；手段；效果；转变
课堂教学诊断是教学反思的镜子，是教学改革的前沿，是教师专业发展的有效途径。最近我们进行了“同课异构”课堂教学竞赛活动，有3位青年数学教师参赛，教师基本素质都较好，各参赛老师也下了较多的功夫，每节课也不乏亮点与创新，但从总体看，水平欠缺，主要存在问题：
一、学习方式由被动接受变自主探究不够
对教材（教学内容）的理解不到位，本节课是在学生学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，它是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时它又是直线和平面所成的角、直线与平面、平面与平面距离等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。
二、教师角色由主讲变主导不够
比如，当学生举出的例子并不是直线与平面垂直时，处理不当。有些只是让其他学生说出其不对就了事了，而对认识错误的学生没有任何帮助。其实，只要运用“追问”这样一种教学策略就能够促使认识错误的学生理解线面垂直的实质了，它符合线面垂直的判定吗？从而引导学生从推理的前提、结论及两者之间的关系分析其所提出的例子，促使其真正弄清什么是线面垂直。当然，如果是在有了线面垂直的判定后再出现这样的错误，根源在于判定的形成过程的被掩盖、形式与本质没有揭示。又如，还有的教师已经形成了“说”的惯性，从开始到结束，教师的声音不绝于耳。提出的问题不等学生思考，立即自问自答；学生稍有停顿，教师立即提示。一个好的课堂应该是大部分时间都是学生在静静的思考、低声的讨论，而不是教师的声音占据了大部分空间。本节课不应将主要精力用于做一些较难的线面垂直的题目解决，而是真正地把大量时间用于判定的形成过程与建构过程，特别是对判定的抽象与概括的过程。
三、课堂参与由部分参与变全员参与不够
本课的教学难点是线面垂直的判定定理的形成过程，大多数教师都知道让学生从所举出的实例让学生抽象、概括归纳定义，但有的失于认识粗浅：只是让学生说出，甚至教师将话说到“一半”，借学生的嘴说出自己要说的话就结束了，做得更差的，事先就担心学生说不出他想说的话，课前就让学生先看教材，或教学过程中允许学生看教材，于是不需任何思维，学生就说出了“绝对准确”的数学语言，而教师也非常高兴地认为学生是“自己”“建构”了线面垂直的概念（当然，这里存在另一个教学基本功的问题：合理使用教材的基本功，也即什么内容、怎样的学生及什么时候应该看教材，什么情况下不能看教材，以避免掩盖思维过程）；有的失之于无形成过程：直接告诉学生：这些例子的共同特点是前提是结论的特例，是特殊情形，而结果是一般性的情况。更深入一点的，教师告诉了学生前提与结论之间的关系，即前提的前件是结论的前件的特例，但是，从这些例子的共同特点进行抽象、概括的过程没有了，确切地说，让学生对此进行抽象、概括的最重要的过程没有了，概念的形成过程事实上被掩盖了。若课堂参与由部分参与变全员参与，突破教学难点就水到渠成了。
四、教学手段由单一变多变不够
有些教师认为背景越复杂、题目越难就越好，恰恰相反，在学习新的知识（特别是数学概念）时，我们需要的是最简单的例子，蕴含最本质的、核心的内涵。如果在对背景的演示、叙述和理解上花费大量的时间，就是对教学资源（时间）的最大的浪费，因为这会影响突出教学重点、突破教学难点的课堂主题。尤其是例题与练习中的较难的线面垂直问题更是违背了“理性认识”的教学重点。
有位教师，在教学时，引导学生一边观察一边思考预设的下列问题：1.门轴所在的直线L与地面β有何位置关系？2.该直线L与门所在平面α有何位置关系？3.门所在平面α与地面β有何位置关系？4.转动门到不同位置，门所在平面与地面始终有怎样的位置关系？5.从上述情境中，你得到了什么重要启示？通过创设上述问题情境，诱导学生观察思考，学生不仅理解并掌握了平面与平面垂直的判定定理，而且他们学习数学的兴趣也被极大地激发出来了。但有两位背景与例子的选择不恰当，背景选择的另一个误区就是“做秀”，效果就不敢恭维了，若教学手段要由单一手段、师生互动，变多样的、师生互动、生生互动，背景和例子该有多鲜活。
