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【摘要】问题教学法有利于教师深层次挖掘教学过程中存在的问题，实现对受教个体的层次化引导，激发受教个体学习的主动性.本文以概率知识的应用基础为例，探讨了问题教学法在高中数学教学中的应用途径.
【关键词】问题教学法;高中数学;实例分析;应用途径
一、问题教学法的内涵剖析
问题教学法是在新课改与素质教育全面推行的改革下衍生出来的一种创新性教学方法，所谓的问题教学探究方法，就是授课教师在实际教学环节中，以教学内容为出发点，用提出问题的形式，引导学生自主交流、独立思考，找到有效途径来解决问题并提升自己的方法.这种教学方法遵循一个基本的步骤，即提出问题、探究问题和解决问题.提出问题这一阶段教师是主体，教师在课前需要从教学大纲要求的内容以及学生对新知识的掌握程度出发，合理设计教学问题，这一问题的提出首先要能够引起学生对问题的兴趣与自主探究的兴趣，例如，讲解概率定义时，可以先从生活中的问题入手，可以提问彩票中奖问题、银行卡密码设置问题、天气是否下雨问题，等等，这些问题大家熟悉，比较感兴趣，对本节课的学习会起到事半功倍的效果.剩余两个阶段受教个体为主要完成人，这两个阶段要求学生从自身出发，积极地与同学交流、探究，并结合课堂所学知识与课前预习内容，对这一问题进行合理的探讨与解答.在这两个阶段的完成过程中学生发挥了自己的主观能动性，成为学习的主体，更易于接受知识，并且大家在相互交流探讨中，培养了团结协作的精神，这都是以后继续学习与深造中非常重要的学术素养.
从这一创新性教学方法的本质来看，具有以下几个特点：首先，问题的提出具有趣味性，这种教学方法摒弃了以前课堂教学中单纯的“满堂灌”模式，趣味性问题的提出有效激发了学生的课堂积极性，提高了教师的课堂效率，毕竟学生才是学习的主体;其次，提出的问题具有层次性，教师在授课过程中会根据授课内容按学生对知识的接受程度不同，分层次提出问题，兼顾班级里各个层次的学生，让每个学生都积极参与进来，逐步引导学生加强对知识的理解和掌握;最后，提出的问题具有研究性，教师创新性教学中提出的问题是教师根据学生的知识水平与课堂内容精心设计的，每个问题必须与本节课内容息息相关，这些问题大都具有引申含义，学生对这些问题的探究可逐步引申到课堂内容中，具有一定的研究意义.综上，问题教学法中问题的提出与研究都能够促进学生对课堂知识的掌握，有利于养成在解决问题的过程中认真探究、发现与总结规律的习惯，有助于学生创新型思维模式的建构与革新.
二、问题教学法在课堂中的应用途径
（一）依据学生实际情况，创建教学情境
不同的知识需要不同的实例作为载体，将知识通俗易懂地展现在学生面前，教育者只有选对了与知识相匹配的生活实例才能起到事半功倍的效果，所以教师在选择生活实例的时候，还要充分考虑学生自身的实际情况，从学生本身所具有的认知出发去建造合适的教学场景以达到激发学生兴趣的目的.问题教学法在实际教学与应用过程中需要考虑到受教个体对知识的理解与接受程度，需要教师对问题的设计做到环环相扣，问题的提出也要能够有效地引导学生自主思考与交流，同时从问题的类型、数量与逻辑层面来看，应当有从简单到复杂、从具体到抽象的层次化过程，应当兼顾抽象性、思维性以及逻辑性等特点，以学生兴趣为出发点，注重受教个体对课堂知识的由浅入深的层次化理解与数学思维的层次化构建，例如，教师在讲解概率部分的随机事件时，首先应当创建一个合理化的教学情境，让全体同学充分参与其中，教师可以从提出问题来引导学生对概率基础的基本理解，教师可准备多个红、黄、白三种不同颜色的球，通过不同学生随机摸取来讲解概率的基本知识，加深受教个体对概率概念的理解.通过理解，教师可进一步设置问题将概率问题与高中生物教学中的染色体生男生女问题相结合，提高学生对概率问题的深层次认识.学生通过课堂中的“三色球事件”和最近所學的“染色体遗传问题”，在具体实例中体会概率知识的存在以及在生活中的应用，促进了学生对“概率”的理解，增进了学生与数学学习之间的联系程度，从而达到更好的课堂授课效果.
