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建立32阶和(2k+1)2(3(|)(2k+1))阶等内积性对角拉丁方正交偶的一般公式,引入矩阵的函数型Kronecker积的概念,以此为基础解决(2m+1)2(m ≥ 1)阶等内积性对角拉丁方正交偶的存在性和构造性问题.进而,(2m+1)2(m≥1)阶二次幻方、加乘幻方的存在性和构造性问题得到彻底解决,且将构成两类幻方的数集拓广至二维等差矩阵.