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创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。
数学学习课堂教学问题情境现代教学论认为，在教学过程中教师的任务是为学生创设学习的情境，恰当地组织和引导学生的学习活动，使学生能够自然地获得知识和技能，并促进智能的发展，这对于我们的教学对象——中职学生来说尤显重要，对激发学生的学习兴趣与内驱力，提高学生的学习积极性与探究意识，活跃课堂气氛有着简单易行，效果明显的特点，同时，建构主义学习理论强调创设真实情境，并把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，作为教学设计的最重要内容之一。
问题情景是一种气氛，能促使学生积极主动的研究（而非迫于外界压力）去想象、思考、探索、去解决问题或发现规律，并伴随一种积极的情感体验；它是数学概念赖以产生的现实“背景”，这个背景可以是学生的日常生活，也可以是相关学科内容或来自数学本身。在数学课堂尤其是中职数学课堂上创设问题情境具有相当重要的意义。
首先，问题情境能促使学生的情感参与到数学学习活动中来；其次，它能促使学生明确所研究问题的必要性和研究的方向，促进学生主动建构，掌握新的知识与技能。当然在创设的问题情境中要尽量渗透数学文化，体现数学的实际应用价值，培养学生的数学素养。
在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。同时，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
真实的历史故事往往可以引起学生的兴趣，这给我们单调的数学教学增添了一些活力。讲授新课时，结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲一些生动的数学典故，往往能激发学生的兴趣。这对于学习数学积极性不高的中职学生尤其重要。
案例1.“函数”概念教学，可以从一个有趣的“绕圈子”问题谈起：
在世界著名水都威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去看谁能到教堂的正前面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。
1896年，挪威生物学家揭开了这个谜团，他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪。由于长年累月的习惯，使每个人伸出的步子，要比另一条腿伸出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！
设某人两脚踏线间相隔0.1米，平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈的半径y与步差x有如下的关系：
Y=0.14/x（0 上述生动和趣味性的学习材料是学习的最佳刺激。在这种问题情境下，复习初中的函数定义，引导学生分析以上关系是一个对应法则，将函数定义由变量说（传统定义）引向集合、对应说（现代定义）。学生在这种情境下，乐于学习，有利于信息的贮存和概念的理解。可以激发学生的联想思维，激发学生学习函数的兴趣与好奇心，有效地降低学生对函数学习的恐惧感。
二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”
“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。
案例2.立体几何中的质疑
在上立体几何第一课时，可这样问：
平面几何中，两条直线不平行就相交，立体几何中也是这样吗？
平面几何中，四边形的内角和是360°，立体几何中也是这样吗？
……
在教学直线和平面垂直的定义之前，先给几个实际问题：
（1）教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么？
（2）阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？
（3）随时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？
（4）旗杆AB与地面上任意一条不过B的直线位置关系又是什么？所成的角为多少？
如此通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等，使学生产生强烈的问题意识和求知欲。
三、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”
贝弗里奇教授说：独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。
案例3.英语中的“正直数”
1947年，悉尼·克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射，揭露了英语单词的极限问题，他的发现如下：
用英语书写任意一个数词，数一下它的字母个数，得到一个自然数，称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词，再重新数一下其字母个数，从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作的结果，最后一定会收敛于4，因此，4是数列的“极限”。
案例4.先任意写出一个英语单词“Twenty-three”，数一下它的字母有11个，以表示此映射，于是我们得到
（Twenty-three）=11
与11等价的英语单词是“eleven”，用表示此种映射，则 （11）=eleven
反复执行这两类操作的情况如下：
eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4
大家不妨写个数字，自己尝试一下，定会感到其味无穷。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。
四、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力