（二）利用多媒体引导教学，创新教学模式
在当下的信息化时代，多媒体信息的丰富性和及时性可以改变传统教育中教学内容的陈旧性，保证知识内容的持续更新;各种资源、工具的综合运用，可以改变传统教学模式中文化知识的单一性，促进学生知识的多样化发展.在教师授课过程中，多元化的教学方法有利于提高学生主体在课堂中的参与度与积极性，高中数学是一门抽象难懂的学科，尤其在讲解概率问题时，这类问题常常与实际生活联系较大，而高中生缺乏生活经验，在题目的理解阶段就会出现多种问题，导致在解题过程中错误频出.为了改变这一现状，建议授课教师在授课阶段可利用一些辅助工具加深学生的理解，例如，可利用多媒体手段，通过播放动画PPT、设置音频、开展游戏等形式活跃课堂气氛，根据实际情况布置“情境引导式”课余作业.在介绍概率的教材中提到了抛硬币的小实验，教师虽然可以在课堂上随即开展，但若样本数量较低，则得出的结果不具有代表性，且浪费课堂时间，还有在讲解有些抽象知识点时，多媒体的应用会达到意想不到的效果，例如，学习独立重复试验与二项分布时，讲解射击选手击中目标的题目时，我们无法做到实际操练，如果用多媒体模拟，学生在兴趣倍增的同时教学难点也在不知不觉中突破了.因此，教师可利用多媒体辅助教学实验，让每个同学都有参与实验的机会，且得出的样本数量巨大，具有很大的代表性，同时，也节省了课堂时间，方便教师对学生整体认识的全面把握与引导.善于借用新时代的科技力量提升课堂效果，是对新时代教师的基本要求，将“问题教学法”与多媒体技术相结合往往能发挥出彼此更好的效果.
（三）设计探索性的问题，让学生展开有效探究
问题教学法之所以能够取得较为理想的教学效果，就是通过设定富有探索性的问题，让学生能够感受到该问题背后所存在的价值，从而加深学生对某一概念和理论的理解.但是进行问题设定时，如果问题过于简单，只是对教材上的一些概念以及公式的变形，则难以引起学生的深度思考，在展开教学探究时，也无法真正地实现高效的数学教学课堂.因此，高中数学教师要想采用问题教学法，需要投入一定的时间对数学问题进行有效设计，使问题更富有探索价值.例如，在学习概率问题时，教师可以从一些简单的生活现象入手，让学生能够对概率这一概念有整体的认识.就拿生活中的抽签来讲，很多情况下需要借助“抽签”去决定生活中的一些顺序问题、名额问题等.在抽签的时候，必然会有第一个人抽和最后一个人抽，其中的公平性应该如何把控看起来是个问题，但是在学习了概率之后，“第一个人”和“最后一个人”抽签时，他们抽到各种签的可能性是一样的.之后在学习古典概型、几何概型等基础知识之后，可以将这些理论性的知识内容混合出一些综合性的题目，让学生解答，从而检测学生的掌握能力.比如教材上B组练习题中的第三题就是这样的一个问题：鞋柜里有三双完全不同的漂亮靴子，随机拿出两只，然后回答下列四个问题的概率：（1）取出的靴子不是一双;（2）取出的靴子都是左脚上的;（3）取出的靴子是同一只脚上的;（4）两只靴子中，一只靴子恰好是左脚，一只靴子恰好是右脚，并且它们不是同一双靴子.这个问题切合实际，不仅有趣而且也具有较好的探索意义.当然，在对这些问题进行设计时，学生难免会出现概念混淆的问题，这需要教师能够再进一步地向学生解答，不能只一味地下发问题不向学生解释该问题的设置意义，这样难以起到真正提升学生数学水平的效果. （四）小组合作探究，研究问题不同解法
随着学生知识水平的不断提高，许多知识点融会贯通，使得一些题目的解法多种多样.特别是在高中阶段，许多学生的思维活跃程度较高，在对待同一题目时，往往能够采用不同的解题方式.这些都可以通过小组讨论的形式探究，让组内成员能够学习和了解更多的解题方式，在今后的数学学习过程中，才能够有效地选择合适的问题解决方法.而教师在进行问题设置时也可以多设置一些解法较多的问题，以此来发散学生的思维，之后，教师再对这些问题的解答方式进行总结，让学生能够根据实际情况选择适合自身的解题方式.学生的数学知识框架也在不断地扩充和完善.比如，在学习古典概型的时候，列举这样一个例题：新学期开学一个月后学校又来了15名新同学，其中男同学有12名，女同学有3名，现在将这15名新同学平均分配到3个教室中.（1）每个教室分配到1名女生的概率是多少？（2）3名女生分配到同一个教室里的概率是多少？将这两个问题抛给学生之后，先让学生独立思考5分钟，然后进行小组讨论.