五、教学效果由课后暴露变课堂暴露不够
对新课改有误解。有些教师以为赛课就要体现新课程理念，而体现新课程理念就必须让学生“活动”、“探究”、 “讨论”。事实上，数学课的主要“活动”是思维活动，其他的一切活动都是为激发学生的有价值的思维活动服务的。当然，如果有助于围绕教学的主要目标，有效地促进学生的思维活动，那么这些探究与活动就是可取的，否则，就必须放弃；有些教师经常施以廉价的表扬，有的学生明显是读的教材中的语言，并没有任何独立思维的成份，可教师却故作惊讶地感慨：你的发现真了不起！甚至让其他学生为其鼓掌（这是幼儿园与小学教师偶而可为的做法，无论从心理学还是社会学角度看，对高中学生都是不适宜的），这种做法并没有任何正面价值，而负面影响却是巨大的；还有的教师认为新课程理念要求以学生为主体，让学生主动建构数学知识（这当然是对的），于是所有结论都想从学生口里说出来，不论学生是否已有充分的理性认识，也不管学生是否有能力说出教材中的“精炼”的数学语言，也要“逼”着学生说。有时教师一个字、一个字地吐，希望学生能在“启发”下接出下面的“字”，看着真让人难受！总体感受：有的课花架子嫌多，数学本质揭示不够，而本节课需要的恰恰是“理性”认识归纳推理，而不是那些活動与实验，因为学生对归纳推理的感性认识并不欠缺。这些误解的直接后果，是教学效果课堂没有得到暴露，课后问题巨大。
事实上，让学生真正参与知识的建构，给学生以更多的创造空间，让学生了解科学发现的真正动力，对上述五个方面实施“五个转变”，结果就应验了：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”
参考文献：
[1]《数学课程标准》
[2]《“归纳推理”赛课活动的反思、建议与教学设计》石志群
[3]《教学诊断：教师有效教学的基本素质》云吾
（作者单位：湖南省常德市石门县第一中学415300）
关键词：课堂；诊断；方式；角色；参与；手段；效果；转变
课堂教学诊断是教学反思的镜子，是教学改革的前沿，是教师专业发展的有效途径。最近我们进行了“同课异构”课堂教学竞赛活动，有3位青年数学教师参赛，教师基本素质都较好，各参赛老师也下了较多的功夫，每节课也不乏亮点与创新，但从总体看，水平欠缺，主要存在问题：
一、学习方式由被动接受变自主探究不够
对教材（教学内容）的理解不到位，本节课是在学生学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，它是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系间转化的重心，同时它又是直线和平面所成的角、直线与平面、平面与平面距离等内容的基础，因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。
二、教师角色由主讲变主导不够
比如，当学生举出的例子并不是直线与平面垂直时，处理不当。有些只是让其他学生说出其不对就了事了，而对认识错误的学生没有任何帮助。其实，只要运用“追问”这样一种教学策略就能够促使认识错误的学生理解线面垂直的实质了，它符合线面垂直的判定吗？从而引导学生从推理的前提、结论及两者之间的关系分析其所提出的例子，促使其真正弄清什么是线面垂直。当然，如果是在有了线面垂直的判定后再出现这样的错误，根源在于判定的形成过程的被掩盖、形式与本质没有揭示。又如，还有的教师已经形成了“说”的惯性，从开始到结束，教师的声音不绝于耳。提出的问题不等学生思考，立即自问自答；学生稍有停顿，教师立即提示。一个好的课堂应该是大部分时间都是学生在静静的思考、低声的讨论，而不是教师的声音占据了大部分空间。本节课不应将主要精力用于做一些较难的线面垂直的题目解决，而是真正地把大量时间用于判定的形成过程与建构过程，特别是对判定的抽象与概括的过程。
三、课堂参与由部分参与变全员参与不够