学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。
1.用整体化思想防错
整体把握法是指全面地、总体地考虑数学问题，注意分析问题的整体结构，从整体角度思考，从宏观上理解和认识问题的实质，以达到既能解决问题又能防错的目的。
案例5.计算：
答案：２
2.用极端化化思想防错
极端化就是通过对极端位置或状态下问题特性的考察，以获得有益启示，从中引出一般位置或状态下的性质，从而获得解决问题的思路。数学中的“极端”情况很多。例如，点是圆的半径为零的极端情况，切线是割线的极端情况等。
例如，两人轮流在一张圆形桌面上摆放大小相同的硬币，每次只能平放一个，不能重叠，在桌上放下最后一枚硬币者为游戏的胜利者。试问是先放者取胜，还是后放者取胜？
先考虑极端情形：假设硬币恰与圆桌一样大小，则先摆必胜。这是因为只要把硬币摆在桌子中心即可。
从极端情形中可以获得启示：先摆的人可以把第一枚硬币占据桌子中心，由于桌面为中心对称，以后不论对方把硬币放至何处，先摆的人总可以把硬币摆在与其成中心对称的位置，故必先摆者取胜。
可见，对于一时难以入手的一般问题，一个使用最普遍而又较为简单易行的化归途径，乃是把它向特殊的形式转化，这就是特殊化法。
五、创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力
中职阶段数学教学不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。
案例6.任取一个大于2的自然数反复进行下述两种运算：
（1）若是奇数，就将该数乘以3再加上1；
（2）若是偶数，则将该数除以2。
对3反复进行这样的运算：
3→10→5→16→8→4→2→1
对4，5，6进行运算其结果也是1
对7：
7→22→11→34→17→52→26→13→40
→20→10→5→16→8→4→2→1
运用枚举归纳法，建立了这样一个猜想：
从任意一个大于2的自然数出发，反复进行（1）、（2）两种运算，最后必定得到1，这个猜想后来被多次检验，发现对7000亿以下的数都是正确的，但是否对大于2的一切自然数都是正确，至今还不得而知。
事实上，用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《数学实验室》等工具软件，为学生创设数学实验情境，从目前来看应是比较理想的方式。
中职数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目标，而创设问题情境只是一个手段，不能放任随意，流于形式，教师只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于课堂教学的问题情境。实际上，通过精心设计教学程序，创设多种教学情景来激发学生的学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这才是师生相互作用的最佳形式，因而也是数学教学整体效益的可靠保证。
参考文献：
[1]彭钢，蔡宁龙.新课程教学现场和教学细节.教育科学出版社，2004.
[2]郭允运.关键是创设问题情境[J].数学通报，2003，（2）.
[3]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].人民教育出版社，2005.
数学学习课堂教学问题情境现代教学论认为，在教学过程中教师的任务是为学生创设学习的情境，恰当地组织和引导学生的学习活动，使学生能够自然地获得知识和技能，并促进智能的发展，这对于我们的教学对象——中职学生来说尤显重要，对激发学生的学习兴趣与内驱力，提高学生的学习积极性与探究意识，活跃课堂气氛有着简单易行，效果明显的特点，同时，建构主义学习理论强调创设真实情境，并把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，作为教学设计的最重要内容之一。
问题情景是一种气氛，能促使学生积极主动的研究（而非迫于外界压力）去想象、思考、探索、去解决问题或发现规律，并伴随一种积极的情感体验；它是数学概念赖以产生的现实“背景”，这个背景可以是学生的日常生活，也可以是相关学科内容或来自数学本身。在数学课堂尤其是中职数学课堂上创设问题情境具有相当重要的意义。
首先，问题情境能促使学生的情感参与到数学学习活动中来；其次，它能促使学生明确所研究问题的必要性和研究的方向，促进学生主动建构，掌握新的知识与技能。当然在创设的问题情境中要尽量渗透数学文化，体现数学的实际应用价值，培养学生的数学素养。
在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。同时，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
真实的历史故事往往可以引起学生的兴趣，这给我们单调的数学教学增添了一些活力。讲授新课时，结合课题内容适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲一些生动的数学典故，往往能激发学生的兴趣。这对于学习数学积极性不高的中职学生尤其重要。
案例1.“函数”概念教学，可以从一个有趣的“绕圈子”问题谈起：
在世界著名水都威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去看谁能到教堂的正前面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。
1896年，挪威生物学家揭开了这个谜团，他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪。由于长年累月的习惯，使每个人伸出的步子，要比另一条腿伸出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小的步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！
设某人两脚踏线间相隔0.1米，平均步长为0.7米，当人在打圈子时，圆圈的半径y与步差x有如下的关系：