讨论的要求为：在保证求出正确结果的前提下，尽可能多地给出解题方法.学生在充分地独立思考之后，心中都有了自己的一份答案，然后将自己的解题思路在小组内进行多人讨论交流，每一个人就能学习到更多的解题角度，了解到更多的解题思路.在小组讨论过程中，学生进行多维度的思维碰撞，丰富每一个知识.就这个问题而言，有的学生想到的可能是列举法，因为题目中的人数很少，完全可以将每种情况一一列举出来，有的同学采取的可能是古典概型的解决方法，而有的同學可能采用条件概率的解题思路.在小组充分讨论之后，紧接着进行课堂的分享，每一个小组选出一个代表将本小组的讨论成果进行全班的交流分享，再次在全班的水平上进行思维的碰撞.或许有些解题思路很烦琐甚至根本就不对，但教师也不应该批评否定，而是在纠正问题之后进行鼓励引导，培养学生的发散思维和创新精神.教师在整个过程中最重要的作用是作为一名引导者帮助学生进步.
综上所述，问题教学法的实质就是在教师的引导下，通过锻炼学生的解题思路与思维水平，加深受教个体对基本知识的掌握程度，逐步培养学生良好的思维习惯与创新思想.这一创新型教学方法的实践，需要教师在备课过程中下硬功夫，既要认真研究教材，注重知识点的各个细节，知识点与生活实际的联系，又要关注自己的学生的实际情况，设置不同的问题.在教学过程中，教师更要以学生为主体，通过问题引导锻炼学生对问题的探究能力，提高其对高中数学学习的积极性，保障课堂教学的质量与效率.
【参考文献】
[1]王常芬.问题教学法在高中数学教学中的有效运用[J].新课程（下），2017（4）：73.
[2]潘伟.问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].数学学习与研究，2018（22）：26.
[3]王成.问题教学法在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2018（21）：110.
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【关键词】问题教学法;高中数学;实例分析;应用途径
一、问题教学法的内涵剖析
问题教学法是在新课改与素质教育全面推行的改革下衍生出来的一种创新性教学方法，所谓的问题教学探究方法，就是授课教师在实际教学环节中，以教学内容为出发点，用提出问题的形式，引导学生自主交流、独立思考，找到有效途径来解决问题并提升自己的方法.这种教学方法遵循一个基本的步骤，即提出问题、探究问题和解决问题.提出问题这一阶段教师是主体，教师在课前需要从教学大纲要求的内容以及学生对新知识的掌握程度出发，合理设计教学问题，这一问题的提出首先要能够引起学生对问题的兴趣与自主探究的兴趣，例如，讲解概率定义时，可以先从生活中的问题入手，可以提问彩票中奖问题、银行卡密码设置问题、天气是否下雨问题，等等，这些问题大家熟悉，比较感兴趣，对本节课的学习会起到事半功倍的效果.剩余两个阶段受教个体为主要完成人，这两个阶段要求学生从自身出发，积极地与同学交流、探究，并结合课堂所学知识与课前预习内容，对这一问题进行合理的探讨与解答.在这两个阶段的完成过程中学生发挥了自己的主观能动性，成为学习的主体，更易于接受知识，并且大家在相互交流探讨中，培养了团结协作的精神，这都是以后继续学习与深造中非常重要的学术素养.
从这一创新性教学方法的本质来看，具有以下几个特点：首先，问题的提出具有趣味性，这种教学方法摒弃了以前课堂教学中单纯的“满堂灌”模式，趣味性问题的提出有效激发了学生的课堂积极性，提高了教师的课堂效率，毕竟学生才是学习的主体;其次，提出的问题具有层次性，教师在授课过程中会根据授课内容按学生对知识的接受程度不同，分层次提出问题，兼顾班级里各个层次的学生，让每个学生都积极参与进来，逐步引导学生加强对知识的理解和掌握;最后，提出的问题具有研究性，教师创新性教学中提出的问题是教师根据学生的知识水平与课堂内容精心设计的，每个问题必须与本节课内容息息相关，这些问题大都具有引申含义，学生对这些问题的探究可逐步引申到课堂内容中，具有一定的研究意义.综上，问题教学法中问题的提出与研究都能够促进学生对课堂知识的掌握，有利于养成在解决问题的过程中认真探究、发现与总结规律的习惯，有助于学生创新型思维模式的建构与革新.