本课的教学难点是线面垂直的判定定理的形成过程，大多数教师都知道让学生从所举出的实例让学生抽象、概括归纳定义，但有的失于认识粗浅：只是让学生说出，甚至教师将话说到“一半”，借学生的嘴说出自己要说的话就结束了，做得更差的，事先就担心学生说不出他想说的话，课前就让学生先看教材，或教学过程中允许学生看教材，于是不需任何思维，学生就说出了“绝对准确”的数学语言，而教师也非常高兴地认为学生是“自己”“建构”了线面垂直的概念（当然，这里存在另一个教学基本功的问题：合理使用教材的基本功，也即什么内容、怎样的学生及什么时候应该看教材，什么情况下不能看教材，以避免掩盖思维过程）；有的失之于无形成过程：直接告诉学生：这些例子的共同特点是前提是结论的特例，是特殊情形，而结果是一般性的情况。更深入一点的，教师告诉了学生前提与结论之间的关系，即前提的前件是结论的前件的特例，但是，从这些例子的共同特点进行抽象、概括的过程没有了，确切地说，让学生对此进行抽象、概括的最重要的过程没有了，概念的形成过程事实上被掩盖了。若课堂参与由部分参与变全员参与，突破教学难点就水到渠成了。
四、教学手段由单一变多变不够
有些教师认为背景越复杂、题目越难就越好，恰恰相反，在学习新的知识（特别是数学概念）时，我们需要的是最简单的例子，蕴含最本质的、核心的内涵。如果在对背景的演示、叙述和理解上花费大量的时间，就是对教学资源（时间）的最大的浪费，因为这会影响突出教学重点、突破教学难点的课堂主题。尤其是例题与练习中的较难的线面垂直问题更是违背了“理性认识”的教学重点。
有位教师，在教学时，引导学生一边观察一边思考预设的下列问题：1.门轴所在的直线L与地面β有何位置关系？2.该直线L与门所在平面α有何位置关系？3.门所在平面α与地面β有何位置关系？4.转动门到不同位置，门所在平面与地面始终有怎样的位置关系？5.从上述情境中，你得到了什么重要启示？通过创设上述问题情境，诱导学生观察思考，学生不仅理解并掌握了平面与平面垂直的判定定理，而且他们学习数学的兴趣也被极大地激发出来了。但有两位背景与例子的选择不恰当，背景选择的另一个误区就是“做秀”，效果就不敢恭维了，若教学手段要由单一手段、师生互动，变多样的、师生互动、生生互动，背景和例子该有多鲜活。
五、教学效果由课后暴露变课堂暴露不够
对新课改有误解。有些教师以为赛课就要体现新课程理念，而体现新课程理念就必须让学生“活动”、“探究”、 “讨论”。事实上，数学课的主要“活动”是思维活动，其他的一切活动都是为激发学生的有价值的思维活动服务的。当然，如果有助于围绕教学的主要目标，有效地促进学生的思维活动，那么这些探究与活动就是可取的，否则，就必须放弃；有些教师经常施以廉价的表扬，有的学生明显是读的教材中的语言，并没有任何独立思维的成份，可教师却故作惊讶地感慨：你的发现真了不起！甚至让其他学生为其鼓掌（这是幼儿园与小学教师偶而可为的做法，无论从心理学还是社会学角度看，对高中学生都是不适宜的），这种做法并没有任何正面价值，而负面影响却是巨大的；还有的教师认为新课程理念要求以学生为主体，让学生主动建构数学知识（这当然是对的），于是所有结论都想从学生口里说出来，不论学生是否已有充分的理性认识，也不管学生是否有能力说出教材中的“精炼”的数学语言，也要“逼”着学生说。有时教师一个字、一个字地吐，希望学生能在“启发”下接出下面的“字”，看着真让人难受！总体感受：有的课花架子嫌多，数学本质揭示不够，而本节课需要的恰恰是“理性”认识归纳推理，而不是那些活動与实验，因为学生对归纳推理的感性认识并不欠缺。这些误解的直接后果，是教学效果课堂没有得到暴露，课后问题巨大。
事实上，让学生真正参与知识的建构，给学生以更多的创造空间，让学生了解科学发现的真正动力，对上述五个方面实施“五个转变”，结果就应验了：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”
参考文献：
[1]《数学课程标准》
[2]《“归纳推理”赛课活动的反思、建议与教学设计》石志群
[3]《教学诊断：教师有效教学的基本素质》云吾
（作者单位：湖南省常德市石门县第一中学415300）