Y=0.14/x（0
二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”
“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。
案例2.立体几何中的质疑
在上立体几何第一课时，可这样问：
平面几何中，两条直线不平行就相交，立体几何中也是这样吗？
平面几何中，四边形的内角和是360°，立体几何中也是这样吗？
……
在教学直线和平面垂直的定义之前，先给几个实际问题：
（1）教室内直立的墙角线和地面的位置关系是什么？
（2）阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？
（3）随时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？
（4）旗杆AB与地面上任意一条不过B的直线位置关系又是什么？所成的角为多少？
如此通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等，使学生产生强烈的问题意识和求知欲。
三、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”
贝弗里奇教授说：独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。
案例3.英语中的“正直数”
1947年，悉尼·克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射，揭露了英语单词的极限问题，他的发现如下：
用英语书写任意一个数词，数一下它的字母个数，得到一个自然数，称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词，再重新数一下其字母个数，从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作的结果，最后一定会收敛于4，因此，4是数列的“极限”。
案例4.先任意写出一个英语单词“Twenty-three”，数一下它的字母有11个，以表示此映射，于是我们得到
（Twenty-three）=11
与11等价的英语单词是“eleven”，用表示此种映射，则 （11）=eleven
反复执行这两类操作的情况如下：
eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4
大家不妨写个数字，自己尝试一下，定会感到其味无穷。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。
四、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力
学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。
1.用整体化思想防错
整体把握法是指全面地、总体地考虑数学问题，注意分析问题的整体结构，从整体角度思考，从宏观上理解和认识问题的实质，以达到既能解决问题又能防错的目的。
案例5.计算：
答案：２
2.用极端化化思想防错
极端化就是通过对极端位置或状态下问题特性的考察，以获得有益启示，从中引出一般位置或状态下的性质，从而获得解决问题的思路。数学中的“极端”情况很多。例如，点是圆的半径为零的极端情况，切线是割线的极端情况等。
例如，两人轮流在一张圆形桌面上摆放大小相同的硬币，每次只能平放一个，不能重叠，在桌上放下最后一枚硬币者为游戏的胜利者。试问是先放者取胜，还是后放者取胜？
先考虑极端情形：假设硬币恰与圆桌一样大小，则先摆必胜。这是因为只要把硬币摆在桌子中心即可。
从极端情形中可以获得启示：先摆的人可以把第一枚硬币占据桌子中心，由于桌面为中心对称，以后不论对方把硬币放至何处，先摆的人总可以把硬币摆在与其成中心对称的位置，故必先摆者取胜。
可见，对于一时难以入手的一般问题，一个使用最普遍而又较为简单易行的化归途径，乃是把它向特殊的形式转化，这就是特殊化法。
五、创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力
中职阶段数学教学不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。
案例6.任取一个大于2的自然数反复进行下述两种运算：
（1）若是奇数，就将该数乘以3再加上1；
（2）若是偶数，则将该数除以2。
对3反复进行这样的运算：
3→10→5→16→8→4→2→1
对4，5，6进行运算其结果也是1
对7：
7→22→11→34→17→52→26→13→40
→20→10→5→16→8→4→2→1
运用枚举归纳法，建立了这样一个猜想：
从任意一个大于2的自然数出发，反复进行（1）、（2）两种运算，最后必定得到1，这个猜想后来被多次检验，发现对7000亿以下的数都是正确的，但是否对大于2的一切自然数都是正确，至今还不得而知。
事实上，用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《数学实验室》等工具软件，为学生创设数学实验情境，从目前来看应是比较理想的方式。
中职数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目标，而创设问题情境只是一个手段，不能放任随意，流于形式，教师只有以数学问题的本质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于课堂教学的问题情境。实际上，通过精心设计教学程序，创设多种教学情景来激发学生的学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这才是师生相互作用的最佳形式，因而也是数学教学整体效益的可靠保证。
参考文献：
[1]彭钢，蔡宁龙.新课程教学现场和教学细节.教育科学出版社，2004.
[2]郭允运.关键是创设问题情境[J].数学通报，2003，（2）.
[3]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].人民教育出版社，2005.