二、问题教学法在课堂中的应用途径
（一）依据学生实际情况，创建教学情境
不同的知识需要不同的实例作为载体，将知识通俗易懂地展现在学生面前，教育者只有选对了与知识相匹配的生活实例才能起到事半功倍的效果，所以教师在选择生活实例的时候，还要充分考虑学生自身的实际情况，从学生本身所具有的认知出发去建造合适的教学场景以达到激发学生兴趣的目的.问题教学法在实际教学与应用过程中需要考虑到受教个体对知识的理解与接受程度，需要教师对问题的设计做到环环相扣，问题的提出也要能够有效地引导学生自主思考与交流，同时从问题的类型、数量与逻辑层面来看，应当有从简单到复杂、从具体到抽象的层次化过程，应当兼顾抽象性、思维性以及逻辑性等特点，以学生兴趣为出发点，注重受教个体对课堂知识的由浅入深的层次化理解与数学思维的层次化构建，例如，教师在讲解概率部分的随机事件时，首先应当创建一个合理化的教学情境，让全体同学充分参与其中，教师可以从提出问题来引导学生对概率基础的基本理解，教师可准备多个红、黄、白三种不同颜色的球，通过不同学生随机摸取来讲解概率的基本知识，加深受教个体对概率概念的理解.通过理解，教师可进一步设置问题将概率问题与高中生物教学中的染色体生男生女问题相结合，提高学生对概率问题的深层次认识.学生通过课堂中的“三色球事件”和最近所學的“染色体遗传问题”，在具体实例中体会概率知识的存在以及在生活中的应用，促进了学生对“概率”的理解，增进了学生与数学学习之间的联系程度，从而达到更好的课堂授课效果.
（二）利用多媒体引导教学，创新教学模式
在当下的信息化时代，多媒体信息的丰富性和及时性可以改变传统教育中教学内容的陈旧性，保证知识内容的持续更新;各种资源、工具的综合运用，可以改变传统教学模式中文化知识的单一性，促进学生知识的多样化发展.在教师授课过程中，多元化的教学方法有利于提高学生主体在课堂中的参与度与积极性，高中数学是一门抽象难懂的学科，尤其在讲解概率问题时，这类问题常常与实际生活联系较大，而高中生缺乏生活经验，在题目的理解阶段就会出现多种问题，导致在解题过程中错误频出.为了改变这一现状，建议授课教师在授课阶段可利用一些辅助工具加深学生的理解，例如，可利用多媒体手段，通过播放动画PPT、设置音频、开展游戏等形式活跃课堂气氛，根据实际情况布置“情境引导式”课余作业.在介绍概率的教材中提到了抛硬币的小实验，教师虽然可以在课堂上随即开展，但若样本数量较低，则得出的结果不具有代表性，且浪费课堂时间，还有在讲解有些抽象知识点时，多媒体的应用会达到意想不到的效果，例如，学习独立重复试验与二项分布时，讲解射击选手击中目标的题目时，我们无法做到实际操练，如果用多媒体模拟，学生在兴趣倍增的同时教学难点也在不知不觉中突破了.因此，教师可利用多媒体辅助教学实验，让每个同学都有参与实验的机会，且得出的样本数量巨大，具有很大的代表性，同时，也节省了课堂时间，方便教师对学生整体认识的全面把握与引导.善于借用新时代的科技力量提升课堂效果，是对新时代教师的基本要求，将“问题教学法”与多媒体技术相结合往往能发挥出彼此更好的效果.
（三）设计探索性的问题，让学生展开有效探究
问题教学法之所以能够取得较为理想的教学效果，就是通过设定富有探索性的问题，让学生能够感受到该问题背后所存在的价值，从而加深学生对某一概念和理论的理解.但是进行问题设定时，如果问题过于简单，只是对教材上的一些概念以及公式的变形，则难以引起学生的深度思考，在展开教学探究时，也无法真正地实现高效的数学教学课堂.因此，高中数学教师要想采用问题教学法，需要投入一定的时间对数学问题进行有效设计，使问题更富有探索价值.例如，在学习概率问题时，教师可以从一些简单的生活现象入手，让学生能够对概率这一概念有整体的认识.就拿生活中的抽签来讲，很多情况下需要借助“抽签”去决定生活中的一些顺序问题、名额问题等.在抽签的时候，必然会有第一个人抽和最后一个人抽，其中的公平性应该如何把控看起来是个问题，但是在学习了概率之后，“第一个人”和“最后一个人”抽签时，他们抽到各种签的可能性是一样的.之后在学习古典概型、几何概型等基础知识之后，可以将这些理论性的知识内容混合出一些综合性的题目，让学生解答，从而检测学生的掌握能力.比如教材上B组练习题中的第三题就是这样的一个问题：鞋柜里有三双完全不同的漂亮靴子，随机拿出两只，然后回答下列四个问题的概率：（1）取出的靴子不是一双;（2）取出的靴子都是左脚上的;（3）取出的靴子是同一只脚上的;（4）两只靴子中，一只靴子恰好是左脚，一只靴子恰好是右脚，并且它们不是同一双靴子.这个问题切合实际，不仅有趣而且也具有较好的探索意义.当然，在对这些问题进行设计时，学生难免会出现概念混淆的问题，这需要教师能够再进一步地向学生解答，不能只一味地下发问题不向学生解释该问题的设置意义，这样难以起到真正提升学生数学水平的效果. （四）小组合作探究，研究问题不同解法
随着学生知识水平的不断提高，许多知识点融会贯通，使得一些题目的解法多种多样.特别是在高中阶段，许多学生的思维活跃程度较高，在对待同一题目时，往往能够采用不同的解题方式.这些都可以通过小组讨论的形式探究，让组内成员能够学习和了解更多的解题方式，在今后的数学学习过程中，才能够有效地选择合适的问题解决方法.而教师在进行问题设置时也可以多设置一些解法较多的问题，以此来发散学生的思维，之后，教师再对这些问题的解答方式进行总结，让学生能够根据实际情况选择适合自身的解题方式.学生的数学知识框架也在不断地扩充和完善.比如，在学习古典概型的时候，列举这样一个例题：新学期开学一个月后学校又来了15名新同学，其中男同学有12名，女同学有3名，现在将这15名新同学平均分配到3个教室中.（1）每个教室分配到1名女生的概率是多少？（2）3名女生分配到同一个教室里的概率是多少？将这两个问题抛给学生之后，先让学生独立思考5分钟，然后进行小组讨论.讨论的要求为：在保证求出正确结果的前提下，尽可能多地给出解题方法.学生在充分地独立思考之后，心中都有了自己的一份答案，然后将自己的解题思路在小组内进行多人讨论交流，每一个人就能学习到更多的解题角度，了解到更多的解题思路.在小组讨论过程中，学生进行多维度的思维碰撞，丰富每一个知识.就这个问题而言，有的学生想到的可能是列举法，因为题目中的人数很少，完全可以将每种情况一一列举出来，有的同学采取的可能是古典概型的解决方法，而有的同學可能采用条件概率的解题思路.在小组充分讨论之后，紧接着进行课堂的分享，每一个小组选出一个代表将本小组的讨论成果进行全班的交流分享，再次在全班的水平上进行思维的碰撞.或许有些解题思路很烦琐甚至根本就不对，但教师也不应该批评否定，而是在纠正问题之后进行鼓励引导，培养学生的发散思维和创新精神.教师在整个过程中最重要的作用是作为一名引导者帮助学生进步.
综上所述，问题教学法的实质就是在教师的引导下，通过锻炼学生的解题思路与思维水平，加深受教个体对基本知识的掌握程度，逐步培养学生良好的思维习惯与创新思想.这一创新型教学方法的实践，需要教师在备课过程中下硬功夫，既要认真研究教材，注重知识点的各个细节，知识点与生活实际的联系，又要关注自己的学生的实际情况，设置不同的问题.在教学过程中，教师更要以学生为主体，通过问题引导锻炼学生对问题的探究能力，提高其对高中数学学习的积极性，保障课堂教学的质量与效率.
【参考文献】
[1]王常芬.问题教学法在高中数学教学中的有效运用[J].新课程（下），2017（4）：73.
[2]潘伟.问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].数学学习与研究，2018（22）：26.
[3]王成.问题教学法在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2018（21）：110.
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